流水行船問(wèn)題的公式和例題

流行問(wèn)的式例流水問(wèn)題是研究船在流水中的行程問(wèn)題，因此，又叫行船問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的題目，般是勻速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。這類問(wèn)題的主要特點(diǎn)是，水速在船逆行和順行中的作用不同。流水問(wèn)題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)?船+水（）逆速=船-水（）這里，順?biāo)俣仁侵复標(biāo)叫袝r(shí)單位時(shí)間里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船靜水中單位時(shí)間里所行的路程；水速是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程。公式（）明，船水航行時(shí)的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因?yàn)轫標(biāo)畷r(shí)，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時(shí)這艘船又在按著水的流動(dòng)速度前進(jìn)，因此船相對(duì)地面實(shí)際速度等于船速與水速之和。公式（）明船逆水航行時(shí)的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式1）得：水=順?biāo)?速3）船=順?biāo)?速4）由公式2）得水=船速水度5）船=逆水度水速6）這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度、船的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè)，就可以出第三個(gè)。另外，已知某船的逆水速度和順?biāo)俣?，還可以求出船速和水速。因?yàn)轫標(biāo)俣染褪谴倥c水之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問(wèn)題的算法，可知：船速（水速度逆速度）2（）水速（水速度逆速度）2（）例1一只船水千，了5小，流速是小米此在水的度多少解：此船的順?biāo)俣仁牵?5÷（/小時(shí)）因?yàn)椤绊標(biāo)俣却源舜陟o水中的速度是“順?biāo)偎?-1=4（千小時(shí)）綜合算式：25÷（千小時(shí)）答：此船在靜水中每小時(shí)行4千米。例2一漁在水中小航4千米逆水小時(shí)行12千米水的速是小多千？解：此船在逆水中的速度是：12÷（千米小）因?yàn)槟嫠?船速水，以水速船逆速度，即：4-3=1（千小時(shí)）答：水流速度是每小時(shí)1千米。例3一船水小行20千米水小行12米這只在水的度和流速各多？解：因?yàn)榇陟o水中的速=（水速+逆速度）2，以，這只船在靜中的速度是：（）÷（米?。┮?yàn)樗鞯乃俣龋ㄋ偎俣龋拢运鞯乃俣仁牵海ǎ拢仔。┐鹇?。?某船靜中小行18千米，流度每時(shí)2千米此從地水行乙需15小。求、兩的程多千？船乙回甲需多小時(shí)解：此船逆水航行的速度是：千/小時(shí)）甲乙兩地的路程是：

16×（千米）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8+2=20（千小時(shí)）此船從乙地回到甲地需要的時(shí)間是：240÷（時(shí)）答略。例5某在水的速是小15千，從游港往乙共8小。知速每時(shí)米此從港回港要少時(shí)解：此船順?biāo)乃俣仁牵?5+3=18（千/小時(shí)）甲乙兩港之間的路程是：18×（千米）此船逆水航行的速度是：千/小時(shí)）此船從乙港返回甲港需要的時(shí)間是：144÷（時(shí)）綜合算式：（）×÷（）=144÷12（小時(shí)）答略。例6甲乙個(gè)頭距千米一汽在水每時(shí)千米水速是小4千。由甲頭乙頭水行要小，乙頭甲頭水行需多??？解：順?biāo)械臅r(shí)間是：144÷20+4=6（小時(shí)）逆水而行的時(shí)間是：144÷）（小時(shí)）答略。例7一條河河間主道的水速是小千米，岸的流度每時(shí)千米。只在中順而，6.5小時(shí)駛千。這船岸返原需多??？解此順流而下的速度是：÷（米?。┐舜陟o水中的速度是：千/小時(shí)）此船沿岸邊逆水而行的速度是：（米小）此船沿岸邊返回原地需要的時(shí)間是：÷（小時(shí)）綜合算式：÷）=260÷（）=260÷26（小時(shí)）答略。例8一船水速度/小的中航，逆行120米用24小時(shí)順行150千需多小時(shí)解：此船逆水航行的速度是：120000（/小時(shí)）此船在靜水中航行的速度是：

