2021年福建省三明市奇韜初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021年福建省三明市奇韜初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線l1：ax＋2y＋8＝0與l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，則實(shí)數(shù)a的取值是（

）A.－1或2 B.－1 C.0或1 D.2參考答案：A【分析】【詳解】，選A.【點(diǎn)睛】本題考查由兩直線平行求參數(shù).2.與角終邊相同的角是（

）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：與?終邊相同的角為2kπ?，k∈z，當(dāng)k=-1時(shí)，此角等于，故選：C．3.是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)）則（

）A．3

B．1

C．-1

D．-3參考答案：A4.已知P是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若，其中，則點(diǎn)一定在（

）

A．的內(nèi)部

B．邊所在直線上

C．邊所在直線上

D．邊所在直線上參考答案：B5.已知,那么

（

）A． B． C． D．參考答案：C6.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C當(dāng)時(shí)，不等式可轉(zhuǎn)化為，當(dāng)時(shí)，解得取不到，故故選

7.直線的傾斜角是（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由直線方程可知斜率為考點(diǎn)：直線斜率和傾斜角8.已知，，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是()A．m∥β且l1∥α

B．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥β

D．m∥β且n∥l2參考答案：B10.已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則（

）A. B. C. D.1參考答案：B【分析】根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)得到，利用二倍角公式可計(jì)算.【詳解】由可得，故.故選B.【點(diǎn)睛】角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用這個(gè)性質(zhì)可以討論的函數(shù)性質(zhì)，也可以用來(lái)解三角方程或三角不等式.注意計(jì)算時(shí)公式的合理選擇.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)___________參考答案：略12.已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，則m的值為_(kāi)__

_

___參考答案：0或1或－13.已知，，若和的夾角為鈍角，則的取值范圍是______.參考答案：且【分析】根據(jù)夾角為鈍角，可得數(shù)量積結(jié)果小于零，同時(shí)要排除反向共線的情況.【詳解】因?yàn)楹偷膴A角為鈍角，所以，解得且.【點(diǎn)睛】當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為鈍角的時(shí)候，通過(guò)向量的數(shù)量積結(jié)果小于零這是不充分的，因?yàn)榇藭r(shí)包含了兩個(gè)向量反向這種情況，因此要將其排除.14.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星Ａ與Ｂ分別與地球相距５億光年與２億光年，且從地球上觀測(cè)，它們的張角為６０o，則這兩顆恒星之間的距離為 億光年。參考答案：略15.函數(shù)的值域是___________________.參考答案：16.設(shè)，，，則_____．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算【試題解析】因?yàn)椋?，?/p>

所以，

故答案為：17.（4分）求值：+（﹣）0++=

．參考答案：﹣6考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．解答： 原式=﹣8+1+lg2+lg5=﹣7+1=﹣6．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知△ABC的內(nèi)角滿足，若，且滿足：，，為的夾角.求。參考答案：解析：

得，

19.設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：（II）由（I）知．當(dāng)時(shí)，所以因此．故在區(qū)間上的最大值和最小值分別為．

略20.(1)已知,求的值；(2)已知,,求的值.參考答案：解:(1)原式=上式（2），令

21.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，判斷并證明的奇偶性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是奇函數(shù)？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：（1）。當(dāng)時(shí)，，，∴f（x）是偶函數(shù)。（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使得f（x）是奇函數(shù)，ks5u∵，，要使對(duì)任意x∈R恒成立，即恒成立，有，即恒成立，∴略22.（15分）已知函數(shù)f（x）=﹣a2x﹣2ax+1（a＞1）（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）若x∈[﹣2，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為﹣7，求a的值．參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．專題： 綜合題．分析： （1）利用換元法，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，我們可以求出函數(shù)f（x）的值域；（2）利用換元法，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，得到x=a時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值．利用條件，就可以求a的值．解答： （1）令t=ax＞0，∴f（x）=g（t）=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2∵t＞0，∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)減∴g（t）＜1∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ī仭蓿?）（2）∵a＞1，∴x∈[﹣2，1]時(shí)，t=ax∈[a﹣2，a]，∵f（x）=g（t）=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2∴函數(shù)f（x）在[a﹣2，a]上單調(diào)減∴x=a時(shí)，函數(shù)