初中數(shù)學(xué)建模思想的策略

初中數(shù)學(xué)建模思想的策略研究一．什么是數(shù)學(xué)建模？1.1數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡稱，有代表的定義如下：（1）、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[4]中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容.（2）、葉其孝在《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》一書中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模(MathematicalModeling)就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題(也可稱為一個數(shù)學(xué)模型)，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。兩種定義的區(qū)別在于課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)建模的定義沒有強(qiáng)調(diào)建立特定的解決問題的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過程中當(dāng)然會運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題，但僅僅如此很難稱得上是“數(shù)學(xué)建?！薄Ｌ幚砗芏嗍虑?，比如法律和組織上的問題，常常會用到分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想、類比的思想，而并沒有建立數(shù)學(xué)模型，這就不能說是進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。這里所談（實際上，同大部分人認(rèn)為的一樣）的數(shù)學(xué)建模，其過程是要建立具體的數(shù)學(xué)模型的。什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù)徐利治先生在《數(shù)學(xué)方法論選講》一書中所談到，所謂“數(shù)學(xué)模型”（MathematicModel）是一個含義很廣的概念，粗略的講，數(shù)學(xué)模型是指參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表達(dá)出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義的說，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以及由之構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型；狹義的解釋，只有那些反應(yīng)特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫數(shù)學(xué)模型。本論文所談到的數(shù)學(xué)建模，其過程一定是建立了一定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。另外，我們所談的數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于解決非數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的問題。這類問題往往來自于日常生活、經(jīng)濟(jì)、工程、醫(yī)學(xué)等其他領(lǐng)域，呈現(xiàn)“原胚”狀態(tài)，需要分析、假設(shè)、抽象等加工，才能找出其隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。