青海省2018-2022年近五年中考數(shù)學(xué)試題【含答案】

一、填空題

青海省2018年中考數(shù)學(xué)試卷1．的倒數(shù)是；4的算術(shù)平方根是．2．分解因式： ；不等式組的解集是3．65000000，65000000示為．4．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．如圖，直線，直線EF與AB、CD相交于點(diǎn)E、F， 的平分線EN與CD相交于點(diǎn)若 ，則 ．如圖，將繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到，連接AD，若 則 ．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則．11，18，24如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷(xiāo)售出水果的平均價(jià)格是元9．如圖，A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，若 ，則．10．在 中，若，則 的度數(shù)是．如圖，用一個(gè)半徑為20cm，面積為的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐不計(jì)接頭損耗rcm．如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有8個(gè)正方形 ，則第個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形．二、單項(xiàng)選擇題關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是 當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A． B． C． D． 若 ， 是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，下列結(jié)論正確是（）A． B． C． D．6400550x（）A． B．C． D．由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中 ， ，， ，則 等于（）A． B． C． D． 如圖，把直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿著斜邊AB翻折后得到，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．ht所示，這個(gè)容器的形狀可能是A．B． C． D． A．三、解答題21．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中．22．計(jì)算：ABCD，EABDECBF．（1）求證： ；（2）若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積．如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量三江源某河段某處的寬度小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸點(diǎn)C，測(cè)得 ，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得 ，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬精確到 米，，．如圖內(nèi)接于， ，CD是的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．（1）求證：PA是的切線；（2）若，求的直徑．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類(lèi)節(jié)目中的一類(lèi)并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）最喜歡娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的有人，圖中 ；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；180042率．請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問(wèn)題：探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中， ，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段BD，連接 求證： 的面積為提示：過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DE，可證≌探究2：如圖2，在一般的中， ，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段BD，連接請(qǐng)用含a的式子表示的面積，并說(shuō)明理由．探究3：如圖3，在等腰三角形ABC中，，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接試探究用含a的式子表示的面積，要有探究過(guò)程．如圖，拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為，，，作直線BC．求拋物線的解析式；點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求 的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；件同，若 與 相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．1．?5；22．xy(x+2)(x?2)；?3≤x<23．4．且5． 6． 7．8．9． 10． 11．7.512．14；CDABBCCD解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式 解：原式 =23（1）解是AB邊上的中點(diǎn)，，，，在 和 中，，，，≌ ，（2）解：過(guò)點(diǎn)D作 與M，∵AB//DC，∴DM同時(shí)也是平行四邊形ABCD的高，，24．解：過(guò)C作于E，設(shè)米，在中：，在中：，，解之得：．答：河寬為米25（1）OA，如圖，，，又，，又，，，，是的切線（2）解：在中， ，又，，

