東北電力大學(xué)自動化學(xué)院熱工基礎(chǔ)課后習(xí)題答案

熱工基礎(chǔ)答案

第一章

1-1解:

P&=755x133.3x10-5=1006加廠=100.6何

1.p=pb+Pg=100.6+13600=13700.6攵尸。

2.pg=p-Pb=2.5-1.006=1A94bar=\49AkPa

3.p=Pb^Pv=755-700=55mmHg=7.3315kPa

4.pv-php-1.006-0.5=0.506har=50.6攵Pa

1-2圖1-8表示常用的斜管式微壓計的工作原理。由于有引風(fēng)機的抽吸，鍋爐設(shè)

備的煙道中的壓力將略低于大氣壓力。如果微壓機的斜管傾斜角a=30。，管內(nèi)水

解：根據(jù)微壓計原理，煙道中的壓力應(yīng)等于環(huán)境壓力和水柱壓力之差

P水柱=0ghsina=1000x9.8x200x103x0.5=980Pa=735mmHg

p=Pb—p水柱=756-7.35=748.65機機Hg

1-3解：

Pi=ph+pa=0.97+1.10=2.07bar

p2=Pi-Pb=2.07-1.75=0.32。〃

=

Pc=pb-p2097-0.32=0.656〃

1-4解：

p真空室=p,）-p束柱=760—745=15mm//g=1kPci

P1=P真空室+Pa=2+360=362kPa

p?=p、-pb-362-170=l92kPa

Pc=Pb-P真空室=192-2=\90kPa

1,

歹=（小—P真空%）4=745'133.3'1、取0.45?=15.8AN

1_4解：

p=pb+p水柱+p米柱=760+300x981/1333+800=1582加加Hg=l.Wbar

1-5解：由于壓縮過程是定壓的，所以有

=，pdV=p（K-匕）=0.5x106x（0.8-0.4）=20QKJ

1-6解：改過程系統(tǒng)對外作的功為

53

W=CpdV==—^^（V2-°-—匕-緘）=85.25V

J）/A.3V'30.32'

