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五年級數(shù)學(xué)演講奧數(shù)牛吃草問題趣味數(shù)學(xué)：

牛吃草問題

吃一堆草的可不是我們今天要講的“牛吃草問題”哦，去一片草地上吃草才是真正的“牛吃草問題”呢！ 二者的區(qū)別在于，一堆草的總量是固定不變的，而草地上的草還在不停地生長，這樣一來問題一下子就變復(fù)雜了，我們一起來試著解一下“牛吃草”問題吧！

例題： 有一片牧場，草每天都在均勻地生長， 如果在牧場上放養(yǎng)18頭牛，10天把草吃完； 如果放養(yǎng)24頭牛，7天把草吃完。 請問如果放養(yǎng)32頭牛，多少天可以把草吃完？

分析：假定每頭牛每天的吃草量是不變的，因此可以把“每頭牛每天的吃草量”設(shè)為單位“1”，再算出草地原有草的總量，原有草的總量除牛的數(shù)量就是所求的天數(shù)。解答： 設(shè)一頭牛一天吃的草量為1份，

18頭牛10天一共吃草：18×10=180（份）

24頭牛7天一共吃草：24×7=168（份）

如圖,對比兩次吃草的總量,吃的總量不同是因為18頭牛比24頭牛多吃了3天(即草多生長了3天),而草每天生長(180-168)÷3=4(份),于是草地原有草的總量為:180-4×10=140(份);

放養(yǎng)的32頭牛中有4頭牛每天把新長的草吃完,剩下的牛吃原有的草,因此要把草地吃完需要：140÷（32-4）=5（天）

同學(xué)們，你們聽明白了嗎？你們知

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