一起學(xué)奧數(shù)用加減法關(guān)系來(lái)求未知數(shù)二年級(jí)

一起學(xué)奧數(shù)用加減法關(guān)系來(lái)求未知數(shù)二年級(jí)教育目標(biāo)初步了解未知數(shù)的概念掌握數(shù)字在等號(hào)兩邊移動(dòng)的規(guī)律教育重點(diǎn)能夠靈活應(yīng)用未知數(shù)解決問(wèn)題教育難點(diǎn)對(duì)等式特點(diǎn)的觀察與分析，并能夠利用特點(diǎn)解題第一課基礎(chǔ)部分基本知識(shí)加法各部分間的關(guān)系:

和=加數(shù)+加數(shù)

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法各部分間的關(guān)系:

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差用途：驗(yàn)算加減法是否正確；求加減法算式中的未知數(shù)例1、求35+x=80中的未知數(shù)x?！痉治觥渴紫任覀儊?lái)分析題目給定的等式，在等式中，用x表示了一個(gè)未知數(shù)。35+x=80加數(shù)1加數(shù)2和這個(gè)等式的意思為：35與一個(gè)數(shù)相加等于80。我們知道：和減去一個(gè)加數(shù)，等于另一個(gè)加數(shù)。所以，用x代替的這個(gè)加數(shù)為：80-35=45思考？未知數(shù)是什么（請(qǐng)小朋友自由表述）例2、27加上什么數(shù)得70？【分析】解讀題目，意思是兩個(gè)數(shù)相加得到了一個(gè)數(shù)，而相加的兩個(gè)數(shù)只知道一個(gè)數(shù)。所以，27是加數(shù)，70是和，還有一個(gè)加數(shù)不知道。按照上例，另一個(gè)加數(shù)是和減去其中一個(gè)加數(shù)，即：70-27=43解題步驟如下：

先用字母設(shè)未知數(shù)，即設(shè)要求的數(shù)為x，則有：27+x=70

根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系，對(duì)上面等式進(jìn)行變形：x=70-27

