西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)5.3 認(rèn)識(shí)方程教案

西版年下數(shù)5.3

認(rèn)方學(xué)容教材第81-82頁(yè)“識(shí)方程和根數(shù)量關(guān)系列方程活動(dòng)及練習(xí)二十三的相關(guān)內(nèi)容。材示方程是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開(kāi)始節(jié)課的主要內(nèi)容就是在體情境中找到等量關(guān)系并用含有未知數(shù)的等式示認(rèn)識(shí)方程的特征所以本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)也對(duì)應(yīng)是三點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)一：在具體的問(wèn)題情境中找出數(shù)量間的等量關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)什么是方程。在方程形式的教學(xué)中師注具體問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生自己從圖中獲取信息發(fā)等量關(guān)系式啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以表述這種等量關(guān)系后含有字母的等式表示各個(gè)量組成等量關(guān)系式，從而輕松地完成方程的形式的教學(xué)。在建立方程概念的教學(xué)中師引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問(wèn)題中各個(gè)量的意義析中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，從而理解方程的意義。學(xué)標(biāo)知與能結(jié)合具體情境理方程的意義會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。通過(guò)觀察、比較、分析從具體情境中尋找等關(guān)系能含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。過(guò)與法在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情、度價(jià)觀使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中受探索的樂(lè)趣獲得成功的體驗(yàn)增學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。點(diǎn)難

重了解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。難正確區(qū)分等式與方程的含義。學(xué)備教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。學(xué)程（）課入1.創(chuàng)設(shè)情境。（）示一個(gè)天平，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)天平的工作原理。（）天平的左邊放2個(gè)小果，右邊放一個(gè)大梨子。使天平平衡。提問(wèn)：這里天平平衡了，說(shuō)明了什么？（兩邊的物體重量相等）追問(wèn)：這樣我們就可以用一個(gè)等式來(lái)表示這兩個(gè)量的關(guān)系。板書(shū)：個(gè)果的重量=一個(gè)梨子的重量。再問(wèn)如果用表示一個(gè)蘋(píng)果的重量個(gè)果的重量就用什么表示？如果梨子的重量為300克，那么這個(gè)等量關(guān)系式可以怎樣表示？學(xué)生小組交流后得出結(jié)論2χ＝300（）學(xué)們寫(xiě)出的式子里有什么？它表示什么含義？學(xué)生回答：式子里的χ表一個(gè)蘋(píng)果的重量2χ表示兩個(gè)蘋(píng)果的重量；而兩個(gè)蘋(píng)果的重量與一個(gè)梨子的重量相等。2．揭示課題：同學(xué)們剛才寫(xiě)的式里，含有一個(gè)未知數(shù)，今天我們就來(lái)探究含有未知數(shù)的等式。板書(shū)課題：方程設(shè)計(jì)意圖作平的形式來(lái)學(xué)生感受到等量之間的關(guān)系步成等量關(guān)系式，能吸引學(xué)生的注意力提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣還滲透了等式和未知數(shù)兩個(gè)概念為方程的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。（）究知1.教學(xué)例1：

（）件出示例1的題圖：天，叔叔到城里買了電視機(jī)、電風(fēng)扇等電器，他買完了電器，高高興興地挑著往家走，我們一起去看看叔叔買的電器吧！提問(wèn)：同學(xué)們請(qǐng)觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)你從圖中獲得了哪些信息？（叔叔買的電視機(jī)重15千克，擔(dān)子另一頭的大米重20千）（）們能根據(jù)情境圖中的信息，寫(xiě)出等式嗎？學(xué)分析情境圖中各個(gè)量之間的關(guān)系，寫(xiě)出等式。小交流。各自在小組里說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)出的等式。反匯報(bào)：板書(shū)：電扇+15=2020-15=電重20-扇重15（）果電扇χ千克，你們還能寫(xiě)出等式嗎？試一試。學(xué)根據(jù)要求，獨(dú)立寫(xiě)等式。舉匯報(bào)自己寫(xiě)出的等式。板書(shū)：χ+15=2020-15=χ

