自動控制原理簡明版第6章系統(tǒng)校正課件

一、超前校正裝置與超前校正

1．超前校正裝置具有相位超前特性(即相頻特性＞0)的校正裝置叫超前校正裝置，有的地方又稱為微分校正裝置。超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為1如果對無源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的衰減由放大器增益所補償，則稱為超前校正裝置傳遞函數(shù)無源超前校正網(wǎng)絡(luò)對數(shù)頻率特性2校正網(wǎng)絡(luò)有下面一些特點：1.幅頻特性小于或等于0dB。2.大于或等于零。3.最大的超前相角發(fā)生的轉(zhuǎn)折頻率1/αT與1/T的幾何中點ωm處。證明如下：超前網(wǎng)絡(luò)相角計算式是

根據(jù)兩角和的三角函數(shù)公式，可得

將上式求導(dǎo)并令其為零，得最大超前角頻率

32.超前校正應(yīng)用舉例

例:設(shè)一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

若要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=12s-1，相位裕量400，試設(shè)計一個校正裝置。解：

(1)

根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。畫出校正前系統(tǒng)的伯德圖，求出相角裕量和增益剪切頻率ωc0即 k=12校正前系統(tǒng)的頻率特性

作出伯德圖，求出原系統(tǒng)=150，ωc0＝3.5rad/s5.6(2)根據(jù)要求相角裕量，估算需補償?shù)某跋嘟恰?Δθ+ε=+ε式中，Δθ=，習(xí)慣上又稱它為校正裝置相位補償?shù)睦碚撝怠?Δθ+ε，稱為校正裝置相位補償?shù)膶嶋H值。當(dāng)ω在ωc0處衰減變化比較緩慢時，取

=Δθ+ε=400-150+50=300(ε取50)增量ε（一般取50120）是為了補償校正后系統(tǒng)增益剪切頻率增大（右移）所引起的原系統(tǒng)相位遲后。若在ωc0處衰減變化比較快，ε的取值也要隨之增大，甚至要選用其它的校正裝置才能滿足要求。(3)求α。令=，按下式確定α，即

7.

9引入超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：（4）引入倍的放大器。為了補償超前網(wǎng)絡(luò)造成的衰減，引入倍的放大器，。得到超前校正裝置的傳遞函數(shù)所以，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

（5）檢驗。求得：Kv=12s-1，=420，Kg=+dB，ωc從3.5rad/s增加到4.6rad/s。原系統(tǒng)的動態(tài)性能得到改善，滿足要求。

10通過超前校正分析可知：（1）提高了控制系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性——使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量增加，超調(diào)量下降。工業(yè)上常取α=10，此時校正裝置可提供約550的超前相角。為了保證系統(tǒng)具有300600的相角裕量，要求校正后系統(tǒng)ωc處的幅頻斜率應(yīng)為－20dB/dec，并占有一定的帶寬。（2）加快了控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度——過渡過程時間減小。由于串聯(lián)超前校正的存在，使校正后系統(tǒng)的c、r及b均變大了。帶寬的增加，會使系統(tǒng)響應(yīng)速度變快。

（3）系統(tǒng)的抗干擾能力下降了——高頻段抬高了。（4）控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能是通過步驟一中選擇校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證的。11特點：1.幅頻特性小于或等于0dB。是一個低通濾波器。

2.()小于等于零?？煽醋魇且浑A微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)，但慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)T大于一階微分環(huán)節(jié)時間常數(shù)T（分母的時間常數(shù)大于分子的時間常數(shù)），即積分效應(yīng)大于微分效應(yīng)，相角表現(xiàn)為一種遲后效應(yīng)。3.最大負相移發(fā)生在轉(zhuǎn)折頻率與的幾何中點。13例：設(shè)一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求校正后，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)KV=5秒-1，γ400。解：

(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益K。繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并求出其相位裕量和增益裕量。確定K值。因為

所以 Kv=K=5作出原系統(tǒng)的伯德圖，見圖6-13。求得原系統(tǒng)的相位裕量:=-200，系統(tǒng)不穩(wěn)定。14.15.17(3)求值。確定原系統(tǒng)頻率特性在=c處幅值下降到0dB時所必需的衰減量ΔL。由等式ΔL=20lg求取值。

由圖得原系統(tǒng)在c處的幅頻增益為20dB，為了保證系統(tǒng)的增益剪切頻率在ωc處，遲后校正裝置應(yīng)產(chǎn)生20dB的衰減量：ΔL=20dB，即20=20lgβ β=10(4)選取T值。為了使遲后校正裝置產(chǎn)生的相位遲后對校正后系統(tǒng)的增益剪切頻率c處的影響足夠小，應(yīng)滿足，一般取ωc=(5—10)1/T取

18(5)確定遲后校正裝置的傳遞函數(shù)。

校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(6)檢驗。作出校正后系統(tǒng)的伯德圖，求得=400，KV=5。所以，系統(tǒng)滿足要求。19

超前校正和遲后校正的區(qū)別與聯(lián)系216.4.1PID控制規(guī)律分析6.4PID控制及其對系統(tǒng)性能的影響比例積分微分控制綜合了比例積分控制和比例微分控制的優(yōu)點。利用積分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，利用比例微分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)動態(tài)性能。

226.4.2PID調(diào)節(jié)器

輸入電路

23

6.4.3.2按最佳二階系統(tǒng)設(shè)計典型二階系統(tǒng)

25在典型二階系統(tǒng)中，這時兼顧了快速性和相對穩(wěn)定性能，所以，通常把的典型二階系統(tǒng)稱為“最佳二階系統(tǒng)”。

對于最佳二階系統(tǒng)，最佳二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）被控對象為一階慣性環(huán)節(jié)

取最佳二階模型為期望模型，其時間常數(shù)與被控對象的時間常數(shù)相同，一般按最佳二階模型來設(shè)計系統(tǒng)。26（4）被控對象由若干小慣性環(huán)節(jié)組成這時，可用一個較大慣性的慣性環(huán)節(jié)來近似，即令（5）被控對象含有積分環(huán)節(jié)296.4.3.3按典型三階系統(tǒng)設(shè)計

具有最佳頻比的典型三階模型為中頻寬度。由于中頻段對系統(tǒng)的動態(tài)性能起決定性作用，所以，h是一個重要參數(shù)。具有“最佳頻比”的典型三階模型具有最佳頻比的典型三階模型為考慮到參考輸入和擾動輸入兩方面的性能指標(biāo)，通常取中頻寬度301）被控對象為應(yīng)采用PI調(diào)節(jié)器，其參數(shù)整定為2）當(dāng)被控對象為

應(yīng)采用PID調(diào)節(jié)器，其參數(shù)整定為312.具有最大相角裕度的典型三階模型

典型三階模型的相角裕度為調(diào)整，即改變使取得最大值具有最大相角裕度的典型三階模型