《建筑結(jié)構(gòu)檢測》梁的設(shè)計(jì)解析

《建筑結(jié)構(gòu)檢測》梁的設(shè)計(jì)解析第一頁，共51頁。第五章梁的設(shè)計(jì)(beamdesign)

§5-1梁的類型和梁格布置(beam’stypesandlayout)§5-2梁的設(shè)計(jì)(beamdesign)§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)

(layoutanddesignofwebstiffener)§5-4實(shí)腹梁的構(gòu)造設(shè)計(jì)(constructionaldetailsdesignofsolidwebgirder)§5-5吊車梁的設(shè)計(jì)特點(diǎn)(designcharacteristicsofcranegirder’s)§5-6冷彎型鋼檁條和墻梁的設(shè)計(jì)特點(diǎn)

(designcharacteristicsofcold-formedsteelpurlinandwallbeam)第二頁，共51頁?！?-1梁的類型和梁格布置(beam’stypesandlayout)5.1.1梁的類型(types)

鋼梁主要用做樓蓋梁、平臺梁、吊車梁、墻架梁、檁條;

按梁的支承情況可將梁分為簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁;

按梁在結(jié)構(gòu)中的作用不同可梁分為主梁與次梁;

按截面是否沿構(gòu)件軸線方向分為等截面梁與變截面梁;

鋼梁按制作方法不同分為型鋼梁和焊接組合梁;

型鋼梁又分為熱軋型鋼梁和冷彎薄壁型鋼梁;

蜂窩梁，組合梁。第三頁，共51頁。5.1.2梁格布置(layout)1.簡單式梁格:跨度不大時

2.普通式梁格:跨度較大時

3.復(fù)式梁格：跨度大，荷載重

第四頁，共51頁。5.1.3主次梁連接(jointsbetweenmainandsecondarybeams)1.疊接(lapjoint)（主次梁不等高連接）3.降低連接2.平接(flatjoint)

（主次梁等高連接）`第五頁，共51頁?！?-2梁的設(shè)計(jì)(beamdesign)梁設(shè)計(jì)的要求(requirements)：

鋼梁設(shè)計(jì)應(yīng)滿足強(qiáng)度(strength)、剛度(stiffness)、整體穩(wěn)定

(overallbuckling)和局部穩(wěn)定(localbuckling)的要求。

(1)梁的強(qiáng)度計(jì)算（抗彎、抗剪、折算應(yīng)力和局壓應(yīng)力）

(bending,

shear,reducedstressandlocalcompressivestress)；

(2)剛度（控制最大撓度(maximumdeflection)不超過按受力和使用要求規(guī)定的容許值）；

(3)整體穩(wěn)定（梁不發(fā)生側(cè)向彎扭失穩(wěn)(lateralflexural-torsionalbuckling)，主要通過對梁的受壓翼緣設(shè)足夠的側(cè)向支承，或適當(dāng)加大梁截面以降低彎曲壓應(yīng)力至臨界應(yīng)力(criticalstress)以下）；

(4)局部穩(wěn)定（翼緣和腹板等板件不發(fā)生局部凸曲失穩(wěn)，在梁中主要通過限制受壓翼緣和腹板的寬厚比不超過規(guī)定，對組合梁的腹板則常設(shè)置加勁肋以提高其局部穩(wěn)定性）。第六頁，共51頁。5.2.1型鋼梁的設(shè)計(jì)(designofrolledsteelsectionbeam)一、設(shè)計(jì)原則(designprinciples)

強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、剛度要求(strength,

overallbucklingandstiffnessrequirements)

局部穩(wěn)定(localbuckling)一般均滿足要求。二、設(shè)計(jì)步驟(designsteps)

（一）單向彎曲型鋼梁以工字型鋼為例

1、梁的內(nèi)力求解：設(shè)計(jì)荷載下的最大Mmax

及Vmax（不含自重,deadload）。

2、Wnx求解：第七頁，共51頁。選取適當(dāng)?shù)男弯摻孛?sectionsteel)，得截面參數(shù)(parameter)。3、彎曲正應(yīng)力驗(yàn)算(checkingcalculationofbendnormalstress)：求得設(shè)計(jì)荷載及其自重作用下的，截面最大設(shè)計(jì)內(nèi)力Mmax和Vmax4、最大剪力驗(yàn)算(checkingcalculationofmaximumshear)5、局壓驗(yàn)算(checkingcalculationoflocalcompressivestress)6、整體穩(wěn)定驗(yàn)算(checkingcalculationofoverallbuckling)7、剛度驗(yàn)算(checkingcalculationofstiffness)第八頁，共51頁。（二）雙向彎曲型鋼梁(rolledsteelsectionbeaminbilateralbending)