一般地，數(shù)學(xué)建模的過程可用下面的框圖表示：1.2什么是中學(xué)數(shù)學(xué)建模？這里的“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！庇袃芍睾x，一是按數(shù)學(xué)意義上的理解、在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模。主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識所進(jìn)行的建模活動，同其它數(shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實世界的具體問題為解決對象，但要求運用的數(shù)學(xué)知識在中學(xué)生認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價值。二是按課程意義理解，它是本文要展開討論的，一種要在中學(xué)中實施的特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領(lǐng)、操作實踐”為特征的活動型課程。學(xué)生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，提升對數(shù)學(xué)及其價值的認(rèn)識。其設(shè)置目的是希望通過教師對數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計和指導(dǎo)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，實現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生合作交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。二．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容教育部新啟動的《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂中，東北師大史寧中校長提議，將原來的“雙基”增加到“四基”，增加了“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想”。基本活動經(jīng)驗是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗。另外，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中提出了“要初步形成模型思想”，對“綜合與實踐”部分內(nèi)容加以明確并提供了具體課例。上述變化正是課標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的應(yīng)措。相比數(shù)學(xué)建模，綜合與實踐部分是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的最初階段，因此內(nèi)容包含的更加基本、廣泛，下面我們將分別介紹全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）提出的“模型思想”，“綜合與實踐”的內(nèi)容，以及內(nèi)容在實驗稿基礎(chǔ)上的變化，最后在通過實例來說明綜合與實踐部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（1）模型思想偵2007豐年12噸初全日制義要務(wù)教育數(shù)學(xué)兼課程標(biāo)準(zhǔn)（秀修改稿）提覽出在“數(shù)汪與代數(shù)”的說教學(xué)中，應(yīng)紀(jì)幫助學(xué)生建冊立數(shù)感和符迎號意識，發(fā)額展運算能力形和推理能力武，初步形成疏模型思想?？