金屬學(xué)第一章

第一章金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)立方晶系晶向與晶面六方晶系晶向與晶面純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體的各向異性多晶型性實(shí)際金屬的晶體結(jié)構(gòu)2第一節(jié)晶體基礎(chǔ)知識(shí)1.1金屬高的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性；金屬光澤；良好的延展性(塑性)；不透明電阻隨溫度升高而升高，即金屬具有正的電阻溫度系數(shù)金屬與非金屬的本質(zhì)差別(1)金屬的性質(zhì)3金屬定義：具有正的電阻溫度系數(shù)的物質(zhì)。合金定義：一種金屬元素與另一種或幾種其它元素，經(jīng)熔煉或其它方法結(jié)合而成的具有金屬特性的物質(zhì)。純鋁的強(qiáng)度：40MPa鋁合金的強(qiáng)度：400-600MPa純銅的強(qiáng)度：60MPa銅合金的強(qiáng)度：600-700MPa4(2)金屬鍵

金屬原子的外層電子少，容易失去，其外層的價(jià)電子脫離原子成為自由電子，為整個(gè)金屬所共有，形成電子云。這種由金屬正離子和自由電子之間的互相作用稱為金屬鍵。

在金屬晶體中，價(jià)電子彌漫在整個(gè)體積內(nèi)，所有的金屬離子皆處于相同的環(huán)境之中，全部離子(或原子)均可被看成是具有一定體積的圓球，所以金屬鍵無飽和性和方向性。5用金屬鍵解釋金屬的特性：導(dǎo)電性——在外加電場(chǎng)作用下，金屬中的自由電子能夠沿著電場(chǎng)方向作定向運(yùn)動(dòng)，形成電流，從而顯示出良好的導(dǎo)電性。導(dǎo)熱性——自由電子的運(yùn)動(dòng)和正離子的振動(dòng)使金屬具有良好的導(dǎo)熱性。正的電阻溫度系數(shù)——隨著溫度升高，正離子或原子本身振動(dòng)的振幅加大，可阻礙電子的通過，使電阻升高。6金屬光澤——由于自由電子很容易吸收可見光的能量，而被激發(fā)到較高的能級(jí)，當(dāng)它回到原來的能級(jí)時(shí)，就把吸收的可見光能量重新輻射出來，從而使金屬不透明、具有金屬光澤。延展性——由于金屬鍵沒有飽和性和方向性，所以當(dāng)金屬的兩部分發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，金屬的正離子始終被包圍在電子云中，從而保持著金屬鍵結(jié)合，金屬能經(jīng)受變形而不斷裂，使其具有延展性。7

金屬主要是金屬鍵結(jié)合，但也會(huì)出現(xiàn)一些非金屬鍵，如過渡族元素（特別是高熔點(diǎn)過渡族金屬W、Mo等），它們的原子結(jié)合中也會(huì)出現(xiàn)少量的共價(jià)鍵結(jié)合，這也是過渡族金屬具有高熔點(diǎn)的原因。金屬與金屬形成的金屬間化合物（如CuGe），盡管組成元素都是金屬，但是由于兩者的電負(fù)性不一樣，有一定的離子化傾向，于是構(gòu)成金屬鍵和離子鍵的混合鍵。因此，它們具有一定的金屬特性，但是不具有金屬特有的塑性，往往很脆。8

原子間結(jié)合力是由自由電子與金屬正離子間的引力（長程力），以及正離子間、電子間的排斥力（短程力）合成的。當(dāng)兩原子間距較大，引力＞斥力，兩原子自動(dòng)靠近；當(dāng)兩原子自動(dòng)靠近，使電子層發(fā)生重疊時(shí)，斥力急劇增加；直到兩原子間距為d0時(shí)，引力＝斥力。任何對(duì)平衡位置d0的偏離，都將受到一個(gè)力的作用，促使其回到平衡位置。原子間最大結(jié)合力不是出現(xiàn)在平衡位置d0而是在dc位置，最大結(jié)合力與金屬的理論抗拉強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)。

結(jié)合能是吸引能和排斥能的代數(shù)和。當(dāng)原子處于平衡距離d0時(shí)，其結(jié)合能達(dá)到最低值，此時(shí)原子的勢(shì)能最低、最穩(wěn)定。任何對(duì)d0的偏離，都會(huì)使原子勢(shì)能增加，使原子處于不穩(wěn)定狀態(tài)，原子就有力圖回到低能狀態(tài)，即恢復(fù)到平衡距離的傾向。(3)結(jié)合力與結(jié)合能EAB稱為原子的結(jié)合能或鍵能，鍵能決定了金屬的熔點(diǎn)和線膨脹系數(shù)，鍵能較高的金屬具有較高的熔點(diǎn)和較小的膨脹系數(shù)。雙原子作用模型圖解9

原子能夠結(jié)合為固體的根本原因，是原子或分子結(jié)合起來后，體系的能量可以降低，即在分散的原子結(jié)合成晶體過程中，會(huì)有一定的能量釋放出來。這個(gè)能量叫做結(jié)合能。結(jié)合能越大，則原子結(jié)合越穩(wěn)定。離子晶體、共價(jià)晶體的結(jié)合能最大；金屬鍵結(jié)合次之，金屬鍵結(jié)合中以過渡元素為最大；范德瓦爾斯鍵的結(jié)合能最小，只有幾十kJ/mol。材料結(jié)合鍵的類型及結(jié)合能的大小對(duì)材料的性能有重要的影響，特別是對(duì)物理性能和力學(xué)性能。10結(jié)合能與熔點(diǎn)的關(guān)系熔點(diǎn)的高低代表了材料穩(wěn)定性的程度。材料加熱時(shí)，原子振動(dòng)足夠破壞原子之間的穩(wěn)定結(jié)合，于是發(fā)生熔化，所以熔點(diǎn)與結(jié)合能有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。共價(jià)鍵、離子鍵化合物結(jié)合能較高，其中純共價(jià)鍵的金剛石有最高的熔點(diǎn)，金屬的熔點(diǎn)相對(duì)較低，這是陶瓷材料比金屬具有更高熱穩(wěn)定性的根本原因。金屬中過渡族金屬具有較高的熔點(diǎn)，特別是難熔金屬W、Mo、Ta等熔點(diǎn)較高，這可能是由于這些金屬的內(nèi)層電子沒有填滿，使結(jié)合鍵中有一定比例的共價(jià)鍵。具有二次鍵結(jié)合的材料如聚合物等，熔點(diǎn)偏低。111.2晶體與非晶體(1)晶體粒子(原子、離子或分子)在三維空間呈周期性的規(guī)則重復(fù)排列。各向異性：不同方向原子的排列方式不相同，因而其表現(xiàn)的性能也有差異固定的熔點(diǎn)：排列規(guī)律能保持時(shí)呈現(xiàn)固體，溫度升高到某一特定值，排列方式的解體，原子成無規(guī)則堆積，這時(shí)大多呈現(xiàn)不能保持自己形狀的液體。特點(diǎn)：12(2)非晶體粒子(原子、離子或分子)無規(guī)則的堆積，短程有序、長程無序。1.各向同性；2.粘度為其力學(xué)性能的基本參數(shù)，能保持自己形狀的為固體，不能保持自己形狀的為液體；3.隨溫度的升高粘度減小，在液體和固體之間沒有明顯的溫度界限。特點(diǎn)：131.3晶格與晶胞