計(jì)算等式兩邊的值，得：x=43根據(jù)例1、2，我們可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)從等式的左邊移到右邊，大小不變，符號(hào)變化（+變-）例3、求未知數(shù)x。1）x-48=352)135-x=98【分析】1）解讀題目，根據(jù)減法算式意義，被減數(shù)減去一個(gè)減數(shù)等于差，而被減數(shù)是減數(shù)差的和，于是x-48=35可以轉(zhuǎn)化為x=35+48，即x=832）根據(jù)上一例，同樣可以把135-x=98轉(zhuǎn)化為：135=98+x，等式兩邊的數(shù)交換位置，等式仍然成立（用蹺蹺板加以說(shuō)明），所以：98+x=135這個(gè)等式與前面兩個(gè)例題類(lèi)似了。我們可以用：x=135-98表示，解得為：x=37例4、80比什么數(shù)大49，這個(gè)數(shù)是多少？【分析】我們把要求的數(shù)用x表示，則有：80-x=49根據(jù)前面解題的方法，可以得到x=80-49，得x=31根據(jù)例3、4，我們可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)從等式的左邊移到右邊，大小不變，符號(hào)變化（+變-，-變+）例5、牧場(chǎng)里養(yǎng)的肉牛比奶牛多16頭，肉牛有94頭，奶牛有多少頭？【分析】先請(qǐng)小朋友找一下，這個(gè)牧場(chǎng)里有幾種類(lèi)型的牛？什么牛的數(shù)量是知道的？什么牛的數(shù)量不知道？?jī)煞N牛的數(shù)量有什么樣的關(guān)系？肉牛94奶牛？肉牛比奶牛多16頭，把奶牛的數(shù)量用x表示后，可以用減法表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系：94-x=16根據(jù)上面所需的，把x移到等號(hào)的右邊，16移到等號(hào)的左邊：94-16=x又根據(jù)等式的恒等關(guān)系：x=94-16，即x=78例6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)一些粉筆，用去28盒，還剩42盒，學(xué)校買(mǎi)來(lái)多少盒粉筆？【分析】先想想，粉筆盒使用過(guò)程中，我們知道哪些數(shù)量？用去的28剩下的42則粉筆盒使用前后的數(shù)量關(guān)系是怎樣的呢？買(mǎi)來(lái)的總數(shù)-用去的=剩下的，所以等式為：x-28=42根據(jù)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們可以計(jì)算出：x=70第二課分析與提高部分+10=1517-？=9用實(shí)物圖形表示未知數(shù)用符號(hào)表示未知數(shù)用“？”表示用字母表示（引入設(shè)未知數(shù)的概念）80-x=69符號(hào)化的數(shù)學(xué)x+x+y+y=30y+y=16x+x+x=39x+y=19z+y=10x+y=25x–y=7例1、熱狗、漢堡和薯?xiàng)l是著名的快餐三兄弟，有一天他們?nèi)齻€(gè)人稱(chēng)體重，熱狗和漢堡一共重92斤，漢堡和薯?xiàng)l一共中72斤，熱狗和薯?xiàng)l一共重82斤。則，這三兄弟分別多少斤？【分析】在學(xué)未知數(shù)表示數(shù)前，我們習(xí)慣用文字來(lái)寫(xiě)出他們的關(guān)系：熱狗+漢堡=92斤................①漢堡+薯?xiàng)l=72斤…………②熱狗+薯?xiàng)l=82斤…………③我們可以想象一下，先把熱狗和漢堡放到稱(chēng)上，稱(chēng)上顯示為92斤；接著，不要把他們從稱(chēng)上面拿掉，而是再放漢堡和薯?xiàng)l上去，這時(shí)稱(chēng)應(yīng)該顯示為(92+72)斤；然后，再加熱狗和薯?xiàng)l上去，這時(shí)，稱(chēng)顯示的數(shù)值應(yīng)該為（92+72+82）。此時(shí)，稱(chēng)的上面有熱狗、漢堡和薯?xiàng)l各2個(gè)。則，我們各拿掉1個(gè)，這時(shí)稱(chēng)顯示為：熱狗+漢堡+薯?xiàng)l=（92+72+82）÷2=123斤................④接著，把熱狗和漢堡從稱(chēng)上拿掉，即④-①得到薯?xiàng)l重為123-92=31斤同樣道理，可以知道熱狗重為：123-72=51斤，漢堡重為123-82=41斤分別用a，b，c表示熱狗、漢堡和薯?xiàng)l的重量，對(duì)照上面的過(guò)程，再做一次未知數(shù)解題的過(guò)程。并分析這類(lèi)等式的特點(diǎn)。例2、下面式子中，△、□、○各代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)他們各代表什么數(shù)？△+□=7……①△+○=8……②□+○=9……③【分析】根據(jù)上個(gè)例題，我們可以知道等式是可以相互相加的。用幾何圖形表示數(shù)不方便讀寫(xiě)，因此，可以把△、□、○分別用a、b、c表示，并把三個(gè)等式轉(zhuǎn)化為右圖形式。a+b=7……④a+

c=8……⑤b+c=9……⑥④、⑤、⑥三個(gè)式子相加，可以得到：2×（a+b+c）=24，即a+b+c=12根據(jù)上例的解題思路，我們可以知道：a=12-9=3b=12-8=4c=12-7=5這類(lèi)兩兩已知，求單獨(dú)的值的題目，可以通過(guò)先得到總量，再剔除兩個(gè)的方式，得到另一個(gè)數(shù)的值。例3、小紅做題太粗心，減法當(dāng)成加法題，25錯(cuò)看成52，算出的結(jié)果是130，正確的結(jié)果是多少？【分析】從題目中分離出關(guān)鍵信息：錯(cuò)誤的算式是，兩個(gè)數(shù)字相加，和為130，且兩個(gè)加數(shù)一個(gè)已知為52，另一個(gè)未知，我們?cè)O(shè)為x。得到的算式為：x+52=130