2022年四川省綿陽市三臺外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題時請按要求用筆。請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分共30分1．下列說法正確的是（ ）4ab 7的系數(shù)是．1．12C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線．D．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．A和B都是三次多項式，則AB一定是（ ）A．三次多項式 B．次數(shù)不高于3的整式下列變形中，正確的是（ ）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6Bx1x112（x﹣1）+3（x+1）＝1

次數(shù)不高于3的多項式3的整3 23C．若﹣3x＝5x＝﹣5D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+32﹣5的相反數(shù)是（ ）2 2 5 5A．﹣5 B．5 C．﹣213的相反數(shù)是（）

21 1A．3 B．3 C．3若2b5a=0，則的值為（ ）A． B． C．

D．-3D．7．在7，0，，9100，0.27中，負(fù)數(shù)( )A．0個 B．1個 C．2個 D．38．已知3x24x70，則代數(shù)式6x28x3的值為（ ．A．0 B．6 C．10 D．11下列代數(shù)式中，整式為（ ）x2x21A．x+1 B． C． x110．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（ ）

xxA．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)xyabn2，則xy

n2的值為 ．a(chǎn)b一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新比原數(shù)大 ．某公司銷售一種進(jìn)價為21元的電子產(chǎn)品按標(biāo)價的九折銷售仍可獲利則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價 元.計算3a(b3a)的結(jié)果是 ．已知線段AB4，在直線AB上取點C，使BC6，若點D是線段AC的中點，則AD的長為 ．如圖，一個正五邊形的五個頂點依次編號1，2，3，4，5，從某個頂點開始，若頂點編號是奇數(shù)，則一次時針走2個邊長；若頂點編號是偶數(shù)，則一次順時針1個邊長．若從編號2開始走，則第2020次后，所處頂點編號是 ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時行100千米．如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向，快車幾小時可以追上慢車？2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？18（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？19（8分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬2401501220（8分）整式計算題（）（32﹣xy+）﹣（5x﹣4x+2，其中＝，．1（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的221（8分）解方程

還多1歲，求（1）

3y+2＝8y﹣19﹣2y4（2）1x

x1

2(x1)32 3 3 222（10分）300m的隧道需要20s光照在火車上的時間是10s．xmx平均速度；xmx的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；求這列火車的長度．23（10分）定義：對于一個有理數(shù)，我們把[x稱作x的對稱數(shù).若x0，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=03求

][-1]的值；2已知有理數(shù)a>0.b<，且滿足[a]=[b，試求代數(shù)式(b32ab的值：（3）24（12分）計算題：（1）93731； 3 312020

3 1（2）2242019

1 3 ；4

2 4 24（3）53x2yxy24xy23x2y；（4）有理數(shù)bc2abca．參考答案3301、D【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案．【詳解】A、4ab4，故此選項錯誤；7 7、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確．故選：D．【點睛】2、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B．【點睛】3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵5x﹣6＝7∴6∴選項A不符合題意∵x1

x11，則23x）63 2∴選項B不符合題意53∴選項C不符合題意∵若2，則3∴選項D符合題意．故選：D【點睛】4、B【解析】分析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．2 2詳解：-55．故選：B．5、A1 133.故選A．【考點】相反數(shù).6、C【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得=．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個特點判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【點睛】8、D【分析】先將已知的式子變形為6x28x14，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為3x24x70，所以3x24x7，所以6x28x14，所以6x28x314311．故選：D．【點睛】9、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；1x1是分式，故此選項錯誤；C、x21是二次根式，故此選項錯誤；x1D、x是分式，故此選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數(shù)-1，-2，0，1的大小關(guān)系為-2＜-1＜0＜1．故選B．631811【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結(jié)果．【詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=3，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，n2 4∴（x+y）- =3- =-2．a(chǎn)b 1【點睛】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．的相反數(shù)是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3．12、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為a，新兩位數(shù)為b，∴新數(shù)比原數(shù)大故答案是：9(a-b)．【點睛】

b10ba9a9b9ab；本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．13、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x由題意得：0.9x21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為28元．故答案為28.14、6ab【分析】去括號合并同類項即可.【詳解】解：3a(b3a)3ab3a6ab.故答案為：6ab.【點睛】本題考查了整式的加減，括號前是負(fù)號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項的方法是解題的關(guān)鍵.15、5或1【分析】根據(jù)點C與點B的相對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，求出AC的長，根據(jù)中點的定義即可求出AD的長．C在點B的右側(cè)時，如下圖所示∵AB4，BC6∴AC=AB＋BC=10∵點D是線段AC的中點∴AD=1AC5；2當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如下圖所示∵AB4，BC6∴AC=BC－AB=2∵點D是線段AC的中點∴AD=1AC1；2綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，從編號為2的頂點開始，第1次移位到點3，2341678…依此類推，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果按四次移位為一次循環(huán)，即按照3，1，4，1循環(huán)，∵2020÷4=101，20201014故答案為：1．【點睛】本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每4次移位為一個循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)917（）3）12（）小時4【分析】（1）設(shè)x小時相遇，根據(jù)速度和×相遇時間=路程列方程求解；y追擊時間追擊路程列方程求解；m相遇時間路程列方程求解（）設(shè)x小時相遇，根據(jù)題意可得：(10060)x480，解得x=3∴如果兩車同時開出相向而行，3小時相遇；y小時快車可以追上慢車，根據(jù)題意可得：(10060)y480，解得y=12∴如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向，快車12小時可以追上慢車m小時可以與慢車相遇，(10060)m480602，解得：m=949∴慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出4【點睛】

小時可以與慢車相遇182小時相遇，1.52.5小時小時相遇，列出方程解出x=2，進(jìn)而分兩車相遇之前，設(shè)y84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5y=2.5>2y=2.5是合理的．答：1.52.584【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．19、快馬20天可以追上慢馬【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．x天可以追上慢馬，240x150x15012x20．答：快馬20天可以追上慢馬．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x20（）11﹣11x﹣3；1（）4﹣．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）分別用m表示出小紅的年和小華的年齡，根據(jù)整式的加減混合運算法則計算，得到答案．（）原式＝32﹣xy+﹣10xy+8﹣4y＝11x2﹣11xy﹣3y，當(dāng)x＝2，y＝1時，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；1（2）2（2m﹣4）+1，1這三名同學(xué)的年齡的和＝m+（2m﹣4）+[2（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．【點睛】21（）＝（）＝1【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解．（）3y28y192y43y8y2y192，4合并同類項得21y21，4系數(shù)化為1得y4；1 x1 2(x1) 3

x ，2 3 3 2去分母得3x2(x1)4(x1)9x，去括號得3x2x24x49x，移項得3x2x4x9x42，合并同類項得6x6，1x1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．x x 30022

m/s（2） m/s（3）300m10 20【分析】(1)根據(jù)速度=路程÷時間計算即可．(x+300)m,再根據(jù)速度路程÷時間計算即可．根據(jù)(1)(2)的式子列出時間相等的方程解出即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為xm,這段時間內(nèi)火車的平均速度x 300

xm/s；10(x+300)m,這段時間內(nèi)火車的平均速度為20x 300x 30020

m/s;根據(jù)題意得：10解得：x=300,答：這列火車的長度300m．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．23（）12）72（）x4或x4.2 3 3【分析】（1）利用題中新定義計算即可得到結(jié)果（2）根據(jù)已知條件及新定義計算得到ab4，對原式化簡整理再整體代入計算即可；（3）分三種情況討論：x1；1x0；x0（1）3][-1]3212111； 22 2 22（2）∵a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，∴a2b2，即：ab4∴(b32aba2ab432472；（3）x1