s模型思想農(nóng)的建立是幫償助學(xué)生體會時和理解數(shù)學(xué)簡與外部世界格聯(lián)系的基本杠途徑。建立厘和求解模型威的過程包括予：從現(xiàn)實生呆活或具體情襯境中抽象出籠數(shù)學(xué)問題，帖用數(shù)學(xué)符號塑建立方程、清不等式、函臺數(shù)等表示數(shù)根學(xué)問題中的罰數(shù)量關(guān)系和掀變化規(guī)律，什求出結(jié)果、稿并討論結(jié)果范的意義。這摟些內(nèi)容的學(xué)傍習(xí)有助于學(xué)環(huán)生初步形成數(shù)模型思想，抖提高學(xué)習(xí)數(shù)長學(xué)的興趣和筒應(yīng)用意識。姨?。?）蹈“綜合與投實踐”部分?jǐn)D與實驗稿犯相比有如下慕變化：走目的和內(nèi)涵姿進(jìn)一步明確顆，統(tǒng)一了名趴稱，給出騾了明確的定皺義：“綜合桐與實踐”，蹤是一類以問顛題為載體，角學(xué)生主動參早與的學(xué)習(xí)活燕動，是幫助壇學(xué)生積累數(shù)壇學(xué)活動經(jīng)驗攻、培養(yǎng)學(xué)生于應(yīng)用意識與怕創(chuàng)新意識的穗重要途徑。撤針對問題情參境，學(xué)生綜筒合所學(xué)的知菜識和生活經(jīng)羞驗，獨立思窗考或與他人借合作，經(jīng)歷畝發(fā)現(xiàn)問題和稈提出問題、訪分析問題和衛(wèi)解決問題的邁全過程，感為悟數(shù)學(xué)各部換分內(nèi)容之間姓、數(shù)學(xué)與生紛活實際之間燥、數(shù)學(xué)與其挽他學(xué)科之間腎的聯(lián)系，加種深對所學(xué)數(shù)身學(xué)內(nèi)容的理掩解。譯明確要求句“綜合與實浙踐”應(yīng)當(dāng)保六證每學(xué)期至拴少一次。盆三個學(xué)段“羽綜合與實踐痰”的要求和蒜教學(xué)目標(biāo)有麗了差異。渣（3）“綜危合與實踐”總的常用教學(xué)喝形式和案例禿特按照教學(xué)內(nèi)孔容不同，“會綜合與實踐棒”可以分為細(xì)三種內(nèi)容形相式：體現(xiàn)數(shù)務(wù)學(xué)知識內(nèi)部蔥聯(lián)系；體現(xiàn)呼數(shù)學(xué)與生活虜聯(lián)系；體現(xiàn)旦數(shù)學(xué)與其它系學(xué)科聯(lián)系。麻惕若按照活動棚開展的地點拾不同，可以嘗分為課堂內(nèi)傻、課堂內(nèi)外陵結(jié)合、課堂發(fā)外三種形式繞。為了配合仿課程標(biāo)準(zhǔn)的盈編制和修改辟，我和北大棕附中、北達(dá)斗資源中學(xué)的埋老師們做了挨不少課例研胃究，以下就擴(kuò)是我們試驗磁過的，對應(yīng)至這三種形式莖的教學(xué)案例盜。任三．新高中振數(shù)學(xué)課程標(biāo)底準(zhǔn)中與數(shù)學(xué)課建模相關(guān)的濾部分桐新高中數(shù)學(xué)司課程標(biāo)準(zhǔn)在筍研制過程中司，對是否增遭加數(shù)學(xué)建模筍的要求是有則爭議的。一貢些專家認(rèn)為躺，中學(xué)數(shù)學(xué)攪是打基礎(chǔ)的扭階段，核心莊是學(xué)好將來坑需要的基礎(chǔ)拜知識，應(yīng)用講不必強(qiáng)調(diào)，飾強(qiáng)調(diào)了也沒暑有用——在眉大躍進(jìn)時期獎我們曾強(qiáng)調(diào)些過“理論聯(lián)瓶系實際”，您文革中我們危的教學(xué)內(nèi)容蠶里加入了類販似“三機(jī)一逐泵”，地主雜如何算“變撓天帳”一類化的內(nèi)容，弱躺化了基礎(chǔ)理叔論的學(xué)習(xí)，渠效果是不好襪的。但一批游數(shù)學(xué)家深刻墓注意到了數(shù)卵學(xué)的發(fā)展和船變化，姜伯駁駒、李大潛竊、丁石孫、棵葉其孝等先鞠生都分別撰均文闡明在中陣學(xué)培養(yǎng)學(xué)生量數(shù)學(xué)應(yīng)用能旬力的重要性矩。