，．26（1）2018解：補(bǔ)全條形圖如下：解：估計(jì)該校最喜歡娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的學(xué)生有人解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為 27（1）解：如圖1，過(guò)點(diǎn)D作交CB的延長(zhǎng)線于E，，由旋轉(zhuǎn)知， ， ， ，，，在和 中， ，≌，，解： 的面積為，理由：如圖2，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，， 線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段BE，， ， ， ，，在和 中，，≌ ， ，，解：如圖3，過(guò)點(diǎn)A作與F，過(guò)點(diǎn)D作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，， ，， ，，BDAB，在和中，，≌ ，，， 的面為28（1）解：，，代入得： ，解得： ， ，，拋物線的解析式為（2）解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，-∵A(-1，0)，B(3，0)，t×2+t+2)，∴AB=4，∴S=（3）解：當(dāng)∽時(shí)，，即，整理得：解得：，或舍去，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)∽整理得，則，，即，解得： 或 舍去，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 青海省2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1． 的絕對(duì)值是；的立方根是 2．分解因式： ；分式方程的解為 0.000000006晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米.某種藥品原價(jià)每盒60元，由于醫(yī)療政策改革，價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價(jià)每盒48.6元，則平每次下調(diào)的百分率為 如圖， 是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 向軸作垂線交于點(diǎn) ，連接.若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到則點(diǎn)的坐標(biāo)是 如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)： 米，米，，，則的長(zhǎng)為米.（結(jié)果保留根號(hào)）一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別3，45個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是 如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的端時(shí)，杠桿繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端向上翹起，石頭就被撬動(dòng).現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的端必須向上翹起，已知杠桿的動(dòng)力臂與阻力臂之比為，要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的端向下壓 根據(jù)如圖所示的程序，計(jì)算 的值，若輸入的值是1時(shí)，則輸出的 值等于 如圖在正方形中，點(diǎn)是以 為直徑的半圓與對(duì)角線的交點(diǎn)，若圓的半徑等于1，則圖中陰影部分的面積為 如圖，將圖1中的菱形剪開(kāi)得到圖2，圖中共有4個(gè)菱形；將圖2中的一個(gè)菱形剪開(kāi)得到圖3，圖中共有7個(gè)菱形；如此剪下去，第5圖中共有個(gè)菱形 ，第個(gè)圖中共有菱形.二、單項(xiàng)選擇題（8324）13．下面幾何體中，俯視圖為三角形的是（）B． C． D． 如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．巧克力和每個(gè)果凍的重量分別為（）A．，B．，C．，D．，每周做家務(wù)的時(shí)間011.522.533.54人數(shù)（人226每周做家務(wù)的時(shí)間011.522.533.54人數(shù)（人2268121343A．2.5和2.5 B．2.25和3 C．2.5和3 D．10和13如圖，小莉從 點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)， ，照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)點(diǎn) 時(shí)，一共走的路程是（）A．150米 B．160米 C．180米 D．200米如圖，，直線、與這三條平行線分別交于點(diǎn) 、 、和點(diǎn)、 、 .已知 ，，，則 的長(zhǎng)為（）A．3.6 B．4.8 C．5 D．5，219．如圖，在扇形 中， 為弦， ， ， ，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D． 大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會(huì)后聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)間變量為，水位高度變量為 ，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（）B． C． D． （32152523818）21．計(jì)算：22．化簡(jiǎn)求值：；其中 23．如圖，在中，， 是的中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，連接.求證：；證明四邊形是菱形.（324925826926）24．30190162品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌?chǎng).已知一輛大型車(chē)可運(yùn)蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車(chē)可運(yùn)蔬菜3噸和肉制品6噸.（1）符合題意的運(yùn)輸方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）900600（1）用最低？最低費(fèi)用是多少元？25．如圖，在中，點(diǎn)、 分別是半徑、弦 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn) （1）求證： 是的切線；（2）若 ，，求 的半徑.“只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”.某大學(xué)利用“世界獻(xiàn)血日”開(kāi)展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過(guò)檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“ 、 、 、”四種類(lèi)型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表（表，圖）血型統(tǒng)計(jì)表血型人數(shù)105（1）本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為人，圖中 ；補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；若這次活動(dòng)中該校有1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大約有多少人是 型血？現(xiàn)有4個(gè)自愿獻(xiàn)血者，2人為型，1人為 型，1人為 型，若在4人中隨機(jī)挑選2人，利用樹(shù)狀圖或列表法求兩人血型均為型的概率.（22710281222），，為三角形三邊， 為面積，則①這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶之一.