為了表達(dá)空間原子排列的幾何規(guī)律，把粒子(原子或分子)在空間的平衡位置作為陣點(diǎn)(結(jié)點(diǎn))。人為地將結(jié)點(diǎn)用一系列相互平行的直線連接起來形成的空間格架稱為晶格。(1)晶格14(2)晶胞晶胞在三維空間重復(fù)堆砌可構(gòu)成整個(gè)空間點(diǎn)陣，是構(gòu)成晶格的最基本單元。晶胞要順序滿足:①能充分反映整個(gè)空間點(diǎn)陣的對(duì)稱性；②具有盡可能多的直角；③體積要最小。15

晶胞的幾何特征可以用晶胞的三條棱邊長a、b、c和三條棱邊之間的夾角α、β、γ等六個(gè)參數(shù)來描述。其中a、b、c為晶格常數(shù)。金屬的晶格常數(shù)一般為0.1nm～0.7nm。

不同元素組成的金屬晶體因晶格形式及晶格常數(shù)的不同,表現(xiàn)出不同的物理、化學(xué)和機(jī)械性能。金屬的晶體結(jié)構(gòu)可用x射線衍射(XRD)分析技術(shù)進(jìn)行測(cè)定。1.4晶格常數(shù)與晶系(1)晶格常數(shù)16(2)晶系簡(jiǎn)單立方(1)面心立方(4)體心立方(2)簡(jiǎn)單正方(1)體心正方(2)六方(1)簡(jiǎn)單正交(1)體心正交(2)底心正交(2)面心正交(4)菱方(1)簡(jiǎn)單單斜(1)底心單斜(2)三斜(1)布拉菲(Bravais)點(diǎn)陣:

7種簡(jiǎn)單晶胞(原子數(shù)為1)7種復(fù)雜晶胞(原子數(shù)為2以上)7種晶系：17布拉菲點(diǎn)陣中為什么沒有底心四方和面心四方？思考18第二節(jié)立方晶系晶向與晶面2.1晶向與晶向指數(shù)通過若干原子中心(結(jié)點(diǎn))連成的許多表示空間方位的直線稱為晶向。英國晶體學(xué)家W.H.Miller最早提出可以用三個(gè)數(shù)字表示晶向及晶面，習(xí)慣上將這組數(shù)字稱之為密勒指數(shù)。19任意陣點(diǎn)P的位置可以用矢量或者坐標(biāo)來表示。晶向指數(shù)用[uvw]表示。20建立坐標(biāo)系結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，三棱為方向，點(diǎn)陣常數(shù)為單位；在晶向上任兩點(diǎn)的坐標(biāo)(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐標(biāo)，讓在第一點(diǎn)在原點(diǎn)則下一步更簡(jiǎn)單)；計(jì)算x2-x1

：

y2-y1

：z2-z1；化成最小、整數(shù)比u:v:w；放在方括號(hào)[uvw]中，

不加逗號(hào)，負(fù)號(hào)記在上方。標(biāo)定方法：21晶向OA：箭頭座標(biāo)：1,0,0箭尾座標(biāo)：0,0,0箭頭座標(biāo)與箭尾座標(biāo)之差：1-0，0-0，0-0＝1，0，0晶向OA的晶向指數(shù)即為：[100]22晶向OB：箭頭座標(biāo)：1,1,1箭尾座標(biāo)：0,0,0箭頭座標(biāo)與箭尾座標(biāo)之差：1-0，1-0，1-0＝1，1，1晶向OB的晶向指數(shù)即為：[111]23晶向EC：箭頭座標(biāo)：0,0,1箭尾座標(biāo)：1/2,1,0箭頭座標(biāo)與箭尾座標(biāo)之差：0-1/2，0-1，1-0＝-1/2，-1，1化為最簡(jiǎn)整數(shù)：2×(-1/2，-1，1)=-1,-2,2晶向EC的晶向指數(shù)即為：24晶向指數(shù)特征：a.與原點(diǎn)位置無關(guān)；每一指數(shù)對(duì)應(yīng)一組平行的晶向。[010][110]25b.

指數(shù)的絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，則表示相互平行，方向相反的晶向。26c.

晶向族：原子排列情況相同，但空間位向不同的一組晶向的集合。即晶向指數(shù)絕對(duì)值相同的各組晶向表示方法：用尖括號(hào)<uvw>表示。27任意交換指數(shù)的位置和改變符號(hào)后的所有結(jié)果都是該族的范圍。282.2晶面與晶面指數(shù)晶面：空間中不在一直線任三個(gè)陣點(diǎn)的構(gòu)成的平面，代表了晶體中原子列的方向。晶面指數(shù)：表示晶面方位的符號(hào)。29建立坐標(biāo)系結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，三棱為方向，點(diǎn)陣常數(shù)為單位（原點(diǎn)在標(biāo)定面以外，可以采用平移法）；晶面在三個(gè)坐標(biāo)上的截距a1a2a3

；計(jì)算其倒數(shù)b1b2b3

；化成最小、整數(shù)比h：k：l；放在圓方括號(hào)(hkl)，不加逗號(hào)，負(fù)號(hào)記在上方。標(biāo)定方法晶面指數(shù)特征與原點(diǎn)位置無關(guān)；每一指數(shù)對(duì)應(yīng)一組平行的晶面。30

晶面族：原子排列情況相同，但空間位向不同的一組晶面的集合。表示方法：用花括號(hào){hkl}表示。任意交換指數(shù)的位置和改變符號(hào)后的所有結(jié)果都是該族的范圍。晶面族{100}:(100)、(010)、(001){110}晶面族31(1)晶向指數(shù)和晶面指數(shù)間的關(guān)系在立方結(jié)構(gòu)的晶體中，當(dāng)一晶向[uvw]位于或平行某一晶面(hkl)時(shí)，必須滿足以下關(guān)系：

hu+kv+lw=0zyx(010)晶面[101]晶向(111)晶面[111]晶向當(dāng)某一晶向和某一晶面垂直時(shí)，則其晶向指數(shù)和晶面指數(shù)完全相同。[111]垂直于(111)2.3其它晶體學(xué)概念晶向[101]位于(010)晶面32

