江西省新余市2021屆下學(xué)期高三年級(jí)二?？荚嚁?shù)學(xué)試卷（理科）

江西省新余市2021屆下學(xué)期高三年級(jí)二模考試數(shù)學(xué)試卷（理科）全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合，集合，則（）AB．C．D．2．若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（）AB．C．D．3．某工廠生產(chǎn)了10000根鋼管，其鋼管內(nèi)徑單位：服從正態(tài)分布，工作人員通過抽樣的方式統(tǒng)計(jì)出，鋼管內(nèi)徑高于的占鋼管總數(shù)的，則這批鋼管內(nèi)徑在到之間的鋼管根數(shù)約為（）AB．C．D．4．已知雙曲線的一條漸近線方程為，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線的方程是（）ABCD5．已知，則的大小關(guān)系（）ABCD6．函數(shù)的圖象大致為（）A．B． C．D．7．已知函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點(diǎn)（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8．為了讓居民了解垃圾分類，養(yǎng)成垃圾分類的習(xí)慣，讓綠色環(huán)保理念深入人心．某市將垃圾分為四類可回收物，餐廚垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四類由9位同學(xué)組成四個(gè)宣傳小組，其中可回收物宣傳小組有3位同學(xué)，餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾宣傳小組各有2位同學(xué)．現(xiàn)從這9位同學(xué)中選派5人到某小區(qū)進(jìn)行宣傳活動(dòng)，則每個(gè)宣傳小組至少選派1人的概率為（）A B C D9．已知等差數(shù)列的第5項(xiàng)是展開式中的常數(shù)項(xiàng)，則該數(shù)列的前9項(xiàng)的和為（）A．B．C．D．10．如圖，已知圓A，圓D的半徑均為，，，上的一動(dòng)點(diǎn)，的最大值為（）A18 B24 C36 D11．已知是橢圓：的左焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，若的周長(zhǎng)為則離心率（）A B． C D12．對(duì)于函數(shù)與，若存在，使，則稱，是函數(shù)與圖象的一對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”。已知函數(shù)，，函數(shù)與的圖象恰好存在兩對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為AB．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13．已知向量，，，若，則實(shí)數(shù)＝______．14．已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為_______．15．?dāng)?shù)列滿足，且，，對(duì)于任意有恒成立，則的取值范圍是___________16．在三棱錐中，則三棱錐外接球的表面積為______．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，（1）求；（2）求的面積18．（本小題滿分12分）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每場(chǎng)比賽采用“5局3勝制”（即有一支球隊(duì)先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束）．比賽排名釆用積分制，積分規(guī)則如下：比賽中，以或取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；以取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分．已知甲、乙兩隊(duì)比賽，甲每局獲勝的概率為．（1）甲?乙兩隊(duì)比賽1場(chǎng)后，求甲隊(duì)的積分X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）甲?乙兩隊(duì)比賽2場(chǎng)后，求兩隊(duì)積分相等的概率19．（本小題滿分12分）如圖在斜三棱柱中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱，頂點(diǎn)在面的射影為邊的中點(diǎn)（1）求證：面面；（2）求面與面所成銳二面角的余弦值20．（本小題滿分12分）已知拋物線上一點(diǎn)，圓，過點(diǎn)引圓的兩條切線，與拋物線分別交于，兩點(diǎn)，與圓的切點(diǎn)分別為，（1）當(dāng)時(shí)，求所在直線的方程；（2）記線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的取值范圍21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）時(shí)，判斷函數(shù)存在極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由選考題（本小題滿分10分）考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，在第一象限，求23．（本小題滿分10分）已知不等式的解集為．（1）求m，n的值；（2）若，，求證：．

江西省新余市2021屆下學(xué)期高三年級(jí)二?？荚嚁?shù)學(xué)試卷（理科）參考答案1B6D10C13﹣31415．1617．（本小題滿分12分）解：（1）已知，用正弦定理得：（2）在中用余弦定理得又18．（本小題滿分12分）解：（1）依題意，X的所有可能