而在文明古國(guó)古希臘，也有一個(gè)數(shù)學(xué)家海倫給出了求三角形面積的另一個(gè)公式，若設(shè)（周長(zhǎng)的一半，則②5，7，8驗(yàn)證它們的面積值；問(wèn)題探究.經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)公式①和②等價(jià)嗎？若等價(jià)，請(qǐng)給出一個(gè)一般性推導(dǎo)過(guò)程（可從① ②或者② ①；問(wèn)題引申.三角形的面積是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)幾何度量值，很多數(shù)學(xué)家給出了不同形式的計(jì)算公式.請(qǐng)你證明如下這個(gè)公式：如圖，的內(nèi)切圓半徑為，三角形三邊長(zhǎng)為，，，仍記， 為三角形面積，則 .如圖1（注：與圖2完全相同，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、三點(diǎn).求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，求滿(mǎn)足的值為最小的點(diǎn) 坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中索；在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEBF是以O(shè)B12四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）1．5； 2．；3．4．10%5．26．7．8．9．5010．-211．112．13；DACCCBBD21．解：原式.22．解：原式 ，當(dāng)時(shí)，原式23（1）證明，是直角三角形， 是邊上的中線， 是 的中點(diǎn)，在 和 中，，（2）解：由（1）知， ，且，且，四邊形是平行四邊形， 是的中點(diǎn)，，四邊形是菱形24（1）解：設(shè)安輛大型車(chē)，則安排輛中型車(chē)，依題意，得：，解得：.為整數(shù)，，19，20.31：18，122：19車(chē)，113：20，10（2）解：方案1所需費(fèi)用為：（元，方案2所需費(fèi)用為：（元，方案3所需費(fèi)用為：（元.，118，1223400（1）證明：連，如圖，點(diǎn)、 分別是半徑、弦的中點(diǎn)，即，，是的切線（2）解：連接，如圖，，，在中， ，，，.在中， ，設(shè)，則，，即 ，解得，，即 半徑長(zhǎng)為.26（1）5020（2）10|23解：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是 型的概率，，估計(jì)這1300人中大約有312人是型血解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，所以27（1）解：由①得，由②得：，（2）解：公式①和②等價(jià)；推導(dǎo)過(guò)程如下：，，①中根號(hào)內(nèi)的式子可化為：，（3）解：連接、、，如圖所示：.28（1）解：將 、 的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，則 解得：，拋物線的表達(dá)式為：，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為解：連接 、交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn) ，此時(shí)的值為最小，將點(diǎn) 、 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式： 得：，解得： ，直線 表達(dá)式為：，當(dāng) ，，故點(diǎn)解：存在，理由：四邊形是以為對(duì)角線且面積為12的平行四邊形，則，則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：x=2或4，故點(diǎn) 的坐標(biāo)為（2， ）或（4， ）.一、填空題

青海省2020年中考數(shù)學(xué)試卷1．(-3+8)的相反數(shù)是；的平方根是 2．分解因式： ；不等式組的整數(shù)解為 民團(tuán)結(jié)一心、眾志成城，取得了抗擊疫情的階段性勝利；據(jù)科學(xué)研究表明，新型冠狀病毒顆粒的最大直徑為125納米；125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米（1納米米）如圖，將周長(zhǎng)為8的沿BC邊向右平移2個(gè)單位，得到 ，則四邊形 的周為 如圖所示ΔABC，AB=AC=14cm,ABMN交ACD,ΔDBC24cm,則BC=cm.如圖，在矩形中，對(duì)角線， 相交于點(diǎn)O，已知，則的長(zhǎng)為cm.已知a，b，c為 的三邊長(zhǎng).b，c滿(mǎn)足，且a為方程的解，則的形狀為三角形.在解一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的解為，；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的解為 ，.請(qǐng)你寫(xiě)出正確的一元二次程 已知⊙O的直徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，，，，則與之間的距離為cm.10．在中，，， ，則 的內(nèi)切圓的半徑為 對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a>b）定義一種新運(yùn)算a※b= ，如3※2=12※4=觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③.請(qǐng)按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式 用含有字母的式子表示第個(gè)算式為 二、選擇題下面是某同學(xué)在一次測(cè)試中的計(jì)算：① ；②；③；④，其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°C．70°，40° D．55°，55°70°，40°根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A．B．C．D．剪，最后將圖④中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．33（）A．4個(gè) B．8個(gè) C．12個(gè) D．17個(gè)若 ，則正比例函數(shù) 與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）B． C． D． 徑是（）A．3.6 B．1.8 C．3 D．6勻速注水（如圖所示h（cm）t（min）的函數(shù)圖象大致為（）B． C．三、解答題D．21．計(jì)算：22．化簡(jiǎn)求值：；其中.23．如圖，在中，.尺規(guī)作圖：作的外接圓；作的角平分線交于點(diǎn)D，連接AD.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若AC=6，BC=8，求AD的長(zhǎng).5GAP45°，60BP60°，Q30°.PQ.（結(jié)果精確到0.1米，）如圖，已知AB是的直徑，直線BC與相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AD//OC交于點(diǎn)D，CD.