相交和平行于某一晶向的所有晶面的組合稱為晶帶，此直線叫做它們的晶帶軸。晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示。晶帶定律：立方晶系中晶面(hkl)和其晶帶軸[uvw]的指數(shù)之間滿足關(guān)系：

hu+kv+lw=0兩非平行晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)晶帶軸[uvw]的確定：

u=k1l2-k2l1

v=l1h2-l2h1w=h1k2-h2k1(2)晶帶和晶帶軸[001]33（1）若已知兩個(gè)不平行的晶面(h1k1l1)和（h2k2l2)，則其晶帶軸的晶向指數(shù)[uvw]可以從下式求得或?qū)懽骶Ф傻膽?yīng)用u=k1l2-k2l1;v=l1h2-l2h1;w=h1k2-h2k134（2）若已知兩個(gè)晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]，則由此二晶向所決定的晶面指數(shù)（hkl）可以從下式求得或?qū)懽鱤=v1w2-v2w1;k=w1u2-w2u1;l=u1v2-u2v1晶帶定律的應(yīng)用35（3）已知三個(gè)晶軸[u1v1w1]、[u2v2w2]和[u3v3w3]，若

則三個(gè)晶軸在同一個(gè)晶面上。晶帶定律的應(yīng)用36（4）已知三個(gè)面(h1k1l1)、(h2k2l2)和(h3k3l3)，若

則三個(gè)晶面屬于同一個(gè)晶帶。（5）若hu＋kv＋lw＝0，則晶向[uvw]在晶面(hkl)上。（6）在立方晶系中[uvw]⊥(hkl),u=h,v=k,w=l晶帶定律的應(yīng)用37例題：求(121)和(100)晶面、(001)和(111)晶面所決定的晶軸u=k1l2-k2l1=2×0

-0×1=0v=l1h2-l2h1=1×1-0×1=1w=h1k2-h2k1=1×0-1×2=-2(121)和(100)晶面所決定的晶軸為：(001)和(111)晶面所決定的晶軸為：38(3)原子密度晶向的原子密度：該晶向單位長度上的節(jié)點(diǎn)(原子)數(shù)。晶面的原子密度：該晶面單位面積上的節(jié)點(diǎn)(原子)數(shù)。晶向OA：原子密度1/a晶面：原子密度1.414/a239晶面間距越大，該晶面上的原子密度也越大。同一晶面族的原子排列方式相同，它們的晶面間距也相同。不同晶面族的晶面間距也不相同。(4)晶面間距：相鄰兩個(gè)平行晶面之間的垂直距離。簡(jiǎn)單立方晶系的晶面間距d(hkl)

計(jì)算公式如下，其中α為晶格常數(shù):

(100)(110)(111)在點(diǎn)陣中的取向40(5)晶向和晶面之間的夾角

在立方晶系中按矢量關(guān)系，晶向[u1v1w1]與[u2v2w2]之間的夾角滿足關(guān)系：

在立方晶系，晶面(h1k1l1)與(h2k2l2)之間的夾角也就是其法線[h1k1l1]與[h2k2l2]的夾角，用上述公式同樣可以求出。非立方晶系，晶面或晶向之間的夾角可以計(jì)算，但要復(fù)雜許多。41例題42第三節(jié)六方晶系晶向與晶面建立坐標(biāo)系：在六方晶系中，為了明確的表示晶體底面的(六次)對(duì)稱性，底面用互成1200的三個(gè)坐標(biāo)軸X1、X2、X3，其單位為晶格常數(shù)a，加上垂直于底面的方向Z，其單位為高度方向的晶格常數(shù)c。3.1晶向與晶向指數(shù)43方法一1）將坐標(biāo)原點(diǎn)平移使其與晶向中的一點(diǎn)重合。2）從原點(diǎn)出發(fā)，沿平行于四個(gè)坐標(biāo)軸方向依次移動(dòng)，使之最后到達(dá)要標(biāo)定方向上的某一格點(diǎn)，移動(dòng)時(shí)要使X3軸移動(dòng)的距離是X1、X2兩軸移動(dòng)距離之和的負(fù)值。3）將各軸移動(dòng)距離簡(jiǎn)化為最小整數(shù)加上方括號(hào)。同步平移法44方法二利用三坐標(biāo)(x1、x2、z)求得晶向的[UVW]，根據(jù)下式換算成四坐標(biāo)[uvtw]:u＝[2U-V]/3v＝[2V-U]/3t＝-[u+v]w＝WA如：晶向OA的[UVW]為[011]，換算后的[uvtw]為[]。453.2晶面與晶面指數(shù)1)建立坐標(biāo)系：底面用互成1200的三個(gè)坐標(biāo)軸X1、X2、X3，其單位為晶格常數(shù)a，加上垂直于底面的方向Z軸一起構(gòu)建坐標(biāo)系，其單位為高度方向的晶格常數(shù)c。2）方法同立方晶系，(hkil)為在四個(gè)坐標(biāo)軸的截距倒數(shù)的化簡(jiǎn)，其中

i＝-(h＋k)46圖六方晶系的一些晶向指數(shù)與晶面指數(shù)47第四節(jié)純金屬的晶體結(jié)構(gòu)4.1常見結(jié)構(gòu)1.體心立方晶格(胞)(Body-centredcubiclatticeB.C.C.晶格)2.面心立方晶格(胞)(Face-centredcubiclatticeF.C.C.晶格)

3.密排六方晶格(胞)(Close-packedhexagonallatticeH.C.P.晶格)bccfcchcp48

體心立方晶格的晶胞中，八個(gè)原子處于立方體的角上，一個(gè)原子處于立方體的中心，角上八個(gè)原子與中心原子緊靠。

具有體心立方晶格的金屬有鉬(Mo)、鎢(W)、釩(V)、α-鐵(α-Fe,<912℃)等。(1)體心立方晶格(胞)(Body-centredcubiclatticeB.C.C.晶格)49①晶格常數(shù)：a=b=c,α=β=γ=90°

②晶胞原子數(shù)：在體心立方晶胞中,每個(gè)角上的原子在晶格中同時(shí)屬于8個(gè)相鄰的晶胞,因而每個(gè)角上的原子屬于一個(gè)晶胞僅為1/8,而中心的那個(gè)原子則完全屬于這個(gè)晶胞。所以一個(gè)體心立方晶胞所含的原子數(shù)為2個(gè)。

