反射光的偏振及布儒斯特角的測量 文檔 2

反射光的偏振及布儒斯特角的測量實

驗

說

明

書北京方式科技有限責(zé)任公司反射光的偏振特性—布儒斯特角的測量光是一種橫波，它的振動方向是與傳播方向相互垂直的。偏振是指光波的振動方向在空間上的一種相對取向的現(xiàn)象。當(dāng)這個振動方向在垂直于傳播方向的平面內(nèi)可取所有可能的方向，并且沒有一個方向占優(yōu)勢時，我們稱之為自然光或非偏振光。而如果有某一個方向上的振動占優(yōu)勢時，則稱之為部分偏振光。只有一個單一的振動方向的光叫線偏振光，而在一個振動周期內(nèi)其振動矢量的端點的軌跡為一個圓或橢圓時，我們稱之為圓偏振光或橢圓偏振光。在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦?，太陽光、照明用光一般多為自然光。而自然光?jīng)過一些材料的反射和透射后可能變成部分偏振光。自然光經(jīng)過一些特殊材料，如偏振片或雙折射晶體材料制作的棱鏡后，就會變成線偏振光，一些激光器也可產(chǎn)生很好的線偏振光。線偏振光經(jīng)過波片后就可能成為橢圓偏振光。一、實驗?zāi)康挠米钚∑蚪欠y量棱鏡材料的折射率。測量通過起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光的特點。通過觀察從棱鏡材料表面反射回來的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，測量出布儒斯特角。用測量值驗證布儒斯特角公式的正確性。二、實驗原理1.棱鏡材料的折射率的測量當(dāng)一束光斜入射于棱鏡表面時，其光路如下圖。

由(1)由(1)式可得：.A+5Sin min(3)27^4sin(3)2因此，只要我們測量出5，就可得到材料相對于該測量光的折射率n。min2.偏振光偏振光的數(shù)學(xué)描述：對于線偏振光和橢圓偏振光，在數(shù)字上我們常用兩個垂直振動的合成來描述。在以光傳播方向相垂直的平面內(nèi)取一個直角坐標(biāo)系，將代表振動特性的電矢量E分解成Ex和Ey,它們是同頻s,假設(shè)相位相差6,振幅分別為Ex和Ey,即消去t,上式可變成E=AcoswtxxE=Aycos(w消去t,上式可變成E=AcoswtxxE=Aycos(wt+6)y(5)EE—2—^-亠cos6=sin26AAxy(6)這是一個橢圓的方程,因其系數(shù)行列式大于零：A2Xcos6AAxy1AAyA2丿y也>0A2A2xy(7)當(dāng)5=0或n時，sin6=0cos6=±1上式為：1E丫 1E丫 x{A丿X2E±2_

