數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2.1 正比例函數(shù)（第2課時(shí)）

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第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.能夠畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象.2.根據(jù)正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx(k是常數(shù),k≠0)和圖象探索并理解其性質(zhì).3.根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,可以利用兩點(diǎn)(兩點(diǎn)法)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象.【過(guò)程與方法】在用描點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)圖象過(guò)程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生在探究合作中交流,體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,感知數(shù)形結(jié)合思想.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)，共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法和性質(zhì)的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】 利用正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)靈活解題.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、坐標(biāo)紙、直尺等.學(xué)生：三角尺、坐標(biāo)紙、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一下用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象有哪幾個(gè)步驟？學(xué)生輪流回答：①確定函數(shù)自變量的取值范圍；②列表；③畫(huà)圖象。教師：接下來(lái)，我們一起去畫(huà)一畫(huà)正比例函數(shù)的圖象吧!（二）探索新知1.出示課件4-8，探究正比例函數(shù)的圖象教師問(wèn)：畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x，y=13x；學(xué)生1答：（1）函數(shù)y=2x中自變量x可為任意實(shí)數(shù).①列表如下：x…-2-1012…y…-4-2024…學(xué)生2答：②描點(diǎn)；③連線.如下圖：教師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣方法畫(huà)出函數(shù)y=13x的圖象學(xué)生3答：作圖如下：教師問(wèn)：觀察正比例函數(shù)的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1答：是一條直線.教師問(wèn)：這條直線有什么特點(diǎn)，都經(jīng)過(guò)哪些象限呢？學(xué)生1答：這兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.學(xué)生2答：直線都經(jīng)過(guò)第一、三象限.教師總結(jié)：這兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，而且都經(jīng)過(guò)第一、三象限.教師問(wèn)：畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象：（2）y=-1.5x，y=-4x.師生一起分析后學(xué)生解答：解：（2）函數(shù)y=-1.5x，y=-4x的圖象如下：教師問(wèn)：看圖，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么特點(diǎn)？學(xué)生1答：這兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn).學(xué)生2答：這兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過(guò)第二、四象限的直線.教師總結(jié)如下：看圖發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二、四象限的直線.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件7）y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限教師強(qiáng)調(diào)：函數(shù)y=kx的圖象我們也稱作直線y=kx出示課件8，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）教師強(qiáng)調(diào)：由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)，連線即可.考點(diǎn)1：利用正比例函數(shù)的定義求字母的值已知正比例函數(shù)y=(k-3)x.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是________.（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k_____.（出示課件10）師生共同討論解答如下：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解答：（1）解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.學(xué)生2解答：（2）解析：將坐標(biāo)（2，4）帶入函數(shù)解析式中，得4=(k-3)·2，解得k=5.出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件12-14，探究正比例函數(shù)的性質(zhì)教師問(wèn)：在函數(shù)y=x中，隨著x的增大,y的值分別如何變化?師生分析：對(duì)于函數(shù)y=x,當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1;當(dāng)x=1時(shí)，y=1;當(dāng)x=2時(shí)，y=2;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而增大.對(duì)于函數(shù)y=-4x,當(dāng)x=-1時(shí)，y=4;當(dāng)x=1時(shí)，y=-4;當(dāng)x=2時(shí)，y=-8;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而減小.教師：我們還可以借助函數(shù)圖象分析此問(wèn)題.師生分析：觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：①直線y=x,y=3x向右逐漸上升,即y的值隨x的增大而增大;②直線y=-12x,y=-4x向右逐漸教師問(wèn)：直線y=kx,當(dāng)k>0時(shí),隨著x的增大,y的值分別如何變化?學(xué)生回答：當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大.教師問(wèn)：當(dāng)k<0時(shí)呢?學(xué)生回答：當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件14）在正比例函數(shù)y=kx中：當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.

考點(diǎn)1：利用正比例函數(shù)的性質(zhì)求字母的值已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.（出示課件15）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4）,

∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值隨著x值的增大而減小，

∴m<0，故m=－2出示課件16，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件17-23）練習(xí)課件第17-23頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件24）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線.k>0k<0圖象是自左向右上升的，經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象是自左向右下降的，經(jīng)過(guò)第二、四象限|k|越大，圖象越陡（即越靠近y軸）性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減?。ㄎ澹┱n前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（19.2.2第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道一次函數(shù)的定義和一次函數(shù)的一般式七、課后作業(yè)1、教材第89頁(yè)練習(xí).2、七彩課堂第123-124頁(yè)第3、8、10題.八、板書(shū)設(shè)計(jì)正比例函數(shù)第2課時(shí)1.正比例函數(shù)的圖象考點(diǎn)12.正比例函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)23.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生利用列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出正比例函數(shù)圖象,經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考、嘗試,深刻理解正比例函數(shù)性質(zhì),及圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法,通過(guò)設(shè)計(jì)填空題、解答題、作圖題,讓學(xué)生根據(jù)正比例函數(shù)的解析式和性質(zhì)列方程或不等式求字母的取值或取值范