體心立方晶胞特征體心立方晶胞示意圖（a）剛球模型；（b）質(zhì)點(diǎn)模型；（c）晶胞中原子數(shù)示意圖

50③原子半徑：晶胞中相距最近的兩個(gè)原子之間距離的一半,或晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間距離的一半稱為原子半徑(r原子)。體心立方晶胞中原子相距最近的方向是體對(duì)角線,所以原子半徑與晶格常數(shù)a之間的關(guān)系為：

51④致密度：晶胞中所包含的原子所占有的體積與該晶胞體積之比稱為致密度(也稱密排系數(shù))。致密度越大,原子排列緊密程度越大。體心立方晶胞的致密度為：52⑤配位數(shù)：配位數(shù)為晶格中與任一個(gè)原子相距最近且距離相等的原子數(shù)目。配位數(shù)越大,原子排列緊密程度就越大。體心立方晶格的配位數(shù)為8。53體心立方中原子排列在體心立方晶格中密排面為{110}，密排方向?yàn)?lt;111>542.面心立方晶格(胞)(Face-centredcubiclatticeF.C.C.晶格)

金屬原子分布在立方體的八個(gè)角上和六個(gè)面的中心。面中心的原子與該面四個(gè)角上的原子緊靠。具有這種晶格的金屬有鋁(Al)、銅(Cu)、鎳(Ni)、金(Au)、銀(Ag)、γ-鐵(

γ-Fe,912℃～1394℃)等。

55①晶格常數(shù)：a=b=c,α=β=γ=90°面心立方晶胞的特征：②晶胞原子數(shù)(個(gè))：③原子半徑：面心立方晶胞示意圖（a）剛球模型；（b）質(zhì)點(diǎn)模型；（c）晶胞中原子數(shù)示意圖

56⑤配位數(shù)：12④致密度：0.74(74%)57面心立方中原子排列在面心立方晶格中密排面為{111}，密排方向?yàn)?lt;110>583.密排六方晶格(胞)(Close-packedhexagonallatticeH.C.P.晶格)

十二個(gè)金屬原子分布在六方體的十二個(gè)角上,在上下底面的中心各分布一個(gè)原子,上下底面之間均勻分布三個(gè)原子。具有這種晶格的金屬有鎂(Mg)、鎘(Cd)、鋅(Zn)、鈹(Be)等。

59密排六方晶胞的特征：①晶格常數(shù)：用底面正六邊形的邊長a和兩底面之間的距離c來表達(dá),兩相鄰側(cè)面之間的夾角為120°,側(cè)面與底面之間的夾角為90°。②晶胞原子數(shù)：③原子半徑：60④致密度：0.74(74%)⑤配位數(shù)：1261試證明密排六方的軸比(c/a)為1.633實(shí)際的密排六方金屬，其軸比或大或小低偏離這一數(shù)值，大約在1.57-1.64之間波動(dòng)。620.74126密排六方0.74124面心立方0.6882體心立方致密度配位數(shù)原子數(shù)原子半徑三種晶格的比較634.2晶體中的原子堆垛方式密排面第一層：密排面的每個(gè)原子緊密接觸；第二層：密排面的每個(gè)原子位于第一層密排面的空隙上；第三層：(1)每個(gè)原子正好對(duì)應(yīng)第一層密排面原子中心，第四層又和第二層重復(fù)；ABAB

(2)每個(gè)原子中心不與第一層原子中心重復(fù)，而是位于既是第二層原子空隙中心，又是第一層原子的空隙中心，第四層與第一層重復(fù)，第五層和第二層重復(fù)。ABCABC64ABAABCA65密排六方密排面的堆垛形式hcp中(0001)面，按-ABABABABAB-方式堆垛66面心立方密排面的堆垛形式fcc中(111)面，按–ABCABCABCABC-方式堆垛67體心立方密排面的堆垛形式體心原子與位于頂角的八個(gè)原子相切，八個(gè)頂角上的原子彼此間互不接觸，其密排面為{110}。密排面上的間隙是由四個(gè)原子組成的(相對(duì)于面心和密排六方，次密排面)。為了獲得較為緊密的排列，第二層的每個(gè)原子位于第一層的空隙上，第三層與第一層原子中心相重復(fù)，ABABAB684.3晶體中的間隙(1)體心立方結(jié)構(gòu)的間隙四面體間隙體心立方八面體間隙69間隙位置及尺寸八面體間隙中心位置面心和棱中點(diǎn)單胞數(shù)量12/4+6/2=6間隙半徑四面體間隙側(cè)面中心線1/4和3/4處24/2=12個(gè)70八面體間隙中心位置

體心和棱中點(diǎn)

單胞數(shù)量

12/4+1=4間隙半徑

四面體間隙體對(duì)角線1/4、3/4處8個(gè)(2)面心立方中的間隙71八面體間隙：位置:相間三棱柱中心線

1/4和3/4處.單胞數(shù)量:6大?。核拿骟w間隙：位置:1)棱及中心線的3/8和5/82)相間三棱柱中心線1/8和7/8處單胞內(nèi)數(shù)量:(3+1)2+1/326=12大?。?3)密堆六方中的間隙金屬原子四面體間隙金屬原子八面體間隙72fcc和hcp都是密排結(jié)構(gòu)，而bcc則是比較“開放”的結(jié)構(gòu)，因?yàn)樗拈g隙較多。因此，碳、氮、氫、氧、硼等原子半徑較小的元素（即間隙原子）在bcc金屬中的擴(kuò)散速率往往比在fcc及hcp金屬中高得多。fcc和hcp金屬中的八面體間隙大于四面體間隙，故這些金屬中的間隙原子往往位于八面體間隙中。fcc和hcp中的八面體間隙遠(yuǎn)大于bcc中的八面體或四面體間隙，因而間隙原子在fcc和hcp中的固解度往往比在bcc中大得多。關(guān)于間隙的幾點(diǎn)說明73在bcc晶體中，四面體間隙大于八面體間隙，因而間隙原子應(yīng)占據(jù)四面體間隙位置。但另一方面，由于bcc的八面體間隙是不對(duì)稱的，即使上述間隙原子占據(jù)八面體間隙位置，也只引起距間隙中心為a/2的兩個(gè)原子顯著地偏離平衡位置。因此，在有些bcc金屬中，間隙原子占據(jù)四面體間隙位置（如碳在鉬中），在另一些bcc晶體中，間隙原子占據(jù)八面體間隙位置（如碳在α-鐵中）。fcc和hcp晶體中的八面體間隙大小彼此相等，四面體間隙大小也相等，其原因在于這兩種晶體的原子堆垛方式非常相像。744.4原子半徑溫度升高，原子半徑增大；壓力增大，原子半徑減?。?原子間結(jié)合鍵愈強(qiáng)，如離子鍵或金屬鍵，原子間距相應(yīng)較小，即原子的半徑也較小；2原子的配位數(shù)降低，原子的半徑也隨之減小，在同素異晶轉(zhuǎn)變中，這種改變可減小轉(zhuǎn)變中的體積變化。