1-7解：由于空氣壓力正比于氣球的直徑，所以可設(shè)0=，。，式中c為常數(shù)，D為氣球

的直徑，由題中給定的初始條件，可以得到：

p=Pi_150000

=500000

D~l^~0.3

該過程空氣對外所作的功為

WpdV=0cO嗎涼）=g衣（D%D=1m（O；-O；）

="乃x5000000x（0.44-0.34）=34.36—

1-8解（1）氣體所作的功為：

W=f：（0-24V+0.04）xl06dV=1.76xl04J

（2）摩擦力所消耗的功為：

%擦力=/△L=翳x（0.3—0.1）=1000J

所以減去摩擦力消耗的功后活塞所作的功為：

卬活產(chǎn)卬一明擦力=L66xlOb

1-9解：由于假設(shè)氣球的初始體積為零，則氣球在充氣過程中，內(nèi)外壓力始終保持相等,

恒等于大氣壓力0.09MPa,所以氣體對外所作的功為：

W=pAV=0.09xlO6x2=1.8xlO5J

1-11解：確定為了將氣球充到2m：'的體積，貯氣罐內(nèi)原有壓力至少應(yīng)為（此時貯氣罐的壓

力等于氣球中的壓力，同時等于外界大氣壓pb）

匕+匕+

〃2（2）_〃2（2）_0.9x"x（2+2）5

Pi==2=1.8xl0Pa

前兩種情況能使氣球充到2ma

55

IV=ptAV=0.9xl0x2=1.8xl0J

情況三：

iz_〃貯氣罐%1:氣罐_°15x2_a

r氣球+貯氣耀~一009—

所以氣球只能被充到匕i球=3.333—2=1.333疝的大小，故氣體對外作的功為：

卬=0.9x1()5*1.333=1.2xIO,J

第二章

習(xí)題

2-1解：W=?！?50—80=—,所以是壓縮過程

2-2解：卬膨=0吸+卬一。放=2000+650-1200=1450〃

2-3解：=0=2x1()3x3600=7.2x106j/人

2—4解：狀態(tài)b和狀態(tài)a之間的內(nèi)能之差為：

^Uab=Ub-Ua=2-IV=100-40=60V

所以，a-d-b過程中工質(zhì)與外界交換的熱量為：

0T-6=△+卬=60+20=80Z7

工質(zhì)沿曲線從b返回初態(tài)a時，工質(zhì)與外界交換的熱量為：

Qb-a=4-5+W=-△UjW=-60-30=-90V

根據(jù)題中給定的a點內(nèi)能值，可知b點的內(nèi)能值為60kJ,所以有：

\Uad=%—力=60-40=20V

由于d-b過程為定容過程，系統(tǒng)不對外作功，所以d-b過程與外界交換的熱量為：

Q.l,b=Ud-Uh=^Udb=20kJ

所以a-d-b過程系統(tǒng)對外作的功也就是a-d過程系統(tǒng)對外作的功，故a-d過程系統(tǒng)與外界交

換的熱量為：

Qa-d=L-Ua-Wj=\Uad-叱_.=40-(—20)=60V

2-5

過程QkJ獷kJAUkJ

1-2139001390

2-30395-395

3-4-10000-1000

4-10-55

2-5解：由于汽化過程是定溫、定壓過程，系統(tǒng)熔的變化就等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量,

即汽化潛熱，所以有：

\h=q=2251kJIkg

內(nèi)能的變化為：

Aw=A/i—A(pv)=A/z-p(v2-V,)

=2257+1.01X102x(0.001-1.674)=2088V/kg

2-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：

Pi=+5=1.028xlO5+I**%=2939xlO5Pa

，bA100xlO-4

當(dāng)去掉一部分負載，系統(tǒng)重新達到平衡狀態(tài)時，其終壓為：

GQ5xQR

p=PA+」=1.028x1()5+------=1.959xlO5Pa

2A100xl()T

由于氣體通過氣缸壁可1J外界充分換熱，所以系統(tǒng)的初溫和終溫相等，都等于環(huán)境溫度即：

TH

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)的終態(tài)體積，為：

嫗-2.939x1。，xlOOxlO：xlOxl(T2-k526x心方

25

p21.959xl0

所以活塞上升的距離為：

人,匕一匕1.526x10,_100X10X”6

L

bL=--A--=--------1-0-0-x-1-0---4：-------=0.0526m=5.26cm

由于理想氣體的內(nèi)能是溫度的函數(shù)，而系統(tǒng)初溫和終溫相同，故此過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化為

零，同時此過程可看作定壓膨脹過程，所以氣體與外界交換的熱量為：

54

。=卬=p2AAL=1.959X10X100x1O-X0.0526=103.047

2-8解：壓縮過程中每千克空氣所作的壓縮功為：

w=<7-AM=-50-146.5=-196.5V/kg

忽略氣體進出口宏觀動能和勢能的變化，則有軸功等于技術(shù)功，所以生產(chǎn)每kg壓縮空氣所

需的軸功為：

3

ws=q-Ah=-50-146.5-(0.8x0.175-0.1x0.845)xlO=-252V/kg

所以帶動此壓氣機所需的功率至少為：

「=—.咚*10=42kW

60

2-9解：是否要用外加取暖設(shè)備，要看室內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量是否大于通過墻壁和門窗傳給

外界的熱量，室內(nèi)熱源每小時產(chǎn)生的熱量為：

5

q熱源=(50000+50xl00)x3600=1.98xlOV

小于通過墻壁和門窗傳給外界的熱量為3x10、kJ,所以必須外加取暖設(shè)備，供熱量為:

0=3xlO5-1.98xlO5=1.02X105V//I

2-10解：取容器內(nèi)的氣體作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)終態(tài)體

23

積為:v2=匕(2盧2=1x(―)^-=1.78m

p20.5

過程中系統(tǒng)對外所作的功為：

W==/*V=PM"廠)=544.6〃

』jy'—0.2

所以過程中系統(tǒng)和外界交換的熱量為：

Q=^U+W=-4Q+544.6=504.6。

為吸熱。

2-11解：此過程為開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動過程，忽略進出口工質(zhì)的宏觀動能和勢能變化，則

有：

0=%4.6_力74,“7一%為”+W,

由穩(wěn)定流動過程進出口工質(zhì)的質(zhì)量守恒可得到：

=q,“7+/1

所以整個系統(tǒng)的能量平衡式為：

Q=%”1(%-％)+%(力6-力7)+Ws

故發(fā)電機的功率為：

P=WS=Q-(h6-h1)%7-(%-%以“

3

=229_X41800-(418-12)--^-x(418-42)=2.415X1O^IV

360036003600

2-12解：由于過程是穩(wěn)定流動過程，氣體流過系統(tǒng)時重力位能的變化忽略不計，所以系

統(tǒng)的能量平衡式為：

1,

\H+-m\c-+WS

其中，氣體在進口處的比焰為：

%=%+=2100x1()3+0.62x106*0.37=23294001/人g

氣體在出口處的比玲為：

36

/z2=?2+p2v2=1500xl0+0.13xl0x1.2=16560007/A:g

氣體流過系統(tǒng)時對外作的軸功為：

1,1

=Q-NH--mM)9=m(q-A/i--9)