（米小時(shí)）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?500+2500=10000（/小時(shí)）順?biāo)叫?50千需要的時(shí)間是：150000（小時(shí)）綜合算式：150000÷÷24+2500×）=150000÷（5000+5000）=150000÷（小時(shí)）答略。例9一輪在千米的路航順用小時(shí)逆水小求在水的度水的度解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?08÷（千小時(shí)）此船逆水航行的速度是：208÷13=16（/小時(shí)）由公式船速（水速度逆速度）2，求出此船在靜水中的速度是：（）÷（米小）由公式水速（水速度逆速度）÷，求出水流的速度是：（）÷（米?。┐鹇?。例10A、兩個(gè)頭距千米甲逆行程小時(shí)乙逆行程15小。船水全程用10時(shí)乙順行程幾時(shí)解：甲船逆水航行的速度是：180÷（米?。┘状?biāo)叫械乃俣仁牵?80÷（米小）根據(jù)水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋虑蟪鏊魉俣龋海ǎ拢?小時(shí)）乙船逆水航行的速度是：180÷（米?。┮掖?biāo)叫械乃俣仁牵骸?=20（米小）乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：180÷（時(shí)綜合算式：180÷÷15+（÷÷）÷×=180÷[12+（×=180÷[12+8]=18020=9（小時(shí)）練1、只油輪，逆流而行，每小時(shí)行千7小可以到達(dá)乙港。從乙港返航需要6小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小時(shí)行12千7小時(shí)時(shí)到達(dá)乙港，可求出乙兩港路程×＝（米航順?biāo)?，?小，可求出順?biāo)俣仁恰?4千米速逆速＝個(gè)水速，可求出水流速度14－）÷＝（米而可求出船的靜水速度。解7÷－）÷＝÷＝（千米）＋1（千米）

答：船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，水流速度是每小時(shí)1千。練2、船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，河水流速為每小時(shí)5千。這只船在甲、乙兩港之間往返一次，共用去6小時(shí)。求甲乙兩港之間的航程是多少千米？分析：1、知道船在靜水中速度和水流速度，可求船逆水速度15－＝（千米水度155＝（千米2、甲、乙兩港路程一定，往返的時(shí)間比與速度成反比。即速度比是÷20＝：，么所用時(shí)間比為：。3、根據(jù)往返共用6小，按比例分配可求往返各用的時(shí)間，逆水時(shí)間為6÷21）×2＝（時(shí)根據(jù)速度乘以時(shí)間求出路程。解5）＝：6÷＋1）×＝÷×2＝（時(shí)）（5）×＝×4＝（千米）答：甲、乙兩港之間的航程是40千。練3、只船從甲地開(kāi)往乙地，逆水航，每小時(shí)4千，到達(dá)乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前5小時(shí)到達(dá)。已知水流速度是每小時(shí)千，甲、乙兩地間的距離是多少千米？分析：逆水每小時(shí)行24千，水速每小時(shí)3千米，那么順?biāo)俣仁敲啃r(shí)24×＝（米逆水提前2.5小時(shí)，若行逆水那么多時(shí)間，就可多行×＝（米每時(shí)多行3×6（千米小時(shí)才多行75千米，這就是逆水時(shí)間。解：243×＝（米）××÷（×）＝××÷×300（米）答：甲、乙兩地間的距離是300千。練4、輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航，順?biāo)叫?小行完全程，逆水航行10小時(shí)行完全程。知水流速度是每小時(shí)千，求甲、乙兩碼頭之間的距離？分析：順?biāo)叫行。饶嫠叫行r(shí)可多行6×8＝（米這48千正好是逆水8）小時(shí)所行的路程，可求出逆水速度48÷＝（千米而可求出距離。解：××÷（10－）3××224千米）×10＝（千米）答：甲、乙兩碼頭之間的距離是千米。解法二：設(shè)兩碼頭的距離為1水小時(shí)行，逆水每小時(shí)行，順?biāo)饶嫠啃r(shí)快－，快6千，應(yīng)。3×÷－）＝÷0千米）答）練5、河有相距12千的上下兩個(gè)碼頭，每定時(shí)有甲、乙兩艘同樣速度的客船從上、下兩個(gè)碼頭同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。這天，從甲船上落下一個(gè)漂浮物，此物順?biāo)《?分鐘后，與甲船相距2千，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)幾小時(shí)后，可與漂浮物相遇？分析：從甲船落下的漂浮物，順?biāo)拢俣仁恰八俣?，速度是“船速?/p>