高中學(xué)業(yè)水平(會(huì)考)考試試題(含詳細(xì)答案)

223C.223C.普通高中生學(xué)業(yè)水平試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選題共分）一、選擇題（本大題共15個(gè)小，每小題3分共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.集M={a,d},么∩N=()A.

B.xegps7sC.{aD.{a,b,c,d}2.不式4x2＋1的集（）11A.{}B.{x|x≥}C.RD.

3.

若函數(shù)fx

1x

則f

（

）33A.

2

B.

3

C.

4

D.

34.已向量

a(1,y),且aby的值是

（

）11A.2B.

2

C.-2D.-

25.sin的值等于（）A.

B.-

1122

D.

6.下函數(shù)中，在區(qū)間0，1）為增函數(shù)的是（）A.y=|x|B.=2-x1C.y=

x

D.y=

x127.程框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)（）A.順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)和循結(jié)構(gòu)B.輸入輸出結(jié)構(gòu)、判斷結(jié)構(gòu)和循結(jié)構(gòu)C.輸入輸出結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)D.順序構(gòu)、判斷結(jié)構(gòu)和循環(huán)構(gòu)8.若線l經(jīng)第二象限和第四限，則直線l傾斜角的取值范圍是

（

）

223223A.[0,)B.,)C.,)D.(0,)9.在△中，a=3b=

,c=2,則角B等（）

A.

3

B.

4

C.

6

D.

310.下列說(shuō)法正確的是（）A.若直線l與面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條線平行，則∥α.B.若直線l∥平面α，直線a

C.若直線l∥平面，直線與平內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平.D.若直a∥平面，線b∥平，∥b11.在等比數(shù)列{a}中，公比q≠1，a=p，則a為（）12.圓x+y-2X=0與圓x+y+4y=0的位關(guān)系是（）A.相B.外C.交D.內(nèi)切13.一城市公交車(chē)的某一點(diǎn)每隔10分鐘有一輛路交車(chē)通過(guò)坐2路交車(chē)的乘客在該點(diǎn)候車(chē)時(shí)間不超過(guò)4分的概率是（）A.

12B.5

C.

D.

4514.將函數(shù)ysin(x-

3

）（R圖上所有的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變?cè)賹⑺玫降膱D像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則的圖像的函數(shù)解析式是()A.y=sin

11B.y=sin（）22C.（2x-

6

）D.y=sin（

12

）15.某次考試中，甲同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)分別為和x，全市的數(shù)學(xué)平均分和語(yǔ)文平均分分別為

xx

，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s和s，定義甲同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分別為

ks

（k=1,2）.給出下列命題:(1)如果X>X,則y>y；(2)果

>

x

，則y>y;(3)如果s>s，y>y;(4)果

k

k

,則y>0.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.D.1第二卷非擇題

共55分)

二、填空(本大題共5個(gè)小,每小題4共20分把答案填在題中的橫線上)16.與向量=（3,4）平行的單向量的坐標(biāo)是＿.17.設(shè)函數(shù)f(x)﹦2x+1{-1,2,3},該函數(shù)的值域?yàn)椋?18.與直線-2y=0平，且過(guò)點(diǎn)-4,3的直線的一般式方程是＿.19.已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和s=n+n,數(shù)列a}通項(xiàng)a=.20.如所示的程序框圖輸出的c值是＿.三、解答本大題共5個(gè)小35.答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明明程或演算步驟）21.（本小題滿分6分）知函數(shù)f(x)=x+1.（1）證明f(x)是函數(shù)；（2）用定義證明f(x)在0,)是增函.22.（本小題滿分分）求函數(shù)f(x)=2cosx+2大值。

3

sinxcosx-1R）最小正周期和最

（小題滿分7分如，知四棱錐S-ABCD的底ABCD是方形SA面ABCD,E是側(cè)棱SC上的一點(diǎn)，求證：平面EBD面SAC.24.（本小題滿分8分）擲一枚硬幣次（1）求硬幣落地后恰有3次正朝上的概率；（2）硬幣落地后恰有k）次正面朝上的事件記為A,P(A)表事件

發(fā)生的概率，求

4

()k

的值。k25.（本小題滿分8分）知數(shù)列a}的前項(xiàng)和，且＋a＝1(n∈*（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)遞減等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)為T(mén)n，若=21,且81a+b，81a+b，81a+b成等比數(shù)列，求T；（3）在（）的條件下，設(shè)c=b，數(shù){c的前n項(xiàng)和P.

普通高中學(xué)業(yè)水平考試答案提示一、選擇題1.B2.C3.A4.C5.D6.7.8.9.A10.C11.B12.C13.B14.D15.二、填空題16.（

3，）（55

35

45

）17.{-1，5，7}18.3x–2y+18=019.2n20.144三、解答題21.證明）由題知f(x)的義域?yàn)镽，于原點(diǎn)對(duì).f(-x)=+=x+1=f(x)所以，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)(2)任取x,x∈[0,+且<,F(x)-f(x)=(x

+1)-(x

+1)=x

-x

=(x+x)(x–x)∵x≥0＜x∴x>0,∴x+x＞0,x–x＜0∴(x+x)(x–x)＜0∴f(x)-f(x)＜0∴函數(shù)f(x)在[0,+∞)上增函.22.解f(x)=x+2

3xx=cos2x+1+∴最小周期T=2

3sin22sin(2x

6

)又∵∈,∴當(dāng)

x

6

)

時(shí)，f(x)有最大值為2.23.證明：⊥底面ABCD,BD∴SA⊥BD又∵ABCD是方形∴AC⊥BD又∵SA∩AC=A，∴BD⊥平SAC

∵BD

EBD∴平面EBC⊥面SAC.24.解）擲一枚硬幣4次出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有16種結(jié)，其中3次面朝上的結(jié)果有4種

n–1–1nnnn–1nn–1nn–1,nnn–1–1nnnn–1nn–1nn–1,nn122233344411nnn13n∴恰有3次正面朝上的概率為P=

4164（2）由題意P

116

,

P（A）=

14

,P（A）=

38

,

P）=

116

,由（1）可知，P（A）=

14

,∴P（A）+P）+P（A）+P（A（A）111=++164=125.解）題意，當(dāng)≥，+a=1又∵2S+a=1,兩式相減，得（-S）－a=0，∴3a=a

∴

a1nan∴數(shù){是比

q

13

的等比數(shù)列.當(dāng)n=1時(shí)，a=

13∴a=aq–1

=(

13

)

n(2)由1）知a=

11，a=，a=,981設(shè)數(shù)列b}的公差為d,∴81a+b9+b,81a+=3+b,81a+b=1+b,3由等比數(shù)列定義得，3b+21,2得：d=-2或d14,因?yàn)?，?shù)列b}為遞減數(shù)列，∴d==9nn∴=9nn2(3)由2）知，=9+(n-1)×（-2）=–2n1∴=(11–2n)×（）.3∴P=c+c+c+…+11=9×）+7×（）+…….+(11×）n33

.①

nnnnn