2021年內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考數(shù)學(xué)試卷含答案

2021年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）（3分）在實(shí)數(shù)0,n,1-21,-1中，最小的數(shù)是（ ）1-211-210C.-1（3分）如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（）3.（3分）世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為視圖是（）3.（3分）世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m,“0.00000012”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A.1.2X10-A.1.2X10-7B.0.12X10-6C.12X10-8 D.1.2X10-64.（3分）下列運(yùn)算正確的是（A.A.a2+a2=2a4B.a6^a2=a3D.(-3a3)2=9a6C.(a+3)(a-3)=a2-6a+95（3D.(-3a3)2=9a633’,則N2的度數(shù)為（）第1頁(yè)（共36頁(yè)）

月一11A.64°27' B.63°27'C.64°33' D.63°33’.（3分）小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1日?3月6日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）眾數(shù)是104C,中位數(shù)是眾數(shù)是104C,中位數(shù)是8.5.（3分）已知：AOCD的頂點(diǎn)O（0,0）,點(diǎn)C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA于點(diǎn)M,交OC于點(diǎn)N.②分別以點(diǎn)M,N為圓心'大于般的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在NAOC內(nèi)相交于點(diǎn)E.第2頁(yè)（共36頁(yè)）③畫(huà)射線(xiàn)OE,交AD于點(diǎn)F（2,3）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）D.(D.(2-玉,3)C.(-A,3)58.（3分）20208.體員工的需要，花1萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一批口罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元，電信公司又花6000元購(gòu)買(mǎi)了一批口罩，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比2020年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量還多100包，設(shè)2020年每包口罩為x元，可列方程為（）A.4叱黑 B.曙-期二翳C.胃第F。 D.陪牧等9.（3分）如圖，在RtAABC中，NACB=90。，AC=8,BC=6,將邊BC沿CN折疊，使點(diǎn)B落在A(yíng)B上的點(diǎn)B’處，再將邊AC沿CM折疊，使點(diǎn)A落在CB'的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)A’處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)N、M,則線(xiàn)段A’M9.第3頁(yè)（共36頁(yè)）

C.1C.15D.旦5（3分）如圖①，在矩形ABCD中，H為CD邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線(xiàn)AH-HC-CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s,若點(diǎn)M、N同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,AAMN的面積為S（cm2）,已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論正確的是（）①當(dāng)0Vt<6時(shí)，4AMN是等邊三角形.②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得4ADM為等腰三角形的點(diǎn)M一共有3個(gè).③當(dāng)0Vt<6時(shí)，S=ml十2.④當(dāng)t=9+與時(shí)，△ADHs^ABM.⑤當(dāng)9VtV9+3石時(shí)，S=-3t+9+3.3.第4頁(yè)（共36頁(yè)）

A.①③④ B.①③⑤C.①②④D.③④⑤二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）（3分）函數(shù)片4-2二的自變量X的取值范圍是.（3分）計(jì)算：3.—+（2021-n）0+（-1）-1= .3（3分）如圖，小梅把一頂?shù)酌姘霃綖?0cm的圓錐形小丑紙帽沿一條母線(xiàn)剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)圓心角為120°的扇形紙片，那么扇形紙片的半徑為cm.（3分）將一些相同的“O”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀(guān)察每個(gè)“龜圖”的“O”的個(gè)數(shù)，則第30個(gè)“龜圖”中有個(gè)O”.O

