傳感器原理與應(yīng)用第一

傳感器原理與應(yīng)用第一第一頁，共40頁。圖1-6階躍響應(yīng)特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t第二頁，共40頁。

①最大超調(diào)量σp：響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大值。當穩(wěn)態(tài)值為1，則最大百分比超調(diào)量為：②延滯時間td：階躍響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時間。第三頁，共40頁。③上升時間tr：A．響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值10%~90%所需要的時間。B．響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值5%~95%所需要的時間。C．響應(yīng)曲線從零到第一次到達穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。對有振蕩的傳感器常用C，對無振蕩的傳感器常用A。第四頁，共40頁。④峰值時間tp：

響應(yīng)曲線到第一個峰值所需要的時間。⑤響應(yīng)時間ts：響應(yīng)曲線衰減到穩(wěn)態(tài)值之差不超過±5%或±2%時所需要的時間。有時稱過渡過程時間。第五頁，共40頁。（2）頻率響應(yīng)在定常線性系統(tǒng)中，拉氏變換是廣義的傅氏變換，取s=σ+jω中的σ=0，則s=jω，即拉氏變換局限于s平面的虛軸，則得到傅氏變換：同樣有：第六頁，共40頁。

H（jω）稱為傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)。H（jω）是一個復(fù)函數(shù)，它可以用指數(shù)形式表示，即第七頁，共40頁。即

A(ω)稱為傳感器的幅頻特性，也稱為傳感器的動態(tài)靈敏度（或增益）。A(ω)表示傳感器的輸出與輸入的幅度比值隨頻率而變化的大小。其中第八頁，共40頁。若以分別表示H（jω）的實部和虛部，則頻率特性的相位角:φ（ω）表示傳感器的輸出信號相位隨頻率而變化的關(guān)系。第九頁，共40頁。對于傳感器φ

通常是負的，表示傳感器輸出滯后于輸入的相位角度，而且φ

隨ω而變，故稱之為傳感器相頻特性。第十頁，共40頁。3.典型環(huán)節(jié)傳感器系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)分析（1）零階傳感器系統(tǒng)由（1-2）式，零階系統(tǒng)的微分方程為或零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：第十一頁，共40頁。（2）一階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)微分方程：對上式進行拉氏變換，得則傳遞函數(shù)為時間常數(shù)，靜態(tài)靈敏度其中第十二頁，共40頁。頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論：τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。負號表示相位滯后第十三頁，共40頁。τ越小，階躍響應(yīng)特性越好。若輸入為階躍函數(shù)一階系統(tǒng)微分方程的解為：討論：tx01輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于1；當t=τ時,在一階系統(tǒng)中,時間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。第十四頁，共40頁。圖

1-7一階傳感器CKK

x(t)=F(t)y(t)例1-1：由彈簧阻尼器構(gòu)成的壓力傳感器，系統(tǒng)輸入量

為F(t)=Kx(t)，輸出量為位移y(t)，分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。解：根據(jù)牛頓第二定律：

fC+fK=F(t)或

第十五頁，共40頁。由（1-29）式τ為時間常數(shù)第十六頁，共40頁。令H(S)中的s=jω,即σ=0，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H（jω）為由Ｈ(jω)可以分析該系統(tǒng)的幅頻特性Ajω）和相頻特性φ（jω）

：第十七頁，共40頁。例1-2：一階測溫傳感器系統(tǒng)中，已知敏感部分的質(zhì)量為m，比熱為c，表面積為s，傳熱系數(shù)為h（w/m2k）。給出輸入量T0與輸出量T之間的微分方程，并推導(dǎo)其幅頻特性、相頻特性及階躍響應(yīng)特性。

