2021版數(shù)學(xué)攻略大一輪復(fù)習(xí)1三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式試題部分

專題四三角函數(shù)【真題探秘】（2019北京文?15,13分）住區(qū)福河廠二工1；^或廠工否T 二二二口諫回F的f陀@俅機川口?匚卜的值. _ _

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I?方法總第I.二南杉內(nèi)坨和對I毗"，曲小.三例影把力阿內(nèi)角和的正強、余性或正如侑.都可以利用濤導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為求泊士個內(nèi)用的=麻國物也.3.運用詞第一有函數(shù)戰(zhàn)本是系對..注意例的范國，山此畫定二為出效值Wil：ft-?核心素養(yǎng)敵學(xué)達(dá)算一定輯推理.◎數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化的區(qū)思一疔程的思想.4.1三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式探考情悟真題【考情探究】土上考點內(nèi)容解讀考題示例土上考點內(nèi)容解讀考題示例預(yù)測熱度考向 關(guān)聯(lián)考點口能夠依據(jù)三角函數(shù)的2018口能夠依據(jù)三角函數(shù)的2018北京,7判斷三角函數(shù)1.三角函定義求三角函數(shù)值，準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值在各象值的符號數(shù)的概念限的正負(fù)情況2019北京三角函數(shù)的概以及同角口理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,并能夠運用平文,8念扇形面積公式、三角形面積公式回釀第1頁共10頁三角函數(shù)的基本關(guān)系2.三角函數(shù)的基本關(guān)系2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式分析解讀方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系對三角函數(shù)式化簡，求值，證明口能夠利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)相關(guān)的誘導(dǎo)公式 2017北京利用誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式 ★★★文,9求值口能利用誘導(dǎo)公式化簡任意角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式是高考考查的重點內(nèi)容常與兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式相聯(lián)系用于求值和化簡，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系扮演著統(tǒng)一函數(shù)名稱的角色，而誘導(dǎo)公式起著化簡作用.本節(jié)內(nèi)容常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，偶爾也會出現(xiàn)在解答題中，因此在高考備考中要給予重視破考點練考向【考點集訓(xùn)】考點一 三角函數(shù)的概念以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系TOC\o"1-5"\h\z1.(2019北京海淀期中,5)角0終邊經(jīng)過點P(4,y)月sin。=-3，則tan0=( )5A.-4 B4 C.-3 D.33 3 4 4答案C2.(2020屆北京東直門中學(xué)期中,4)以角0的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系,角0的終邊過點P(2,4)，則tan(。+：)=()A.-1 B.-3 C.； D.3第2頁共10頁答案B3.（2020屆北京二中開學(xué)考試3.（2020屆北京二中開學(xué)考試,3）已知a為銳角，若sink-勺T,則cos（a-n）等于（AA2,6+1C.3+，C.3+，2D.3答案A考點二三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式答案A考點二三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式4.（2020屆北京二中開學(xué)考試,10）化簡呼a?sin（a-n>cos（2n-a）的結(jié)果為sin（T+a）答案-sin2a5.（2020屆北京清華附中摸底5.（2020屆北京清華附中摸底,9）已知a0(-B,0),sina=-3，則cos2a=tan(n+a)=答案工-32546.（2019cos2a=tan(n+a)=答案工-32546.（2019北京西城期末,10）已知角a的終邊經(jīng)過點（-3,4），則tana=cos（a+n）=.答案-4335煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用技巧第3頁共10頁1.（2019北京豐臺二模文,2）已知龍（工產(chǎn)）月tana=V2，那么1.（2019北京豐臺二模文,2）已知龍（工產(chǎn)）月tana=V2，那么sina=（ ）A.-33C."3D.q3答案2.（2020屆北京朝陽期中,2）已知龍g,n），且sina=3,則tana=(