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0 。（3分）下列說(shuō)法不正確的是 （只填序號(hào)）①7-節(jié)的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為予-4.②外角為60°且邊長(zhǎng)為2的正多邊形的內(nèi)切圓的半徑為m.③把直線(xiàn)y=2x-3向左平移1個(gè)單位后得到的直線(xiàn)解析式為y=第5頁(yè)（共36頁(yè)）2x-2.④新定義運(yùn)算：m*n=mn2-2n-1,貝4方程-1*x=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)F是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接CF,DF,且NADF=NDCF,點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接EB,EF,則EB+EF長(zhǎng)度的最小值為.三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,演算步驟或推理過(guò)程.（8分）（1）解不等式組^,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).■IIIII 1111、工-4~~-10 1~~3~459 '31（2）先化簡(jiǎn)：2LZ—（2x-弛J）,再?gòu)?2,0,1,2中選取一個(gè)合適的x的值代入求值.（9分）某中學(xué)對(duì)九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了“我最喜歡的鄂爾多斯景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）：A-動(dòng)物園；B-七星湖；C-鄂爾多斯大草原；D-康鎮(zhèn)；E-蒙古源流，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了第6頁(yè)（共36頁(yè)）如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對(duì)應(yīng)的圓心角為90°,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題.“找最喜勸的量區(qū)”扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題.“找最喜勸的量區(qū)”扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)求抽取的九年級(jí)學(xué)生共有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，表示D的扇形的圓心角是度;(3)九年級(jí)準(zhǔn)備在最喜歡A景區(qū)的5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行實(shí)地考察，這5名學(xué)生中有2名男生和3名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求選出的2名學(xué)生都是女生的概率.(8分)如圖，矩形ABCD的兩邊AB,BC的長(zhǎng)分別為3,8,C,D在y軸上，E是AD的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=k(kW0)的圖象X經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與BC交于點(diǎn)F,且CF-BE=1.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使得Sacep=p矩形abcd，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).第7頁(yè)(共36頁(yè))

，由托板、支撐板和底座構(gòu)成,，由托板、支撐板和底座構(gòu)成,手機(jī)放置在托板上，圖②是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，托板長(zhǎng)AB=115mm，支撐板長(zhǎng)CD=70mm,板AB固定在支撐板頂點(diǎn)C處,且CB=35mm,托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng),NCDE=60°.（1）若NDCB=70°時(shí)，求點(diǎn)A到直線(xiàn)DE的距離（計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位）;（2）為了觀(guān)看舒適，把（1）中NDCB=70°調(diào)整為90°,再將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線(xiàn)DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度.(參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.8,cos50°~0.6,tan50°=1.2,sin26.6°=0.4,cos26.6°=0.9,tan26.6°~0.5,口~1.7)第8頁(yè)（共36頁(yè)）AA21.（9分）如圖，在^ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交AC于點(diǎn)D,BC于點(diǎn)￡,直線(xiàn)EF±AC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.（1）求證：HF是。O的切線(xiàn)；（2）當(dāng)EB=6,cosNABE=I時(shí)，求tanH的值.3（8分）鄂爾多斯市某賓館共有50個(gè)房間供游客居住，每間房?jī)r(jià)不低于200元且不超過(guò)320元、如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.已知每個(gè)房間定價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y關(guān)于x的函數(shù)圖象.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？第9頁(yè)（共36頁(yè)）