3表現(xiàn)規(guī)律原子的半徑并不是固定不變的，它隨著結(jié)合鍵的類型和外界環(huán)境不同而不同。75

一塊晶體材料，其內(nèi)部的晶體位向完全一致時(shí)，即整個(gè)材料是一個(gè)晶體，這塊晶體就稱之為“單晶體”，實(shí)用材料中如半導(dǎo)體集成電路用的單晶硅、專門制造的晶須和其他一些供研究用的材料單晶體第五節(jié)晶體的各向異性76晶體具有各向異性的根本原因是由于在不同晶向上的原子排列緊密程度不同所致。原子緊密程度不同，意味不同方向原子間結(jié)合力不同，從而使晶體在不同晶向的理化、機(jī)械性能不同。

如：如體心立方α-Fe單晶，<100>晶向原子密度為1/a，<110>為0.7/a,<111>為1.16/a。

<111>密度最大，彈性模量E=290000N/mm2(290GPa)，而<100>E=135000N/mm2(135GPa)。77多晶體

實(shí)際應(yīng)用的工程材料中，那怕是一塊尺寸很小材料，絕大多數(shù)包含著許許多多的小晶體，每個(gè)小晶體的內(nèi)部，晶格位向是均勻一致的，而各個(gè)小晶體之間，彼此的位向卻不相同。稱這種由多個(gè)小晶體組成的晶體結(jié)構(gòu)稱之為“多晶體”。多晶體的晶粒位向78晶粒：多晶體材料中每個(gè)小晶體的外形多為不規(guī)則的顆粒狀，通常把它們叫做“晶粒”。晶界：晶粒與晶粒之間的分界面叫“晶粒間界”，或簡(jiǎn)稱“晶界”。為了適應(yīng)兩晶粒間不同晶格位向的過渡，在晶界處的原子排列總是不規(guī)則的。1-晶粒，2-晶界79工業(yè)純鐵的鐵素體組織鋼鐵材料的晶粒尺寸10-2~10-1mm偽各向同性

多晶體材料中，盡管每個(gè)晶粒內(nèi)部象單晶體那樣呈現(xiàn)各向異性，每個(gè)晶粒在空間取向是隨機(jī)分布，大量晶粒的綜合作用，整個(gè)材料宏觀上不出現(xiàn)各向異性，這個(gè)現(xiàn)象稱為多晶體的偽各向同性。80第六節(jié)多晶型性

大部分金屬只有一種晶體結(jié)構(gòu)，但也有少數(shù)金屬如Fe、Mn、Ti、Co等具有兩種或幾種晶體結(jié)構(gòu)，即具有多晶型。當(dāng)外部條件(如溫度和壓力)改變時(shí)，金屬由一種晶體結(jié)構(gòu)向另一種晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變稱為多晶型轉(zhuǎn)變或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。81α-Fe的致密度小，γ-Fe的致密度大，δ-Fe的致密度又小，α-Fe→γ-Fe時(shí)體積突然減小，γ-Fe→δ-Fe時(shí)體積又突然增大。82第七節(jié)實(shí)際金屬的晶體結(jié)構(gòu)理想晶體原子完全象晶體學(xué)中論述的(理想晶體)那樣呈現(xiàn)周期性的規(guī)則重復(fù)的排列。實(shí)際晶體實(shí)際晶體中可能在某個(gè)格位出現(xiàn)缺位，某些位置出現(xiàn)原子錯(cuò)排等缺陷。晶體缺陷的種類、數(shù)量將給材料的性能帶來巨大的影響。83晶體缺陷的分類點(diǎn)缺陷：三維方向上原子尺寸大小級(jí)別的晶體缺陷，如空位、間隙原子等。線缺陷：一個(gè)方向上的尺寸很大，另兩個(gè)方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶體缺陷，主要是晶體中的位錯(cuò)。面缺陷：兩個(gè)方向上的尺寸很大(晶粒數(shù)量級(jí))，另外一個(gè)方向尺寸很小(原子尺寸大小)的晶體缺陷，如晶界、亞晶界等。847.1點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷的類型空位在晶格結(jié)點(diǎn)位置應(yīng)有原子的地方空缺，這種缺陷稱為“空位”。間隙原子在晶格非結(jié)點(diǎn)位置，往往是晶格的間隙，出現(xiàn)了多余的原子。它們可能是同類原子，也可能是異類原子。異類(置換)原子在一種類型的原子組成的晶格中，不同種類的原子替換原有的原子占有其應(yīng)有的位置85

在晶體晶格中,若某結(jié)點(diǎn)上沒有原子,則這結(jié)點(diǎn)稱為空位?？瘴桓浇脑訒?huì)偏離正常結(jié)點(diǎn)位置,造成晶格畸變?？瘴坏拇嬖谟欣诮饘賰?nèi)部原子的遷移(即擴(kuò)散)。(1)空位空位的形成在晶體中位于點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上的原于并非靜止的，而是以其平衡位置為中心作熱振動(dòng)，原子振動(dòng)能按幾率分布，有起伏漲落期。當(dāng)某一原子具有足夠大的振動(dòng)能而使振幅增大到一定限度時(shí)，就可能克服周圍原于對(duì)它的制約作用，跳離其原來的位置，使點(diǎn)陣中形成空結(jié)點(diǎn)，稱為空位。86離開平衡位置的原子有三個(gè)去處：遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點(diǎn)位置上，而使晶體內(nèi)部留下空位，稱為肖脫基(Schottky)空位；擠入點(diǎn)陣的間隙位置，而在晶體中同時(shí)形成數(shù)目相等的空位和間隙原子，則稱為弗蘭克爾(Frankel)缺陷；跑到其它空位中，使空位消失或使空位移位。另外，在一定條件下，晶體表面上的原子也可能跑到晶體內(nèi)部的間隙位置形成間隙原子。87(a)Schottky空位形成示意圖(b)Frankel空位形成示意圖88空位的特征：存在一個(gè)平衡濃度，溫度升高，原子振動(dòng)能量增加，濃度提高，溫度降低，濃度隨之降低。空位的平衡濃度是極小的，當(dāng)銅的溫度接近熔點(diǎn)時(shí)，空位的平衡濃度約為10-5數(shù)量級(jí)。濃度雖低，對(duì)固態(tài)金屬擴(kuò)散起著重要作用，形成肖脫基空位所需能量比費(fèi)蘭克爾空位要小得多，所以在固態(tài)金屬中，主要是形成肖脫基空位?？瘴辉诰w中的位置不是固定不變的，而是處于運(yùn)動(dòng)、消失和形成的不斷變化之中。空位會(huì)兩個(gè)、三個(gè)或多個(gè)聚集在一起，形成復(fù)合空位。通過某些處理，如高能粒子輻照、從高溫激冷以及冷加工，可使晶體中的空位濃度高于平衡濃度而處于過飽和狀態(tài)。89