5A.3 B,44 3C.-3 D.-443答案C方法2誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用3.(2020屆北京牛欄山一中月考,3)sin600°=()A.1 B.工 C.-1 D.-區(qū)2 2 2 2答案D4.（2019北京順義期末,9）已知a是銳角，且cose-ajW，則tana=答案V35.(2018北京朝陽模擬,8)已知sin(n-a)-cos(n+a尸上(工<a<n),則sina-cosa=答案43第4頁共10頁【五年高考】A組自主命題?北京卷題組.（2019北京文,8,5分）如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點,P為圓周上的動點,回APB是銳角,大小為因圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為（）A.40+4cosP B.40+4sin0C.20+2cos0 D.20+2sin0答案B.（2018北京,7,5分）在平面直角坐標(biāo)系中，筋,冷,筋，禍?zhǔn)菆Ax2+y2=1上的四段?。ㄈ鐖D）,點P在其中一段上,角a以O(shè)x為始邊,OP為終邊.若tana<cosa<sina,則P所在的圓弧是（）C.EF D.GH答案C.（2017北京文,9,5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a與角0均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若sina=1,則Usin0=.答案13第5頁共10頁

B組 統(tǒng)一命題、省（區(qū)、市）卷題組考點一 三角函數(shù)的概念以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.（2018課標(biāo)全國口11,5分）已知角a的頂點為坐標(biāo)原點,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點A（1,a）,B（2,b）,且cos2a=2則|a-b|=（ ）3A.1 B.蚣C皿D.1答案BTOC\o"1-5"\h\z.（2017課標(biāo)全國口,4,5分）已知sina-cosa=',則sin2a=（ ）A.-7 B.-29 9C.2 D799答案A3.（2015福建,6,5分）若sina=；，且a為第四象限角，則tana的值等于（）A.12 B.-； C.5 D.-5答案D考點二 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.（2019課標(biāo)全國口文,7,5分）tan255°=（ ）A.-2-V3C.2-V3A.-2-V3C.2-V3B.-2+V3D.2+V3第6頁共10頁答案D.(2018浙江,18,14分)已知角a的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點P(-3，-4).'55，(1)求sin(a+n)的值(2)若角P滿足sin(a+0)=-5-,求cos0的值.13解析本題主要考查三角函數(shù)及其恒等變換等基礎(chǔ)知識同時考查運算求解能力.(1)由角a的終邊過點P(-3，-5)得sina=-4,所以sin(a+n)=-sina=4.5(2)由角a的終邊過點P(-3，-5)得cosa=-3,由sin(a+P)=JL^cos(a+P)=±12.由0=(a+0)-a得cos0=cos(a+0)cosa+sin(a+0)sina,所以cos0=-56或cos0=6.65 65思路分析(1)由三角函數(shù)的定義得sina的值,由誘導(dǎo)公式得sin(a+n)的值.(2)由三角函數(shù)的定義得cosa的值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得cos(a+0)的值，由兩角差的余弦公式得cos0的值.C組教師專用題組.(2014課標(biāo)口,2,5分)若tana>0則( )A.sina>0B.cosa>0C.sin2a>0D.cos2a>0C.sin2a>0D.cos2a>0第7頁共10頁答案CTOC\o"1-5"\h\z.（2014大綱全國,2,5分）已知角a的終邊經(jīng)過點（-4,3），則cosa=（ ）A.4 B.3 C.-3 D.-45 5 5 5答案D3.（2015四川,13,5分）已知sina+2cosa=0,則U2sinacosa-cos2a的值是.答案-1【三年模擬】一、選擇題（每小題5分，共25分）.（2020屆北京海淀期中,5）如圖,角a以O(shè)x為始邊，它的終邊與單位圓O相交于點P且點P的A.-3 B.3 C.-4 D.455 55答案B.（2020屆北京四中期中,4）若角a的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點第8頁共10頁P(-V2,1)，則cos2a=(B.13B.13C.-13D.-423答案B.（2019北京海淀一模,2）若角a的終邊在第二象限，則下列三角函數(shù)值中大于零的是（）A.sin(a+A.sin(a+n)B.cos(a+n)2C.sin(n+a)D.cos(n+a)C.sin(n+a)D.cos(n+a)答案D.（2020屆北京牛欄山一中月考,7）若a,陽-江嚴(yán)月asina邛sin0,則下列結(jié)論中一定成立的是22()A.a邛C.a<pA.a邛C.a<pD.|a|>|P|答案D.（2019北京東城二模文,7）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a與角0均以O(shè)x為始邊，終邊分別是射線OA和射線OB.射線OA,OC與單位圓的交點分別為A（3，4）,C（-1,0）.若配。。二則cos（0-a）的值是（）A則cos（0-a）的值是（）A3-4V310C4-3V310B3+4V310D4+3V3