AXE丄=0Ay(8)AE=±—ExAy這是一個線性方程：斜率為當(dāng)5二土n/2時，這是一個線性方程：斜率為當(dāng)5二土n/2時，sin26=1A，振幅為f'A2+A2，它代表一束線偏振光y xycos6=0；橢圓方程變?yōu)椋?1(9)這是一個標(biāo)準(zhǔn)的橢圓方程，其主軸在X、Y方向。當(dāng)A=A時，就是一個圓的XY方程，代表一個圓偏振光。2） 光的合成：垂直合成分析法與我們在力學(xué)的分析中所用到的力的合成與分解有些相似，這種分析方法在偏振光的分析中十分實用和有效，下面我們用該方法來分析波片的作用。波片是一種采用具有雙折射現(xiàn)象的材料（如方解石晶體，石英晶體等）按一定技術(shù)要求加工而成的光學(xué)元件。這種材料具有這樣一種光學(xué)特性：及當(dāng)一束光進(jìn)入這種材料時可能會分成兩束，這兩束光的傳播方向、振動方向和速度將有所不同，一束符合我們所知道的折射定律，如垂直入射時光束方向不變，但另一束卻不符合這個規(guī)律。我們分別將這兩束光稱為O光和E光，對應(yīng)的折射率分別為n和n。在這種晶體中還存在一個特定的方向，當(dāng)光從這個方向上進(jìn)入材料時不oe會分成兩束，符合一般的折射定律，這個特殊的方向就是材料的光軸方向。波片在加工,將使通光表面平行于光軸，即入射光將垂直于光軸進(jìn)入波片。下面我們來看一下，一束線偏振光經(jīng)過這樣一個波片會發(fā)生什么情況?，F(xiàn)在假設(shè)一束線偏振光以偏振方向同波片光軸成。角的狀態(tài)垂直入射于波片。這設(shè)入射光的振幅為A,用垂直合成的方法，將進(jìn)入波片的光按光軸平行和垂直的兩個方向分解成Ex和Ey，貝V：E=Acos0cos?t （10）xE=Asin0cos（①t+5） （11）y其中6為由于光速不同而產(chǎn)生的相位差。當(dāng)光經(jīng)過波片，出射后，兩束光合成在一起，速度相同。根據(jù)上面的分析，我們將得到一束橢圓偏振光，A=Acos0 A=Asin0xy而此時的相位差6是由于O光、E光在雙折射材料中的速度（或波長）不同造成的。如果我們使波片的厚度正好產(chǎn)生900相位差（相當(dāng)于1/4個波長），并使9=450，則有E2+E2=A2/2（這是一個圓的方程）xy可產(chǎn)生900相位差的波片，我們稱之為四分之一波片。由以上分析可見，當(dāng)我們使一束線偏振光經(jīng)過波片時，我們可以得到一束橢圓偏振光。而經(jīng)過一個1/4波片，且光軸方向與偏振方向只好成450角時，我們可以得到一個圓偏振光。3.反射光的偏振特性—布儒斯特角光的反射、折射光路如下圖,圖2光的反射折射定律根據(jù)麥克斯偉的電磁理論和邊值條件，我們可以推導(dǎo)如下關(guān)系：E'p=tan(I-1)E/tan(I+1) (12)12P12E's=sin(I-i)E/sin(I+1) (13)12S12其中：E'p為偏振面平行于入射面的反射光電失量；Ep為偏振面平行于入射面的入射光電失量；E's為偏振面垂直于入射面的反射光電失量。Es為偏振面垂直于入射面的入射光電失量。分析上式我們發(fā)現(xiàn)，由于tan900n，E'p可能為0,及再I+1二900時，2反射光中可能不含平行分量，及不管入射光是什么狀態(tài)，反射光都是線偏振光。由折射定律：sinI=nsinI anI二n時，反射光是線偏振光。這就是布1221儒斯特定律，此時的入射角I1我們稱為布儒斯特角，它是由材料的折射率決定的。三、實驗器件光學(xué)實驗導(dǎo)軌、滑塊、半導(dǎo)體激光器、光學(xué)轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)接桿、光功率計和等邊棱鏡。實驗步驟：1.棱鏡材料折射率的測量1） 按下圖擺放實驗裝置。（起偏器和檢偏器可不放）連接激光器與功率計，12檔光欄探頭與功率計和電源的連接。圖3折射率測量2） 打開功率計電源，點亮半導(dǎo)體激光器。3） 仔細(xì)調(diào)整棱鏡的擺放位置，使棱鏡的頂角處于光學(xué)轉(zhuǎn)臺正中心。調(diào)整激光束的方向，使激光光束的一半打在棱鏡的頂端進(jìn)入棱鏡，另一半從空氣中穿過。轉(zhuǎn)動光學(xué)轉(zhuǎn)臺，觀察未進(jìn)入棱鏡的半個光斑的變化，調(diào)整棱鏡的位置，使直射部分光斑大小的變化盡量小。4） 在轉(zhuǎn)動光學(xué)轉(zhuǎn)臺的過程中，從棱鏡中出射的光斑的偏轉(zhuǎn)角會發(fā)生變化，找到偏轉(zhuǎn)角最小的位置。5） 將功率計探頭上的探測光欄置于0.2或0.3mm狹縫處，找到功率最大的位置，通過轉(zhuǎn)臺上的刻度，讀出兩者之間的夾角。6） 將上步的測量值和A=600。帶入公式n=sin[(A+5min)/2]/sin(A/2)求出棱鏡材料的相對折射率。數(shù)據(jù)處理：透射光位置91直射光位置92夾角5min折射率n123平均值2.布儒斯特角的測定按實驗一中光路擺放實驗儀器，激光器前的起偏器換為1/4波片。打開功率計電源，點亮半導(dǎo)體激光器。仔細(xì)調(diào)整棱鏡的擺放位置和激光束的方向，使激光光束的一半打在棱鏡的頂端進(jìn)入棱鏡，另一半從空氣中穿過。轉(zhuǎn)動光學(xué)轉(zhuǎn)臺，觀察未進(jìn)入棱鏡的半個光斑的變化，調(diào)整棱鏡的位置，使直射部分光斑大小的變化盡量小。轉(zhuǎn)動光學(xué)轉(zhuǎn)臺，使激光的反射光射到光探頭上。轉(zhuǎn)動檢偏器，使功率計上讀數(shù)最小。轉(zhuǎn)動光學(xué)平臺，當(dāng)功率計讀數(shù)為零時，此時探頭方向的角度與激光器方向的的夾角為布儒斯特角的兩倍。記下此時光探頭的位置61和直射光的位置92，布儒斯特180?！健? 180。—9—9I角即為 1 —，再根據(jù)n二tan 1 —計算出折射率。22數(shù)據(jù)處理：反射光位置9直射光位置9布儒斯特角甌。-91—92折射率123平均值