位于晶格間隙之中的原子叫間隙原子。間隙原子會(huì)造成其附近晶格的很大畸變。(2)間隙原子

異類間隙原子大多是原子半徑很小的原子，如鋼種的氫、氮、碳、硼等。盡管原子半徑很小，但仍比晶格中的間隙大得多，所以造成的晶格畸變遠(yuǎn)比空位嚴(yán)重。間隙原子是一種熱平衡缺陷，在一定溫度下有一個(gè)平衡濃度，對(duì)異類原子將這一平衡濃度稱為固溶度或溶解度。90(3)置換原子

占據(jù)在原來晶格原子平衡位置上的異類原子稱為置換原子。由于置換原子的大小與晶格原子不可能完全相同，因此其周圍臨近原子也將偏離其平衡位置，造成晶格畸變。置換原子在一定溫度有一個(gè)平衡濃度，一般稱之為固溶度或溶解度，通常它比間隙原子的固溶度大得多。置換原子91(4)點(diǎn)缺陷的平衡濃度

在絕對(duì)零度以上的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度的點(diǎn)缺陷的狀態(tài)，這個(gè)濃度稱為在該溫度下晶體中的點(diǎn)缺陷平衡濃度。ne——平衡空位濃度N——點(diǎn)陣總數(shù)△EV——每增加一個(gè)空位的能量變化（形成能）△SV——相應(yīng)的振動(dòng)熵變化k——波爾茲曼常數(shù)空位的平衡濃度Cv92在應(yīng)用上述公式時(shí)，可簡(jiǎn)寫為：式中A是振動(dòng)熵決定的系數(shù)，其值約在1~10之間，為了方便計(jì)算時(shí)可取A=1?？瘴坏钠胶鉂舛扰c溫度和形成能之間成指數(shù)關(guān)系，溫度越高、空位平衡濃度越大。純銅在1000℃時(shí)，Cv=5×1024個(gè)/m3，而在室溫(22℃)時(shí)，Cv=2×109個(gè)/m3，相差15個(gè)數(shù)量級(jí)。93(5)點(diǎn)缺陷對(duì)材料性能的影響原因：無論那種點(diǎn)缺陷的存在，都會(huì)使其附近的原子稍微偏離原結(jié)點(diǎn)位置才能平衡，即造成小區(qū)域的晶格畸變。提高材料的電阻定向流動(dòng)的電子在點(diǎn)缺陷處受到非平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速運(yùn)動(dòng)提高局部溫度(發(fā)熱)。加快原子的擴(kuò)散遷移空位可作為原子運(yùn)動(dòng)的周轉(zhuǎn)站。形成其他晶體缺陷過飽和的空位可集中形成內(nèi)部的空洞，集中一片的塌陷形成位錯(cuò)。改變材料的力學(xué)性能空位移動(dòng)到位錯(cuò)處可造成刃位錯(cuò)的攀移，間隙原子和異類原子的存在會(huì)增加位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)阻力。會(huì)使強(qiáng)度提高，塑性下降、效果：94

線缺陷指兩維尺度很小而第三維尺度很大的缺陷。這就是位錯(cuò)(Dislocation),

由晶體中原子平面的錯(cuò)動(dòng)引起。位錯(cuò)有：刃位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)、混合位錯(cuò)。(1)刃型位錯(cuò)

在金屬晶體中，由于某種原因，晶體的一部分相對(duì)于另一部分出現(xiàn)一個(gè)多余的半原子面。這個(gè)多余的半原子面如同切入晶體的刀片，刀片的刃口線即為位錯(cuò)線。這種線缺陷稱刃型位錯(cuò)。7.2線缺陷95半原子面在上面的稱正刃型位錯(cuò)半原子面在下面的稱負(fù)刃型位錯(cuò)

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刃位錯(cuò)成因有多種可能，本質(zhì)上是晶體受到應(yīng)力作用產(chǎn)生滑移的結(jié)果。如：晶體塑性變形時(shí)，局部發(fā)生滑移，即可形成位錯(cuò)。因此位錯(cuò)可以理解為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界。①刃位錯(cuò)的成因：②刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)

位錯(cuò)線周圍一定區(qū)域內(nèi)，原子離開平衡位置，晶格產(chǎn)生畸變，在半原子面兩邊的畸變是對(duì)稱的，上下不對(duì)稱?；儏^(qū)內(nèi)存在復(fù)雜的應(yīng)力場(chǎng):滑移面上方：原子擁擠，原子間距變小，晶格受壓應(yīng)力?；泼嫦路剑涸酉∈瑁娱g距變大，晶格受到拉應(yīng)力?；泼嫔希壕Ц袷芮袘?yīng)力97③刃型位錯(cuò)的特征：刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外半原子面。位錯(cuò)線是一個(gè)具有一定寬度的細(xì)長晶格畸變管道，其中既有正應(yīng)變，又有切應(yīng)變。對(duì)于正刃型位錯(cuò)，滑移面上方為壓應(yīng)力，下方為拉應(yīng)力。負(fù)刃錯(cuò)與之相反。位錯(cuò)線與晶體的滑移方向相垂直，位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的方向垂直位錯(cuò)線。98④位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷的交互作用各種間隙原子和尺寸較大的置換原子，應(yīng)力場(chǎng)為壓應(yīng)力，與正刃位錯(cuò)的下半部分應(yīng)力場(chǎng)相反，傾向于聚集在正刃錯(cuò)的下部和負(fù)刃錯(cuò)的上部。尺寸較小的置換原子，應(yīng)力場(chǎng)為拉應(yīng)力，傾向于位于正刃錯(cuò)的上部。刃位錯(cuò)總是攜帶大量的溶質(zhì)原子，形成“柯氏氣團(tuán)”，一方面有助降低晶格畸變，另一方面使位錯(cuò)難以移動(dòng)，從而強(qiáng)化金屬。99⑤位錯(cuò)間的交互作用位錯(cuò)線周圍存在應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)附近其它位錯(cuò)有力的作用和影響，如一對(duì)在同一滑移面上平行刃位錯(cuò)，當(dāng)其方向相同時(shí)互相排斥。當(dāng)其方向相反時(shí)則互相吸引，最后可能互相中和而消失。螺型位錯(cuò)也有相同的行為。100(2)螺型位錯(cuò)