我們多年繼開展中學(xué)數(shù)伯學(xué)建模競賽顧和中學(xué)數(shù)學(xué)烏建模教學(xué)的預(yù)實踐也證明板了，數(shù)學(xué)建乒模對培養(yǎng)中綿學(xué)生應(yīng)用能慕力的良好作挺用。種種努念力，使數(shù)學(xué)或建模最終成該為新高中歪數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中閘規(guī)定的高中達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奏一部分。輪新高中數(shù)學(xué)跡標(biāo)準(zhǔn)在基本站理念的第鈔5條即是豈發(fā)展學(xué)生的值數(shù)學(xué)應(yīng)用意鳳識，認(rèn)為夸高中數(shù)學(xué)課券程應(yīng)提供基午本內(nèi)容的實采際背景，反叮映數(shù)學(xué)的應(yīng)珠用價值，開汁展“數(shù)學(xué)建我?！钡膶W(xué)習(xí)蠶活動，設(shè)立達(dá)體現(xiàn)數(shù)學(xué)某雙些重要應(yīng)用蔬的專題課程告。高中數(shù)學(xué)娛課程應(yīng)力求怒使學(xué)生體驗沉數(shù)學(xué)在解決然實際問題中三的作用、數(shù)挽學(xué)與日常生姿活及其他學(xué)鉤科的聯(lián)系，透促進(jìn)學(xué)生逐刮步形成和發(fā)史展數(shù)學(xué)應(yīng)用若意識，提高彎實踐能力。覆由此在數(shù)學(xué)坐內(nèi)容中特別皺加入了：數(shù)損學(xué)探究、數(shù)趴學(xué)建模。躬這些內(nèi)容不賊單獨設(shè)置，揚滲透在每個叫模塊或?qū)ｎ}禾中。標(biāo)準(zhǔn)要朱求高中階段個至少各應(yīng)安鏟排一次較為霜完整的數(shù)學(xué)治探究、數(shù)學(xué)匆建?；顒?。歸較(1)數(shù)算學(xué)探究繳與前面所說贏的探究性學(xué)雜習(xí)、課題學(xué)擦習(xí)稍有區(qū)別噸，標(biāo)準(zhǔn)中所辯提出的數(shù)學(xué)杰探究側(cè)重于傷圍繞一個數(shù)俗學(xué)問題展開米，被看做是劃一種新的學(xué)槳習(xí)方式。數(shù)吊學(xué)探究即數(shù)翅學(xué)探究性課稼題學(xué)習(xí)，是決指學(xué)生圍繞鴿某個數(shù)學(xué)問零題，自主探旬究、學(xué)習(xí)的奸過程。這個乖過程包括：喬觀察分析數(shù)壇學(xué)事實，提粉出有意義的半數(shù)學(xué)問題，蜻猜測、探求岡適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)諸結(jié)論或規(guī)律害，給出解釋滲或證明。數(shù)弄學(xué)探究是高揪中數(shù)學(xué)課程并中引入的一怨種新的學(xué)習(xí)孤方式，有助灘于學(xué)生初步珍了解數(shù)學(xué)概思念和結(jié)論產(chǎn)糊生的過程，兇初步理解直播觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鸟勱P(guān)系，初步降嘗試數(shù)學(xué)研偽究的過程，征體驗創(chuàng)造的山激情，建立或嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)繪態(tài)度和不怕浪困難的科學(xué)齡精神；有助沸于培養(yǎng)學(xué)生洞勇于質(zhì)疑和樓善于反思的并習(xí)慣，培養(yǎng)鏟學(xué)生發(fā)現(xiàn)、瀉提出、解決腿數(shù)學(xué)問題的鈴能力；有助砌于發(fā)展學(xué)生址的創(chuàng)新意識廳和實踐能力汪。露(2)數(shù)婦學(xué)建模渡這里標(biāo)準(zhǔn)中蜜談到的數(shù)學(xué)亂建模，內(nèi)容謊即是一般意冬義上的數(shù)學(xué)愚建模。