2018高考數(shù)學(xué)(文科)二輪復(fù)習(xí)名師課件：專(zhuān)題八第3講高考數(shù)學(xué)文化與人文價(jià)值

2018高考數(shù)學(xué)(文科)二輪復(fù)習(xí)名師課件：專(zhuān)題八第3講高考數(shù)學(xué)文化與人文價(jià)值第一頁(yè)，共44頁(yè)。數(shù)學(xué)文化解讀教育部考試中心函件《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》要求“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.比如，在數(shù)學(xué)中增加數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容.”因此，我們特別策劃了此專(zhuān)題，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，選取典型樣題深度解讀，希望能夠給予廣大師生的復(fù)習(xí)備考以專(zhuān)業(yè)的幫助與指導(dǎo).第二頁(yè)，共44頁(yè)。第三頁(yè)，共44頁(yè)。第四頁(yè)，共44頁(yè)。(2)(2016·四川卷)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程度框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為(

)A.9 B.18C.20 D.35第五頁(yè)，共44頁(yè)。第六頁(yè)，共44頁(yè)。(2)初始值n＝3，x＝2，v＝1.程序框圖運(yùn)行過(guò)程如下：i＝2

v＝1×2＋2＝4i＝1

v＝4×2＋1＝9i＝0

v＝9×2＋0＝18i＝－1不滿(mǎn)足條件i≥0，退出循環(huán).輸出v＝18.答案(1)24

(2)B第七頁(yè)，共44頁(yè)。探究提高1.更相減損術(shù)、秦九韶算法和割圓術(shù)分別在人民教育出版社《數(shù)學(xué)必修3》(A版)第36頁(yè)，第37頁(yè)，第45頁(yè)“算法案例”中出現(xiàn).其中更相減損術(shù)和秦九韶算法分別在2015年和2016年全國(guó)卷Ⅱ中考過(guò)，因此割圓術(shù)將是以后命題的熱點(diǎn).2.將數(shù)學(xué)文化嵌入到程序框圖：(1)要讀懂程序框圖，按程序框圖依次執(zhí)行；(2)要理解數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值，樹(shù)立正能量.第八頁(yè)，共44頁(yè)?！居?xùn)練1】(2017·衡水中學(xué)二調(diào))《算學(xué)啟蒙》是由中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰撰寫(xiě)的一部數(shù)學(xué)啟蒙讀物，包括面積、體積、比例、開(kāi)方、高次方程等.

名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等，如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n等于(

)第九頁(yè)，共44頁(yè)。A.2 B.3 C.4 D.5第十頁(yè)，共44頁(yè)。答案C第十一頁(yè)，共44頁(yè)。第十二頁(yè)，共44頁(yè)。(2)中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)第二天走了(

)A.192里

B.96里

C.48里

D.24里第十三頁(yè)，共44頁(yè)。答案(1)D

(2)B第十四頁(yè)，共44頁(yè)。探究提高1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)“經(jīng)世濟(jì)用”，注重算理算法，其中很多問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，等比數(shù)列問(wèn)題.2.兩題以傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化為載體考查數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是將古代實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)列模型，進(jìn)行數(shù)列的基本計(jì)算，利用方程思想求解.第十五頁(yè)，共44頁(yè)。第十六頁(yè)，共44頁(yè)。答案A第十七頁(yè)，共44頁(yè)。熱點(diǎn)三立體幾何中的數(shù)學(xué)文化【例3】

(1)(2015·全國(guó)Ⅰ卷)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有(

)A.14斛

B.22斛

C.36斛

D.66斛

第十八頁(yè)，共44頁(yè)。(2)我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢(shì)即同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，意思是兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體滿(mǎn)足“冪勢(shì)同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為(

)第十九頁(yè)，共44頁(yè)。答案(1)B

(2)C第二十頁(yè)，共44頁(yè)。探究提高

1.本例以《九章算術(shù)》，祖暅原理為背景，相應(yīng)考查圓錐的體積公式、三視圖及其體積計(jì)算.既檢測(cè)了考生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又展示了中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.2.兩題很好地詮釋了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的要求，加強(qiáng)對(duì)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查，引導(dǎo)考生提高人文素養(yǎng)、傳承民族精神，樹(shù)立民族自信心和自豪感，試題的價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出試題本身.第二十一頁(yè)，共44頁(yè)?！居?xùn)練3】(2017·新鄉(xiāng)三模)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈；上袤二丈，無(wú)廣；高一丈，問(wèn)：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈；上棱長(zhǎng)2丈，高一丈.問(wèn)它的體積是多少？”已知1丈為10尺，現(xiàn)將該楔體的三視圖給出如下圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1丈，則該楔體的體積為(

