四川省成都市新津中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

四川省成都市新津中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的。1設(shè)函數(shù)，若，則等于（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則其導(dǎo)函數(shù)=（）A． B． C．1 D．1﹣3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是（）A． B． C． D．4．已知實數(shù)是的等比中項,則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．5已知函數(shù)，則“”是“在R上單調(diào)遞增”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6．已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線垂直，則的值為（）A． B． C． D．7．函數(shù)在區(qū)間上取得最大值時，的值為（） B C D8．直線與圓相交于兩點,若,則的取值范圍是A． B． C． D．9．已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，，要使體積最大，則高為（）A B C D11．對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足且，則的解集是（）A．B．C．D．12．已知,若在上恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13．函數(shù)的極值點是________14已知函數(shù)，則在上的最小值為____________15．拋物線的準線交圓：于點，若，則=___________．16已知函數(shù)在區(qū)間上有極值，則實數(shù)的取值范圍是________三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（本小題滿分10分）已知命題的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在時取得極值，且在點處的切線的斜率為（1）求的解析式；（2）若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍。19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極小值（2）存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-4，求的取值范圍21（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，離心率為，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知，是橢圓上橫坐標都為2的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，當(dāng)運動時，滿足，試問：直線的斜率是否為定值，請說明理由．22（本小題滿分12分）已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)（1）當(dāng)=0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求的最大值。

參考答案一、選擇題1—5DBDBA6—10CBCCD11—12CA二、填空題1314151216三、解答題17（本小題滿分10分）解：＋4m－3≥0在R上恒成立．∴Δ＝16m2－164m－3≤0,即…………………4分q真時，m>2……………3分∵為真，∴≤2………2分∴m的取值范圍為．…………………1分18（本小題滿分12分）解：（1）∵，∴∴由已知可得…………………6分（2）問題等價于求的范圍。由，得由，得所以在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴∴實數(shù)的取值范圍為（-2,2）………………6分19（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時，，，令，得．時，，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，時，，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；所以函數(shù)的極小值為……………6分（2），設(shè)﹐則，顯然當(dāng)時恒成立．在單調(diào)遞增，，，所以．……………6分20（本小題滿分12分）（1）當(dāng)時，，，，切線方程為，即……………5分（2）函數(shù)的定義域為當(dāng)時，，令得或，①當(dāng)，即時，在上遞增，在上的最小值為，符合題意；②當(dāng)，即時，在上遞減，在上遞增，在上最小值為，不合題意；③當(dāng)，即時，在上遞減，在上最小值為，不合題意綜上，的取值范圍是…………7分21（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)C方程為（a＞b＞0），則．由，，得故橢圓C的方程為…………4分（2）由已知可得，當(dāng)＝時，的斜率之和為0，設(shè)直線的斜率