以工字型鋼為例

1、梁的內(nèi)力求解(internalforce)：設(shè)計(jì)荷載下的最大Mmax

、Vmax（不含自重）和My

。

2、Wnx可由強(qiáng)度初估：選取適當(dāng)?shù)男弯摻孛妫媒孛鎱?shù)(sectionparameter)。

3、抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算(checkingcalculationofbendingstrength)： 求得設(shè)計(jì)內(nèi)力(internalforce)Mx、V

（含自重）和My

第九頁，共51頁。4、最大剪力驗(yàn)算(checkingcalculationofmaximumshear)5、整體穩(wěn)定驗(yàn)算(checkingcalculationofoverallbuckling)6、局壓驗(yàn)算(checkingcalculationoflocalcompressivestress)7、剛度驗(yàn)算(checkingcalculationsofstiffness)第十頁，共51頁。一、截面選擇(sectionselection)

原則：強(qiáng)度、穩(wěn)定、剛度、經(jīng)濟(jì)性等要求

1、截面高度(sectionheight)

（1）容許最大高度hmax—凈空要求(allowablemaximumheight)； （2）容許最小高度hmin

由剛度條件確定，以簡支梁(simplysupportedbeam)為例：5.2.2組合梁的設(shè)計(jì)(designofbuilt-upbeam)第十一頁，共51頁。（3）梁的經(jīng)濟(jì)高度he(economicalheightofbeam)經(jīng)驗(yàn)公式：綜上所述，梁的高度應(yīng)滿足：第十二頁，共51頁。2、腹板高度hw(webplateheight)

因翼緣厚度較小，可取hw比h稍小，滿足50的模數(shù)。3、腹板厚度tw(thickness)

由抗剪強(qiáng)度確定： 一般按上式求出的tw較小，可按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：構(gòu)造要求：4、翼緣尺寸確定： 由Wx及腹板截面面積確定：第十三頁，共51頁。bfhwh1httwxx求得需要的凈截面模量，則整個截面需要的慣性矩為：腹板慣性矩為：

翼緣慣性矩為：同時保證局部穩(wěn)定。選擇b和t時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般b取10mm的倍數(shù)，t取2mm的倍數(shù)，且不小于8mm。第十四頁，共51頁。二、截面驗(yàn)算(checkingcalculationsofsteelsection)

截面確定后，求得截面幾何參數(shù)IxWxIyWy

等。

1、強(qiáng)度驗(yàn)算：抗彎強(qiáng)度(bendingstrength)、抗剪強(qiáng)度(shearstrength)、局壓強(qiáng)度(localcompressivestrength)、折算應(yīng)力(reducedstress)；

2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算(checkingcalculationsofoverallbuckling)；

3、局部穩(wěn)定驗(yàn)算(checkingcalculationsoflocalbuckling)，對于腹板一般通過加勁肋來保證

4、剛度驗(yàn)算(checkingcalculationsofstiffness)；

下列簡化計(jì)算公式：對等截面簡支梁：

對變截面簡支梁：第十五頁，共51頁。[例題5.1]某建筑物采用如圖5.1.3(b)所示的梁格布置，次梁間距2米，主梁間距6米,柱截面高0.5米。采用普通工字型鋼作為主次梁。梁上鋪設(shè)鋼筋混凝土預(yù)制板，并與主次梁有可靠的連接，能夠保證其整體穩(wěn)定。均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值3kN/m2，樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2。主梁和次梁、主梁和柱子均采用構(gòu)造為鉸接的連接方法。次梁選用25a，設(shè)計(jì)邊部主梁截面。2000

2000

2000

17501750第十六頁，共51頁。[解]：從圖5.1.3(b)中取出邊部主梁，計(jì)算簡圖如圖所示。梁的計(jì)算跨度為2×5-0.5=9.5米。次梁重量為38.1×6=228.6kg

（p427）次梁傳來的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：19.1kN

設(shè)計(jì)值為：22.9kN

次梁傳來的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：18kN，設(shè)計(jì)值為：25.2kN

