中心對(duì)稱公開(kāi)課

中心對(duì)稱公開(kāi)課課件第1頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日A..C.B.D溫故知新第2頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日軸對(duì)稱定義三要點(diǎn)性質(zhì)1.有一條對(duì)稱軸—直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個(gè)圖形是全等形2.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上第3頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日3.旋轉(zhuǎn)的三個(gè)條件是什么？旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角.4.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.②、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.③、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.第4頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日觀察下面的幾個(gè)圖形有什么共同特點(diǎn)?..OＯDBCA第5頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).1.中心對(duì)稱的定義:ABCDEF·O△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，找出下列圖形中的對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)。第6頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日ABCABC旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；A’B’C’OABC第三步，移開(kāi)三角板.合作探究:第7頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日合作探究:旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：如果在，在什么位置？△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系？線段AC與A’C’有什么位置關(guān)系？BC與B’C’呢？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A’B’C’

；OA’B’C’CBA第三步，移開(kāi)三角板.第四步，分別連接AA’,BB’,CC’。第8頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日B(B’)CC’AA’△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，線段AC、A’C’有怎樣的位置關(guān)系？BC與B’C’呢？第9頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分．（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；歸納性質(zhì)（3）對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上。第10頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則下列說(shuō)法：

①這兩個(gè)圖形一定全等；

②對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心；

③對(duì)應(yīng)線段平行且相等.

④

將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一定角度必定與另一個(gè)圖形重合；

⑤成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形。但

全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形．

其中，正確的是________(填序號(hào))．

運(yùn)用新知①②⑤第11頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日A1、連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'＝OA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A'例1、(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'中心對(duì)稱的作圖O連結(jié)OA，并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，則A'是所求的點(diǎn)(2)、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'

B'

OAB2、連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B'

，使OB'

＝OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B'3、連結(jié)A'

B'

，則線段A'

B'是所畫線段第12頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1(3).如圖.選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.第13頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1（4）已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABDOC第14頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。變式訓(xùn)練DABCDABCO．第15頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用第16頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第17頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第18頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日在⊿ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1.將⊿ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C落在C’處.則CC’的長(zhǎng)為_(kāi)____思維提升第19頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日已知AD是⊿ABC的中線.

(1)畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心,與⊿ABC成中心對(duì)稱的三角形;

(2)若AB=6cm,AC=4cm,則AD的取值范圍______.變式練習(xí)第20頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期日軸對(duì)稱定義三要點(diǎn)性質(zhì)1.有一條對(duì)稱軸—直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個(gè)圖形是全等形2.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上中心對(duì)稱1.有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)