2018高考數(shù)學(xué)(文科)二輪復(fù)習(xí)名師課件：專題八第3講高考數(shù)學(xué)文化與人文價值

2018高考數(shù)學(xué)(文科)二輪復(fù)習(xí)名師課件：專題八第3講高考數(shù)學(xué)文化與人文價值第一頁，共44頁。數(shù)學(xué)文化解讀教育部考試中心函件《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》要求“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.比如，在數(shù)學(xué)中增加數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容.”因此，我們特別策劃了此專題，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，選取典型樣題深度解讀，希望能夠給予廣大師生的復(fù)習(xí)備考以專業(yè)的幫助與指導(dǎo).第二頁，共44頁。第三頁，共44頁。第四頁，共44頁。(2)(2016·四川卷)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程度框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為(

)A.9 B.18C.20 D.35第五頁，共44頁。第六頁，共44頁。(2)初始值n＝3，x＝2，v＝1.程序框圖運行過程如下：i＝2

v＝1×2＋2＝4i＝1

v＝4×2＋1＝9i＝0

v＝9×2＋0＝18i＝－1不滿足條件i≥0，退出循環(huán).輸出v＝18.答案(1)24

(2)B第七頁，共44頁。探究提高1.更相減損術(shù)、秦九韶算法和割圓術(shù)分別在人民教育出版社《數(shù)學(xué)必修3》(A版)第36頁，第37頁，第45頁“算法案例”中出現(xiàn).其中更相減損術(shù)和秦九韶算法分別在2015年和2016年全國卷Ⅱ中考過，因此割圓術(shù)將是以后命題的熱點.2.將數(shù)學(xué)文化嵌入到程序框圖：(1)要讀懂程序框圖，按程序框圖依次執(zhí)行；(2)要理解數(shù)學(xué)文化的人文價值，樹立正能量.第八頁，共44頁?！居?xùn)練1】(2017·衡水中學(xué)二調(diào))《算學(xué)啟蒙》是由中國元代數(shù)學(xué)家朱世杰撰寫的一部數(shù)學(xué)啟蒙讀物，包括面積、體積、比例、開方、高次方程等.

名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n等于(

)第九頁，共44頁。A.2 B.3 C.4 D.5第十頁，共44頁。答案C第十一頁，共44頁。第十二頁，共44頁。(2)中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其意思為：有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了(

)A.192里

B.96里

C.48里

D.24里第十三頁，共44頁。答案(1)D

(2)B第十四頁，共44頁。探究提高1.我國古代數(shù)學(xué)強調(diào)“經(jīng)世濟用”，注重算理算法，其中很多問題可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，等比數(shù)列問題.2.兩題以傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化為載體考查數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是將古代實際問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)列模型，進行數(shù)列的基本計算，利用方程思想求解.第十五頁，共44頁。第十六頁，共44頁。答案A第十七頁，共44頁。熱點三立體幾何中的數(shù)學(xué)文化【例3】

(1)(2015·全國Ⅰ卷)《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有(

)A.14斛

B.22斛

C.36斛

D.66斛

第十八頁，共44頁。(2)我國南北朝時期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢即同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖三視圖所對應(yīng)的幾何體滿足“冪勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為(

)第十九頁，共44頁。答案(1)B

(2)C第二十頁，共44頁。探究提高

1.本例以《九章算術(shù)》，祖暅原理為背景，相應(yīng)考查圓錐的體積公式、三視圖及其體積計算.既檢測了考生的基礎(chǔ)知識和基本技能，又展示了中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.2.兩題很好地詮釋了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中對數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的要求，加強對中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查，引導(dǎo)考生提高人文素養(yǎng)、傳承民族精神，樹立民族自信心和自豪感，試題的價值遠遠超出試題本身.第二十一頁，共44頁?！居?xùn)練3】(2017·新鄉(xiāng)三模)《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈；上袤二丈，無廣；高一丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈；上棱長2丈，高一丈.問它的體積是多少？”已知1丈為10尺，現(xiàn)將該楔體的三視圖給出如下圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1丈，則該楔體的體積為(

)第二十二頁，共44頁。A.5000立方尺

B.5500立方尺C.6000立方尺

D.6500立方尺第二十三頁，共44頁。答案A第二十四頁，共44頁。熱點四概率統(tǒng)計中的數(shù)學(xué)文化【例4】

(2017·鄭州二模)歐陽修在《賣油翁》中寫到：“(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見賣油翁的技藝之高超，若銅錢直徑4厘米，中間有邊長為1厘米的正方形小孔，隨機向銅錢上滴一滴油(油滴大小忽略不計)，則油恰好落入孔中的概率是(

)第二十五頁，共44頁。答案D第二十六頁，共44頁。探究提高1.弘揚中華傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)為兩點：一是挖掘古代典籍與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合點；二是將數(shù)學(xué)落實在中華傳統(tǒng)美德，貫徹“弘揚正能量”的精神風貌.2.試題插圖的創(chuàng)新是本題的一個亮點，其一，增強了數(shù)學(xué)問題的生活化，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用更貼近考生的生活實際；其二，有利于考生分析問題和解決問題，這對穩(wěn)定考生在考試中的情緒和心態(tài)起到了較好的效果；其三，探索了數(shù)學(xué)試題插圖的新形式，給出了如何將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化的范例.第二十七頁，共44頁?！居?xùn)練4】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(

) A.134石

B.169石 C.338石

D.1365石

答案B第二十八頁，共44頁。第二十九頁，共44頁。(2)(2015·湖北卷)《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬P－ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD＝CD，點E是PC的中點，連接DE，BD，BE.第三十頁，共44頁。第三十一頁，共44頁。(2)①證明因為PD⊥平面ABCD，所以PD⊥BC，由于底面ABCD為長方形，有BC⊥CD，且PD∩CD＝D，所以BC⊥平面PCD.由DE?平面PCD，所以BC⊥DE，又PD＝CD，點E是PC的中點，所以DE⊥PC.由PC∩BC＝C，故DE⊥平面PBC.由BC⊥平面PCD，DE⊥平面PBC.可知四面體EBCD的四個面都是直角三角形，則四面體EBCD是一個鱉臑，其四個面的直角分別是∠BCD，∠BCE，∠DEC，∠DEB.第三十二頁，共44頁。第三十三頁，共44頁。第三十四頁，共44頁。圖1圖2第三十五頁，共44頁。第三十六頁，共44頁。第三十七頁，共44頁。A.①③ B.①④C.②③ D.②④第三十八頁，共44頁。答案D第三十九頁，共44頁。探究提高1.命題者抓住“嫦娥奔月”這個古老而又現(xiàn)代的浪漫話題，以探測衛(wèi)星軌道為背景，抽象出共一條對稱軸、一個焦點和一個頂點的兩個橢圓的幾何性質(zhì)，并以加減乘除的方式構(gòu)造兩個等式和兩個不等式，考查橢圓的幾何性質(zhì)，可謂匠心獨運.2.注意到橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ共一個頂點P和一個焦點F，題目所給四個式子涉及長半軸長和半焦距，從焦距入手，這是求解的關(guān)鍵，本題對考生的數(shù)學(xué)能力進行了比較全面的考查，是一道名副其實的小中見大、常中見新、蘊