洲間洲間(11分)如圖，拋物線(xiàn)y=xi+2x-8與x軸交于A(yíng),B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連接AC,直線(xiàn)x=m(-4VmV0)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)D,連接OD.當(dāng)ODLAC時(shí)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在直線(xiàn)AC上，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M,使得以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(1124.(11分)旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換,當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題.第10頁(yè)(共36頁(yè))圖③(1)嘗試解決：如圖①，在等腰RtAABC中，NBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)M是BC上的一點(diǎn)，BM=1cm,CM=2cm,將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACN,連接MN,貝。AM=cm.(2)類(lèi)比探究：如圖②，在“箏形"四邊形ABCD中，AB=AD=a,CB=CD,AB±BC于點(diǎn)B,AD±CD于點(diǎn)D,點(diǎn)P、Q分別是AB、AD上的點(diǎn)，且NPCB+NQCD=NPCQ,求^AP。的周長(zhǎng).(結(jié)果用a表示)(3)拓展應(yīng)用：如圖③，已知四邊形ABCD,AD=CD,ZADC=60°,ZABC=75°,AB=2&BC=2,求四邊形ABCD的面積.第11頁(yè)(共36頁(yè))參考答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10題，每題3分，共30分).參考答案：???|-21=2,，-1V0V|-2IVn工最小的數(shù)是-1,故選：C.點(diǎn)撥：本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)..參考答案：此幾何體的左視圖有兩列，左邊一列有2個(gè)小正方形,右邊一列有1個(gè)小正方形，故選：B.點(diǎn)撥：此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置..參考答案：0.00000012=1.2X10-7.故選：A.點(diǎn)撥：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值..參考答案：A、a2+a2=2a2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意;B、a6+a2=a4,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、(a+3)(a-3)=a2-9,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；第12頁(yè)(共36頁(yè))D、（-3a3）2=9a6,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意;故選：D.點(diǎn)撥：此題主要考查了整式的運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵..參考答案：如圖,VZ1+Z4=180°,Z1=146°33,,??.N4=33°27,,VZ3=Z4+ZA,ZA=30°,???N3=63°277,???直尺的對(duì)邊互相平行,???N2=N3=63°277,故選：B.點(diǎn)撥：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，熟記“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..參考答案：由折線(xiàn)圖知：2021年3月1日?3月6日的用水量（單位：噸）依次是4,2,7,10,9,4,從小到大重新排列為：2,4,4,7,9,10,，平均數(shù)是1(4+2+7+10+9+4)=6,6第13頁(yè)（共36頁(yè)）中位數(shù)魁(4+7)=5.5,2由4出現(xiàn)了2次，故其眾數(shù)為4.方差是S2=上[2X(4-6)2+(2-6)2+(7-6)2+(10-6)2+(96-6)2]=.3綜上只有選項(xiàng)D正確.故選：D.點(diǎn)撥：本題考查了折線(xiàn)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差等知識(shí),讀折線(xiàn)圖得到用水量數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵.7.參考答案：由作法得OE平分NAOC,則NAOF=NCOF,??,四邊形AOCD為平行四邊形,???AD〃OC,???NAFO=NCOF,???NAOF=NAFO,???OA=AF,設(shè)AF交y軸于M,如圖,VF(2,3),AMF=2,OM=3,設(shè)A(t,3),?AM=-t,AO=AF=-t+2,在RtAOAM中，t2+32=(-t+2)2,解得t=-8,4???A(-1,3).4第14頁(yè)(共36頁(yè))故選：A.點(diǎn)撥：本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線(xiàn)）；也考查了平行四邊形的性質(zhì).利用方程的思想求出AM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..參考答案：設(shè)2020年每包口罩為x元，根據(jù)題意可得：”她二她一mo，KK-10故選：C.點(diǎn)撥：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵..參考答案：由兩次翻折知:CB=CB'=6,AC=A'C=8,NA'=NA,NB=NBB'C,??A'B'=2,ZA+ZB=90°,，NA'+NBB'C=90°,，NA+NA'B'M=90°,AA'MIAB,ZACB=90°,AC=8,BC=6,由勾股定理得：AB=；再謂二I。，第15頁(yè)（共36頁(yè)）

