新高中數(shù)學(xué)人教A3習(xí)題：第三章概率 3.2.2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.2.2(整數(shù)值)隨機數(shù)（randomnumbers）的產(chǎn)生課時過關(guān)·能力提升一、基礎(chǔ)鞏固1。拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機模擬方法估計出現(xiàn)的點數(shù)之和為10的概率時，產(chǎn)生的整數(shù)隨機數(shù)中,每個數(shù)字為一組(）

A.1 B.2 C。10 D。12答案:B2.下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是(）A。拋擲骰子試驗B。拋硬幣C。計算器D.正方體的六個面上分別寫有1,2，2，3，4，5，拋擲該正方體解析：D項中，出現(xiàn)2的概率為13,出現(xiàn)1，3，4，5的概率均答案:D3。利用拋硬幣產(chǎn)生隨機數(shù)1和2,出現(xiàn)正面表示產(chǎn)生的隨機數(shù)為1,出現(xiàn)反面表示產(chǎn)生的隨機數(shù)為2，小王拋兩次,則出現(xiàn)的隨機數(shù)之和為3的概率為()A.解析:拋擲硬幣兩次，產(chǎn)生的隨機數(shù)的情況有(1，1），（1，2）,(2，1）,(2,2)共四種.其中隨機數(shù)之和為3的情況有(1，2），（2，1)兩種，故所求概率為答案：A4.已知某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0。8?，F(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計算器產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5,6，7,8,9表示擊中目標(biāo);因為射擊4次，所以以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為(）A。0。85 B.0。8192 C。0。8 D。0.75解析:該射擊運動員射擊4次至少擊中3次，考慮該事件的對立事件,故看這20組數(shù)據(jù)中含有0和1的個數(shù)的多少,含有2個或2個以上的有5組數(shù)，故所求概率為1520答案：D5.在國慶閱兵中,某兵種A，B，C三個方陣按一定次序通過主席臺,若先后次序是隨機排定的,則B先于A，C通過的概率為()A.解析：用（A，B,C)表示A,B，C通過主席臺的次序,則所有可能的次序有(A,B，C)，(A,C,B),(B，A，C),(B，C，A)，（C,A，B）,（C，B，A）,共6種,其中B先于A，C通過的有（B，C，A）和（B,A,C),共2種，故所求概率P=答案:B6.利用骰子等隨機裝置產(chǎn)生的隨機數(shù)偽隨機數(shù)，利用計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)偽隨機數(shù)(填“是”或“不是”）。

答案：不是是7。拋擲一枚均勻的正方體骰子兩次,用隨機模擬方法估計朝上面的點數(shù)和為7的概率，共進行了兩次試驗，第一次產(chǎn)生了60組隨機數(shù),第二次產(chǎn)生了200組隨機數(shù)，則這兩次估計的結(jié)果相比較，第次準(zhǔn)確。

解析:用隨機模擬方法估計概率時，產(chǎn)生的隨機數(shù)越多，估計的結(jié)果越準(zhǔn)確,所以第二次比第一次準(zhǔn)確.答案:二8。某小組有5名學(xué)生，其中3名女生、2名男生,現(xiàn)從這個小組中任意選出2名分別擔(dān)任正、副組長，則正組長是男生的概率是。

