固體光學(xué)第講

固體光學(xué)第講1第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第2講：固體光學(xué)性質(zhì)的經(jīng)典模型電介質(zhì)的洛倫茲模型金屬的特魯?shù)履Ｐ湍Ｐ团c實(shí)際的比較振子模型的應(yīng)用2第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一2.1電介質(zhì)的洛倫茲模型Lorentz用一個(gè)簡單模型導(dǎo)出了電介質(zhì)的光學(xué)常數(shù)．他把固體看作許多振子的組合，這些振子在光的電磁輻射的作用下受振動(dòng)．假定電子束縛在其平衡位置附近來回振動(dòng)，它受到三種力的作用．一是回復(fù)力，正比于電子離開平衡位置的距離x，二是阻尼力，正比于電子速度，三是電磁輻射的電場作用力，正比于電場強(qiáng)度振幅E0.假定了電磁波是在x軸方向偏振的．m是電子質(zhì)量，是阻尼系數(shù)，o與回復(fù)力有關(guān)．3第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一若電子密度為N，則極化率復(fù)介電常數(shù)：相對(duì)介電常數(shù):電導(dǎo)率最大值：Ke=4第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一電導(dǎo)率與能量的吸收有關(guān)，只是在o附近固體才有顯著的光吸收．這里o是振子的特征頻率。洛倫茲模型計(jì)算出的Ke和譜5第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一即靜態(tài)介電常數(shù)把經(jīng)典模型得到的(,)譜換算成(n，k)譜，結(jié)果見下圖6第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一圖3-1和圖3-2給出電介質(zhì)光學(xué)常數(shù)譜的一般形狀和規(guī)律．可看出這些譜圖是較復(fù)雜的，不同頻率區(qū)中其光學(xué)性質(zhì)很不同．在圖3-1和圖3-2中，可劃分成4個(gè)頻率區(qū)域，各區(qū)有特定的光學(xué)特性．第1區(qū)為透明區(qū)，，固體對(duì)光不吸收，是透明的。第2區(qū)為吸收區(qū)，單峰結(jié)構(gòu)，有極大值。第3區(qū)為金屬反射區(qū)，在這頻率范圍中，電介質(zhì)對(duì)光完全反射，表現(xiàn)出與普通金屬相似的反射行為。第4區(qū)為透明區(qū)，。7第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一上述的洛倫茲理論沒有考慮極化場的影響．實(shí)際上在被光作用的電子周圍的原子有時(shí)可能產(chǎn)生極化場，因而在某些場合下，例如定域在雜質(zhì)原子附近的電子或其他定域態(tài)電子，需加極化場修正：為了描述的具體化，前面把振子看成在平衡點(diǎn)附近振動(dòng)的束縛電子．實(shí)際上，振子概念要更普通，可以是電子，也可以是原子、原子團(tuán)等．8第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一2.2金屬的特魯?shù)履Ｐ驮谔佤數(shù)?Drude)模型當(dāng)中,金屬或者說導(dǎo)體中的電子被看作自由電子，但仍受到正比于其速度的阻尼力的作用,這樣，令洛倫茲模型中的回復(fù)力等于零，便可導(dǎo)出關(guān)于金屬的自由電子模型的運(yùn)動(dòng)方程:由此可以得到：9第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一這時(shí)，與電介質(zhì)的情況不同，當(dāng)時(shí)，電導(dǎo)率不再是近似為零了，而是有一定值：此值是導(dǎo)體的直流電導(dǎo)率，亦是的最大值。根據(jù)自由電于的輸運(yùn)方程，導(dǎo)體的直流電導(dǎo)率為這里為自由電子的散射時(shí)間?？梢娮枘嵯禂?shù)是與電子散射直接相關(guān)的量．電子散射時(shí)間愈短，阻尼愈大．10第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一由特魯?shù)陆?jīng)典模型所計(jì)算出的金屬的(,)譜和(n，k)譜11第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一金屬在某頻區(qū)的光性像普通電介質(zhì)那樣，呈現(xiàn)透明性；電介質(zhì)在某頻區(qū)像普通金屬那樣，呈現(xiàn)全反射．