次梁傳來的總荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：37.1kN，總設(shè)計(jì)值為：48.1kN

設(shè)計(jì)荷載產(chǎn)生的支座處最大剪力為：V=48.1×4/2=96.2kN跨中最大彎矩為：Mmax=96.2×9.5/2-48.1×1-48.1×3=264.6kNm承擔(dān)此彎矩所需梁的凈截面抵抗矩為：

按此查附錄8（p427

），試采用I45a，

重量為80.4kg/m,由此產(chǎn)生的跨中最大彎矩為：M’max=1.2×80.4×9.8×10-3×9.52/8=10.7kN.m

第十七頁，共51頁。

梁跨中最大彎矩處的應(yīng)力為：

由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩為：

Mk=74.2×9.5/2-37.1×1-37.1×3+80.4×9.8×10-3×9.52/8=212.9kNm產(chǎn)生的最大撓度為：

由附錄2（p384）知[vT]=l/400=9500/400=23.8mm,vmax>[vT]，不滿足要求改選I50a

重量為93.6kg/m。

由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩為：第十八頁，共51頁。

Mk=74.2×9.5/2-37.1×1-37.1×3+93.6×9.8×10-3×9.52/8=214.4kNm產(chǎn)生的最大撓度為：

由于活荷載占一半左右，而[vQ]為[vT]的0.8倍，故在活荷載作用下?lián)隙纫矟M足要求?？梢娫诒纠辛旱慕孛嬗蓳隙瓤刂?。第十九頁，共51頁。[例題5.2]某跨度6米的簡支梁承受均布荷載作用（作用在梁的上翼緣），其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m。該梁擬采用Q235鋼制成的焊接組合工字形截面，試設(shè)計(jì)該梁。[解]：標(biāo)準(zhǔn)荷載

設(shè)計(jì)荷載

梁跨中最大彎矩：

由附錄2查得[vT]為l/400，由公式5.2.3得梁的最小高度為：需要的凈截面抵抗矩為:

第二十頁，共51頁。由公式5.2.4得梁的經(jīng)濟(jì)高度為：因此取梁腹板高450mm支座處最大剪力為:由公式5.2.6得：

由公式5.2.7得：

第二十一頁，共51頁。取腹板厚為：

，故腹板采用—450×8的鋼板。假設(shè)梁高為500mm.需要的凈截面慣性矩：

腹板慣性矩為：

由公式5.2.11得：

第二十二頁，共51頁。81818450

150取b=150mm=h0/3,t=23.1/15=1.54cm，取t=18mm。t>b/26=5.8mm（p126）翼緣選用—150×18。

截面慣性矩為：

第二十三頁，共51頁。強(qiáng)度驗(yàn)算：梁自重：

設(shè)計(jì)荷載：

剪應(yīng)力、剛度不需驗(yàn)算，因?yàn)檫x腹板尺寸和梁高時已得到滿足。支座處如不設(shè)支承加勁肋，則應(yīng)驗(yàn)算局部壓應(yīng)力，但一般主梁均設(shè)置支座加勁肋，需按§5-3設(shè)計(jì)加勁肋。整體穩(wěn)定驗(yàn)算（p121）：第二十四頁，共51頁。由附表3.1（p387）查得：

時應(yīng)用如下

代替

第二十五頁，共51頁。不滿足要求。

在跨中設(shè)置一道側(cè)向支承點(diǎn)，則

滿足要求第二十六頁，共51頁。

局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣板：

b/t8.3<26（p126）。

腹板：

（p132），滿足局部穩(wěn)定要求。第二十七頁，共51頁。§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)5.3.1腹板加勁肋的布置要求(layoutrequirementsofwebstiffener)規(guī)范對腹板局部穩(wěn)定的處理方法(localbuckling)加勁肋用材(materials)布置原則(layoutprinciples)間距要求(spacingrequirements)宜成對布置，對于靜力荷載下的梁可單側(cè)布置。橫向加勁肋的間距a應(yīng)滿足：當(dāng)時,縱向加勁肋至腹板計(jì)算高度邊緣的距離應(yīng)在:第二十八頁，共51頁。5.3.2加勁肋的構(gòu)造要求(constructionaldetailsrequirementsofwebstiffeners)1、外伸寬度：厚度：在腹板一側(cè)配置的鋼板橫向加勁肋，其外伸寬度應(yīng)大于1.2倍，厚度不小于其外伸寬度的1/15。

