簡諧運動的回復力和能量、單擺(基礎篇)

1212簡運的復和量單(基篇一選題．下列關于簡諧運動的說法，正確的是（A只要有回復力，物體就會做簡諧運動B物體做簡諧運動時，速度方向有時與位移方向相反，有時與位移方向相同C．體做簡諧運動時，加速度最大，速度也最大D．體簡諧運動時，加速度和速度方向總是與位移方向相反．如圖所示，為一彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，時刻與t時振子具有相同（A加速度B速度C．回復力D位移．做簡諧運動的物體陽平衡位置運動時，速度越來越大的原因是（A回復力對物體做了正功B．物體慣性的作用C．體的加速度與速度同向D．彈性勢能轉變?yōu)閯幽埽畣螖[是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是（A擺線質量不計

B擺線長度不伸縮C．球的直徑比擺線長度短得多D只要是單擺的運動就是一種簡諧運動．利用單擺測重力加速度時，若測得偏大，則可能是因為（A單擺的擺錘質量偏大B測量擺長時，只考慮了懸線長，忽略了小球的半徑C．量周期時，把次振動誤認為是（）次全振動D．量期時，把n次振動誤認為是n－）全振動．把在北京調準的擺鐘，由北京移到赤道上時，擺鐘的振動（A變慢了，要使它恢復準確，應增加擺長B變慢了，要使它恢復準確，應縮短擺長C．快了，要使它恢復準確，應增加擺長D．快，要使它恢復準確，應縮短擺長有天體半徑為球半徑的2倍平密度與地球相同在地表面走時準確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實際時間為（A

12

min．

min．

minD．．擺長為

l

的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時（即取t=0振至

t

32

lg

時，擺球恰具有負向最大速度，則單擺的振動圖像是圖中的（．如圖所示為甲、乙兩單擺的振動圖像，則（A若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l∶l=2∶1B若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l∶l∶1C．甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比∶=4∶1D．甲乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比∶=1∶4．如圖所示，用絕緣細絲線懸吊著的帶正電小球在勻強磁場中做簡諧動，則（A當小球每次通過平衡位置時，動能相同B當小球每次通過平衡位置時，速度相同1頁

11111111111111AB121l2l2C．小球每次通過平衡位置時，絲線拉力相D．去場后，小球擺動周期變大11．一個單擺，在第一個行星上的周期為T，第二個行星上的期為疋，若這兩個行星的質量之比為M∶M∶，半徑之比R∶R，則（A．：=1B．∶=4∶1C．：=2D．∶=1∶2二填題．如圖所示，一個輕質彈簧一端固定在墻上，一質量為kg的塊以／的度光滑水平面向左運動與彈簧相碰，彈簧被壓縮，則此系統(tǒng)的最大彈性勢能．滑塊壓縮彈簧速度減為m時此統(tǒng)的彈性勢能_______J．．如圖所示為一單擺及其振動圖像，根據(jù)圖回答：（1單擺的振幅________，頻率，擺長約________；圖中所示周期內移x最大的時刻為_．（2球從指正方向為最大擺角像點別對應單擺________點．一周期內加速度為正且減小，并與速度同方向的時間范圍是一勢能增加且速度為正的時間圍是。（3單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量變化的．A位移B．速度．速度D動量E．動能F．擺線張力（4）在懸點正下方O＇有一光滑水平細釘可擋住擺線，且

'

14

OE

，則單擺周期為________s擋后繩張力_。三解題．已知彈簧振子的質量是，當它運動到平衡位置左側2cm時到的回復力是4N，求：當它運動到平衡位置右側cm時受到的回復力的大小和方向以及加速度的大小和方向．．如圖所，豎直懸掛輕彈簧下端系著AB兩體，m，=0.5kg，統(tǒng)靜止時彈簧伸長15，若剪斷AB間細繩A做簡諧振動其最大加速度和振幅是多少？／2【答案與解析】一選題案B【解析有動都必須有回復只有滿足－kx的才是簡諧運動項誤諧動中，速度方向在向平衡位置運動時，與位移方向相反，在遠離平衡位置時，與位移方向相同B項正確；由于F=－kx，因而速度最大時，位移最大，而此時速度最小項誤；綜上知D項誤．案B【解析】由題圖像可知t時刻位移為2.5，t時位移為2.5cm，又由公式－tt兩時刻回復力F、大小相等、方向相反，即加速度大小相等、向相反，故AC、三錯誤，而tt時速度大小、方向相同．案A、C【解析】物體向平衡位置運動時，回復力與運動方向同向，做正功A項確；加速度與速度都指向平衡位置方向，C項確；速度越來越大，物體的勢能轉化為動能，但不一定是彈性勢能，也可能有重力勢能參與轉化，D項錯誤；而B項然錯誤．案A、B、【解析】單擺由擺線和擺球組成，擺線只計長度不計質量，擺球只計質量不計大小，且擺線不縮，A、B、C三正確．但把單擺作為簡諧運動來處理是有條件的，只有在擺角很?。?頁

＜10°的

GG情況下才能視單擺的運動為簡諧運動．案C【解析】由單擺周期公式知

l42，ggT2

l

，而

tn

，所以

g

lnt2

，由此可知項正確．案B【解析】把標準擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g小，則周期T

lg

，擺鐘顯示的時間小于實際時間，因此變慢了．要使它恢復準確，應縮短擺長B項確．案B【解析】擺鐘的周期可借助單擺的周期公T

lg

來討論．由于是同一單擺，其擺長可認為不變，則其周期與重力加速度平根成反比．萬有引力定律得

R

，GMR2

，即∝．由以上的推理可知

T

1

，所以項正確．案D【解析】

t

32

l3Tg4

，最大速度時，單擺應在平衡位置，方向，沿y軸方向，故D項確．案BD【解析】由題中圖像可知T∶=2，若兩單擺在同一地點，則兩擺長之比為若兩擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g∶g．

l

∶l∶；案A【解析】小球在磁場中運動時，由于洛倫茲力不做功，所以機械能守恒．運動到最低點，小球速度大小相同，但方向可能不同A項確B項錯誤．小球左、右通過最低點，向心力相同洛倫茲力方向相反，所以拉力不同項正確．由于洛倫茲力不提供回復力，因此有無磁場，不影響振動周期D項誤．11案A【解】單擺的期公式為

T

lg

，同一單即有

．又根據(jù)萬有引力律3頁

∶1∶22pkmk右21112222ABA∶1∶22pkmk右21112222ABA

MGM，有，因此T，R2

R2121M12

，故A項確．二填題案16【解析】滑塊左滑至壓縮彈簧的過程中，彈簧及滑塊的總機械能守恒，壓縮至最短過程歷時4

，E

km

1，當／，Emvmv22

2

．Hz1m0.5s和末（EGEF1.5～2.0～0.5s間（3）B、D（）1.5變大【解析）釘后改變了擺長．因此單擺周期應分成釘左側的半個周期，前已求出擺長，所以

t左

ll；右側的半個周期，tg

，所以T=t+ts．由受力分析，張力

Fmg

l

1，因為釘擋繩前后瞬間擺球速度不變，球重力不變，擋后擺線長為擋前的，4以擋后繩張力變大．三解題案】

【解析－kx所以力的小為由此可解得Nm則=kx=200×4×10F8N由于位移向右，回復力f2方向左．根據(jù)牛頓二定律知/4m，m2方向向左．案】見解析【解析】此題等效于用F=mBg的拉A使簧伸長后