:.cosA'=cosA=〃M_AC,B'"ABAAUL-A,2 10AA'M=_S,5故選：B.點(diǎn)撥：本題主要考查了翻折的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)，推導(dǎo)出A'M±AB是解題的關(guān)鍵.10.參考答案：由圖②可知：點(diǎn)M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)6秒時(shí)，S最大,此時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)H處，點(diǎn)N在點(diǎn)B處并停止不動(dòng)，如圖,①,?,點(diǎn)M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,JAH=AB=6cm,,?,四邊形ABCD是矩形,J.CD=AB=6cm..?當(dāng)t=6s時(shí)，S=91cm2,A1XABXBC=93.J.BC=33cm.??當(dāng)6<t<9時(shí)，S=91且保持不變，??點(diǎn)N在B處不動(dòng)，點(diǎn)M在線(xiàn)段HC上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(9-6)秒，第16頁(yè)(共36頁(yè))??HC=3cm,即點(diǎn)H為CD的中點(diǎn).?BH='.-CH2+BC2=；；32+(3.312二&cm.AAB=AH=BH=6cm,??△ABM為等邊三角形.AZHAB=60°.??點(diǎn)M、N同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/s,??AM=AN,??當(dāng)0Vt<6時(shí)，4AMN為等邊三角形.故①正確；②如圖，當(dāng)點(diǎn)M在A(yíng)D的垂直平分線(xiàn)上時(shí),△ADM為等腰三角形:DHCA 算 aB此時(shí)有兩個(gè)符合條件的點(diǎn)；當(dāng)AD=AM時(shí)，4ADM為等腰三角形，如圖:當(dāng)DA=DM時(shí)，4ADM為等腰三角形，如圖:第17頁(yè)（共36頁(yè)）綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得4ADM為等腰三角形的點(diǎn)M一共有4個(gè).???②不正確;③過(guò)點(diǎn)M作ME±AB于點(diǎn)E,如圖,由題意：AM=AN=t,由①知：NHAB=60°.在RtAAME中，VsinZMAE=M,那AME=AM*sin60°=jJLtcm,2???S=1ANXME=±XJltX cm2.2 2 2 4???③正確；④當(dāng)t=9+與時(shí)，CM=與cm,如圖，第18頁(yè)（共36頁(yè)）由①知：BC=3巧cm,，MB=BC-CM=2可cm.VAB=6cm,:.tanZMAB=M .Jl,AB6 3AZMAB=30°.VZHAB=60°,??NDAH=90°-60°=30°.AZDAH=ZBAM.ZD=ZB=90°,AAADH^AABM.??④正確；⑤當(dāng)9<t<9+3々時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M在邊BC上，如圖,D H CA VAB此時(shí)MB=9+33-t,AS=lXABXMB=lX6X(9+3&-t)=27+9&-3t.第19頁(yè)（共36頁(yè)），⑤不正確；綜上，結(jié)論正確的有：①③④.故選：A.點(diǎn)撥：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要涉及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，三角形的面積，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，相似三角形的判定，特殊角的三角函數(shù)值.對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,依據(jù)已知條件畫(huà)出符合題意的圖形并求得相應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6題，每題3分，共18分).參考答案：根據(jù)題意得：4-2x20,解得x<2.點(diǎn)撥：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)..參考答案：原式=-2+1-3=-4.故答案為：-4.點(diǎn)撥：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要涉及立方根的意義，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.熟練應(yīng)用非零實(shí)數(shù)的零次冪等于1,和廣口:工(aW0,p為正整數(shù))是解題的關(guān)鍵..參考答案：設(shè)扇形紙片的半徑為xcm,由圓錐底面圓的周長(zhǎng)是展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)可得:第20頁(yè)(共36頁(yè))2n乂10=120兀-180解得x=30,故答案為：30.點(diǎn)撥：本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：圓錐底面圓的周長(zhǎng)是展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)..參考答案：???第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+4=5；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+5+1=7；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+6+4=11；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+7+9=17；???第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+(n+3)+(n-1)2.???第30個(gè)“龜圖”中的“O”的個(gè)數(shù)為1+(30+3)+(30-1)2=1+33+841=875.故答案為：875.點(diǎn)撥：本題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,注意公式必須符合所有的圖形..參考答案：①)Y4V予V5,J2V7-37V3,???7-節(jié)的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是小數(shù)部分為5-節(jié)，故符合題意；②解：設(shè)正多邊形是n邊形.第21頁(yè)(共36頁(yè))由題意：刎_=60°II，n=6,，這個(gè)正多邊形的內(nèi)切圓的半徑為專(zhuān)故不符合題意；③把直線(xiàn)y=2x-3向左平移1個(gè)單位后得到的直線(xiàn)解析式為y=2x-1,故符合題意；④根據(jù)題意得-x2-2x-1=0,VA=(-2)2-4=0,???方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故符合題意.故答案為：①③④.點(diǎn)撥：本題考查了正多邊形與圓，估算無(wú)理數(shù)的大小，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵..參考答案:???四邊形ABCD是正方形,AZADC=90°,AZADF+ZFDC=90°,VZADF=ZFCD,第22頁(yè)(共36頁(yè))，NFDC+NFDC=90°，NDFC=90°,???點(diǎn)F在以DC為直徑的半圓上移動(dòng)，如圖，設(shè)DC的中點(diǎn)為O,作正方形ABCD關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng)的正方形AB'C'D,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B',連接B'O交AD于E,交半圓O于F,則線(xiàn)段B'F的長(zhǎng)即為BE+EF的長(zhǎng)度最小值，OF=3,VZC'=90°,B'C'=C'D=CD=6,??OC'=9,??B'O=，/丁丁一一，/再產(chǎn)3.：衛(wèi)??EP=3Is-3,AFD+FE的長(zhǎng)度最小值為3n-3,故答案為：3n-3.點(diǎn)撥：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運(yùn)用.凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線(xiàn)段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,演算步驟或推理過(guò)程..參考答案：（1）由①得，4x-3x+624,x2-2；第23頁(yè)（共36頁(yè)）由②得，2(x-1)>5(x+1)-10,2x-2>5x+5-10,-3x>-3,x<1,所以不等式組的解集是：-2WxV1,它們的解集在數(shù)軸上表示如下：TOC\o"1-5"\h\zi? ? ? ? ? ?、-3-2-1~02~~4~52 9(2)發(fā)-4工+4+(2x-—)(k-2)2.『2J4+1-x(k-2)-xx_ 9=■?兄Y一工 工=之-2x _ -k(k+2)(k-2)=-1,k+2???xW0,2,-2,???當(dāng)x=1時(shí)，原式=-L3點(diǎn)撥：本題考查不等式性質(zhì)及分式化簡(jiǎn)，重點(diǎn)是不等式兩邊同乘(除)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，注意要改變不等號(hào)方向；分式化簡(jiǎn)求值時(shí)，要注意選取使分式有意義的值代入計(jì)算.18.參考答案：(DTB對(duì)應(yīng)的圓心角為90°,B的人數(shù)是50,???此次抽取的九年級(jí)學(xué)生共50+里=200(人)360C對(duì)應(yīng)的人數(shù)是：200-60-50-20-40=30,第24頁(yè)(共36頁(yè))