圖1-8一階測溫傳感器解：第十八頁，共40頁。頻率響應(yīng)特性幅頻特性相頻特性階躍響應(yīng)特性第十九頁，共40頁。（3）二階傳感器的數(shù)學(xué)模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：靜態(tài)靈敏度阻尼比固有頻率,ω0=1/τ第二十頁，共40頁。第二十一頁，共40頁。阻尼比ξ的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)當ξ→0時，在ωτ=1處A(ω)趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當ξ≥0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時A(ω)將隨著ωτ的增大而單調(diào)下降。第二十二頁，共40頁。0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相頻特性第二十三頁，共40頁。二階傳感器的階躍響應(yīng)特性隨阻尼比ξ的不同，有幾種不同的解：y/K21ω0tξ=01.510.60.2單位階躍響應(yīng)通式①ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即第二十四頁，共40頁。②0＜ξ＜1(欠阻尼)：該特征方程具有共軛復(fù)數(shù)根

方程通解

根據(jù)t→∞，y→kA，求出A3；據(jù)初始條件求出A1、A2則

第二十五頁，共40頁。其曲線如圖，是一衰減振蕩過程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2第二十六頁，共40頁。④ξ>1（過阻尼）：特征方程具有兩個不同的實根過渡函數(shù)為：③ξ=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,過渡函數(shù)為上兩式表明，當ξ≥1時，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個時間常數(shù)相同，后者兩個時間常數(shù)不同。第二十七頁，共40頁。實際傳感器，ξ值一般可適當安排，兼顧過沖量δm不要太大，穩(wěn)定時間tω不要過長的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當ξ=0.6～0.7時，幅值比A(ω)/k在比較寬的范圍內(nèi)變化較小。計算表明在ωτ＝0～0.58范圍內(nèi)，幅值比變化不超過5％，相頻特性φ(ω)接近于線性關(guān)系。第二十八頁，共40頁。對于高階傳感器，在寫出運動方程后，可根據(jù)式具體情況寫出傳遞函數(shù)、頻率特性等。在求出特征方程共軛復(fù)根和實根后，可將它們分解為若干個二階模型和一階模型研究其過渡函數(shù)。有些傳感器可能難于寫出運動方程，這時可采用實驗方法，即通過輸入不同頻率的周期信號與階躍信號，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過渡函數(shù)等。第二十九頁，共40頁。1.5傳感器的標定與校準1.5.1傳感器的標定壓電式壓力傳感器電荷信號壓力信號活塞式壓力計：已知標準力精度已知檢測設(shè)備測量校準：傳感器在使用中或存儲后進行的性能復(fù)測?！俅蔚臉硕ā硕ǎ豪脴藴势骶邔鞲衅鬟M行標度的過程。輸入-輸出關(guān)系第三十頁，共40頁。待標定傳感器已知非電量輸入量標定的基本方法標準設(shè)備輸出量輸入量發(fā)生器標準傳感器輸出2待標定傳感器輸出1輸入標準量：由標準傳感器檢測得到實質(zhì)：待標定傳感器與標準傳感器之間的比較。電量第三十一頁，共40頁。標定系統(tǒng)的組成（1）被測非電量的標準發(fā)生器（2）被測非電量的標準測試系統(tǒng)（3）待標定傳感器配接的信號檢測設(shè)備測量產(chǎn)生活塞式壓力計標準壓力標準壓力傳感器產(chǎn)生測力機測量標準力標準力傳感器產(chǎn)生恒溫源測量標準溫度標準溫度計第三十二頁，共40頁。為保證精度和可靠性，使用中注意問題：（1）標定等級：只能用上一級精度的標準裝置標定下一級精度的傳感器（2）環(huán)境條件（3）標定測試系統(tǒng)（4）安裝條件第三十三頁，共40頁。力：測力砝碼、拉（壓）式測力計壓力：活塞式壓力計、水銀壓力計、麥氏真空計位移：深度尺、千分尺、塊規(guī)溫度：鉑電阻溫度計、熱電偶、基準光電高溫比色儀傳感器的靜態(tài)標定及設(shè)備第三十四頁，共40頁。低頻-激振器：電磁振動臺、低頻回轉(zhuǎn)臺、機械振動臺、液壓振動臺高頻-瞬變函數(shù)激勵信號：激波管傳感器的動態(tài)標定及設(shè)備標準激勵信號周期函數(shù)：正弦波