整式加減運算

整式及加運算代數(shù)式、單項式、多項式代式定：基本的運算符加減、乘、除、乘方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而的式子叫做代數(shù)式單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)單式像，

，

yz，，，…這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式稱為單項式.也就是說單項式中不存在數(shù)字與母或字母與字母的加、減、除關(guān)系，特別的單項式的分母中不含未知單獨的一個字母或數(shù)也叫做單式，例：a、單式次：是單項式中所有字母的指數(shù)和例：單項式

c，的指數(shù)為，四次單項式.單獨的一個數(shù)零除，它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項.x單式系：項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項數(shù)的系數(shù).如：我們把叫單項式的數(shù)同項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同多式幾單項式的和叫做多項.如：xx是多項多式項其中每個單項式都是該多項式的一個多項式中的各項包括前面的符多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項多數(shù)次：項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次整：單式和多項式統(tǒng)稱為整.【】指下列各式，些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？⑴2x⑵ab

⑶0⑷⑸a⑹3⑺

⑻⑼π【】找下列各代數(shù)中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次.a；；；t；；；

【固若

b

與nab

是同類項，求(

的值【固若

與a

b是類項，求，的.【固設(shè)和均為零，

和

y

是同類項，則

mnmmnn

【】同都含有a，系為1的次單項式共有（）A．4B．12．D．【】填：若單項式

y是于的次單項式，n【】含母和，系為1四次單項式是

【】若項式x

ax

x不的次項，求值【】設(shè)表正整數(shù)，多項式xy是次幾項式【】一多項式按的降冪排列，前幾項如下

x

y

y

x

y

試寫出它的第七項及最后一項，這個多項式是幾次幾項式？【】如圖，計算四形AECF的積．DGF

6

7a

H

【10】如右圖，用含有x的數(shù)式表示糟型鋼材的體．

2

2x+7【固如圖示，用x

的代數(shù)式表示零件的體積．

x

x+【固如圖塊徑為a

的圓形鋼板中去直徑分別

與b

的兩個圓求剩下鋼板的面積示圓的直徑）

【固邊長別為a和2的個正方形按如圖的樣式擺放，求左圖中陰影部分的面積．2a2aa整式加減合同項把項式中同類項合并成一項，叫做合并同類.合并同類項時，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變【固求比項式

少5a

的項.【11】從一個多項式減去0bc，于誤認(rèn)為加上這個式子，結(jié)果得到的答案是3ab.求出正確的答案.【12】這樣一道題“知c，c，，a，，時求的．有一個學(xué)生指出，題目中給出，c是余的．他的說法有沒有道理？為什么？【13】已代數(shù)式ax，當(dāng)時它的值為20；x它的值為6，時，代數(shù)式ax

的【固設(shè)Axxyyy，Bxyyy，，，求A的值【14】對任意實數(shù)x，比較下列每組多項式的值的大?。?

x與

x【15】應(yīng)用整式知識解答下列各題：⑴任意寫出一個三位數(shù)，然后把這個三位數(shù)的百位數(shù)和個位數(shù)交換位置，得到另一個三位數(shù)，求：這兩個三位數(shù)的差總能被