人教版九年級上第二十四章圓2正多邊形和圓-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

正多邊形和圓一、溫故知新1.在同圓或等圓中，兩個(gè)_______、兩條_______、兩條________中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等.2.什么是正多邊形？菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？3.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______，一個(gè)外角的度數(shù)是________.二、學(xué)習(xí)新知問題1.正多邊形與圓的關(guān)系1.把⊙O分成相等的五段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE是圓內(nèi)接正五邊形嗎？為什么？2.歸納：把一個(gè)圓分成相等的一些弧,順次連接各分點(diǎn)得到的多邊形就是這個(gè)圓的______________,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的________圓.問題2.正多邊形的相關(guān)概念閱讀課本P105完成下列問題：1.什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距？在上圖中標(biāo)出相關(guān)概念.2.思考：（1）正多邊形的邊、邊心距與半徑之間存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系？試說明理由.（2）正n邊形的中心角如何計(jì)算？它與正n邊形的個(gè)外角有什么關(guān)系？（3）正n邊形的周長與面積如何計(jì)算？問題3.典例精析有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積.三、鞏固訓(xùn)練題組一：1.下列結(jié)論正確的有（）個(gè)①一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形.②各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.③各邊都相等的多邊形是正多邊形.④各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.A.1.2C正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長邊心距周長面積34162.完成下面表格3.以半徑為1的圓的內(nèi)接三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（）A.不能構(gòu)成三角形B.這個(gè)三角形是等腰三角形C.這個(gè)三角形是直角三角形D.這個(gè)三角形是鈍角三角形4.正十二邊形的每一個(gè)外角為°每一個(gè)內(nèi)角是°該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°和本身重合.題組二：1．用一張圓形的紙剪一個(gè)邊長為4cm的正六邊形，則這個(gè)圓形紙片半徑最小應(yīng)為cm2.如圖，正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)O，頂點(diǎn)A，D在x軸上，半徑為2cm.求其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).3.如圖，正五邊形ABCDE的對角線AC，BE相交于M．探索四邊形CDEM是怎樣的四邊形？試證明你的猜測.4.如圖，正方形的邊長為4cm，剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形.求這個(gè)正八邊形的邊長和面積.四、拓展延伸如圖，等腰三角形ABC的頂角∠A=36°.⊙O和底邊BC相切于BC的中點(diǎn)D，并與兩