=4x[-30xl03-(l656000-2329400)-|x(1502-3002)]

2708600W=2708.6RW

所以氣體流過系統(tǒng)時對外輸出的功率為:

P=Ws=2708&W

第三章

習(xí)題

3-1解：設(shè)定蟒壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為外、心和$2,而定溫壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為

p’2、T；和S；，根據(jù)給定的條件可知：

P'2=PvT2=T\

又因為兩個終態(tài)的嫡差為AS，固有：

；

AS=S2-S2,=mepIn--mRgIn—=MepIn—

T2p2T2

所以有：

__AS.

心=(exp(z一——)

mCp

對于定嫡壓縮過程有：

所以：

,7\、汽kAS、/MAS、,A5、

Pi=小(在尸=P\exPr[/(7^TT——]=P^exp(------)=Piexp(一——)

T2(1—k)mcpmRmR^

3-2解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為0、匕、7；和叫，閥門開啟時氣體的參數(shù)為

P2、匕、72和機2，閥門重新關(guān)閉時氣體的參數(shù)為03、匕、刀和嗎，考慮到剛性容器有：

匕=%=匕，且嗎=m,。

⑴當(dāng)閥門開啟時，貯氣筒內(nèi)壓力達到8.75xl()5pa,所以此時筒內(nèi)溫度和氣體質(zhì)量分別為:

Tg=293x注

=366.25K

Pi7

PV7xl05x0.027

ml=m2=0.225依

R3287x293

⑵閥門重新關(guān)閉時，筒內(nèi)氣體壓力降為8.4xl()5pa,且筒內(nèi)空氣溫度在排氣過程中保持不

變，所以此時筒內(nèi)氣體質(zhì)量為：

凸匕8.4X1()5X0.027

〃?3=0.216依

287x366.25

所以，因加熱失掉的空氣質(zhì)量為:

Am=m2-m3=0.225-0.216=0.009口

3-3解：⑴氣體可以看作是理想氣體，理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，選取絕熱氣缸

內(nèi)的兩部分氣體共同作為熱力學(xué)系統(tǒng)，在過程中，由于氣缸絕熱，系統(tǒng)和外界沒有熱量交換，

同時氣缸是剛性的，系統(tǒng)對外作功為零，故過程中系統(tǒng)的內(nèi)能不變，而系統(tǒng)的初溫為30℃,

所以平衡時系統(tǒng)的溫度仍為30

⑵設(shè)氣缸一側(cè)氣體的初始參數(shù)為P1、匕、7；和嗎，終態(tài)參數(shù)為p；、V,；T：,另一側(cè)氣體的

初始參數(shù)為小、％、G和機2，終態(tài)參數(shù)為P；、嗎、T；,重新平衡時整個系統(tǒng)的總體積不

變，所以先要求出氣缸的總體積。

，小凡7]0.5x287x303

=0.1087m3

6

Pi0.4xlO

V_加24?20.5x287x303

0.3623m3

6

Pi0.12xl0

3

%=匕+匕=0.471/n=V/+V2

終態(tài)時，兩側(cè)的壓力相同，即p；=p1=p,對兩側(cè)分別寫出狀態(tài)方程,

幺匕PMP"總一

7\T；7]'T；

聯(lián)立求解可得到終態(tài)時的壓力為:

p=1.87x1054

3-4解：由于Ar可看作理想氣體，理想氣體的內(nèi)能時溫度的單值函數(shù)，過程中內(nèi)能不變,

故終溫心=600K,由狀態(tài)方程可求出終壓為：

p,==6.0x105x-=2.0x105Pa

2

,V23

嫡的變化為:

AS|c?--m2?1n^-=-5x208xln-=l.l43kJ/K

、「TgPi3

3-5解：由于活塞和氫氣側(cè)氣缸均是絕熱的，

所以氫氣在過程中沒有從外界吸入熱量，可看可

逆絕熱過程，所以氫氣的終溫為：

1-1.41

丁氫2=丁領(lǐng)（4）-=288x（0.9807

)國=352.3IK

P氫21.9614

根據(jù)狀態(tài)方程可得到終態(tài)時氫氣的體積:

