江蘇省揚州市高郵臨澤中學2021屆上學期高三年級7月份階段性測試數(shù)學試卷

江蘇省揚州市高郵臨澤中學2022屆上學期高三年級7月份階段性測試數(shù)學試卷第I卷（選擇題）一、單選題1．命題7 65 的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題9．（多選題）下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若且，則 D．若且，則10．（多選題）已知函數(shù)，的圖象分別如圖1，2所示，方程，，的實根個數(shù)分別為a，b，c，則A． B． C． D．11．多選題有如下命題，其中真命題的標號為（）A．若冪函數(shù)的圖象過點，則B．函數(shù)，且的圖象恒過定點C．函數(shù)有兩個零點D．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)m的取值范圍是12．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任意一個三次多項式函數(shù)的圖象都只有一個對稱中心點，其中是的根，是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)若函數(shù)圖象的對稱點為，且不等式對任意恒成立，則（）A． B． C．的值可能是 D．的值可能是第II卷（非選擇題）三、填空題13．定義在上的函數(shù)為減函數(shù)，滿足不等式的的集合為______14．《墨子·經(jīng)說上》上說：“小故，有之不必然，無之必不然，體也，若有端，大故，有之必然，若見之成見也”這一段文字蘊含著十分豐富的邏輯思想，那么文中的“小故”指的是邏輯中的___________選“充分條件”必要條件”“充要條件”既不充分也不必要條件”之一填空15．已知函數(shù)滿足，的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集為____16．已知函數(shù)若關(guān)于的不等式的解集非空，且為有限集，則實數(shù)的取值集合為___________四、解答題17．已知，設(shè)命題的不等式解集構(gòu)成集合，命題的不等式解集構(gòu)成集合（1）若是真命題，求集合（2）若，則的取值范圍18．已知函數(shù)，且關(guān)于的不等式的解集是集合（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，求集合19．已知函數(shù)其中，為的導(dǎo)數(shù)（1）求導(dǎo)數(shù)的最小值；（2）若不等式恒成立，求的取值范圍20．已知函數(shù)，，為的導(dǎo)數(shù)求證：在區(qū)間上存在唯一零點；（其中，為的導(dǎo)數(shù)）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍21．定義在的函數(shù)滿足對任意恒有且不恒為（1）求的值；（2）判斷的奇偶性并加以證明；（3）若時，是增函數(shù)，求滿足不等式的的集合22．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)，①若對于恒成立，求的取值集合；②若，使得不等式有解，求的取值集合

參考答案一、選擇題1-5．DCDAA6-8．BDA二、多選題9．BCD10．AD11．BD12．ABC三、填空題13．14．必要條件15．或16．四、解答題17．（1）；（2）（1）因為，即，解得：，所以集合，（2）由得，方程的兩個根為，，當時，，若，則，所以，當時，，滿足，所以，當時，，若，則，所以，綜上所述：的取值范圍為，18．（I）；（II）解：（Ⅰ）由題意得是方程的兩根∴，解得，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∵，∴的定義域是．令，則且在上是減函數(shù)，以下證明：設(shè)∵，∴，即在上是減函數(shù)，∴，∴在上也是減函數(shù)同理可證得在上是增函數(shù)．∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴，又，∴，由題意“存在，使得成立”等價于“的范圍即為函數(shù)的值域”，∴，∴集合19．（1），令，當時，則故時，，為增函數(shù)，故，即導(dǎo)數(shù)的最小值為1（2）令，，當時，若，則由（1）可知，，所以為增函數(shù)，故恒成立，即．當時，由（1）可知在上為增函數(shù)，且，，故存在唯一，使得．則當時，，為減函數(shù)，所以，此時與恒成立矛盾．綜上所述，．20．解：證明：，，則，顯然，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增又，，在區(qū)間上存在唯一零點由知，，不等式即為，即在上恒成立，令則，當時，，在是增函數(shù)，當時，，則在單調(diào)遞增，故，故，實數(shù)的取值范圍是21．1利用賦值法：令得，令，得；2令，結(jié)合1的結(jié)論可得函數(shù)是偶函數(shù)；3結(jié)合函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性脫去f符號，求解絕對值不等式可得的取值范圍是試題解析：（1）令得，令，得；（2）令，對得即，而不恒為，是偶函數(shù)；（3）又是偶函數(shù)，，當時，遞增，由，得的取值范圍是22．【詳解】（1）根據(jù)題意的定義域是又是偶函數(shù)，因此