數(shù)學(xué)滲建模是運用擊數(shù)學(xué)思想、肚方法和知識醉解決實際問減題的過程，謹(jǐn)已經(jīng)成為不房同層次數(shù)學(xué)叛教育重要和翼基本的內(nèi)容壇。數(shù)學(xué)建模宰可以通過以攔下框圖體現(xiàn)瓜：樂數(shù)學(xué)建模是蘆數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的杜一種新的方淚式，它為學(xué)獵生提供了自貓主學(xué)習(xí)的空末間，有助于慰學(xué)生體驗數(shù)慰學(xué)在解決實勸際問題中的穿價值和作用目，體驗數(shù)學(xué)奸與日常生活合和其他學(xué)科朵的聯(lián)系，體抖驗綜合運用冒知識和方法絲解決實際問難題的過程，憶增強(qiáng)應(yīng)用意拌識；有助于保激發(fā)學(xué)生學(xué)吵習(xí)數(shù)學(xué)的興天趣，發(fā)展學(xué)貍生的創(chuàng)新意既識和實踐能購力。吊課程標(biāo)準(zhǔn)提讓出的教學(xué)要辱求是：塑1．在數(shù)冬學(xué)建模中，猛問題是關(guān)鍵估。數(shù)學(xué)建?；蟮膯栴}應(yīng)是粒多樣的，應(yīng)省來自于學(xué)生扇的日常生活鏟、現(xiàn)實世界憐、其他學(xué)科際等多方面。威同時，解決巷問題所涉及滑的知識、思吸想、方法應(yīng)乏與高中數(shù)學(xué)榴課程內(nèi)容有勞聯(lián)系。煉2．通過撤數(shù)學(xué)建模，鹿學(xué)生將了解單和經(jīng)歷上述叉框圖所表示雅的解決實際聲問題的全過街程，體驗數(shù)衰學(xué)與日常生搜活及其他學(xué)薯科的聯(lián)系，弟感受數(shù)學(xué)的萍實用價值，架增強(qiáng)應(yīng)用意掌識，提高實墾踐能力?；?．每一奸個學(xué)生可以臣根據(jù)自己的信生活經(jīng)驗發(fā)嶼現(xiàn)并提出問熊題，對同樣贏的問題，可烈以發(fā)揮自己附的特長和個每性，從不同兼的角度、層連次探索解決傾的方法，從惜而獲得綜合莖運用知識和元方法解決實多際問題的經(jīng)怠驗，發(fā)展創(chuàng)像新意識。臟4．學(xué)生奸在發(fā)現(xiàn)和解的決問題的過卡程中，應(yīng)學(xué)腦會通過查詢渾資料等手段礎(chǔ)獲取信息。紐架5．學(xué)生盛在數(shù)學(xué)建模煤中應(yīng)采取各壞種合作方式聞解決問題，膊養(yǎng)成與人交駁流的習(xí)慣，店并獲得良好狠的情感體驗醫(yī)。憂6．高中軋階段至少應(yīng)跳為學(xué)生安排拳1次數(shù)慶學(xué)建?；顒有?。還應(yīng)將課區(qū)內(nèi)與課外有從機(jī)地結(jié)合起現(xiàn)來，把數(shù)學(xué)爭建模活動與遺綜合實踐活絞動有機(jī)地結(jié)軋合起來。術(shù)標(biāo)準(zhǔn)未對數(shù)僑學(xué)建模的課撐時和內(nèi)容做別具體安排。脫學(xué)校和教師金可根據(jù)各自式的實際情況而，統(tǒng)籌安排粉數(shù)學(xué)建?；钐巹拥膬?nèi)容和籮時間。例如些，可以結(jié)合漆統(tǒng)計、線性漿規(guī)劃、數(shù)列械等內(nèi)容安排買數(shù)學(xué)建?；疃銊印Ｙp與傳統(tǒng)應(yīng)用哥題相比，數(shù)晴學(xué)建模所解描決的問題往始往呈現(xiàn)一種始“混沌”狀相態(tài)，沒有明攪顯的數(shù)據(jù)和神關(guān)系可用，島所給的條件催也不一定有束用，得出的讓結(jié)論往往不逃唯一，建立抖的數(shù)學(xué)模型份也要在實踐謀中反復(fù)修改院驗證，由于奸具有這些特瀉點，數(shù)學(xué)建恩模是學(xué)習(xí)“怎數(shù)學(xué)應(yīng)用”飯的最佳方式死之一，能讓呈學(xué)生更好地席體驗數(shù)學(xué)是憶怎樣運用于慧實際的過程某，形成他們從的數(shù)學(xué)經(jīng)驗惹。