20-=15（）疑：想一想剛才寫(xiě)的等式，與我們以前學(xué)習(xí)的等式有什么區(qū)別？學(xué)觀察寫(xiě)出的等式，尋找這些等式的特點(diǎn)，尋找等式的區(qū)別之處。指匯報(bào)：今天學(xué)習(xí)的等式中含有未知，而以前的等式?jīng)]有未知數(shù)。設(shè)計(jì)意圖讓生根據(jù)問(wèn)題情境出數(shù)量關(guān)系得到等量關(guān)系并導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的等式，為后面的方程的定義學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.教學(xué)例2（）件出示教材81頁(yè)情圖提出要求：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，了解圖中的數(shù)學(xué)信息。（）萬(wàn)可以買多少?gòu)?？列出算式：?.2=5（）（）問(wèn)：你是根據(jù)要么等量關(guān)系寫(xiě)出這個(gè)算式的？學(xué)生回答：因?yàn)椤皢蝺r(jià)×數(shù)量=價(jià)以總價(jià)÷單=數(shù)量追問(wèn)：如果用y表示的張數(shù)，11.2元y張是多少元？你能再寫(xiě)出等式嗎？匯報(bào)：張1.2y元，為是用6萬(wàn)元買了y張，所以可以寫(xiě)出等式為1.2y＝。3.揭示方程的定義（）節(jié)課我們學(xué)習(xí)了χ+15=20、＝…這樣的式，這些含有未知數(shù)的等式叫方程。

（）一說(shuō)，在方程“1.2y＝6中，哪些是已知數(shù)？哪些是未知數(shù)？（）結(jié)：在列方程的時(shí)候，已知數(shù)要列入方程中，未知數(shù)也要列入方程中，即未知數(shù)與已知數(shù)一樣參與列式。4.嘗試練習(xí)（）出要求：同學(xué)們已經(jīng)掌握了什么是方程，你們能寫(xiě)出哪些不同的方程？請(qǐng)獨(dú)自寫(xiě)一寫(xiě)。（）生獨(dú)立寫(xiě)方程，教師巡視。（）名全班匯報(bào)。對(duì)學(xué)生匯報(bào)中的錯(cuò)誤要引導(dǎo)學(xué)分析錯(cuò)誤原因起學(xué)生的注意以期在以后的學(xué)習(xí)中不要犯同樣錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)意圖在導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)含有未數(shù)的等式的過(guò)程中知方程的特征逐步理解方程概念的本質(zhì)，揭示方程的定義。（）固知1.完成82頁(yè)課堂活動(dòng)”第1題（）同學(xué)們觀察分析每幅圖中小動(dòng)物的話，分析它們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。（）生獨(dú)立思考，作出判斷后，和同伴交流，說(shuō)清楚各自的想法。（）名全班匯報(bào)。2.完82頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。（）同學(xué)們審清每句話，分析各題的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程。（）生尋找數(shù)量關(guān)系，并與同伴交流數(shù)量關(guān)系。（）據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。（）名全班匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：3.完成82頁(yè)“練習(xí)二十三”第題。（）分析每一個(gè)等式，找出方程，再連線。（）生獨(dú)立完成后，教師指名匯報(bào)，集體訂正。（）標(biāo)饋習(xí)題;1.在是方程的式子后面的號(hào)里○程的式子后面的括號(hào)里eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)。8＋)9＋＞20(83＝11()10x＝)2.看圖列方程。

列方程：_____________________列方程________________________3.根據(jù)題意找等量關(guān)系式并列出程。1公森林一年可滯塵約32噸森林公園有公森林，一年可滯塵約7936噸。等量關(guān)系式：列方程：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12米寬是米周長(zhǎng)是38。等量關(guān)系式：列方程：答案：eq\o\ac(△,1.)△△○2.3x=394x+4.8=123.32x=7936（12+x）×（）堂結(jié)你這節(jié)課的收獲和大家交流一下！小結(jié)：認(rèn)識(shí)了方程，知道了方程是含有未知數(shù)的等式。2.判斷一個(gè)式子是不是方程，一要看它是不是等式，二要看它是否含有未知數(shù)，這兩個(gè)條件缺一不可。設(shè)計(jì)意圖讓生及時(shí)總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)時(shí)學(xué)生通過(guò)總結(jié)所學(xué)知識(shí)的過(guò)程中提高了復(fù)習(xí)鞏固的能力。（）置業(yè)1.課練習(xí)，完成練習(xí)二十三的第23題2.列方程。（）的3倍去5等13（）x小36的數(shù)。（）加上x(chóng)的4倍的等于30。（）的30.2倍是1.513.看圖列方程。

媽媽用去方程

元。答案：2.3x-5=13x-36=7020+4x=3030.2x=1.513.X+12.5=50

板設(shè)認(rèn)方程電扇重+15=2020-15=電扇20-扇=15χ+15=2020-15=χ＝含有未知數(shù)的等式叫作方程。

20-χ=15學(xué)思本節(jié)課是方程的認(rèn)知課，而對(duì)本節(jié)抽象的方程知識(shí)的教學(xué)，體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：一、充分動(dòng)手操作情境學(xué)的學(xué)習(xí)興趣中設(shè)了用天平的工作原理，體會(huì)相等的關(guān)系從而引出等量關(guān)系再過(guò)引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的等式步感知方程然又通過(guò)教材中的兩個(gè)題情境學(xué)生再次列出含有未知數(shù)的等式讓學(xué)生在情境中加深對(duì)方程的理解。二、運(yùn)用對(duì)比分析的方法辨析關(guān)系加深對(duì)方程的理解教學(xué)中讓學(xué)生分析情境中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出含有未知數(shù)的等要求學(xué)生把含有未知數(shù)的等式與不含未知數(shù)的等式相比較，分析它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從中感知方程的特點(diǎn)，形成方程的概念。三、對(duì)方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程是一個(gè)從表面趨向本質(zhì)的漸進(jìn)過(guò)程在學(xué)生了解方程概念的基礎(chǔ)上，還要通過(guò)嘗試練習(xí)、課堂活動(dòng)等形式，讓學(xué)生在練習(xí)中步感知方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系它由已知數(shù)和知數(shù)共同組成達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象事中最主要的是等量關(guān)系。學(xué)料（一）學(xué)精彩片段

1.故事引入。播放曹沖稱象的視頻片斷（）問(wèn)：曹操要稱出大象的重量，而曹沖卻稱出了船上石頭的重量，他為什么這樣做呢？引導(dǎo)學(xué)生思考大的重量等于上石頭的重量大象不能分開(kāi)稱而石頭去可以分多次稱，所以曹沖用稱石頭的辦法，就可以得出大象的重量。（如曹沖稱得石頭的重量2而象的重量我們?chǔ)直硎灸阌靡粋€(gè)式子表示大象與石頭之間的重量關(guān)系嗎？學(xué)生得出：χ＝或＝χ（）問(wèn)：同學(xué)們寫(xiě)出的式子里有什么？它表示什么含義？回答子有χ示大象的重量不知道子里有等號(hào)示大象的重量與相。2．揭示課題：同學(xué)們剛才寫(xiě)的等式里，含有一個(gè)未知數(shù)，今天我們就來(lái)探究含有未知數(shù)的等式。板書(shū)課題：方程設(shè)計(jì)意圖：用事引入新課，能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且故事情節(jié)中滲透了等式和未知數(shù)兩個(gè)概念，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。（二）數(shù)學(xué)資源1、根據(jù)下面兩個(gè)式子，求A、。A+A+A+B+B=17A+A+B+B+B=18A=（）B=（）2、有8個(gè)魚(yú)缸中放著數(shù)量相同魚(yú)，如果從每個(gè)魚(yú)缸中取出5條來(lái)則8個(gè)缸中所剩下的魚(yú)的總數(shù)正好等于原來(lái)3個(gè)魚(yú)缸中魚(yú)的總數(shù)。原來(lái)每個(gè)魚(yú)缸有（）。答案：1.A=3B=4

點(diǎn)拔：把兩式相加得5A+5B=5A+B=35所以A+B=7這里把A+B=7代入1式，2（）+A=17解出A=3再把A=3代入1式得出B=4。2.設(shè)原來(lái)每個(gè)魚(yú)缸有X條8（X-5）=3X解得。（）課計(jì)（1教材分教的位作：“認(rèn)識(shí)方程”對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是由具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這部分內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，更是初中學(xué)習(xí)代數(shù)的重要基礎(chǔ)。因此識(shí)程”的教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有重要的地位和作用。

