高中數(shù)學人教A版選修2-2同步課時作業(yè)3.1.2

222222222222第三章

一、選擇題每小題分，共分．已知復數(shù)＝2i(∈)對的點在直線－y＋4＝0上則復數(shù)＝＋對的點在)12A第一象限C．三象限

B第二象限D(zhuǎn)．四限解析：復z＝－ai對應的點為2，－a，它在直線－＋4上，故2a＋＝0解得＝－1，于是復數(shù)＝－2＋，對應點點在第二象限，故選B.2答案：B．已知＜a＜2復數(shù)＝＋i(i是數(shù))，則z的取值范圍是()A(1，C．解析：z＝a＋，∵0a＜，

B(1，D．(1,5)∴1

＋1＜5，∴z∈，5)．答案：B→→→復平面內(nèi)對應的復數(shù)是＋iCB對應的復數(shù)是－3i量CA對應的復數(shù)為)A1－2iC．3＋

B－12iD．－3－→→解析：由題意知＝(2,1)，＝－1，－3)．→→→＝CBBA＝(－，－3)＋(2－＝(－3－，→∴對應的數(shù)為－4i.答案：D．滿足條件z－＝|3＋的數(shù)在平面內(nèi)對應點的軌跡()A一條直線C．解析：設z＝x＋yi，∵－＝|3＋4i|∴x＋則x＋(y－＝，∴復數(shù)z對點的軌跡是圓．答案：

B兩條直線D．圓

22222222二、填空題每小題分，共分．復平面內(nèi)長方形ABCD的個頂點中，點，BC所應復數(shù)分別是＋＋，－，D點應的復數(shù)為．→→解析：由題意可知(2,3)，(3,2)，(－，－3)，設Dx，y，則AD＝BC即(－，y－＝(－5，－5)，解得

故點應的復數(shù)為－2i.答案：－3－．復數(shù)＝＋，＝－2＋i，果＜z，實數(shù)a的值范圍_．112解析：∵z＝＋，z＝5，1∴a＋＜5∴－1＜＜答案：(－1,1)三、解答題每小題10分共20分)．寫出如圖所示復平面內(nèi)各點所表示的復(每個正方格的邊長為1)．解析：如題圖所示，點A的標(，則點對應的復數(shù)為4＋同理可知點，C，，GHO應的復數(shù)分別為：－，－＋2i－，－5i,0.m．已知mR復數(shù)＝＋m－1

＋－則當為值時，(1)∈(2)是純虛數(shù)？(3)對應的點位于復平面第二象限？(4)對應的點在直線＋y＋3＝0上解析：復數(shù)z＝＋bi(，b∈)，且僅當b＝時z∈R；當且僅當a＝且≠0時，為虛數(shù)；當a＜0b時z對應的點位于復平面的第二象限；復數(shù)z對的點的坐標是直線方程的解，則這個點就在這條直線上．(1)由

＋23＝0且－≠0得m－故當＝－時，z∈.

222－222－(2)由

＝0m－1

m

2

＋2－3≠0，解得m，或＝故當m，或＝2時為虛數(shù)．(3)由

＜0m－1

解得＜－3.

m

2

＋2－3＞0，故當m－時，z對應的點位于復平面的第二象限．(4)由

m＋(＋2m＋＝0m－1解得mm－2.故當mm－2時z對應的點直線＋＋＝0上尖子生題庫☆☆☆3分)已知復數(shù)z＝3＋i，＝－＋i.1222(1)求z及并比較大??；12(2)設z∈C，滿足條件z≤z≤的Z的軌跡是什么圖形？21解析：(1)|＝|3＝＝21z＝2

132

＝，∴zz|.12(2)由z≤≤z及(知1≤≤2因為z的幾何意義就是復數(shù)z對的點到原點的距離≥1表的圓外部所有