求證：CD是的切線.若 ，直徑 ，求線段BC的長(zhǎng).62612該校八年級(jí)共名學(xué)生“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為 115000成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績(jī)不合格？2毒知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出必有甲同學(xué)參加的概率.在中，，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.特例感知：1F，AC合，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，得到.請(qǐng)給予證明.當(dāng)三角尺沿AC方向移動(dòng)到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊重合，另一條直角邊交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作 垂足為E.此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE，DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.2AC3（FACFC）時(shí)，請(qǐng)你判斷（2）中的猜想是否仍然成立？（不用證明）如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線 經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)C.求拋物線的解析式.M，ABMC（1）QyPA、B、P、QP（2）1．-5；±22．-2a（x+yx-yx=23．4．125．106．67．等腰8．9．7或110．111．12．；DDAACBAB21．解：22．解：∵∴∴原式＝.23（1）（2）解：連接AD，OD，如圖所示由（1）知：平分∴°，且°∴°在中，，∴即在中，24．解：∵∠PAC=45°，∠PCA=90°，∴AC=PC，∵∠PBC=60°，∠QBC=30°，∠PCA=90°，∴∠BPQ=∠PBQ=30°，∴BQ=PQ，CQ=BQ，設(shè)BQ=PQ=x，則CQ=BQ=x，根據(jù)勾股定理可得BC= =x，∴AB+BC=PQ+QC即60+x=x+x解得：x=60+=60+20×1.732=94.64≈94.6，∴PQ的高度為94.6米.25（1）證明：如圖OD，則直線BC與相切于點(diǎn)B在和中， 又是的半徑是的切線；BD由圓周角定理得：， ， 在 和 中，解得.26（1）500108°（2）解：等級(jí)“一般”的人數(shù)為：（名）補(bǔ)充圖形如圖所示：解：該校八年級(jí)中不合格人數(shù)所占的比例為：故該市15000名學(xué)生中不合格的人數(shù)為：（名）解：從甲，乙，丙，丁四名學(xué)生中任取選出兩人，所得基本事件有：共計(jì)12種，其中必有甲同學(xué)參加的有6種，必有甲同學(xué)參加的概率為：.27（1）解：∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BFC和△CGB中，∴△BFC≌△CGB，∴猜想論證：解：DE+DF=CG，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF交CF延長(zhǎng)線于M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BM于H，∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由題意和輔助線可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四邊形MHDF為矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG，聯(lián)系拓展：（3）解：成立，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF交CF延長(zhǎng)線于M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BM于H，同（2）中的方法∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由題意和輔助線可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四邊形MHDF為矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG.28（1）解：根據(jù)題意，拋物線經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D為（ ， ，點(diǎn)B為（3，0，則 ，解得： ，∴拋物線的解析式為；（2）解：∵，M（1，2）令，解得：，，∴點(diǎn)A為（ ，0；令 則，∴點(diǎn)C為（0；∴OA=1，OC=，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AB于點(diǎn)E，如圖：∴ ，， ，∴，∴；QyQ（0，y，PA、B、P、Q①AB為對(duì)角線時(shí)，則為對(duì)角線；由平行四邊形的性質(zhì)，∴點(diǎn)E為AB和的中點(diǎn)，∵E（1，0Q1為（0y，∴點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2；當(dāng) ，代入，∴，∴點(diǎn)；②當(dāng)BQ2是對(duì)角線時(shí)，AP也是對(duì)角線，B（3，0Q2（0，y，∴BQ2中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)A為（ ，0，∴點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)為4，當(dāng) ，代入，∴，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為4，；AQ3為對(duì)角線時(shí)，BP3也是對(duì)角線；∵點(diǎn)A為（ ，0，點(diǎn)Q3（0，y，∴AQ3的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，B（3，0∴點(diǎn)P3的橫坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，代入，，∴，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（，；綜合上述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為： 或（4， ）或（ ， ）.一、單選題