解析：從5名學(xué)生中任選2名，有10種情況,再分別擔(dān)任正、副組長,共有20個基本事件，其中正組長是男生的有8種，則正組長是男生的概率是答案:29.天氣預(yù)報說，在今后五天中，每一天下雨的概率均為30％，則這五天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？請設(shè)計一種用計算機或計算器模擬試驗的方法.解:（1)利用計算器或計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2,3表示下雨，用4，5，6,7，8,9，0表示不下雨,這樣就可以體現(xiàn)下雨的概率是30％.因為有5天，所以每5個隨機數(shù)為一組。（2)統(tǒng)計試驗總組數(shù)N和恰有兩個數(shù)在1，2,3中的組數(shù)n.（3）計算頻率f=n二、能力提升1。已知某運動員每次投籃命中的概率為40％.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2，3，4表示命中,5,6，7，8，9,0表示沒有命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(）A。0。35 B。0。25 C.0。20 D.0。15解析：恰有兩次命中的有191,271，932，812，393，共有5組，則該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率近似為答案:B2。假定某運動員每次投擲飛鏢命中靶心的概率為50％?，F(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2，3，4,5表示命中靶心,6，7,8,9，0表示未命中靶心.再以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次投擲飛鏢的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計,該運動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率為()A。0。50 B.0。45 C。0.40 D。0.35解析：恰有一次命中靶心的有93，28，85，73，93,02，75,56,48,30，故概率約為答案：A3.袋子中有四個小球,分別寫有“我"“愛”“中”“國”四個字，有放回地從中任取一個小球,取到“中”就停止,若取不到“中”，則取四次后也停止。用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1,2，3,4表示取出的小球上分別寫有“我”“愛”“中”“國”四個字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計,直到第二次就停止概率為（）A.解析:由隨機模擬產(chǎn)生的隨機數(shù)可知，直到第二次停止的有13，43，23,13,13共5個基本事件,故所求的概率約為P=答案：B4.一學(xué)習(xí)小組共有10人,其中有4名女生6名男生,從中任選兩人當(dāng)正副組長。若用隨機模擬方法進行模擬試驗,則確定隨機數(shù)時，代表男生與女生的隨機數(shù)比例為.

解析：因為男生有6人，女生有4人,所以代表男女生的隨機數(shù)應(yīng)按3∶2確定.答案:3∶25。通過模擬試驗產(chǎn)生了20組隨機數(shù):68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754若恰有三個數(shù)在1,2，3，4,5，6中，則表示恰有三次擊中目標(biāo)，四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為.

解析:這20組隨機數(shù)中,恰有3個數(shù)在1,2，3,4,5,6中的有3013,2604,5725，6576，6754,共5組，則四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為答案:1★6。有五位同學(xué)分別來自高一年級（1)至（5）班,現(xiàn)從中任選兩人擔(dān)任學(xué)生會干部，選出的兩人所在班級編號之差恰好為1的概率是。

解析:用帶有編號1，2，3，4,5的5個小球分別代表1，2，3，4,5班的五位同學(xué),放入箱子內(nèi)攪拌均勻后取出兩球觀察結(jié)果，共有10種不同的結(jié)果：(1,2)，（1,3）,(1，4),(1,5),（2，3），（2，4),(2，5）,(3，4)，（3，5），（4,5)，其中班級編號之差為1的有（1,2）,（2，3),(3,4),(4，5）,共4種，所以所求概率為答案：0。47。同時拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機模擬方法計算都是1點向上的概率.分析:拋擲兩枚均勻的正方體骰子相當(dāng)于產(chǎn)生兩個1到6的隨機數(shù),因而我們可以產(chǎn)生整數(shù)隨機數(shù),然后以兩個一組分組，每組第1個數(shù)表示第一枚骰子的點數(shù),第2個數(shù)表示第二枚骰子的點數(shù)。解：步驟：（1）利用計算器或計算機產(chǎn)生1到6的整數(shù)隨機數(shù),然后以兩個一組分組,每組第1個數(shù)表示第一枚骰子向上的點數(shù)，第2個數(shù)表示第二枚骰子向上的點數(shù).兩個隨機數(shù)作為一組,共組成n組數(shù);(2）統(tǒng)計這n組數(shù)中兩個整數(shù)隨機數(shù)字都是1的組數(shù)m；(3）則拋擲兩枚骰子都是1點向上的概率估計為★8。某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是80%.若該運動員連續(xù)射擊10次，用隨機模擬方法估計其恰好有5次擊中目標(biāo)的概率.分析:用整數(shù)隨機數(shù)來表示每次擊中目標(biāo)的概率.由于射擊了10次，故每次取10個隨機數(shù)作為一組.解:步驟：(1）用1，2，3,4，5,6,7,8表示擊中目標(biāo)，用9，0表示未擊中目標(biāo),這樣可以體現(xiàn)擊中的概率為80%;（