。乳曝17k209807x1()5>o1x352.31

=0.061〃/

P笈2T氫11.9614xIO5x288

所以，空氣終態(tài)的體積為：

3

7^2=0.2-0.061=0.139/n

故’空氣的終溫為：

P空2V空2。汨_1.9614x1()5XO.139X288

800.64K

5

P空0.9807xlOx0.1

把空氣和氧氣作為熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到外界加入的熱量為:

1

Q=、U=△(/空+AU氫=加空、空(T空2-T空1)+“2氫-~-4輒(％2-%)

K~L

——P空］"空］C（T7\〃城1"名］D（丁_T\

-P一hCy空V空21空11十｝一亍一八g氫〈,氫2—1氮J

“空/空14氫'氫1

_0.9807xlO5x0.1

X0.71594x(800.64-288)

287x288

0.9807x10sx0.1X—!—X(352.31-288)

4157x2881.41-1

=44.83J

3-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為:

195x985

p.=+5=1.028x1（）5+-i=2.939x10Pa

'bA100x10-4

當(dāng)去掉一部分負載，系統(tǒng)重新達到平衡狀態(tài)時.，其終壓為：

G5Q5x9R5

P，=P，+H2.=1028x10+d=1.959xIOPa

2A100xlO-4

過程可看作可逆絕熱膨脹過程，所以：

匕=匕（△產(chǎn)=100x10-4X10x10-2x（鬻產(chǎn)4"34x1。"

P1

k-\

心=（（踐）*=300x（-12*.4“.4=267」7K

Pi-2.939

所以，活塞的上升距離為:

丫2-匕_1.34x10-3-10-3

\L=3.4cm

A100x10-4

3-7解：⑴定溫：T\=T［=3O3K,由理想氣體的狀態(tài)方程可得到初終態(tài)的體積:

mRTt6x287x3033

V,二—:-------------------7—=1.73922m

6

P\0.3xlO

匕=—以

P2

所以氣體對外所作的功和吸收的熱量分別為：

W=pdV=mRT.ln^-=6x287x303xIn5-21766=573.22。

Lx1V,1.73922

Q=-W=-573.22V

⑵定嫡：相當(dāng)于可逆絕熱過程，氣體對外所作的功和熱量分別為：

I"1

w=fpdV=「pMH—（立#］

叱K-1PT

[A14I

=x6x0.287X1()3x303X[1_(；產(chǎn)]=351U

。=0

終溫為：

k-1n[1.4-1

T,=((均丁=303x(—)^=221.41K

Pi0.3

⑶行1.2：為多方過程，根據(jù)過程方程可得到氣體的終溫為：

T=T盧)k=303x(—)02/1-2=252.3K

21p,0.3

氣體對外所作的功和熱量分別為：

W=型”(%?卜6x287x303”芾■436.5V

n-\pi1.2-13

—k12—I4

Q=加分(乙一()-----=6x0.717x(252.3-303)x-——-=218.1UJ

n-11.2-1

3—7解(1)如果放氣過程很快，瓶內(nèi)氣體來不及和外界交換熱量，同時假設(shè)容器內(nèi)的氣

體在放氣過程中，時時處于準(zhǔn)平衡態(tài)，過程可看作可逆絕熱過程，所以氣體終溫為：

n—1471—

T,=T(以)k=293x(-^)I"=240.36K

2

'p273.55

瓶內(nèi)原來的氣體質(zhì)量為：

pM147.1X1()5X0.04X32

mx==7.73kg

R"8314x293

放氣后瓶內(nèi)氣體的質(zhì)量為:

p2V73.55x1()5x0.04x32

m=4.71kg

28314x240.36

所以放出的氧氣質(zhì)量為：

Am-mi-m2=7.73-4.71=3.02kg

(2)閥門關(guān)閉后，瓶內(nèi)氣體將升溫，直到和環(huán)境溫度相同，即T3=293K,壓力將升高，

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得到，最終平衡時的壓力為：

p.=p3=73.55xl()5X_293_=8966X1Q5^

32

T2240.36

(3)如果放氣極為緩慢，以至瓶內(nèi)氣體與外界隨時處于熱平衡，即放氣過程為定溫過程,

所以放氣后瓶內(nèi)的氣體質(zhì)量為：

pM73.55X1()5X0.04X32

m3.86kg

28314x293

故所放的氧氣比的一種情況多。

3-8解：理想氣體可逆多變過程對外作的功和吸收的熱量分別為:

