(高考數(shù)學)2022年高考真題-文科數(shù)學(全國乙卷)試卷

#A.-2B.4C.8D.12則IAB1=.設方為拋物線C：y2=4x的焦點，點A在。上，點6(3,0),若則IAB1=()A.2 B.272 c.3D.3版7.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的〃=()C7.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的〃=()C.5D.6A.2xcosA.2xcosx2sinxy二ktD.尸e9.在正方體ABCD-ABCD中，1111E,F分別為AB,BC的中點，則()8.右圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間［-3,3］的大致圖像，則該函數(shù)是()-x3+3x x3-xy二By）一CA.平面BEF1平面BDDB.平面BEF1平面ABD1 1 1 1C.平面BEF〃平面AACD.平面BEF〃平面ACD1 1 1 1110已知等比數(shù)列｛”的前3項和為168,a2-a5=42，則a6二()A.14B.12C.6D.311.函數(shù)/G)=cosx+G+l)sinx+l在區(qū)間［0,2兀］的最小值、最大值分別為()71713nnA.B.C.nn--71713nnA.B.C.nn--，—+222D.3nn-—，—+2

2212.已知球O的半徑為1,四棱錐的頂點為O底面的四個頂點均在球O的球面上，則當該四棱錐的體積最大時，其高為()A.B.A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。.記S為等差數(shù)列｛〃｝的前n項和.若2S=3S+6，則公差d=.n n 3 2.從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區(qū)服務工作，則甲、乙都入選的概率為.過四點(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三點的一個圓的方程為..若f(x)=lna+ +b是奇函數(shù)，則a= ,b= .1-x三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。(12分)記^ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).(1)若A=2B，求C；(2)證明：2a2=b2+c2.(12分)如圖，四面體ABCD中，AD1CD,AD=CD,/ADB=ZBDC,e為AC的中點.(1(1)證明：平面BED1平面ACD；(2)設AB=BD=2,/ACB=60。，點f在BD上，當△AFC的面積最小時，求三棱錐F—ABC的體積.19．（12分）某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積（單位：m2）和材積量（單位：m3），得到如下數(shù)據(jù):樣本號i12345678910總和0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6根部橫截面積xi材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計算得￡x2=0.038，￡)2=1.6158，Exy=0.2474.i i iii=1 i=1 i=1（1）估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為186m"E知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計值．附：相關(guān)系數(shù)r=￡附：相關(guān)系數(shù)r=￡(x—x)(y—y)ii，(12分)已知函數(shù)f(x)=ax—1—(a+1)lnx.x（1）當a=0時，求f（x）的最大值;（2）若f（x）恰有一個零點，求a的取值范圍. 一/3八（12分）已知橢圓E的中心為坐標原點，對稱軸為x軸、y軸，且過A（0,—2）,B-,—1V2 7兩點.（1）求E的方程；（2）設過點P（1,-2）的直線交E于M,N兩點，過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點T，點H滿足MT=TH,證明：直線HN過定點.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆

在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑。按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。22．［選修4—4：坐標系與參數(shù)方程］（10分）八 x=73cos21,在直角坐標系xOy中，曲線c的參數(shù)方程為〈 ". '（t為參數(shù)）.以坐標原點為極、y=2sint 一「 . （八n）八點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為Psin0+-+m=0.I3J（1）寫出l的直角坐標方程；（2）若l與C有公共點，求m的取值范圍.23．［選修4—5：不等式選講］（10分）3 3 3已知a,b,c都是正數(shù)，且