零四，初中數(shù)讓學(xué)建模的若宋干簡要案例申蓄4.1窄初中數(shù)學(xué)建貸模學(xué)習(xí)案例茶1：頑-----濕與自行車奇有關(guān)的問題途（小組學(xué)習(xí)尊實踐）敘課題：了均解自行車中敗的數(shù)學(xué)問題獲，應(yīng)用學(xué)過挖的數(shù)學(xué)知識基，解決以下抵問題。娛問題1侮：用自己或追同學(xué)的一輛羊自行車為觀邁察對象，觀割察并解決下淘列問題：碼（1）給我觀察的這麥輛自行車是航什么牌子的鋼？椒（2）舉它的直徑是弱____跟___cm染，輪子轉(zhuǎn)蠅動一周，在授地面走過的他距離是__式_____帝cm，精副確到1c據(jù)m。腰（3）忠自行車中軸形的大齒輪盤攤的齒數(shù)是_櫻_____蘋_齒，后軸釣的小齒輪（蠅飛輪）的齒豈數(shù)是___盯____，公中軸的大齒電輪被踏動一逝周時，后軸表的小齒輪在絮鏈條傳動下澡，不計算慣超性將轉(zhuǎn)動_巷_____培_周（保留秤2位小魚數(shù)）。聲問題2筑：如果你有腰自行車，并敞騎車上學(xué)，昌你能借助于層自行車，測石量出從你的翁家到學(xué)校的推路程嗎？請撓你設(shè)計一個煎測量方案，果并盡可能地趕通過實際操喂作測量出從仰你的家到學(xué)蹄校的路程。先暑問題3蜜：如果你的嘴（或你的朋榮友）自行車腹是可以變速暗的自行車（櫻如山地車、拿多飛輪的自收行車）、請煩你觀察一下閣在這輛自行癥車上有幾個麗（中軸上的解）大輪盤，產(chǎn)幾個飛輪，面它們都各有鄉(xiāng)多少齒？記株錄這些數(shù)據(jù)破。如果你騎揀車時每一秒兆腳蹬一圈，糊請你根據(jù)上冷面測量的數(shù)遞據(jù)計算出這圓輛自行車運超行時最大的曠速度和最小咐的速度各是畜每小時多少偷公里？：挨選做問題污4：你認(rèn)哨為對問題親3中的自狠行車的各個刮齒輪的齒數(shù)膚安排的合理瓶嗎？你能發(fā)露現(xiàn)或提出什耕么樣的問題列？如果有可脖能請你做設(shè)跡計改進(jìn)的話昨，你會做什再么？務(wù)求解工作的緞表格省略帝4.2初撿中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)憂建模案例帳2：-架----厚線路設(shè)計問刑題（自學(xué)、鈴探索、創(chuàng)新鐵實踐）旨課題：為述所在小區(qū)設(shè)能計一個最佳肉的郵政投遞路路線,和、一個合理泊的保安巡邏女路線。胞實施建議：飯1:按礎(chǔ)居住地成立神4-6筆人的小組，剛對你們要研芳究的小區(qū)殼,進(jìn)行觀哲察,收蘋集必要的數(shù)釋據(jù)和信息圖,(如平屢面圖,輩樓的門洞的五朝向,版道路情況挎,小區(qū)的較進(jìn)出口位置亞等).及發(fā)揮各自的含特長，分工瑞合作完成測男量方案的設(shè)產(chǎn)計、實測、溪作圖、計算鋸、論證、比塘較、計算機(jī)石文稿錄入、裕結(jié)果介紹等手。吳2:復(fù)習(xí)欺必要的知識鹿,如一吸筆畫方法駕,最短郵問路的畫法和滋算法等.赤駁3:畫出忍小區(qū)的平面另示意圖,奔(最好岡復(fù)印一下恐,以避免籮后面畫壞時揮重畫),庫在圖上完繳成郵政投遞眼路線的設(shè)計壩,(漫使郵遞員走距的路線最短悉).慧4：實踐名環(huán)節(jié)：先不鳳加思索按投賣遞要求隨意顛地走一遍栗,再按你果設(shè)計的路線坐,實際懸走一遍,屬測算出路俱程看一看相厚差多少?遍(記錄將數(shù)據(jù))蕉創(chuàng)新實踐項還目:為雹你們居住的圣小區(qū)設(shè)計一辭個合理的保悄安巡邏路線扛、或合理的誦送奶的路線吩。首先思考癥”合理宏”的含后義巖4.3初助中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)到建模案例虜3：-查--穿衣濃鏡的最佳設(shè)疑計（個人的對創(chuàng)意與設(shè)計掏）索課題：自己袍提出幾個有類關(guān)穿衣鏡設(shè)璃計的問題，隸給出你們認(rèn)饅為最合理、賀最佳、最有潮創(chuàng)意的設(shè)計基方案或解決匙辦法。頭實施建議：豪濃1.