（2學(xué)情分認(rèn)識(shí)方程是學(xué)生首次接觸的新知識(shí)在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)經(jīng)初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的于學(xué)生長(zhǎng)時(shí)期習(xí)慣用算術(shù)方法解決問(wèn)題始習(xí)方程時(shí)，往往會(huì)有一定的困難。根據(jù)新課標(biāo)的要求，教材特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心智水平。在教學(xué)中要序漸進(jìn)讓生過(guò)算術(shù)的方法從找到等量關(guān)系式，一步步引入到代數(shù)式，最后形成方程。（3教學(xué)目本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開(kāi)始。由于學(xué)生長(zhǎng)時(shí)期習(xí)慣用算術(shù)方法解決問(wèn)題，開(kāi)始學(xué)習(xí)方程時(shí)，往往會(huì)有一定的困難。所以這節(jié)課制定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。通過(guò)觀察較具體情中尋找等量關(guān)系含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。過(guò)程與方法：在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中探的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（4重點(diǎn)、點(diǎn)重點(diǎn)：了解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。難點(diǎn)：正確分等式與方程的義。（5）法、學(xué)教法采直觀教學(xué)法觀察法小組討論等教學(xué)方法學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能積極主動(dòng)地，充滿自信的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)法定數(shù)學(xué)情境中自主究合作交流學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自信心。（6）教學(xué)過(guò)初步知通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生操作天平天平衡的原理與等式的關(guān)系平找到等量關(guān)系式，再通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生找已知的量和未知的量提出假設(shè)就未知的量用一個(gè)字母來(lái)表示這樣得出一個(gè)含有未知數(shù)的等式訴學(xué)生這就是方程讓生在課前就能什么是方程后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.探發(fā)通過(guò)現(xiàn)實(shí)的生活情境，讓學(xué)生在情境中，利用事件發(fā)展的順序找到數(shù)量間的等量關(guān)系，

這是列方程的依據(jù)著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照條件和問(wèn)題到等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系著引導(dǎo)學(xué)生如果把未知條件用一個(gè)字母來(lái)表示樣能列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這就是方程。接著讓學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過(guò)的典型的數(shù)量關(guān)系行程問(wèn)題單價(jià)問(wèn)題等利用這些典型的數(shù)量關(guān)系來(lái)找等量關(guān)系，并列方程解決問(wèn)題。學(xué)生對(duì)問(wèn)題就能迎刃而解了。在綜合了前面所列的含有未知數(shù)等式后生再一次對(duì)比這些等式與前面的等式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)使生明白是等不一定是方程方程一定是等式所以方程必須有兩點(diǎn)要求，一是它必須是等式，二是它一定要含有未知數(shù)。這樣學(xué)生對(duì)方程就更加明晰了。鞏固用通過(guò)課堂活動(dòng)練習(xí)和練習(xí)中的練習(xí)學(xué)在自主解答的基礎(chǔ)上通小組合作的形式來(lái)明確方程的解題思路和解答方法一步鞏固學(xué)生解決問(wèn)題的步驟意識(shí)范生的解題方法和過(guò)程。歸納結(jié)讓學(xué)生交流一下這節(jié)課的收獲過(guò)交流學(xué)生對(duì)整節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)道什么是方程道方程是含有知數(shù)的等式重的是強(qiáng)調(diào)判斷一個(gè)式子是不是方程的方法是兩點(diǎn)要它是不是等式看它是否含有未知數(shù)個(gè)件缺一不可。說(shuō)板認(rèn)方電扇重15=2020-15=電重20-扇重15χ+15=2020-15=χ＝含有未知數(shù)的等式叫作方程。

χ=15本節(jié)課的板書(shū)體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)性，就是按列方程的步驟和方法來(lái)展示。所以板書(shū)的第一層就是分析數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系式是按事件發(fā)展的順序生活中典型的數(shù)量關(guān)系。第二層就是對(duì)應(yīng)等量關(guān)系式過(guò)對(duì)應(yīng)的已知條件和未知量來(lái)列出含有未知數(shù)的等式就是方程。量后總結(jié)出方程的定義就是：含有未知數(shù)的等式。這種板書(shū)具有明確的指示性。學(xué)生看的明白，易于記憶。（四）料鏈接有方的史識(shí)方程這個(gè)名詞，最早見(jiàn)于我國(guó)古代算術(shù)《九章算術(shù)術(shù)》是在我國(guó)東