2022-2023學(xué)年湖北省孝感市云夢(mèng)縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則cosA的值是（）A． B． C． D．3．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定4．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（

）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人6．點(diǎn)P（2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．無(wú)論x取什么值，下面的分式中總有意義的是（）A． B． C． D．8．莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)面試86919083筆試90838392根據(jù)錄用程序，作為人民教師面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，你認(rèn)為將錄取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月10．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，已知，，，現(xiàn)將沿折疊，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)長(zhǎng)為.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，______；（2）如圖2，若點(diǎn)落在內(nèi)（包括邊界），則的取值范圍是______.12．當(dāng)x=______時(shí)，分式的值是1．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．14．已知△ABC的各邊長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對(duì)角線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接，，則______.16．如圖在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足，若∠DBE=12∠ABC，AD=4，EC=217．如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形中，連接，，且，是的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．求證：．20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是正方形.（直接寫(xiě)出一個(gè)符合要求的條件）.（3）對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，∠ADC=120°，AC=8，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到線段DP1，直接寫(xiě)出AP1的取值范圍.21．（6分）王華同學(xué)要證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．已知：如圖1，在平行四邊形ABCD中，

，求證：平行四邊形ABCD是

．（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；（2）按王曉的想法寫(xiě)出證明過(guò)程；證明：22．（8分）如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度數(shù)；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面積．23．（8分）某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？24．（8分）計(jì)算：（1）（﹣15）×××（﹣×）（2）++（3）（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）025．（10分）A糧倉(cāng)和B糧倉(cāng)分別庫(kù)存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸．已知從A糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．（1）設(shè)B糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？26．（10分）(1)分解因式:(2)解方程:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．2、D【解析】

根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，

在Rt△ABC中，，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】，，，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，是的中位線，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識(shí)，得出EO是的中位線是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，依題可得：

x（x-1）=55，

化簡(jiǎn)得：x2-x-110=0，

解得：x1=11，x2=-10（舍去），

故答案為C.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.6、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-3）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】

根據(jù)分母等于0，分式無(wú)意義；分母不等于0，分式有意義對(duì)各選項(xiàng)舉反例判斷即可【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.對(duì)任意實(shí)數(shù)，x2+1≠0，分式有意義，故本選項(xiàng)正確；C.當(dāng)x=0時(shí)，分母都等于0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．8、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別求出甲、乙、丙、丁四人的平均成績(jī)，做比較后即可得出結(jié)論．【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋骸粒?6×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋骸粒?1×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成績(jī)?yōu)椋骸粒?0×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成績(jī)?yōu)椋骸粒?3×6+92×4）=86.6（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成績(jī)最高．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的公式求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，牢牢掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．10、C【解析】

連接EC，作CH⊥EF于H．首先證明△BAD≌△CAE，再證明△EFC是等邊三角形即可解決問(wèn)題；【詳解】連接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等邊三角形，CH＝，∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四邊形BDEF是平行四邊形，故②正確，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∴△ABD≌△BCF，故①正確，∵S平行四邊形BDEF＝BD?CH＝，故③正確，∵△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，S△ABC＝∴S△ABD∴S△AEF＝S△AEC＝?S△ABD＝故④錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2；【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由此即可解決問(wèn)題；（2）作AH⊥DE于H．解直角三角形求出AH、HB′、DH，再證明，求出EB′即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）∵折疊，∴.∵，∴，∴，∴，∴.（2）當(dāng)落在上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).∵，，∴，∴.在中，，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．12、1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值是1，∴x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、x＜1【解析】觀察圖象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．14、6cm【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后可以發(fā)現(xiàn)新的三角形的三條邊為原三角形的三條中位線，運(yùn)用中位線即可快速作答.【詳解】解::如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，

則DE=AC，DF=BC，EF=AB.

∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形，對(duì)于許多幾何題，試題本身沒(méi)有圖，畫(huà)出圖形可以幫助思維，利用尋找解題思路.15、.【解析】

首先根據(jù)題意可得，即可得，根據(jù)，可得，再利用為的垂直平分線,進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】由題可知，則，根據(jù)，可知，，又為的垂直平分線，.即，則，即.【點(diǎn)睛】本題只要考查菱形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、2【解析】

以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△E'BA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E'處),如下圖,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠BCE=∠BAD=45°,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE'=∠BCE=45°,AE'=CE=2，則【詳解】以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△E'BA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E'處∴∠BCE=∠BAD=45°

∵△EBC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90∴∠BA∴∠DA在Rt△DAE'中,∵D∵將△EBC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△E'BA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E∴BE'∴∠∵∠DBE=12∠ABC

∴∠DBE=12∠E'BE,即∠DBE'=∠DBE

在△BDE【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理.17、x＜1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)y=kx+6的圖象都在y=x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+6＞x+b的解集為x＜1．【詳解】由圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，有kx＋6＞x＋b，當(dāng)x＞1時(shí)，有kx＋6＜x＋b，所以，填x＜1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18、2【解析】

設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根據(jù)勾股定理可得BO＝，即可求BD的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題．三、解答題(共66分)19、證明步驟見(jiàn)解析【解析】

過(guò)E分別做CF和DC延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別是G，H，利用HL證明Rt△FGE≌Rt△DHE，得到∠GFE=∠EDH，再根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠FED=∠FCD=90°，即證明.【詳解】解：如圖，過(guò)E分別做CF和DC延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別是G，H，∵AC=CD，AC⊥CD，∴∠CAD=∠CDA=∠ACB=∠BCH=45°，∵EG⊥CF，EH⊥CH，∴EH=EG，∵DE=EF，∴Rt△FGE≌Rt△DHE（HL），∴∠GFE=∠EDH，∵∠FME=∠DMC∴∠FED=∠FCD=90°，∴EF⊥ED.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，中等難度，證明三角形全等是解題關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3).【解析】分析：（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，然后證明它是菱形即可.（2）由（1）已知四邊形ABCD是菱形，所以當(dāng)△ABD是直角三角形時(shí)，四邊形ABCD是正方形.（3）將線段AC順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段CE，并連接AE，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，所以AP1垂直CE時(shí)，AP1取最小值，點(diǎn)P1在E點(diǎn)，AP1取最大值，即可求解.詳解：證明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.（2）要使四邊形ABCD是正方形，則∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴當(dāng)△ABD是直角三角形時(shí)，即∠BAD=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形；（3）以點(diǎn)C為中心，將線段AC順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段CE，由題意可知，點(diǎn)P1在線段CE上運(yùn)動(dòng).連接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE為等邊三角形，∴AC=CE=AE=8，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，∴.當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)F時(shí)，線段AP1最短，此時(shí)；.當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)E時(shí)，線段AP1最長(zhǎng)，此時(shí)AP1=8，..點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的判定和正方形的判定，結(jié)合題意認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.21、（1）AC＝BD，矩形；（2）證明詳見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得答案；(2)根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ADC與∠BCD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，可得∠ADC的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定，可得答案．【詳解】(1)解：在平行四邊形ABCD中，AC=BD，求證：平行四邊形ABCD是矩形；(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD＝BC.在△ADC和△BCD中，∵AC＝BD，AD＝BC，CD＝DC，∴△ADC≌△BCD.∴∠ADC＝∠BCD.又∵AD∥CB，∴∠ADC＋∠BCD＝180°.∴∠ADC＝∠BCD＝90°.∴平行四邊形ABCD是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出∠ADC=∠BCD是解題關(guān)鍵．22、(1)140°；(2)S?ABCD＝32.【解析】

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC,AD=BC=8,CD=AB=5,AB∥CD，∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠CBF，(2)∵AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，∴DE=AD?AE=3，∵CE⊥AD，∴?ABCD的面積=AD?CE=8×4=32.23、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．【解析】

（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2015年投入資金×（1+增長(zhǎng)率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)“前1000戶獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和≥500萬(wàn)”列不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.24、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.【解析】

（1）先根據(jù)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先根據(jù)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加法運(yùn)算，即可得到答案；（3）將變形為，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（4）根據(jù)二次根式、零指數(shù)冪進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案.【詳解】（1）（﹣15）×××（﹣×）=（﹣15）×××（﹣×）=15××=60（2）5++=5++=++=5（3）===-1（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0=9+-1-2-1=7【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、平方差公式和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式、平方差公式和零指數(shù)