青海省2021年中考數(shù)學(xué)試卷若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（．A． B．C． D．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是 ，那么這個(gè)兩位數(shù)是（．A． B． C． D．已知，是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且a，b滿(mǎn)足，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（．A．8 B．6或8 C．7 D．7或8如圖所示的幾何體的左視圖是（．A． B． C． D．ABCD，∠A=90°，AD=3，BC=5，BD∠ABC，則△BCD（）A．7.5 B．8 C．15 D．無(wú)法確定如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來(lái)的海上日出時(shí)的畫(huà)面“圖上”太陽(yáng)與海平線交于 ， 兩點(diǎn)，他測(cè)得“圖上”圓的半徑為10厘米，厘米．若從目前太陽(yáng)所處位置到太陽(yáng)完全跳出海平面的時(shí)間為16分鐘，則“圖上”太陽(yáng)升起的速度為（．A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分如圖，一根5米長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只羊（羊在草地上活動(dòng)，那么羊在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是（）平方米.A． B． C． D．新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿(mǎn)的兔子S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t）B． C． D． 二、填空題已知 一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于．10．51114.1178201010“14.1178．11．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=．已知點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是．已知點(diǎn) 和點(diǎn) 在反比例函數(shù)的圖象上，則 與 的大小關(guān)是．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是 O120°后可以和自身重合，若每個(gè)葉片的面積為4cm2，∠AOB=12°，則圖中陰影部分的面積為．點(diǎn)是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)到上的點(diǎn)的最小距離是，最大距離是，則的半徑是．17．如圖，在 中， ， ， 分別是邊 ，，的中點(diǎn)，若的長(zhǎng)為10，則的周長(zhǎng)為．18．如圖，在中，對(duì)角線， ，垂足為 ，且，，則 與之間的距離為．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8， 是邊上一點(diǎn)，且 ，是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 觀察下列各等式：①；②；③…根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第5個(gè)等式：．三、解答題21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 ．22．如圖， 是的對(duì)角線．尺規(guī)作圖（請(qǐng)用2B鉛筆：作線段 的垂直平分線 ，交 ，，分于 ， ， ，連接 ， （保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由．如圖，在 中， 是 邊上的中線，以 為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作于點(diǎn)．求證：；求證：直線是的切線．如圖1是某中學(xué)教學(xué)樓的推拉門(mén)，已知門(mén)的寬度 米，且兩扇門(mén)的大小相同（即，將左邊的繞門(mén)軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門(mén)繞門(mén)軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時(shí) 與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)（參考數(shù)據(jù) ，．200月平均用水量（噸）34567頻數(shù)（戶(hù)數(shù)）月平均用水量（噸）34567頻數(shù)（戶(hù)數(shù)）49107頻率0.080.400.14請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=，b=，c=．這些家庭中月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是．2005享．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選到甲、丙兩戶(hù)的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，若身旁沒(méi)有量角器或三角尺，又需要作等大小的角，可以采用如下方法：操作感知：第一步：對(duì)折矩形紙片，使 與重合，得到折痕 ，把紙片展開(kāi)（如圖1．第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn) 落在 上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，得到折痕 ，同得到線段（如圖13-2．若延長(zhǎng)于點(diǎn) ，如圖13-3所示，試判定的形狀，并證明你的結(jié)論．拓展探究：在圖13-3中，若，當(dāng)滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，才能在矩形紙片中剪出符（1）中的等邊三角形 ？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn) 在軸上，點(diǎn)在 軸上， 點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．求拋物線的解析式；據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集；點(diǎn) 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作直線 的垂線段，垂足為 點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)．ADDCAADC9．610．11．312．m＞313．14．40°15．4cm216．6.5cm或2.5cm17．2018．6cm19．1020．21．解：當(dāng)時(shí)，原式 22（1）解：的垂直平分線連接，．（2）解：四邊形 是菱形，理由如下：∵ 是 的垂直平分線，∴， ，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在中，∴，∴ ，∴四邊形 是平行四邊形，又∵ ，∴四邊形 是菱形23（1）證明：∵，，∴，∴，∵∴為的直徑，，∴，∴，在和中，，，∴（2）證明：連接，∵ 是邊上的中線，∴，∵，∴是的中位線，∴，∵，∴，∴直線的切線．24．解：作BE⊥AD于點(diǎn)E，作CF⊥AD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M，使得BE=CM，如圖所示．∵AB=CD，AB+CD=AD=2，∴AB=CD=1．