Re418.68,,

⑷=一刀一72)=------kJ

n-12

n-k-e、83.736,,

q=--C(T-71)=------kJ

n—1V22

R

兩式相除，并考慮到分可得到:

k-\

"1=5

k-n

由多方過程的過程方程可得到:

I+噸小)=]+3333/573)=394

TM"T=T

^2~'=?In(匕/匕)ln(l/3)

所以有：

女=1.6175

把〃值帶入多方過程功的表達式中，可求出：

二也」2=418.68x1。'x(L494-l)=43o,8915J/gK

gT}-T22X240

所以有：

缶=卷瑞=697.8,/&g.K

Cp=&+R=430.8915+697.8=1128.6915//K.kg

3-10解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，每小時產(chǎn)生煙氣的體積為:

p.V,T101325X500X10473

2=8773m3//i

2―~r^~pl~273.150.1xlO6

所以可得到煙囪出口處的內(nèi)直徑為：

1,

2

-7rDcx3600=V2=>D=1.017/??

3—11解：因為假定燃氣具有理想氣體的性質(zhì)，查空氣平均比定壓熱容表得:

4=1300°C時,c/：=1.117kJ/(kg.K)

t2=400°C時,c/；=1.028VRkg.K)

成用J028X4。。-1.皿13。。=]?依K)

i12900

所以過程中燃氣的燧變?yōu)椋?/p>

As=fcp-/?,In—=c?In--RIn—

、T'Pi3gpi

=1.157x0.287xln—=-122.5J/kg

15738

由于燃減少，對于可逆過程，燃減少意味著過程是放熱過程

3-12解：根據(jù)剛性容器A和彈性球B中氣體的初態(tài)參數(shù)，可求出A和B中包含的氣體質(zhì)

量分別為：

PM0.276xl06x0.283

mA0.907依

RJA287x300

pV_0.1034X106X0.3

fig=0.3604g

RJB-287x300

mf：=mA+mB=l.267kg

打開閥門，重新平衡后，氣體溫度T依然保持不變，球內(nèi)壓力p(也即總壓力)和球的直

徑成正比，故設(shè)：

p=cD,V=—7rD3

6

帶入彈性球B的初始體積和壓力值可得到：

=8吐”=3.4467X1()5%/蘇

D0.3

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：

pV=m&RxT=cD(-由+VA)==不3+匕。=-

帶入數(shù)值，通過疊代可得到：0=0.6926/

所以，球B終態(tài)的壓力和體積分別為：

p=cD=3.4467x105x0.6926=2.387x105P?

V」遼＞3=0.174/

6

3-13解:假設(shè)氣體的定壓和定容比熱容都是常數(shù),首先計算此理想氣體的氣體常數(shù)和定壓、

定容比熱容：

DQO\A

4=￡=^-=286.6"/(K.kg)

\u_700xlO3

=1129.037/(K.kg)

AT-620

cP=R&+(=1415.72J/(K/g)

所以其熠變和嫡變分別為：

M=cAT=1415.72x620=877.75。/依

p

M=cln'+Rln，=1129.03Xln^^=808.00"/奴

vT。v5936

I1

3-14解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為0、7]、匕，終態(tài)參數(shù)為22、心、匕。

⑴可逆絕熱膨脹：根據(jù)過程方程可得到終溫：

141

T2=((工)i=340x(-)--=257.67K

v22

氣體對外所作的功和嫡變分別為：

W=,"((一72)=1000X25.12X(340-257.67)=2068.13口

△s-0

⑵氣體向真空自由膨脹：氣體對外不作功，且和外界無熱量交換，故內(nèi)能不變，由于理想

氣體的內(nèi)能和培均是溫度的單值函數(shù)，所以氣體溫度保持不變，婚也保持不變，即

T2=Ti=340K

A/?=0

過程中氣體燧變?yōu)椋?/p>

A5=n{cvIn"+RIn")=n[cvIn春+(cPm-cVm)ln-J

T

\匕Jv1

=1000x8.32xIn2=5766.99J/K

3-15解：⑴按定值比熱容計算：

空氣可看作是雙原子分子氣體，故有：

c、=：RIM=|x8.314/28.97=0.717V1{kg.K)

77

cp^-R/M=yX8.314/28.97=1.004V/(kg.K)

根據(jù)可逆絕熱過程的過程方程，可得到終態(tài)壓力為：

“2=令)iPi=(備產(chǎn)x0.1=0.518MF?