3.偏振光1)如下圖，擺放實驗裝置。半導(dǎo)體激光器『偏器.波片■檢偏器我Jin 九導(dǎo)軌滑塊i /光學(xué)實僉導(dǎo)軌圖4偏振光測量仔細(xì)調(diào)整光路，盡量使光束從各光學(xué)元件中心穿過。將光功率計探頭置于?6光欄處，盡量使光束全部進(jìn)入探頭。鎖緊各個螺釘。取下1/4波片和檢偏器。轉(zhuǎn)動起偏器，用白屏觀察起偏器后光強的變化，并使光強相對較大(半導(dǎo)體激光近似為線偏振光)。轉(zhuǎn)動檢偏器，觀察檢偏器后的光強變化，用功率計監(jiān)視功率，仔細(xì)調(diào)整檢偏器，找到功率指示值最小的位置，此時系統(tǒng)處于消光狀態(tài)，起偏器和檢偏器相互垂直記錄下檢偏器的相對位置(角度值)。轉(zhuǎn)動檢偏器，記錄下角度變化與功率的關(guān)系。畫出角度與功率曲線，驗證是否符合馬呂斯定律I=IC0S2a。0重新使系統(tǒng)進(jìn)入消光狀態(tài)，在起偏器和檢偏器之間插入1/4波片，此時系統(tǒng)將有光通過。轉(zhuǎn)動1/4波片，使系統(tǒng)重新進(jìn)入消光狀態(tài)。此時1/4波片的光軸與起偏器的偏振方向平行。以每次15度的間隔轉(zhuǎn)動1/4波片，用檢偏器和功率指示計檢測透過光的偏振態(tài)，體會1/4波片的作用和作用機理。將1/4波片光軸置于與起偏器偏振方向成45度角的位置。旋轉(zhuǎn)檢偏器，觀察光強的變化情況。記錄下角度與光強的關(guān)系

數(shù)據(jù)處理：e00100200300400500600700800900P(mW)cos2ee100011001200130014001500160017001800P(mW)cos2ee190020002100220023002400250026002700P(mW)cos2ee280029003000310032003300340035003600P(mW)cos2ee0010020030040050