2021年山東省聊城市西湖中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2021年山東省聊城市西湖中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應的參數(shù)值是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】圓的參數(shù)方程；中點坐標公式．【分析】根據(jù)B，C兩個點在圓上，可以寫出兩個點對應的坐標，根據(jù)中點的坐標公式，表示出中點的坐標，得到要求的中點對應的參數(shù)值．【解答】解：xB=a+t1cosθxC=a+t2cosθ對于中點M有xM=（xB+xC）=（a+t1cosθ+a+t2cosθ）=a+（t1+t2）cosθ同理yM=b+（t1+t2）sinθ∴線段BC的中點M對應的參數(shù)值是（t1+t2）故選B．2.設定義域為R的函數(shù)，，關于x的方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)解，則m的值為（）A．2 B．6 C．2或6 D．﹣2或﹣6參考答案：A【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象判斷要使方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)根，即要求對應于f（x）的取值即可求出m的值．【解答】解：設f（x）=t，作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知，當t＞4時，函數(shù)圖象有兩個交點，當t=4時，函數(shù)圖象有3個交點，當0＜t＜4時，函數(shù)圖象有4個交點，當t=0時，函數(shù)圖象有兩個交點，當t＜0，函數(shù)圖象無交點．要使原方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)根，則要求對應方程t2﹣（2m+1）t+m2=0中的兩個根t1=4或0＜t2＜4，且t1+t2∈（4，8），即4＜2m+1＜8，解得．當t=4時，它有三個根．∴42﹣4（2m+1）+m2=0，∴m=2或m=6（舍去），∴m=2．故選A．3.下列命題是真命題的是（

）A.“若，則”的逆命題；

B.“若，則”的否命題；C.“若，則”的逆否命題；

D.若，則”的逆否命題參考答案：D4.和兩條異面直線都垂直的直線（）．A．有無數(shù)條

B．有兩條

C．只有一條

D．不存在參考答案：A略5.已知函數(shù)的反函數(shù)，則等于A．0B．1

C．

D．4參考答案：C令得∴。6.已知命題對任意，總有；是方程的根，則下列命題為真命題的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是 （

）

A．

B．

C． D．參考答案：C略8.某咖啡屋支出費用x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，得出y與x的線性回歸方程為y=7.5x+17.5，則表中的m的值為（）x24568y3040m5070A．45 B．85 C．50 D．55參考答案：B【考點】線性回歸方程．【分析】計算樣本中心點，根據(jù)線性回歸方程恒過樣本中心點，列出方程，求解即可得到結論．【解答】解：由題意，==5，==38+，∵y關于x的線性回歸方程為y=7.5x+17.5，根據(jù)線性回歸方程必過樣本的中心，∴38+=7.5×5+17.5，∴=17，∴m=85．故選：B．9.已知是不同的直線，是不同的平面，則“”的一個充分不必要條件是（

）A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：A略10.某小組共有10名學生,其中女生3名,現(xiàn)選舉2名代表,至少有1名女生當選的概率(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是橢圓的兩個焦點，過點的直線交橢圓于兩點。在中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為

參考答案：6略12.函數(shù)，若＜2恒成立的充分條件是，則實數(shù)的取值范圍是．參考答案：1＜＜413.圖中所示的是一個算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是

▲

．參考答案：略14.設數(shù)列{an}的通項為an＝2n－7，則|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.參考答案：15315.已知點，拋物線的焦點為，線段與拋物線的交點為，過

作拋物線準線的垂線，垂足為．若，則 ．參考答案：略16.對于實數(shù)和，定義運算“”：，設，且關于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是___________。參考答案：略17.將標號分別為1、2、3、4、5五個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑5個盒子里，每個盒子里只放1個小球．則1號球不在紅盒內(nèi)且2號球不在黃盒內(nèi)的概率是

．參考答案：0．65（或）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）在△ABC中，已知a=，，B=450求A、C及c.參考答案：19.在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于兩點.(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程；(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值．參考答案：解：（1）.（2）直線的參數(shù)方程為代入,得到，

則有.因為，所以.解得略20.張林在李明的農(nóng)場附近建了一個小型工廠，由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農(nóng)場的情況下，工廠的年利潤（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關系．若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場元（以下稱為賠付價格）．（1）將工廠的年利潤（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量；（2）若農(nóng)場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，農(nóng)場要在索賠中獲得最大凈收入，應向張林的工廠要求賠付價格是多少？參考答案：解：（Ⅰ）工廠的實際年利潤為：()．，當時，取得最大值．所以工廠取得最大年利潤的年產(chǎn)量

(噸)．

（Ⅱ）設農(nóng)場凈收入為元，則．將代入上式，得：．又令，得．當時，；當時，，所以時，取得最大值．21.已知經(jīng)過點A（－4，0）的動直線l與拋物線G：相交于B、C，當直線l的斜率是時，．（Ⅰ）求拋物線G的方程；（Ⅱ）設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．參考答案：解：(1)設B(x1，y1)，C(x2，y2)，由已知k1＝時，l方程為y＝(x＋4)即x＝2y－4．

由得2y2－(8＋p)y＋8＝0∴又∵∴y2＝4y1

由p＞0得：y1＝1，y2＝4，p＝2，即拋物線方程為：x2＝4y．

(2)設l：y＝k(x＋4)，BC中點坐標為(x0，y0)

由得：x2－4kx－16k＝0①∴x0＝＝2k，y0＝k(x0＋4)＝2k2＋4k．

∴BC的中垂線方程為y?2k2?4k＝?(x?2k)

∴BC的中垂線在y軸上的截距為