內(nèi)能和與外界交換的功量分別為：

△〃=&△T=0.717x180=129.06V/kg

w=-△“=-129kJ/kg

⑵按空氣熱力性質(zhì)表的數(shù)據(jù)計算：查表得

/,=27℃%=214.32心/依

通過差值有t2=207℃u2=345.04。/必

所以有：

AM=u2-Wj=345.04-214.32=130.72k//kg

w=-AM=-130.72k//kg

3-16解：首先把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的體積流量值轉(zhuǎn)換為入口狀態(tài)下和出口狀態(tài)下的體積流

量值：

293

P標(biāo)加標(biāo)T}_101325x1080003

〃2體1X---------=106154w/h

丁標(biāo)Pi273830x133.3

,P標(biāo)加標(biāo)北101325x108000543,

形體2=—―1---x———=196729.癡3/〃

T標(biāo)Pi273830x133.3

轉(zhuǎn)化為質(zhì)量流量為:

ma='尿〃'他?反=101325*108000=139667.6依/h=38.80口/s

RJ標(biāo)287x273

根據(jù)開口系統(tǒng)的能量方程，忽略進出口宏觀動能和勢能的變化并考慮到氣體流動時對外不作

軸功，故有煙氣每小時所提供的熱量為：

*

Q=機質(zhì)（/?2-//!）

（1）用平均定壓質(zhì)量比熱容數(shù)據(jù)計算

查表并通過插值可得到：

c/；°=1.0044。/（依.K）

P70

cP|；=1.0169kJ/（kg.K）

|27o270xl.0169-20xl.0044,?,,

c/20=-----------而二茄--------=l.0n1i79okJ/（/kzzg.K）

所以有：。=i質(zhì)（％2-％）=139667.6x1.0179x250=35541912.5V///

（2）將空氣視為雙原子理想氣體，用定比熱容進行計算

77

cp^-R/M=彳、8.314/28.97=1.004。/（依.用

所以有：Q=；質(zhì)（必-//,）=139667.6x1.004x250=35056567.6V/h

3-17解：混合后各成分的質(zhì)量分數(shù)為:

0.14x50

0g=0.056

mi+m250+75

2

0〃21+m250+75

0H,。g0.05x50…

a>H0=-----------------------=0.02

'mx+m250+75

0.75x50+0.768x75八”，

0.761

50+75

折合分子量為:

11

M=28.85

V，G).0.0560.1630.020.761

乙M44321828

R8314

=288.21/飲g.K)

M28.85

3-18解：體積分數(shù)等于摩爾分數(shù)：

M=Z°M=012X44+0.05x32+0.79x28+0.04x18=29.72

cRR8314…、r,〃，.八

4,=一=----=----=279.7J/(kg.K)

gMZOM29.72

體積流量為:

吟,『泮”日—

3-19解：根據(jù)混合理想氣體的狀態(tài)方程有：

?pv5xl05x0.166

%=寧=-------=265.21/(kg.K)

R8314…「

M=——=-------=31.35

人265.2

又因為：

I

M=——

E例

Z例=1

聯(lián)立求解得到:

(yN,=0.706,?co,=0.294

3-20解：⑴該未知氣體的氣體常數(shù)q及摩爾質(zhì)量好

根據(jù)混合理想氣體狀態(tài)方程可得：

pV0.2xl06x2

R=282.0//(kg-K)

gmT5x283.69

M=—==29.48

R,282.0

氣體組元的質(zhì)量分數(shù)分別為:

23

%、'^=5

所以未知氣體的氣體常數(shù)：M=---nM未知=28

i

⑵該未知氣體的分壓力：

未知氣體為氮氣，先求出它的摩爾分數(shù):

X&=23=06316

—H-----

3228

所以氮氣的分壓為：

PN、=p4,=0.2x0.6316=126.32kPa

3-21解：理想氣體兩過程之間的墻差為：

s2-.v.-f^-dT+RIn—

?>TsV）

由于假設(shè)理想氣體的比熱容為常數(shù)，所以有：

s,—4=CIn—+7?In—

v4gv,

考慮到理想氣體多變過程（〃。1）的過程方程及定容比熱容和G、兄的關(guān)系:

v2

把上面三式帶入嫡的表達式并整理可得:

+R..In41仍

n(k-1)

考慮到理想氣體多變過程（"。1）的過程方程及定容比熱容和&、兄的關(guān)系:

?->R,,

?「_____

把上面兩式帶入燧的表達式并整理可得:

3-22解：在T-s圖上任意兩條定壓線之間的水平距離為，在相同的溫度7下，壓力分別

為"和必時兩態(tài)的嫡差,故有：

A.?=-/?,In—

Pi

顯然不管在任何溫度下，它們都相等；

在7-s圖上任意兩條定容線之間的水平距離為，在相同的溫度7下，體積分別為勿和分時

兩態(tài)的燃差,故有：

顯然不管在任何溫度下，它們都相等。

3-23解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，可求出初態(tài)和終態(tài)氣體的比容分別為:

260.28x298

=0.7387機3/必

1.05xlO5

Pi

"管=筆*=°加-依

由C〃和Cy的關(guān)系,可得到:

生="=1.35

cv

cp-cv=Rg=260.28nCp=1003.94J/(kg.K),cv=743.66J/(kg.K)

所以每千克氣體內(nèi)能和嫡的變化分別為：

AM=R區(qū)-TJ=743.66x175=130140.5J/kg

As=qIn馬—H,In在=1003.94xln--260.28xIn衛(wèi)=103.00J/(kg.K)

T,&pi2981.05

3-24解：可逆定壓過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)焰的變化，所以有:

Md=Qntncp（七一I）=Qn

m(T2—TJ=2=―2一='Ml。=32264x\O\kg.K)

cpcv+Rg741+297

系統(tǒng)內(nèi)能的變化為：

3

\U=mcv(心一I；)=3.2264xl0x741=2390.76V

所以系統(tǒng)對外所作的功為：

QR.3349x0.297

w-)=.=958KJ

0.741+0.297

3-25解：設(shè)理想氣體的摩爾數(shù)為必由理想氣體的狀態(tài)方程可得:

TPMT0.517X106X0.142—八

叫=_L±_L=九（二------------------=8830.17（

R8.314

7必匕T0.172xl06x0.274..

nT2---=>nT2--------------------=5668.5

R-8.314

由于過程的焙變已知，所以可得到該理想氣體的摩爾定壓熱容:

A/7-65400

Cp.m=20.685J/(K.mol)

n\T5668.51-8830.17

所以氣體的摩爾定容熱容為:

cVm=cPm-/?=20.685-8.314=12.371J/(AT.mo/)

由此可求出該氣體的摩爾質(zhì)量：

M=-=2巴=8.837g/mol

cv1.4

所以氣體的內(nèi)能變化為：

△U=ncVlll^T=12.371x(5668.51-8830.17)=—39.1

氣體的定壓熱容為：

P,m20.685

P=2.34V/供g.K)

M8.837

3-26解：

⑴可逆膨脹；

可逆定溫膨脹過程系統(tǒng)對外所作的功及嫡變?yōu)?

AnRTv

W=j》dV=r^^dV=n/??nn-^-=8314x373xlnl0=7140.6^7

->V*匕

\S=RIn匕=8314xlnlO=L9U//K

*V.

（2）向真空膨脹；

理想氣體的絕熱真空自由膨脹系統(tǒng)對外不作功上0,病變?yōu)椋?/p>

AS=/?In=8314xIn10=1.9lkJ/K

sV,

⑶在外壓恒為0.\MPa的環(huán)境中膨脹。

此過程系統(tǒng)對外所作的功無法計算，如果過程終態(tài)為平衡態(tài)，則系統(tǒng)埔變依然為:

AS=RIn匕=8314xlnl0=1.9UJ/K

&匕

3-27解：要想判斷噴管的形狀，必須計算臨界壓力A,,

可見被壓大于臨界壓力，故在出口處沒有達到當(dāng)?shù)芈曀?，所以此噴管為漸縮噴管。

計算噴管出口截面面積，首先要知道噴管出口截面的參數(shù)，

287x1023

=0.532

0.7x1()6加/依

=0.5xlO-x0.532=9268/c

2R287

c2=1.414j%(T|-72)=L414x,1004.5x(1023-926.8)=439.6m/s

所以噴管的出口截面面積為：

q,?v0.6x0.532

4==2----------=/.26cm2

2

c2439.6

3-28解：當(dāng)被壓取臨界壓力時可達到最大質(zhì)量流量，根據(jù)臨界壓力與初壓的關(guān)系可得:

k1.4

(2/2Ai.4-i0

P=P\——=0.6xl05x------=0.32xIC/尸。

c"r\k+i)U.4+1；

最大質(zhì)量流量為：

I

2rM告r△"小占(百

&++V!\氏+11Z+1JRT1

5'】。沙3毋/分=0.42依/s

3-29解：首先計算入口參數(shù)

-k露邛=小[岳J3683.9K

/x-_L￡

(TV"*6(673、加

R=P==0.5x1()6x上\=0.533MPa

1

\T1)(683.9)