這說明了團(tuán)體光譜形狀的復(fù)雜性、以及光性材頻率的依賴性。12第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一固體還有一個(gè)特殊的頻率，離子體頻率p，它相當(dāng)于/o從負(fù)值轉(zhuǎn)變?yōu)檎颠^程中在零值處的頻率值．考慮無阻尼作用的自由電子氣：等離子體是含有相等濃度的正電荷與負(fù)電荷的介質(zhì)，并且兩種電荷中至少有一種是可遷移的．在固體中，除了自由電子外，還有相等濃度的帶正電荷的離子實(shí)，它們可近似地看作不動(dòng)的，亦即可把之看成正離子背景．固體中電子以等離子體這種集體方式運(yùn)動(dòng)，即電子氣作為一個(gè)整體相對(duì)正離子背景而運(yùn)動(dòng)，像特征頻率為p的無耗振子那樣。13第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一2.3模型與實(shí)際的比較洛倫茲經(jīng)典模型把固體的電子在光波作用的運(yùn)動(dòng)看作振子的運(yùn)動(dòng)；而量子理論則把它看作電子在能態(tài)之間的躍遷。具有確定特征頻率的振子，對(duì)應(yīng)于終態(tài)與初態(tài)之間能量差為ho的躍。實(shí)際上，固體的電子能級(jí)是復(fù)雜的，只有內(nèi)層電子具有分立的能級(jí)，外層價(jià)電子常具有連續(xù)的能態(tài)分布，即出現(xiàn)能帶結(jié)構(gòu)。因此，當(dāng)分析與電子能帶有關(guān)的光學(xué)性質(zhì)時(shí)，更好的近似應(yīng)該是一系列特征頻率不同的振子的疊加。對(duì)于連續(xù)的能帶，此疊加便變成積分，從這個(gè)意義去看，采用單一特征頻率、這種模型去近似地描述和分析固體中某光譜結(jié)構(gòu)，所得出的值實(shí)際對(duì)應(yīng)固體的平均能隙。14第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一15第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一2.4振子模型的應(yīng)用我們測量了硅單晶襯底上蒸鍍的極薄金膜(膜厚為30~300?）的橢圓偏振光譜研究發(fā)現(xiàn)用簡單的陡界面模型并不能很好地解釋橢偏光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這表明硅襯底與金膜之間有一過渡層，且此層對(duì)橢偏光譜影響頗大，經(jīng)過理論計(jì)算和數(shù)據(jù)擬合，發(fā)現(xiàn)此過渡層的光學(xué)性質(zhì)不能用硅與金的光學(xué)性質(zhì)的組合(采用有效介質(zhì)近似)來加以描述，所以嘗試用振于模型來表達(dá)此過渡層的光學(xué)性質(zhì)，具體分析中采用三個(gè)振子的疊加，即下式：16第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一上式右邊三項(xiàng)貢獻(xiàn)分別來自金d帶電子躍遷、硅價(jià)帶電子躍遷和自由電子躍遷。其中Nd、Nb、Nf分別是金d帶電子、硅價(jià)帶電子和自由電子的有效密度。od和ob分別是金d帶躍遷和硅價(jià)帶躍遷的特征頻率．d、b、f相應(yīng)振子和自由電子的阻尼系數(shù)。具體計(jì)算中，振子參數(shù)的選擇參考了激光淬火制備的大塊金硅合金的光學(xué)數(shù)據(jù)．計(jì)算結(jié)果表明，用振子模型算出的橢偏光譜曲線與實(shí)驗(yàn)測定值符合得相當(dāng)好。見下圖：17第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一18第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一離子注入(GaAs)單晶的損傷分析．GaAs樣品經(jīng)過離子注入后產(chǎn)生晶格損傷，中等程度的注入條件下并不能產(chǎn)生完全的無定形層，過去文獻(xiàn)上通常把此種晶格損傷的層看作由單晶與無定形兩者組合而成，用單晶GaAs的光學(xué)常數(shù)和無定形GaAs的光學(xué)常數(shù)，通過有效介質(zhì)近似方法，計(jì)算出損傷層的光學(xué)常，但是，Erman等作了進(jìn)一步的細(xì)致研究，認(rèn)為有些情況下有效介質(zhì)近似不是好的近似，故采用另一種辦法，即采用振子模型來進(jìn)行分析