華師大版17章函數(shù)及其圖像培優(yōu)題

可編輯修改函及圖培卷編制：朱永

審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組

班級(jí)：_______姓名：________專題1函、次數(shù)反例數(shù)概及其應(yīng)1、已知函數(shù))x

m

是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值.2、下列關(guān)于x的數(shù)，其中一定是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）①②③④⑤專題2確函的像從像取息1、如圖，直AB交y于點(diǎn)C，與雙曲線（k）交于A、B點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)（與A重Q為線BC上的點(diǎn)（與B、C合過(guò)點(diǎn)A、P分別向x軸垂線垂足分別為D、E連接OA、OQ，設(shè)△的面積為、△POE的面積為S、的面積12為S，有（）3A、S＜S＜S123C、S＜S＜S321

B、S＜S＜S312D、S、S、S的大小無(wú)法確定1232、如圖，已點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y

（k，x＞0）的交點(diǎn)B是圖象上的另一，BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出，沿O→B→C（圖中“→”所路線）勻速動(dòng)，終點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，軸，垂足分別為M，N．設(shè)邊形OMPN面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(11ABCD

可編輯修改3、如圖，l、l分別表示A行與B騎在同一路上行駛的路程S時(shí)間t的關(guān)系。AB（1）出發(fā)時(shí)與相距

千米。（2）走了一段路后自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，用時(shí)是

小。（3）

B

出發(fā)后

小時(shí)與

A

相遇。（4）求出

A

行走的路程

與時(shí)間

t

的函數(shù)關(guān)系式。（O3

llt（5）

B

的自行車不生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，

小與

A

相，相遇點(diǎn)離

B

的出發(fā)點(diǎn)

千米。在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)

專題3根函圖及質(zhì)應(yīng)1、已知一次數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)

y

x

在一坐標(biāo)系中的象大致是（）ABCD2、如圖，已直線y分別與軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn).若AB=2EF，則k的值是（）22

可編輯修改A．

BC．

1．23、如圖，直y

1k與軸交于點(diǎn)B，雙曲線y(x2x

交點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，雙曲線y

kx

交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為（）A．2B．3C．4D．64如圖正方形ABCD位第一象限邊長(zhǎng)為點(diǎn)在直線y=x上點(diǎn)A橫坐標(biāo)為1正方形ABCD的邊分平行于x軸、軸．雙曲線

與正方形有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（）A＜k＜9B．2≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜165、如圖，一函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A兩點(diǎn)，與反例數(shù)象相交于兩點(diǎn)，分別C、D兩點(diǎn)作y軸x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，下列結(jié)：①△CEF△的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌eq\o\ac(△,；)④AC=BD；⑤的面積等，其中正確的個(gè)有（）A、2B、4D、5

的圖33

6、如圖，在角坐標(biāo)系x中，點(diǎn)A，別在x軸和y軸，

OAOB

可編輯修改．AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)，反比例函數(shù)

的圖象過(guò)點(diǎn)C以CD為邊正方形的面積為A．2B．3．5D

時(shí)的）7、如圖，已一次函數(shù)y＝kx－4的圖象與x軸、軸分別交于A，B8兩點(diǎn)，與反例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象于點(diǎn)C，且A為BCx的中點(diǎn)，則k＝_______．8、已知反比函數(shù)

的圖象，當(dāng)x取1，2，3…，n時(shí)，對(duì)應(yīng)在反比例圖上的點(diǎn)分別為M，M，M…，M，則123n=_________．專題4一函與程組一一不式關(guān)系1、如圖，雙線y

x

與直線y=kx+b交于點(diǎn)、N并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為1，3N的縱坐標(biāo)為﹣．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程

x

kx

的解為（）A.﹣3B.﹣3，3C.﹣1，1D.﹣1，32、如圖，正例函數(shù)y與反比例函數(shù)相于點(diǎn)（2

，2若，則12

的取值范圍在軸上表示正的是（）44

可編輯修改A

BD專題5函的際用1過(guò)點(diǎn)（-1，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，?這樣的直線可以作（）A、4條B、3條C、2條條（如圖所示，一個(gè)蓄水桶，60min可勻速將一滿桶水放干．其，水位h）隨著放水時(shí)間t）的變化而變化．h與t的函數(shù)的大致圖像為（）2市和B市分別庫(kù)存某種機(jī)器12和臺(tái)現(xiàn)決定支援給C市10和D市臺(tái)?已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和元從B調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，?求總運(yùn)費(fèi)Y（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案（）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少55

可編輯修改專題6函與角、邊1、如圖，反比例函

x

在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC面積為（）A.8B.10C.122圖函y=kx﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A反比例函數(shù)

x（x＞0的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是．3如在平面直角坐標(biāo)系xOy中線

3與雙曲線y相2x交于A，B點(diǎn)，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于P，連接BP，BC.△PBC的面積是20則點(diǎn)C的標(biāo)為_(kāi)_______4、如圖，已直線

kx與曲線（k＞0）交于、Bx兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為

y

kx

（k＞0）上一點(diǎn)，且在一象限內(nèi)，eq\o\ac(△,若)AOC的面積為6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．5、下列選項(xiàng)，陰影部分面積最小的是（）A．B．C．66

D．

可編輯修改k5．如圖，已反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(－1m)，AB⊥x軸點(diǎn)，xk△AOB的面積為2，若直線y＝ax＋經(jīng)點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)＝的圖上另一x點(diǎn)C(n，－2)(1)求直線y＝ax＋b表達(dá)式；(2)設(shè)直線y＝ax＋bx軸交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．6如在平面直角標(biāo)系xOy已知四邊形DOBC是矩形且（0反比例函數(shù)y

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的析式為ykx（1求反比函數(shù)和直線EF的解析式；（2求△OEF的積；（3請(qǐng)結(jié)合象直接寫出不等式kx集．

k>的x專題7函中動(dòng)問(wèn)77

1如圖直線0

可編輯修改與x、y軸分別交于點(diǎn)EE坐標(biāo)的坐標(biāo)（-6，（1）的值；（2）點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）究：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為明理由。

278

，并說(shuō)

o

2如圖，直l與l相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P坐標(biāo)為-1，l的解析表達(dá)式為y=

x+3l與y軸交于點(diǎn)A，l軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)與點(diǎn)恰好關(guān)于軸對(duì)稱．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線l的解析表達(dá)式；（3）點(diǎn)M為直線上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出△的面積是△PAB的面積的的點(diǎn)M的坐標(biāo)；3、如圖，已正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，且（，）為雙曲線上一點(diǎn)，坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，垂直x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．（1寫出正例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2當(dāng)點(diǎn)在直MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直MO上是存在這樣的點(diǎn)Q，得△與△88

可編輯修改面積相等如存在，請(qǐng)求點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、如圖，在t△AOB中∠AOB=90°，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)立標(biāo)，設(shè)P分為AB、OB邊上的點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速動(dòng)速均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）（1過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA