2022-2023學(xué)年青海省西寧市名校數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的平行四邊形是矩形2．圖中兩直線L1，L2的交點坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A． B． C． D．3．已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點A．有以下結(jié)論：①點A的坐標(biāo)為A（1，2）；②當(dāng)x＝1時，兩個函數(shù)值相等；③當(dāng)x＜1時，y1＜y2；④直線y1＝2x與直線y2＝2x﹣4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行．其中正確的是（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③4．某商廈信譽樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內(nèi)銷售情況如表所示型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)5．如果多項式能用公式法分解因式，那么k的值是()A．3 B．6 C． D．6．如圖，在中，，，垂足為，點是邊的中點，，，則（）A．8 B．7.5 C．7 D．67．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是().A．a(chǎn)2－ab＋b2 B．x2＋4x–4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋28．如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當(dāng)PC+PD最小時，∠PCD=（）A．60° B．45° C．30° D．15°9．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m10．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC邊上一個動點，F(xiàn)是AB邊上一點，∠AEF＝30°．設(shè)DE＝x，圖中某條線段長為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這條線段可能是圖中的（）．A．線段EC B．線段AE C．線段EF D．線段BF二、填空題(每小題3分,共24分)11．為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是________.12．若，則的值為__________，的值為________.13．順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是_____．14．在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與y軸交于點A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+2上，點C15．命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是_____．16．如圖，如果要使ABCD成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的條件是________.17．分解因式_____．18．如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE＝DF，AE、BF相交于點O，下面四個結(jié)論：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四邊形DEOF，其中正確結(jié)論的序號是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校為了美化綠化校園，計劃購買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．（1）若購買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購買了甲，乙兩種花木各多少棵？（2）如果購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需費用最低，并求出該購買方案所需總費用．20．（6分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CE＝2DE，將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）判斷BG與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）作FH⊥CG于點H，求GH的長．21．（6分）某校為了解學(xué)生“體育課外活動”的鍛煉效果，在期末結(jié)束時，隨機從學(xué)校1200名學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題．(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的體育測試成績進行統(tǒng)計？(2)隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)是多少？女生體育成績的中位數(shù)是多少？(3)若將不低于40分的成績評為優(yōu)秀，請估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？22．（8分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿邊BC向點C運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動設(shè)點F的運動時間為t秒．（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；（2）如圖2，連結(jié)EF，DF．當(dāng)t為何值時，△EBF∽△DCF？23．（8分）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為1．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？24．（8分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l1與y軸交于點A（0,2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l2交于點E（m,﹣5）．（1）m=__________；（2）直線l1與x軸交于點B，直線l2與y軸交于點C，求四邊形OBEC的面積；（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l1或l2有交點，直接寫出a的取值范圍_____________________________25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，以線段OA為邊作等邊三角形，使點B落在第四象限內(nèi)，點C為x正半軸上一動點，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形，使點D落在第四象限內(nèi).（1）如圖1，在點C運動的過程巾，連接AD．①和全等嗎？請說明理由：②延長DA交y軸于點E，若，求點C的坐標(biāo)：（2）如圖2，已知，當(dāng)點C從點O運動到點M時，點D所走過的路徑的長度為_________26．（10分）如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

正方形：有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形.平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形.菱形：在一個平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形.矩形：有一個角是直角的平行四邊形，矩形也叫長方形.【詳解】A選項中四邊相等的四邊形不能證明是正方形,有可能是菱形.則A錯誤.B選項一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形，所以B錯誤.C選項中，對角線互相垂直，不能判定四邊形是菱形.根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定，即可得出本題正確答案為D.【點睛】本題的關(guān)鍵在于：熟練掌握正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定.2、B【解析】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點坐標(biāo)可以看作方程的交點坐標(biāo).故選B.點睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】∵將A（1，2）代入y1和y2中可得左邊＝右邊，∴①是正確的；∵當(dāng)x=1時，y1=2,y2=2,故兩個函數(shù)值相等，∴②是正確的；∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1＜y2，∴③是正確的；∵直線y2=2x-4可由直線y1=2x向下平移4個單位長度可得，∴直線y1=2x與直線y2=2x-4的位置關(guān)系是平行，∴④是正確的；故選C．4、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.【點睛】此題主要考查對眾數(shù)的理解運用，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一個完全平方式，所以.故選D.6、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=BE=CE=AB=5，根據(jù)勾股定理得到CD==3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，C點E是邊AB的中點，

∴AE=BE=CE=AB=5，

∵CD⊥AB，DE=4，

∴CD==3，

∴S△AEC=S△BEC=×BE?CD=×5×3=7.5，

故選：B．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，能求出AE=CE是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7、C【解析】

能用完全平方公式分解因式的式子的特點是：有三項；兩項平方項的符號必須相同；有兩數(shù)乘積的2倍．【詳解】A、a2－ab＋b2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點；B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點；C、x2-4x+4能用完全平方公式分解因式；D、x2-4x+2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點．故選C．【點睛】本題考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

連接BD交MN于P′，如圖，利用兩點之間線段最短可得到此時P′C+P′D最短，即點P運動到P′位置時，PC+PD最小，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠P′CD的度數(shù)即可．【詳解】連接BD交MN于P′,如圖:∵MN是正方形ABCD的一條對稱軸∴P′B=P′C∴P′C+P′D=P′B+P′D=BD∴此時P′C+P′D最短,即點P運動到P′位置時，PC+PD最小∵點P′為正方形的對角線的交點∴∠P′CD=45°.故選B.【點睛】本題涉及了軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換,再利用兩點之間線段最短或者垂線段最短來求解.9、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、B【解析】分析：求出當(dāng)點E與點D重合時，即x=0時EC、AE、EF、BF的長可排除C、D；當(dāng)點E與點C重合時，即x=2時，求出EC、AE的長可排除A，可得答案．詳解：當(dāng)點E與點D重合時，即x=0時，EC=DC=2，AE=AD=2，∵∠A=60°，∠AEF=30°，∴∠AFD=90°，在Rt△ADF中，∵AD=2，∴AF=AD=1，EF=DF=ADcos∠ADF=，∴BF=AB-AF=1，結(jié)合圖象可知C、D錯誤；當(dāng)點E與點C重合時，即x=2時，如圖，連接BD交AC于H，此時EC=0，故A錯誤；∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴∠DAC=30°，∴AE=2AH=2ADcos∠DAC=2×2×=2，故B正確．故選：B．點睛：本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象與菱形的性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象上特殊點的實際意義排除法求解是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、120【解析】【分析】設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可.【詳解】設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，依題可得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原分式方程的根，故答案為：120.【點睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、，【解析】

令，用含k的式子分別表示出,代入求值即可.【詳解】解：令，則，所以，.故答案為：(1).，(2).【點睛】本題考查了分式的比值問題，將用含同一字母的式子表示是解題的關(guān)鍵.13、菱形【解析】

解：順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形，理由為：

已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點，

求證：四邊形EFGH為菱形．

證明：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∵E、H分別為AD、CD的中點，

∴EH為△ADC的中位線，

∴EH=AC，EH∥AC，

同理FG=AC，F(xiàn)G∥AC，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

同理EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形．

故答案為菱形．14、2【解析】

結(jié)合正方形的性質(zhì)結(jié)合直線的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3【詳解】解：令一次函數(shù)y=x+2中x=0，則y=2，∴點A1的坐標(biāo)為(0,2)，O∵四邊形AnBn∴A1B1=OC1令一次函數(shù)y=x+2中x=2，則y=4，即A2∴A∴tan∵A∴tan∴A2B1=OC1∴S1=12OC∴Sn=故答案為：22n-1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式的知識，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律，此題屬規(guī)律性題目，比較復(fù)雜．15、矩形是兩條對角線相等的平行四邊形．【解析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【詳解】命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對角線相等的平行四邊形，故答案為矩形是兩條對角線相等的平行四邊形．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．16、AB＝BC(答案不唯一)【解析】試題解析：因為一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么可添加的條件是：AB=BC或AC⊥BD．17、【解析】

提取公因數(shù)4，再根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．18、（1）、（2）、（4）．【解析】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°．

∵CE=DF，

∴AD-DF=CD-CE，

即AF=DE．

在△BAF和△ADE中，，∴△BAF≌△ADE（SAS），

∴AE=BF，S△BAF=S△ADE，∠ABF=∠DAE，

∴S△BAF-S△AOF=S△ADE-S△AOF，

即S△AOB=S四邊形DEOF．

∵∠ABF+∠AFB=90°，

∴∠EAF+∠AFB=90°，

∴∠AOF=90°，

∴AE⊥BF；

連接EF，在Rt△DFE中，∠D=90°，

∴EF＞DE，

∴EF＞AF，

若AO=OE，且AE⊥BF；

∴AF=EF，與EF＞AF矛盾，

∴假設(shè)不成立，

∴AO≠OE．

∴①②④是正確的，

故答案是：①②④．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，三角形的面積關(guān)系的運用及直角三角形的性質(zhì)的運用，在解答中求證三角形全等是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）購買甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）當(dāng)購買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費用最低，費用為7000元．【解析】

（1）設(shè)購買甲種花木x棵，乙種花木y棵，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）設(shè)購買甲種花木a棵，則購買乙種花木（100﹣a）棵，所需費用為w元，根據(jù)題意可以得到費用與甲種花木數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，可以得到購買甲種花木的數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】（1）設(shè)購買甲種花木x棵，乙種花木y棵，∵購買甲，乙兩種花木共100棵，剛好用去7200元，∴，解得：，答：購買甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）設(shè)購買甲種花木a棵，則購買乙種花木（100﹣a）棵，所需費用為w元，w＝60a+80（100﹣a）＝﹣20a+8000，∵購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，∴a≤100﹣a，解得，a≤50，∵-20＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝50時，w取得最小值，此時w＝﹣20×50+8000＝7000，100﹣a＝50，答：當(dāng)購買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費用最低，費用為7000元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意，正確得出等量關(guān)系和不等關(guān)系并熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．【解析】