2.焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應(yīng)切角，當(dāng)切成斜角時，其寬約為(但不大于40mm)，高約為(但不大于60mm)。第二十九頁，共51頁。3.在同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板中，橫向加勁肋的截面尺寸除應(yīng)符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩尚應(yīng)符合下式要求：4.縱向加勁肋的截面慣性矩，應(yīng)符合下列公式要求：當(dāng)時，

當(dāng)時，5.短加勁肋6.型鋼加勁肋第三十頁，共51頁。5.3.3支承加勁肋的計(jì)算

按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心受壓構(gòu)件計(jì)算在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構(gòu)件的截面應(yīng)包括加勁肋和加勁肋每側(cè)范圍內(nèi)的腹板面積，計(jì)算長度取

。

力較小時焊接，力較大時刨平頂緊。h0

a§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)第三十一頁，共51頁。1.定義支承加勁肋的作用是把集中力或支座反力通過加勁肋傳給梁腹板。目的是使集中力間接傳給腹板，從而避免使腹板局部壓屈。支承加勁肋在梁腹板兩側(cè)設(shè)置。其受力如同軸心受壓柱。設(shè)計(jì)時應(yīng)保證其在腹板平面外的整體穩(wěn)定。(2t)§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)第三十二頁，共51頁。2．普通式梁支承肋應(yīng)與上下翼緣刨平頂緊。粱端剪力通過焊縫傳給翼緣，再傳給柱頂板。突緣支承肋向下伸出下翼緣。且不超過其厚度的兩倍(2t)，粱的最大剪力通過焊縫傳給突緣支承肋再通過水平焊縫傳到柱頂板上去。(》2t)§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)第三十三頁，共51頁。(1)局部承壓：

σc＝R／Ace≤fceAce——端部承壓面積(接觸處凈面積）；

fce——鋼材端面承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。RAce/23.傳力計(jì)算§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)(》2t)第三十四頁，共51頁。(2)穩(wěn)定計(jì)算：支承加勁肋按軸心受壓驗(yàn)算腹板平面外的整體穩(wěn)定。計(jì)算長度近似取腹板高度h0。(≥2t)R§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)第三十五頁，共51頁。范圍內(nèi)的腹板面積。公式為：截面積A包括加勁肋截面積和加勁肋兩側(cè)

φ——軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)?！?-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)(≥2t)R第三十六頁，共51頁。(3)加勁肋與底板之間的水平角焊縫：式中：lw——每條焊縫的長度lwβ＝1.22焊縫強(qiáng)度增大系數(shù)

(≥2t)R§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)第三十七頁，共51頁。(4)加勁肋與腹板之間的豎向角焊縫：

假設(shè)焊縫應(yīng)力均勻分布式中：lw——每條焊縫長度，突緣支座加勁肋為兩條；每條lw。普通梁加勁肋為四條焊縫；每條lw。(≥2t)R§5-3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)第三十八頁，共51頁?！?.4實(shí)腹梁的構(gòu)造設(shè)計(jì)(constructionaldetailsdesignofsolidwebbeam)5.4.1翼緣與腹板連接焊縫設(shè)計(jì)第三十九頁，共51頁。單位長度上的剪力Vh：第四十頁，共51頁。

當(dāng)在梁頂作用有集中力F(concentratedforce)時，單位長度焊縫所受豎向壓力(verticalcompression)為：第四十一頁，共51頁。5.4.2組合梁截面沿長度的改變

一般來講，截面M沿l改變，為節(jié)約鋼材，將M較小區(qū)段的梁截面減小，截面的改變有兩種方式：1、改變翼緣板截面(changingthedimensionsofflangeplate)（1）單層翼緣板，一般改變bf，而t不變，做法如圖：bfbf’12.5（a）（b）l~l/6~l/6M1M1M第四十二頁，共51頁。

（2）多層翼緣板，可采用切斷外層翼緣板的方法，斷點(diǎn)計(jì)算確定，做法如圖：

為了保證，斷點(diǎn)處能正常工作，實(shí)際斷點(diǎn)外伸長度l1應(yīng)滿足： lM1M1l1l1第四十三頁，共51頁。

1）端部有正面角焊縫(frontalfilletweld)時：當(dāng)hf