在Rt△ABE中，AB=1，∠A=35°，≈0.6，AE=AB?cos∠A≈0.8．在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，∴CF=CD?sinD≈0.7，DF=CD?cos∠D≈0.7．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM，又∵BE=CM，∴四邊形BEMC為平行四邊形，∴BC=EM，CM=BE．在Rt△MEF中，EF=AD-AE-DF=0.5，F(xiàn)M=CF+CM=1.3，∴EM=≈1.4，∴BC1.4（1）200.18；0.20（2）4.92；4；5（3）解：∵，∴（戶(hù)）∴月平均用水量不超過(guò)5噸的約有132戶(hù)。（4）解：畫(huà)出樹(shù)狀圖：12（甲，乙（甲，丙（甲，?。ㄒ?，甲（乙，丙（乙，?。ū祝ū?，乙（丙，?。ǘ。祝ǘ?，乙（丁，丙結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．其中恰好選到甲、丙兩戶(hù)的有2種．∴ （恰好選到甲、丙兩戶(hù)）26（1）解 是等邊三角形，證明如下：連接．由折疊可知：， 垂直平分 ．∴，∴，∴為等邊三角形，∴，∴，∵，，∴，∴，∴ 是等邊三角形（2）解：方法一：要在矩形紙片在中，上剪出等邊，，則，，∴，∵，∴，即，當(dāng)或（）時(shí)，在矩形紙片上能剪出這樣的等邊．方法二：要在矩形紙片在中，設(shè)，則上剪出等邊，，，則，，∴，即，得，∴，∵，∴ ，即，當(dāng)或）時(shí)，在矩形紙片上能剪出這樣的等邊 ．27（1）解：時(shí)，，解得，當(dāng)，，則點(diǎn)，點(diǎn)，把，，分別代入得解得：，，，∴該拋物線的解析式為（2）解：由不等式 ，得，由圖像可知，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，則不等式的解集為 （3）解：如圖，作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在中，∵，∴∴，，在中，，∴，∴，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) 在直線 上方時(shí)，，即，解得，則，∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為：．當(dāng)點(diǎn) 在直線 下方時(shí)，，即解得，∴，∴ 或 ，綜上所述，符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)有 或 或 一、單選題

青海省2022年中考數(shù)學(xué)真題下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）趙爽弦圖 B． 笛卡爾心形線C． 科克曲線 D．斐波那契螺旋線2．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則 3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．x2+mx+3=01，m（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3如圖所示，， ，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．?dāng)?shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（表截線）.從左至右依次表示（）同旁?xún)?nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C．對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角如圖，在中，，D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連接BF.若，，則BF的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．6 D．88．202225駛，中途停車(chē)加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速y（千米）t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）B． C． D． 二、填空題9．－2022的相反數(shù)是．10．若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 11．.不等式組的所有整數(shù)解的和為 由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的數(shù)是 A，B，C5：3：1，A，B，C面所受壓強(qiáng)分別為，，，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則，，的大小關(guān)系為（用小于號(hào)連接）.RtABC，∠B=90°，EDACACD，BCE．已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為°．ABCDACBDO，OADBCE，F(xiàn)，AB＝3，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果C是中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交于點(diǎn)D，并且 ，，則的半徑長(zhǎng)為m．60cm，120°OABOCD，扇形的弧長(zhǎng)為cm.如圖，小明同學(xué)用一張長(zhǎng)11cm，寬7cm的矩形紙板制作一個(gè)底面積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，他將紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損耗不計(jì)邊長(zhǎng)為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為．木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第個(gè)圖中共有木料根.三、解答題21．解分式方程：．ABCD，EAC（A，CDEABFBE．（1）求證：；（2）求證：．1型，全動(dòng)型后掠翼垂尾是這款戰(zhàn)斗機(jī)亮點(diǎn)之一.圖2是垂尾模型的軸切面，并通過(guò)垂尾模型的外圍測(cè)如下數(shù)據(jù)， ， ， ，，且，求出垂尾模型ABCD的面積.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）圖1圖2如圖，AB是的直徑，AC是的弦，AD平分∠CAB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的切線EF，交ABE，ACF．（1）求證： ；（2）若，， ，求BE的長(zhǎng)．為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)，某校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了黨史學(xué)習(xí)宣傳教育，其中七、八年50015（10，88上為優(yōu)秀，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，