若將晶體的上半部分向后移動(dòng)一個(gè)原子間距，再按原子的結(jié)合方式連接起來，同樣除分界線附近的一管形區(qū)域外，其它部分基本也都是完好的晶體。而在分界線的區(qū)域形成一螺旋面，這就是螺型位錯(cuò)。101按原子排成的螺線旋轉(zhuǎn)方向不同，螺型位錯(cuò)可分為“左螺”和“右螺”兩種位錯(cuò)。通常用拇指代表螺旋的前進(jìn)方向，而以其余四指代表旋轉(zhuǎn)方向，凡符合右手法則的成為右螺型位錯(cuò)，符合左手法則的則稱為左螺型位錯(cuò)。左螺型位錯(cuò)和右螺型位錯(cuò)不會(huì)因晶體放置的位置改變而改變。左螺型位錯(cuò)和右螺型位錯(cuò)102螺型位錯(cuò)的特征：螺型位錯(cuò)沒有額外半原子面。螺型位錯(cuò)線是一個(gè)具有一定寬度的細(xì)長的晶格畸變管道，其中只有切應(yīng)變，而無正應(yīng)變。位錯(cuò)線與晶體的滑移方向平行，位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的方向與位錯(cuò)線垂直。103

在研究位錯(cuò)時(shí)，為了擺脫位錯(cuò)區(qū)域內(nèi)原子排列細(xì)節(jié)的約束，1939年，物理學(xué)家伯格斯(J.M.Burgers)提出用一矢量來表征位錯(cuò)性質(zhì)，而且還可以表示晶格畸變的大小和方向。因此該矢量稱為柏氏矢量。(3)柏氏矢量104①人為假設(shè)位錯(cuò)線的方向。對(duì)于刃位錯(cuò)目前有兩種假定：一種是紙背到紙面的方向?yàn)檎?，另一種恰好相反。應(yīng)當(dāng)注意不同假設(shè)不會(huì)導(dǎo)致位錯(cuò)線和柏氏矢量方向的相對(duì)位向關(guān)系發(fā)生改變。這里采用第一種假設(shè)。②在原子排列基本正常區(qū)域M出發(fā)，作一個(gè)包含位錯(cuò)的回路，也稱為柏氏回路，這個(gè)回路包含了位錯(cuò)發(fā)生的畸變區(qū)。采用右手螺旋法則，使大拇指指向位錯(cuò)線的正向，右螺旋的走向?yàn)榘厥匣芈返淖呦?，這樣就可以確定柏氏回路的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。確定方法105③在完整晶體中以同樣方向和步數(shù)作相同回路，此時(shí)回路不能封閉。④由完整晶體的回路終點(diǎn)Q到起點(diǎn)M引一矢量b使回路封閉，這個(gè)矢量就稱為該位錯(cuò)的柏氏矢量。106螺型位錯(cuò)的柏氏矢量可用相同方法（即人為的確定由紙背指向紙面為螺位錯(cuò)的正向，再根據(jù)右手螺旋法則確定柏氏回路的方向）確定。它的柏氏矢量與位錯(cuò)線平行，規(guī)定位錯(cuò)線與矢量b同向時(shí)為右螺旋位錯(cuò)，反向是為左螺型位錯(cuò)。107晶體局部滑移形成混合位錯(cuò)

