小學(xué)三年級奧數(shù)巧求矩形面積專題解

.小學(xué)三年奧數(shù)巧求矩面積專題解摘要學(xué)年級奧數(shù)專題（二十七）巧用矩形面積公式》...，對左下圖，我們無法直接求出它的面積，但是通過將它分割成幾塊，其中每一塊都是正方形或長方見右下)，分別計(jì)算出各塊面積再求和就出整個圖形的面積。例1右中的每個數(shù)字分別表示所對應(yīng)的線段的長...同學(xué)們都知道求正方形和長方形面積的公式：正方形的面積=a×a(a為長)，長方形的面積=a×b(a為，b為寬。利用這兩個公式可以計(jì)算出各種各樣的直角多邊形的面積如對下圖我無法直接求出它的面積是過將它分割成幾塊中一塊都是正方形或長方形(見右下圖)，分別計(jì)算出各塊面積再求和，就得出整個圖形的面積。例1右圖中的每個數(shù)字分別表示所對應(yīng)的線段的長(單位米)這個圖形的面積等于多少平方米？

.分析與解此圖形分割成長方形有下面兩種較簡單的方法形被分割成三個長方形。根據(jù)這兩種不同的分割方法，都可以計(jì)算出圖形的的面積。5×2＋(5＋＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或＋32)＋3×(2＋3)＋＝58(米2)。上面的方法是通過將圖形分割成若干個長方形后求圖形面積的實(shí)際上我也可以將圖形添補(bǔ)成一個大長方見下)，然后利用大長方形與兩個小長形的面積之差，求出圖形的面積。(5＋＋＋＋＋3)×4＝58(2)；或(5＋＋＋＋＋4)-3×4＝58(米2)由例1看，計(jì)算直角多邊形面，主要是利“割”和添補(bǔ)的方法，將圖形演變?yōu)槎鄠€長方形的和或差，然后計(jì)算出圖形的面積。其“分割”最基本、最常用的方法。

.例2右圖為一個長50米寬25米的標(biāo)準(zhǔn)游泳池。它的四周鋪設(shè)了寬2米白地磚(陰影部分。求游泳池面積和地磚面積。分析與解：游泳池面=＝1250(米2)求地磚面積時，我們可以將陰影部分分成四個長方(見下圖，從而可得白瓷地磚的面積為(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝米2)。求地磚的面積，我們還可以通“挖”的方法，即從大長方“挖掉”個小長方形見右圖。從而可得白瓷地磚面積為(50＋22)×(25＋2＋

.米。例3下圖中有三個封閉圖形，每個封閉圖形均由邊長為1厘的正形組成。試求各圖形的面積。解：每個小方格的面積為1厘米2圖(1)可分成個凸出塊和一個中間塊，這五塊的面積都是2×2＝4(厘米2)。圖(1)的面積為4×5＝厘米2)。圖(2)可以看是從長7厘厘的長方形中掉”邊長為2厘的正方形。它的面積等于厘2)。圖(3)像個寶，豎行分割，從左至右分成五塊，每塊面積依次為2，，，，厘2，面積為2＋＋＋5＋2＝17(米2)。例3中割成正方形、長方形的方法很多，因而具體計(jì)算面積的方法也很多。由于圖形內(nèi)所含方格數(shù)不多，所以也可以通過數(shù)圖中小方格的數(shù)目來求得面積。

.例4一個長方形的周長是22厘果它的長和寬都是整數(shù)厘米么個長方形的面積單位：厘米2)多少種可能值？最大、最小各是多少？解因?yàn)殚L方形的周長是22厘所它的長之和是22÷2＝厘)考慮到長、寬都是整數(shù)厘米，只有如下情形：所以，這個長方形的面積有五種可能值1018，24，，30米2最大是30厘米，小10厘2練習(xí)271.甲、乙兩塊地都是長方形，且一樣長。(1)果甲地面積是乙地面積的2倍那么甲地的是乙地的寬的多少倍？(2)果甲地的寬是乙地的寬的3倍那么甲地面是乙地面積的多少倍？分析與解：游泳池面=＝1250(米2)求地磚面積時，我們可以將陰影部分分成四個長方(見下圖，從而可得白瓷地磚的面積為(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝米2)；或(2＋＋2)×2×2＋＝米2)。

.求地磚的面積，我們還可以通“挖”的方法，即從大長方“挖掉”個小長方形見右圖。從而可得白瓷地磚面積為(50＋22)×(25＋2＋米。例3下圖中有三個封閉圖形，每個封閉圖形均由邊長為1厘的正形組成。試求各圖形的面積。解：每個小方格的面積為1厘米2圖(1)可分成個凸出塊和一個中間塊，這五塊的面積都是2×2＝4(厘米2)。圖(1)的面積為4×5＝厘米2)。圖(2)可以看是從長7厘厘的長方形中掉”邊長為2厘的正方形。它的面積等于厘2)。

.圖(3)像個寶，豎行分割，從左至右分成五塊，每塊面積依次為2，，，，厘2，面積為2＋＋＋5＋2＝17(米2)。例3中割成正方形、長方形的方法很多，因而具體計(jì)算面積的方法也很多。由于圖形內(nèi)所含方格數(shù)不多，所以也可以通過數(shù)圖中小方格的數(shù)目來求得面積。例4一個長方形的周長是22厘果它的長和寬都是整數(shù)厘米么個長方形的面積單位：厘米2)多少種可能值？最大、最小各是多少？解因?yàn)殚L方形的周長是22厘所它的長之和是22÷2＝厘)考慮到長、寬都是整數(shù)厘米，只有如下情形：所以，這個長方形的面積有五種可能值1018，24，，30米2最大