成立叢工作小組，郊討論本小組弟的工作目標(biāo)績、分工、?？≡?．有可化能的話到家互具店、超市肺、（別忘了耽帶尺子或相士機(jī)）有關(guān)雜韻志或網(wǎng)站上所收集一點相殊關(guān)資料，可領(lǐng)以發(fā)現(xiàn)問題狼或提出你們澇更好的設(shè)計江。凡3．分工坦合作完成你音們的設(shè)計，賄最好有一個恥圖、或一個況小的模型，烤可以用紙板貞做。中4．準(zhǔn)備歇在全班交流船，可以用實籌物、照片、溉模型、“優(yōu)ppt”推，等形式表魄現(xiàn)你們的成婦果和創(chuàng)意，強(qiáng)如果給你努3分鐘講盆演、展示，睬怎樣讓班里活同學(xué)為你們妖的成果叫好窄？濟(jì)4.4數(shù)內(nèi)學(xué)建模的可庸供學(xué)生選擇白上的假期作蒙業(yè)助1.利用摟放寒假與父衫母逛商場的岡機(jī)會，認(rèn)真級注意收集春愚節(jié)商場“打雀折消費”“遞誘導(dǎo)消費”喂的各種廣告勿信息，測龍算化10叨00元可塌以最多實際犯買到價值多歐少的商品。養(yǎng)計算實際打類折率。開動斯你的大腦，跨為消費者設(shè)球計一種收益閉較多的購物報方式；或者枯為商場設(shè)計暫一個更好的赴吸引消費者戲的、也使的抹商場收益較顏多的購物方嗓式。擊2.測量懇一個比較高折的建筑物的述高度，說明椅測量方案，星測量過程和間測量數(shù)據(jù)?；罂凑l想出更餅好的方法？敏熔3.自編煉3道方防程和方程組典的應(yīng)用題，雙要求聯(lián)系實間際，有真實丈的實際背景液，請寫出題器目、題解。周看誰編的有將趣。澡4.到超掉市觀察各種使不同包裝設(shè)沾計的同種商躁品，如同一拴個牌號的大佛、小牙膏，芳收集它們的痕價格信息，霞找一個表示宴它們的重量與和價格的公巾式。均5.到各難大商場，超尖市觀察不同翅的商品的外救包裝，提出塞一個與“節(jié)裝約”有關(guān)的寬問題，將問柔題數(shù)學(xué)化，王并用學(xué)過的闖知識試著解錯決它。進(jìn)而山自己在提出斷一些新的問烏題，或?qū)⒆赃x己得到的結(jié)仗果推廣以適自用于更大的面范圍。尋6.了解富出租車的計辛價方式，（翻如起步每公啦里，每種車光型多少錢；悟運行中每公陷里，每種車擱型多少錢；布等候時每分姨鐘，每種車斷型多少錢？訴）給出一個地根據(jù)距離、勉等候時間計唯算付多少錢妨的方法或公園式。貓7.調(diào)查塌郵局中不同塌重量、寄往頑本市、外地抱、港澳、國嫁外的平信（幸包括航空）半的郵資表，戴如果限定信脾封上只準(zhǔn)貼戶至多3親枚郵票，請查你設(shè)計郵票勁應(yīng)該有哪些載面值？胖8.自己禮找到的用學(xué)腐過和還沒有江學(xué)過的數(shù)學(xué)綱知識解決的盡實際問題，德（可以只提浴出問題，或密僅僅提供一通個解決問題掛的想法。）年震（學(xué)生實際怪的學(xué)習(xí)成果帖從略）攤五．我們射的體會和認(rèn)渣識毀5.1開聽展數(shù)學(xué)建模船學(xué)習(xí)不僅是騎學(xué)習(xí)方式的刮改變，而且捉是育人模式廟的變化。姐人才培養(yǎng)模笛式集中而具頌體的體現(xiàn)形缺式是教育教報學(xué)模式。改識革傳統(tǒng)的以地“升學(xué)蓮—應(yīng)試濫”為目糟標(biāo)的學(xué)校教史育教學(xué)模式宋，創(chuàng)建以全毛體學(xué)生全面賊發(fā)展為目標(biāo)壘的、體現(xiàn)素?fù)?jù)質(zhì)教育方向皂和要求的新污型教育教學(xué)航模式，是當(dāng)績前學(xué)校實施傷素質(zhì)教育的環(huán)首要任務(wù)。音而創(chuàng)建體現(xiàn)帆素質(zhì)教育思汽想和要求的認(rèn)教育教學(xué)模害式重要的著騰眼點就是要院改變學(xué)生那曬種單純地被素動接受教師恢知識傳輸?shù)耐W(xué)習(xí)方式，遇幫助和指導(dǎo)總學(xué)生在開展頸有意義接受桌學(xué)習(xí)的同時茄，形成一種譽(yù)對知識技能捎進(jìn)行主動探遲求、并重視夸實際問題解怎決的主動積供極的學(xué)習(xí)方收式。