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示:(2)D所占的百分比為也X100%=10%,200，m=10,表示D表示D的扇形的圓心角是360X里=36°；200故答案為：10,36°；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:開(kāi)始4444444444女共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2名學(xué)生都是女生的結(jié)果數(shù)為6,...選出的2名學(xué)生都是女生的概率為斤看點(diǎn)撥：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.第25頁(yè)(共36頁(yè))19.參考答案：(DTE是AD的中點(diǎn),,AE=^ad二&,在RtAABE中，由勾股定理得：BE="i7.5,TCF-BE=1,，CF=6,??F的橫坐標(biāo)為-6,設(shè)F(-6,m),則E(-4,m+3),TE,F都在反比例函數(shù)圖象上，/.-6m=-4(m+3),解得m=6,??F(-6,6),??k=-36,??反比例函數(shù)y=-ii.(2)?SACEP=Ip矩形ABCD,?1 _ 2??-xCPX4=yX8X3???CP=8,??P(0,14)或(0,-2).點(diǎn)撥：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、勾股定理等知識(shí)，表示出E,F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.20.參考答案：(1)過(guò)點(diǎn)C作CG〃DE,過(guò)點(diǎn)A作AH±CG于H,過(guò)點(diǎn)C作CFLDE于點(diǎn)F,第26頁(yè)(共36頁(yè))則點(diǎn)A到直線(xiàn)DE的距離為：AH+CF.在RtACDF中，VsinZCDE=CF,CDACF=CD*sin60°=70X^l=35耳=59.5(mm).ZDCB=70°,??NACD=180°-NDCB=110°,；CG〃DE,???NGCD=NCDE=60°.AZACH=ZACD-ZDCG=50°.在RtAACH中，VsinZACH=M,AC?AH=AC-sinNACH=(115-35)Xsin50°~80X0.8=64(mm).???點(diǎn)A到直線(xiàn)DE的距離為AH+CF=59.5+64=123.5^124(mm).(2)如下圖所示，虛線(xiàn)部分為旋轉(zhuǎn)后的位置，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B',C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',貝UB‘C'=BC=35mm,DC'=DC=70mm.第27頁(yè)（共36頁(yè)）在RtAB’C‘D中，VtanZB’DC'=旦上__生=0.5,tan26?6°~0.5,DCV70??NB/DC'=26?6°.??CD旋轉(zhuǎn)的角度為NCDC,=NCDE-ZB‘DC‘=60°-26?6°=33?4°.點(diǎn)撥：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，平行線(xiàn)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，直角三角形的邊角關(guān)系.正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.21.【解答】（1）證明：如圖，連接OE,??AB為@O的直徑,??ZAEB=90°,VAB=AC,??BE=CE,第28頁(yè)（共36頁(yè)）