所以臨界壓力，即被壓為：

2—

Pcr=pi(^j)i=0.533x0.528=0.281MPa

最大質(zhì)量流量為：

心忘？f-m心閡卷嗡需=2.1kg/s

由絕熱過程方程可得到出口比容為:

RT/0.533/287x683.9

t=0.582〃—//

園不一1o.281J0.533x1()6

所以出口流速為:

2.1x0.582

一八丫2=488.88m/s

一425x10-4

3-30解：溫度計測量的是空氣的滯止溫度所以空氣實際溫度為:

c21202

T=T*=60-=52.8℃

2cp2x1004

3-31解：如果在噴管中氣體是理想的流動，即為可逆絕熱穩(wěn)定流動，則根據(jù)過程方程，可

得到理論出口參數(shù)為：

￡z!1.4-1

T2=T1=353x(^1)"=321.38K

所以理論出口流速為：

c2=1.414jcp(4_72)=1.41471004.5x(353-321.38)=252m/s

所以實際出口流速為：

c-2=j0.9c[=10.9x2522=239.1m/s

所以實際出口溫度為：

《13532391

=324.5K

2cp2x1004.5

由理想氣體的狀態(tài)方程可得到:

RT；_287x324.5

=0.052m3/依

~PT~1.8xl06

所以噴管中氣體的流量為:

_239.1x16x10-4

=1.36kgIs

0.052

3-32解：滯止溫度分別為:

T*=T+—=293+——=297.97A：

2cP2x1004.5

c22002

T*=T+—=293+=312.91K

2x1004.5

c140Q-

T*=T+—=293+——=372.64K

2cP2x1004.5

滯止壓力分別為：

k\A_

(T*V-i<，29797H

P*=P-=0,1xl06x、==0AQ6MPa

⑺I293J

k1.4

(7-忸A(yù)(31291、由

P*=PL=0.1xl06xQA26MPa

⑺I293)==

k1.4

(r,V-i-，37264\L4-I

P*=P-=0.1xl06x--==0.232MPa

[T)I293)

第四章

習(xí)題

4-1解：由熱量守恒

Q=Q]-W=1000-450=5507

由克勞休斯不等式：

.%=儂一型=00]>0

7]T2540300

它的設(shè)計是不合理的

4-2解：采用電爐取暖時，

2X1Q-4

Pef=5.56KW

3600

當(dāng)采用電動機帶動卡諾熱泵時.，

P=2,fT'~TA=5.56xf=0.474/:W

1m

PpT,)I293)

=x100%=8.53%

Pef5.56

4-3解：

(1)熱效率為

150-10

=33.1%

3423

(2)吸熱

w_2.7

Q^=8.16V

733.1%

放熱

Q2=a—W=8.16—2.7=5.46口

(3)性能系數(shù)

150+273

1=3.02

150-10

Q,=W-￡'=(Qt-22>,=(e,-4.5)x3.02

得到

Q,6.73kJ/s

所以

W=Q,-Q2=6.73-4.5=2.23kJ/s

4-4解：

對于制冷機

W=魚=L0.25V

￡4

對■于熱機

w0.25

~03=0.83。

4-5解：理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，氣體向真空的膨脹過程系統(tǒng)對外不作功,

且過程絕熱，系統(tǒng)的內(nèi)能不變，故氣體溫度不變：

r=.=17°。

PV07x3

由「丫=PV，得到P'=一=-——=Q.525MPa

V'4

熱力學(xué)能變化為AU=U'—U=0

p()525

嫡的變化為AS=-RIn?=-0.287xIn工廠=0.0826以/依?K

4-6解：

(1)氣體燧變?yōu)?/p>

pIo

AS,f=-mRvln」=8314xln，=-19.14AJ/K

gR0.1

熱源嫡變?yōu)?/p>

:-8314x400In100

2=---------------=19.14以/K

400

總嫡變?yōu)?/p>

圜“=0

(2)氣體嫡變?yōu)?/p>

AS=-zz/?ln^-=8314xIn—=-19.14V//f

gP、0.1

熱源嫡變?yōu)?/p>

p

—CjpwJ泓隈8.314x400In—

-----------=25.53V/K

Tr~Tr~Tr300

總病變?yōu)?/p>

\S,O,=25.53-19.14=6.39AJ/K

（3）氣體嫡變?yōu)?/p>

pi（）

△S,=一〃Rin二=8314x]n'=-19.14kJ/K

*P10.1

熱源