這就是舟培養(yǎng)學(xué)生在展教師指導(dǎo)下甩，從自身的將學(xué)習(xí)生活和掏社會生活、弦自然界以及貫人類自身的基發(fā)展中選取興研究專題（降專題、主題踏），以探究畏的方式主動把地獲取知識嫩、應(yīng)用知識權(quán)、解決問題碗的數(shù)學(xué)建模陜。這對于培移養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)狐新精神和實呢踐能力、創(chuàng)辛造能力、終查身學(xué)習(xí)的能患力具有十分輛重要的意義龍。而數(shù)學(xué)建版?；顒拥膶嵚氹H結(jié)果告訴倦我們，它不青僅對好學(xué)生增、而且對學(xué)哥習(xí)有一定困腸難的學(xué)生都嚼能起到培養(yǎng)憑興趣、激發(fā)蘆創(chuàng)造的目的汗。數(shù)學(xué)建模首的成果還可攏以為學(xué)生建妥立一種更表燥現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)僚的評價體系街。數(shù)學(xué)建模酸的過程可以食為不同水平克的學(xué)生都提溫供體驗成功慰的機(jī)會，真開正把篩子變姜成泵。撕實際上，數(shù)覺學(xué)建模的教嘴學(xué)過程（或沖者更自然地緣說是師生一公起學(xué)和做的罪過程）對教透師的成長和奏專業(yè)發(fā)展，徒更新教育觀壓念，主動參猾與并推進(jìn)素零質(zhì)教育，有回著越來越重腳要的作用。胸靜它表現(xiàn)在下世面的幾個方做面：璃首先，它可讓以幫助教師錯轉(zhuǎn)變教學(xué)觀業(yè)，更有利于仰發(fā)揮教師的駝主導(dǎo)作用和乎學(xué)生的主體勉作用。教師遠(yuǎn)的主導(dǎo)作用效體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)處好的問題環(huán)占境,激郊發(fā)學(xué)生自主驢地探索解決藝問題的積極落性和創(chuàng)造性貴上;學(xué)家生的主體作舍用體現(xiàn)在問完題的探索、幅發(fā)現(xiàn)、解決列的深度和方拘式盡量由學(xué)廣生自主控制問和完成。它乖體現(xiàn)了教學(xué)器過程由以教型為主到以學(xué)誕為主的重心隱的轉(zhuǎn)移。課枝堂的主活動慘不應(yīng)都是教希師的講授賢,而應(yīng)是胳學(xué)生自主的閘自學(xué)、討論豎、調(diào)查、探食索、解決問擋題。教師要快自覺適時地父改變他的教送育角色，平觀等地參與學(xué)椒生的探索、左學(xué)習(xí)活動。攤教師不應(yīng)只伍是“講演者耳”、不應(yīng)是究“總是正確梅的指導(dǎo)者”賀，而應(yīng)不時齡扮演下列角敘色：模特餃－－他不僅償演示正確的舉開始，也表膽現(xiàn)失誤的開肯端和“撥亂株返正”的思峰維技能；參斜謀－－提一邪些求解的建貝議，提供可波參考的信息刷，但并不代創(chuàng)替學(xué)生做出辣決斷；詢問怒者－－故作持不知，問原抹因、找漏洞星，督促學(xué)生止弄清楚、說灑明白，完成毀進(jìn)度；仲裁鋪者和鑒賞者帝－－評判學(xué)絹生工作及成道果的價值、幟意義、優(yōu)劣越，鼓勵學(xué)生餐的有創(chuàng)造性戚的想法和作熱法；在教學(xué)藥的組織中體傘現(xiàn)“學(xué)法”隆，把教和學(xué)嗽融為一體。媽洋其次，它可密以可以幫助郵教師轉(zhuǎn)變學(xué)購習(xí)觀。污過去在封閉非式教育中，悟教師是知識冶的輸出者。嶄由于教育被沙定位為在學(xué)惰校這個“圍助墻”內(nèi)，由管知識的擁有振者和惟一源桐泉——教師氧向知識的需獅求者——學(xué)圖生輸出知識男的活動，教竄師和學(xué)生之主間的關(guān)系就尺是教師“單瀉向輸出”和套學(xué)生“被動館接受”的關(guān)安系。在數(shù)學(xué)公建模的實踐徑活動中，問養(yǎng)題環(huán)境充分枕敞開，教師惠不可能也不光再是學(xué)生獲次取知識的惟升一源泉，而單且常常