高考物理一輪復習提分寶典 第9課 曲線運動 運動的合成與分解

第9課曲線運動運動的合成與分解1/4第9課曲線運動運動的合成與分解1．曲線運動的條件a．根據(jù)F合與v是否共線判斷物體的運動情況(1)(2017紅橋區(qū)模擬，6分)一個質點受到兩個互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開始運動，若運動中保持兩個力的方向不變，但F1突然增大ΔF，則質點此后()A．一定做勻變速曲線運動B．可能做勻速直線運動C．可能做變加速曲線運動D．一定做勻變速直線運動答案：A解析：質點原來是靜止的，在F1、F2的合力的作用下開始運動，此時質點沿F1、F2的合力F合1方向做直線運動，運動一段時間之后，物體具有速度，而此時將F1突然增大為F1＋ΔF，F(xiàn)1＋ΔF、F2它們的合力發(fā)生變化，變?yōu)镕合2，即F1改變之后，合力的大小、方向都發(fā)生了改變，如圖所示。原來質點沿F合1方向做直線運動，合力變?yōu)镕合2后，不再和速度的方向在同一條直線上，所以此后質點將做曲線運動，由于F1＋ΔF、F2都是恒力，改變之后它們的合力還是恒力F合2，質點的加速度為定值，所以在相等的時間里速度的增量一定相等，故質點是在做勻變速曲線運動，故B項、C項、D項均錯誤，A項正確。b．根據(jù)F合指向物體運動軌跡凹側判斷合力的方向(2)(2018改編，6分)一質點在恒定合力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的。關于在b點時質點所受合力的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)()答案：C解析：質點做曲線運動，合力與速度方向不在同一直線上，應指向軌跡彎曲的凹側，不可能沿軌跡的切線方向，故A項錯誤。B項圖中合力方向指向軌跡的凹側，但是與速度方向成銳角，質點的速率增大，與題意不符，故B項錯誤。C項圖中合力方向指向軌跡的凹側，而且與速度方向成鈍角，質點的速率減小，符合題意，故C項正確。D項圖中合力方向指向軌跡的外側，質點的軌跡應向上彎曲，不可能沿如圖的軌跡運動，故D項錯誤。2．運動的合成與分解的應用a．利用平行四邊形定則分解速度時的操作方法(3)(2015全國Ⅱ，6分)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經過調整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經赤道上空時的速度為1.55×103m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()A．西偏北方向，1.9×103m/sB．東偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．東偏南方向，2.7×103m/s答案：B解析：由題設條件可知合速度為同步衛(wèi)星的線速度，為v＝3.1×103m/s；一個分速度為衛(wèi)星在轉移軌道上的速度，為v1＝1.55×103m/s。合速度與該分速度的夾角為30°，根據(jù)平行四邊形定則，另一個分速度v2如圖所示。該分速度的方向為東偏南方向，根據(jù)余弦定理，大小為v2＝eq\r(v2＋veq\o\al(2,1)－2vv1cos30°)＝1.9×103m/s，故A項、C項、D項均錯誤，B項正確。b．分運動具有獨立性(4)(經典題，6分)降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，風速越大，則降落傘()A．下落的時間越短B．下落的時間越長C．落地時速度越小D．落地時速度越大答案：D解析：降落傘參加了豎直方向的分運動和水平方向的分運動，水平分運動對豎直分運動無影響，故風速變大時，下落的時間不變，故A項、B項均錯誤。兩分速度方向垂直，由速度合成知v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，水平風速vx越大，則降落傘落地時速度v越大，故C項錯誤，D項正確。c．利用運動的合成與分解的思想研究曲線運動(5)(2018改編，6分)風洞是研究空氣動力學的實驗設備。如圖所示，將剛性桿水平固定在風洞內距地面高度H＝3.2m處，桿上套一質量m＝3kg，可沿桿滑動的小球。將小球所受的風力調節(jié)為F＝15N，方向水平向左。小球以速度v0＝8m/s向右離開桿端，假設小球所受風力不變，取g＝10m/s2。求小球落地時的位移。答案：eq\r(33.28)m(6分)解析：小球在豎直方向做自由落體運動，豎直方向的位移H＝3.2m運動時間為t＝eq\r(\f(2H,g))＝0.8s(2分)小球在水平方向做勻減速運動，加速度a＝eq\f(F,m)＝5m/s2(2分)水平位移x＝v0t－eq\f(1,2)at2＝4.8m(1分)合位移s＝eq\r(x2＋H2)＝eq\r(33.28)m(1分)3．運動的合成與分解的特例a．渡河模型(6)(2014四川理綜，6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1))B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2))D.eq\f(v,\r(k2－1))答案：B解析：設小船在靜水中的速度大小為v1。去程時船頭指向始終與河岸垂直，如圖(a)所示，則有t去＝eq\f(d,v1)。當回程時行駛路線與河岸垂直，如圖(b)所示，則有t回＝eq\f(d,v合)，根據(jù)幾何關系可知v合＝eq\r(veq\o\al(2,1)－v2)，t回＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,1)－v2))。由于去程與回程所用時間的比值為k，則eq\f(t去,t回)＝k，解得v1＝eq\f(v,\r(1－k2))，故A項、C項、D項均錯誤，B項正確。b．“關聯(lián)”速度問題(7)(經典題，6分)如圖所示，開始時A、B間的細繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v0沿豎直桿勻速下滑，經細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動(B始終未與滑輪相碰)，則下列v-t圖像中，最接近物體B的運動情況的是()答案：A解析：將與物體A相連的繩端速度v0分解為沿繩伸長方向的速度v1和垂直于繩方向的