專(zhuān)題豎直平面內(nèi)的臨界問(wèn)題第二講

專(zhuān)題豎直平面內(nèi)的臨界問(wèn)題第二講第1頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日火車(chē)轉(zhuǎn)彎外軌外輪內(nèi)輪內(nèi)軌第2頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日①內(nèi)外軌道一樣高時(shí)：F

向心力由外側(cè)軌道對(duì)外輪輪緣的壓力F

提供。②當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時(shí)：F合向心力由mg和FN

的合力提供。mgFN缺點(diǎn)：輪子和軌道易受損。GFNθFn＝F合＝mgtanθ＝由牛頓第二定律得合力沿水平方向。第3頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日汽車(chē)過(guò)拱形橋hmgFNOr解：對(duì)頂部，由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：當(dāng)汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)的速度逐漸增大時(shí)FN

和FN′會(huì)減小。rvmFNmg2=-rvmmgFN2-=rvmmgFNFN2'

-==FN/=0第4頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

汽車(chē)過(guò)凹形橋解：對(duì)底部，受力分析如圖：hGFN由牛頓第二定律：當(dāng)汽車(chē)通過(guò)橋最低點(diǎn)時(shí)的速度逐漸增大時(shí)FN和FN′會(huì)增大。由牛頓第三定律：rvmmgFN2=-rvmmgFN2+=rvmmgFNFN2'+==第5頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日4、航天器中的失重現(xiàn)象mgFN對(duì)宇航員：FN=0，宇航員處于完全失重狀態(tài)r第6頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。三、離心運(yùn)動(dòng)1、離心運(yùn)動(dòng)：2、物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件：第7頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常用牛頓第二定律

F=man=

解題關(guān)鍵：（1）做好

，找準(zhǔn)向心力（2）做好運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，求解

大小。mv2/r=mω2r受力分析

向心加速度第8頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日問(wèn)題1：繩球模型用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

oALv1Bv2試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v1時(shí)，其繩的張力為多大？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v2時(shí)，其繩的張力與速度的關(guān)系怎樣？第9頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日v1omgF2mgF1思考：過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?

(1)當(dāng)F=0時(shí)，速度v為最小值最低點(diǎn)：最高點(diǎn)：v2第10頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日明確：向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運(yùn)動(dòng),但求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的向心力和向心加速度的大小,必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值。小結(jié)：第11頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日水流星第12頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日思考：在“水流星”的表演中，杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但杯中的水卻不會(huì)流下來(lái)，為什么呢？

作圓周運(yùn)動(dòng)的物體總需要向心力。當(dāng)杯子以速度v轉(zhuǎn)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，杯中的水受力如圖所示。對(duì)杯中的水：GFN由此可知，v越大，杯子底對(duì)水的壓力越大。FN=0此時(shí)水恰好不流出。

表演“水流星”節(jié)目的演員，需要保證杯子在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的線速度不得小于即∶第13頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日思考：過(guò)山車(chē)為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來(lái)？過(guò)山車(chē)第14頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日GFNFN=0

要想保證過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)不掉下來(lái)，此時(shí)速度第15頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運(yùn)動(dòng)

有一個(gè)豎直放置的內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球在最高點(diǎn)A的速度應(yīng)滿足什么條件？vA第16頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日mgFNA第17頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日問(wèn)題2：桿物模型：

用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v2時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v1時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？AB第18頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日F3mgF1mgF2v1v2o思考:過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?何時(shí)桿子表現(xiàn)為拉力,何時(shí)表現(xiàn)為支持力?問(wèn)題2：桿物模型：AB第19頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

長(zhǎng)為0.6m的輕桿OA(不計(jì)質(zhì)量),A端插個(gè)質(zhì)量為2.0kg的物體,在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)球達(dá)到最高點(diǎn)的速度分別為3m/s,m/s,2m/s時(shí),求桿對(duì)球的作用力各為多少?OA鞏固應(yīng)用：第20頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)如圖，有一內(nèi)壁光滑豎直放置的管型軌道半徑為R，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，沿其豎直方向上的做變速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的直徑剛好與管的內(nèi)徑相等（1）小球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)候速度與受力的關(guān)系是怎樣的？（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候速度與受力的關(guān)系又是怎樣？第21頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期日GV1(V2)AGF3V3分析：F1F2R最高點(diǎn):;

最低點(diǎn)：思考：小球在最高點(diǎn)的最小速度可以是多少？什么時(shí)候外管壁對(duì)小球有壓力，什么時(shí)候內(nèi)管壁對(duì)小球有支持力?什么