???OB=OA,，OE〃AC,又THFLAC,AOE±HF,AHF是AHF是，的切線(xiàn).(2)解：過(guò)點(diǎn)E作EG±AH于G,???NEGB=90°,EB=6,VcosZABE=1,3ABG=2,EG=40VZH+ZHEG=90°,ZGEO+ZHEG=90°,AZH=ZGEO,在RtABEA中，cosZABE=A,EB=6,3AAB=18,AOB=1AB=9,2AGO=OB-BG=7,AtanH=tanZGEO===7.4/2S點(diǎn)撥：本題考查了切線(xiàn)的判定與性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.判定切線(xiàn)時(shí)“連圓心和直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”；有切線(xiàn)時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑”也考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí).第29頁(yè)(共36頁(yè))

22.參考答案：(1)由題意，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,把(280,40,),(290,39)代入得:f280k+b=40,1290k+b=39f1解得：心二，lb=63???y與x之間的函數(shù)解析式為y=-L+68(200<x<320)；io(2)設(shè)賓館的利潤(rùn)為w元，貝Uw=(x-20)y=(x-20)(--Lx+68)=-A-x2+70x-136010 10=-A(x-350)2+10890,10???-X<0,10???當(dāng)x<350時(shí)，w隨x的增大而增大，7200^x^320,，當(dāng)x=320時(shí)，w取得最大值，最大值為10800元，答：當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是10800元.點(diǎn)撥：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)賓館利潤(rùn)數(shù)=單個(gè)房間的利潤(rùn)X游客居住房間數(shù)列出二次函數(shù)的關(guān)系式,用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題.23.參考答案：(1)在y=x2+2x-8中，令y=0,得x2+2x-8=0,解得：x1=-4,x2=2,A(-4,0),B(2,0),令x=0,得y=-8,?C?C(0,-8)；第30頁(yè)（共36頁(yè)）(2)設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b,:A(-4,0),C(0,-8),?.‘一北地力，tb=-S解得：七7,lb=-8??直線(xiàn)AC的解析式為y=-2x-8,??直線(xiàn)x=m(-4VmV0)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)D,AE(m,m2+2m-8),D(m,-2m-8),ADE=-2m-8-(m2+2m-8)=-m2-4m,設(shè)DE交x軸于點(diǎn)F,則F(m,0),AOF=-m,AAF=m-(-4)=m+4,DF=2m+8,OD1AC,EF±OA,AZODA=ZOFD=ZDFA=ZAOC=90°,AZDOF+ZCOD=ZOCD+ZCOD=90°,AZDOF=ZOCD,AAACO^ADOF,aoa=df,OC0?AOC?DF=OA?OF,A8(2m+8)=4(-m),解得：m=-衛(wèi)，5ADE=-m2-4m=-(-紅)2-4X(-9)=叫5 5 25第31頁(yè)（共36頁(yè)）(3)存在，如圖2,Ty=x2+2x-8=(x+1)2-9,拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1,???以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，，分三種情況：CM對(duì)角線(xiàn)或CN為對(duì)角線(xiàn)或CP為對(duì)角線(xiàn)，①當(dāng)CP為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，CM〃PN,CM=PN=CN,AN點(diǎn)為直線(xiàn)AC與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，即N(-1,-6),CN="一1一0九十(一6十8)2=二虧ACM=PN=5，AM](0,-8+虧)，M2(0,-8-.石);②當(dāng)CN為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，CM〃PN,CM=PN=CP,設(shè)CM=a，則M(0,-8+a),P(-1,-6-a),A(-1-0)2+(-6-a+8)2=a2,解得：a=互，4AM3(0,-p③當(dāng)CM對(duì)角線(xiàn)時(shí)，PN與CM互相垂直平分，設(shè)P(-1,b),則N(1,b