)第二十二頁(yè)，共44頁(yè)。A.5000立方尺

B.5500立方尺C.6000立方尺

D.6500立方尺第二十三頁(yè)，共44頁(yè)。答案A第二十四頁(yè)，共44頁(yè)。熱點(diǎn)四概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)文化【例4】

(2017·鄭州二模)歐陽(yáng)修在《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：“(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”，可見(jiàn)賣(mài)油翁的技藝之高超，若銅錢(qián)直徑4厘米，中間有邊長(zhǎng)為1厘米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油(油滴大小忽略不計(jì))，則油恰好落入孔中的概率是(

)第二十五頁(yè)，共44頁(yè)。答案D第二十六頁(yè)，共44頁(yè)。探究提高1.弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)為兩點(diǎn)：一是挖掘古代典籍與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)；二是將數(shù)學(xué)落實(shí)在中華傳統(tǒng)美德，貫徹“弘揚(yáng)正能量”的精神風(fēng)貌.2.試題插圖的創(chuàng)新是本題的一個(gè)亮點(diǎn)，其一，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活化，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用更貼近考生的生活實(shí)際；其二，有利于考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，這對(duì)穩(wěn)定考生在考試中的情緒和心態(tài)起到了較好的效果；其三，探索了數(shù)學(xué)試題插圖的新形式，給出了如何將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化的范例.第二十七頁(yè)，共44頁(yè)?！居?xùn)練4】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(

) A.134石

B.169石 C.338石

D.1365石

答案B第二十八頁(yè)，共44頁(yè)。第二十九頁(yè)，共44頁(yè)。(2)(2015·湖北卷)《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑.在如圖所示的陽(yáng)馬P－ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD＝CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE，BD，BE.第三十頁(yè)，共44頁(yè)。第三十一頁(yè)，共44頁(yè)。(2)①證明因?yàn)镻D⊥平面ABCD，所以PD⊥BC，由于底面ABCD為長(zhǎng)方形，有BC⊥CD，且PD∩CD＝D，所以BC⊥平面PCD.由DE?平面PCD，所以BC⊥DE，又PD＝CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，所以DE⊥PC.由PC∩BC＝C，故DE⊥平面PBC.由BC⊥平面PCD，DE⊥平面PBC.可知四面體EBCD的四個(gè)面都是直角三角形，則四面體EBCD是一個(gè)鱉臑，其四個(gè)面的直角分別是∠BCD，∠BCE，∠DEC，∠DEB.第三十二頁(yè)，共44頁(yè)。第三十三頁(yè)，共44頁(yè)。第三十四頁(yè)，共44頁(yè)。圖1圖2第三十五頁(yè)，共44頁(yè)。第三十六頁(yè)，共44頁(yè)。第三十七頁(yè)，共44頁(yè)。A.①③ B.①④C.②③ D.②④第三十八頁(yè)，共44頁(yè)。答案D第三十九頁(yè)，共44頁(yè)。探究提高1.命題者抓住“嫦娥奔月”這個(gè)古老而又現(xiàn)代的浪漫話題，以探測(cè)衛(wèi)星軌道為背景，抽象出共一條對(duì)稱(chēng)軸、一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)橢圓的幾何性質(zhì)，并以加減乘除的方式構(gòu)造兩個(gè)等式和兩個(gè)不等式，考查橢圓的幾何性質(zhì)，可謂匠心獨(dú)運(yùn).2.注意到橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ共一個(gè)頂點(diǎn)P和一個(gè)焦點(diǎn)F，題目所給四個(gè)式子涉及長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和半焦距，從焦距入手，這是求解的關(guān)鍵，本題對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了比較全面的考查，是一道名副其實(shí)的小中見(jiàn)大、常中見(jiàn)新、蘊(yùn)