2023湖南省常德市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

第2023湖南省常德市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

湖南省常德市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

中心對(duì)稱定理

定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

等腰梯形性質(zhì)定理

等腰梯形性質(zhì)定理：

1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

2.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

2.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

中位線定理

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

相似三角形定理

相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

相似三角形判定定理：

1.兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

性質(zhì)定理：

1.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

三角函數(shù)定理

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

知識(shí)點(diǎn)：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

一、重要概念

1.數(shù)的分類及概念

數(shù)系表：

說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)

2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

常見的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時(shí)，1/aD.積為1。

4.相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。