（1）先計算出DE＝2，EC＝4，再根據(jù)折疊的性質(zhì)AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，然后根據(jù)“HL”可證明Rt△ABG≌Rt△AFG；（2）由全等性質(zhì)得GB＝GF、∠BAG＝∠FAG，從而知∠GAE＝∠BAD＝45°、GE＝GF+EF＝BG+DE；設(shè)BG＝x，則GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，根據(jù)勾股定理得（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解之可得BG＝CG＝3；（3）由（2）中結(jié)果得出GF＝3、GE＝5，證△FHG∽△ECG得＝，代入計算可得．【詳解】（1）∵正方形ABCD的邊長為6，CE＝2DE，∴DE＝2，EC＝4，∵把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，∴AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中∵，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；（2）∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，∴∠GAE＝∠FAE+∠FAG＝∠BAD＝45°，設(shè)BG＝x，則GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x，∵CG2+CE2＝GE2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3，∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3∴BG＝CG；（3）由（2）知BG＝FG＝CG＝3，∵CE＝4，∴GE＝5，∵FH⊥CG，∴∠FHG＝∠ECG＝90°，∴FH∥EC，∴△FHG∽△ECG，則＝，即＝，解得GH＝．【點睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理和正方形的性質(zhì)．21、(1)100名；(2)男生體育成績的眾數(shù)40分；女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)756名.【解析】

(1)將條形圖中各分?jǐn)?shù)的人數(shù)相加即可得；(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100(名)；(2)由條形圖知隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)40分，∵女生總?cè)藬?shù)為7+15+12+10+5＝49，其中位數(shù)為第25個數(shù)據(jù)，∴女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是1200×＝756(名)．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識．22、（1）t=1；（2）當(dāng)時，△EBF∽△DCF；【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)及條件，得出△ABF≌△DAE，由AE=BF列式計算．（2）利用△EBF∽△DCF，得出，列出方程求解．【詳解】解：（1）∵DE⊥AF，∴∠AOE=90°，∴∠BAF+∠AEO=90°，∵∠ADE+∠AEO=90°，∴∠BAF=∠ADE，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠DAE=90°，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（ASA）∴AE=BF，∴1+t=2t，解得t=1；（2）如圖2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=4，∵BF=2t，AE=1+t，∴FC=4-2t，BE=4-1-t=3-t，當(dāng)△EBF∽△DCF時，，∴=，解得，t1=，t2=（舍去），故t=．所以當(dāng)t=時，△EBF∽△DCF.【點睛】本題主要考查了四邊形的綜合題，利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，難度一般.23、甲走了24.5步，乙走了10.5步【解析】試題分析：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙兩人走的步數(shù)．試題解析：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=1x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x﹣10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x﹣10）2=102+（1x）2，∴x=0（舍去）或x=1.5，∴AB=1x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步．24、（1）-2；（2）317；（3）-47≤a≤【解析】

（1）根據(jù)點E在一次函數(shù)圖象上，可求出m的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)解析式，得出點B、C的坐標(biāo)，利用S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE即可得解；（3）分別求出矩形MNPQ在平移過程中，當(dāng)點Q在l1上、點N在l1上、點Q在l2上、點N在l2上時a的值，即可得解．【詳解】解：（1）∵點E（m，?5）在一次函數(shù)y＝x?3圖象上，∴m?3＝?5，∴m＝?2；（2）設(shè)直線l1的表達式為y＝kx＋b（k≠0），∵直線l1過點A（0，2）和E（?2，?5），∴b=2-2k+b=-5，解得b=2∴直線l1的表達式為y＝72x＋2當(dāng)y＝72x＋2=0時，x=∴B點坐標(biāo)為(-47，0)，C點坐標(biāo)為（0，∴S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE＝12×47×5＋12×2×3（3）當(dāng)矩形MNPQ的頂點Q在l1上時，a的值為-4矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點N在l1上時，72x＋2＝1，解得x＝-27，即點N（-∴a的值為-27＋2＝矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點Q在l2上時，a的值為3，矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點N在l2上時，x?3＝1，解得x＝4，即點N（4，1），∴a的值為4＋2＝6，綜上所述，當(dāng)-47≤a≤127或3≤a≤6時，矩形MNPQ與直線l1或【點睛】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交、圖形的平移等知識的綜合應(yīng)用，在解決第（3）小題時，只要求出各臨界點時a的值，就可以得到a