混合型位錯(cuò)在外力作用下，晶體兩部分之間發(fā)生相對(duì)滑移，在晶體內(nèi)部已滑移和未滑移部分的交線既不垂直也不平行滑移方向（柏氏矢量b），這樣的位錯(cuò)稱為混合位錯(cuò)。108根據(jù)位錯(cuò)線與柏氏矢量的位向關(guān)系區(qū)分位錯(cuò)的類型和性質(zhì)。109利用柏氏矢量可以簡(jiǎn)單判斷位錯(cuò)類型。柏氏矢量與位錯(cuò)線相互垂直時(shí)為刃型位錯(cuò)；柏氏矢量與位錯(cuò)線相互平行時(shí)為螺型位錯(cuò)；柏氏矢量與位錯(cuò)線的夾角在0~90o為混合位錯(cuò)。柏氏矢量的大小可以表示位錯(cuò)的強(qiáng)度。通過柏氏回路將畸變疊加起來，總量的大小可用柏氏矢量表示出來。柏氏矢量越大，晶格畸變?cè)絿?yán)重。柏氏矢量可以表示晶體滑移的方向和大小。位錯(cuò)線是晶體在滑移面上已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線。位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)時(shí)掃過滑移面，晶體即發(fā)生滑移，滑移量的大小為柏氏矢量，方向?yàn)榘厥鲜噶康姆较?。柏氏矢量的特?10柏氏矢量守恒同一位錯(cuò)的柏氏矢量與柏氏回路的大小和回路在位錯(cuò)線上的位置無關(guān)，每根位錯(cuò)具有唯一的柏氏矢量。一根不分叉的位錯(cuò)線，不管其形狀如何，對(duì)應(yīng)唯一柏氏矢量。位錯(cuò)不可能終止于晶體的內(nèi)部，只能到表面、晶界和其他位錯(cuò)，在位錯(cuò)網(wǎng)的交匯點(diǎn)，必然是總的柏氏矢量之和為零。111(5)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有滑移和攀移兩種方式。過位錯(cuò)線并和柏氏矢量平行的平面(晶面)是該位錯(cuò)的滑移面位錯(cuò)在滑移面上的運(yùn)動(dòng)稱為滑移位錯(cuò)在垂直于滑移面方向的運(yùn)動(dòng)稱為攀移112⊥1⊥2刃位錯(cuò)滑移時(shí)周圍原子的動(dòng)作位錯(cuò)移動(dòng)時(shí)勢(shì)能的變化位錯(cuò)處于1和2位置時(shí)，左右兩側(cè)作用在位錯(cuò)上的原子力可以抵消，因此處于低能狀態(tài)，但從1移動(dòng)到2過程中兩側(cè)原子要經(jīng)歷不對(duì)稱狀態(tài)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)必須越過勢(shì)壘才能到達(dá)2位置。此阻力來源于周期排列的晶體點(diǎn)陣，因此稱為“點(diǎn)陣阻力”?！?2⊥tta.移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需臨界切應(yīng)力113式中：G為切變模量(剪切模量)，w為位錯(cuò)寬度，υ為泊松比；d為滑移面晶面間距，b為柏氏矢量。派爾斯（Peirls）和納巴羅（Nabarro）估算了這一阻力，因此又稱“派-納力”。派-納力（τp）實(shí)質(zhì)上是指周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力，其近似計(jì)算式為：114由派-納力公式可得以下重要結(jié)論：通過位錯(cuò)移動(dòng)使晶體滑移，所需臨界切應(yīng)力較小。一般d≈b,υ=0.3，因此tp約為(10-3~10-4)G，比理想晶體作剛性滑動(dòng)所需臨界切應(yīng)力低得多，而和實(shí)際晶體的臨界分切應(yīng)力值接近。點(diǎn)陣阻力隨d增大和b減小而下降。晶體中密排面間距最大，密排方向b最小，因此晶體滑移常在密排面上沿密排方向進(jìn)行。點(diǎn)陣阻力隨位錯(cuò)寬度W[W=d/(1-υ)]減小而增大。離子晶體、陶瓷和具有共價(jià)鍵的晶體，位錯(cuò)寬度很小，所以點(diǎn)陣阻力很大，表現(xiàn)為脆性。115xzy食指（位錯(cuò)線方向）中指（位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向）大拇指順著柏氏矢量而位移的那部分晶塊確定位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向的右手定則b.位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向116方形位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)bEFGHttbb正刃錯(cuò)負(fù)刃錯(cuò)bb右螺型左螺型HG段：正刃錯(cuò)-x方向xyzEF段：負(fù)刃錯(cuò)x方向EH段：右螺-y方向GF段：左螺y方向117假如晶體中有一刃型位錯(cuò)在圖示切應(yīng)力作用下，應(yīng)力足夠大時(shí)，位錯(cuò)將在應(yīng)力作用下發(fā)生向右的運(yùn)動(dòng)。因此：位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)在外加切應(yīng)力的作用下發(fā)生；刃位錯(cuò)滑移方向與外力及柏氏矢量b平行，正、負(fù)刃位錯(cuò)滑移方向相反。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)掃過的區(qū)域晶體上下兩部分發(fā)生了柏氏矢量大小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；位錯(cuò)移出晶體將在晶體的表面上產(chǎn)生柏氏矢量大小的臺(tái)階。c.刃位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)118假如晶體中有一螺型位錯(cuò)，晶體受到足夠大切應(yīng)力作用下，螺位錯(cuò)將向后發(fā)生移動(dòng)，移動(dòng)過的區(qū)間上邊晶體向右移動(dòng)一柏氏矢量。因此：螺位錯(cuò)是在外加切應(yīng)力的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)；螺位錯(cuò)滑移方向與外力及柏氏矢量b垂直，左、右螺型位錯(cuò)滑移方向相反。位錯(cuò)掃過區(qū)域晶體的兩部分發(fā)生了柏氏矢量大小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(滑移)；位錯(cuò)移過部分在表面留下部分臺(tái)階，全部移出晶體的表面上產(chǎn)生柏氏矢量大小的完整臺(tái)階。d.螺型位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)119混合位錯(cuò)滑移方向與外力及柏氏矢量b成一定角度（即沿位錯(cuò)線法線方向滑移）。e.混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)120（a）正攀移（半原子面縮短）(b)未攀移（c）負(fù)攀移（半原子面伸長）f.刃型位錯(cuò)的攀移121攀移是刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)。刃位錯(cuò)的攀移運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于半原子面的伸長或縮短，通常把半原子面縮短稱為正攀移，反之為負(fù)攀移。攀移具有以下特點(diǎn)：攀移必須通過空位和原子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)，而且會(huì)引起晶體體積變化。如：正攀移時(shí)，空位與額外半原子面下方的原子交換位置，晶體中空位數(shù)目減少，密度增大。高溫下原子活動(dòng)能力增強(qiáng)，攀移才易于進(jìn)行。純切應(yīng)力不能引起體積變化，不能導(dǎo)致攀移。拉應(yīng)力有助于負(fù)攀移；壓應(yīng)力有助于正攀移。過飽和空位有助于位錯(cuò)的正攀移，而過剩的填隙原子有助于負(fù)攀移。122位錯(cuò)有滑移和攀移兩種運(yùn)動(dòng)方式。攀移需要原子和空位的遷移，而滑移不需要物質(zhì)遷移。螺位錯(cuò)只能滑移，不能攀移，刃位錯(cuò)既可滑移又可攀移。刃位錯(cuò)的滑移面只有一個(gè)，由位錯(cuò)線和柏氏矢量決定，螺位錯(cuò)可在所有包含位錯(cuò)線的平面運(yùn)動(dòng)，所以螺位錯(cuò)容易發(fā)生交滑移。不論那種位錯(cuò)，其運(yùn)動(dòng)方向總和位錯(cuò)線垂直。但晶體的滑移方向總是沿著柏氏矢量的方向。金屬的塑性變形是通過位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。在無其它缺陷和障礙物的均勻晶體中，移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力（簡(jiǎn)稱派-納力）相當(dāng)小，當(dāng)晶體中含少量位錯(cuò)時(shí)，其強(qiáng)度遠(yuǎn)比理想晶體低。晶體中存在大量位錯(cuò)時(shí)，它們彼此干擾，強(qiáng)度又有提高。所以強(qiáng)化金屬的途徑或者是全部消除位錯(cuò)和缺陷，或是引入大量位錯(cuò)和障礙物，使位錯(cuò)難以運(yùn)動(dòng)。g.位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)小結(jié)123含位錯(cuò)試樣拋光侵蝕后，位錯(cuò)露頭易侵蝕而出現(xiàn)規(guī)則的多邊型且排列有一定規(guī)律的蝕坑。這種觀察方法在晶粒較大，位錯(cuò)較少時(shí)才有明顯效果。

將試樣減薄到幾十到數(shù)百個(gè)原子層(500nm以下)，利用透射電鏡進(jìn)行觀察，可直接觀察到位錯(cuò)線。(6)位錯(cuò)的觀察124高溫合金熱機(jī)械疲勞后產(chǎn)生的位錯(cuò)網(wǎng)鋁合金中的位錯(cuò)柱狀單晶銅中的位錯(cuò)125位錯(cuò)線周圍的原子偏離了平衡位置，處于較高的能量狀態(tài)，高出的能量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能，或簡(jiǎn)稱位錯(cuò)能。位錯(cuò)應(yīng)變能的大小，以單位長度位錯(cuò)線上的應(yīng)變能來表示，單位為J/M。在數(shù)值上U=αGb2，其中b為柏氏矢量的大小，G為材料的剪切變模量。α為常數(shù)，螺位錯(cuò)為0.55~0.73，常用0.5來簡(jiǎn)算；刃型位錯(cuò)為0.81~1.09，常用1.0來簡(jiǎn)算。(7)位錯(cuò)的應(yīng)變能126(8)位錯(cuò)密度

晶體中位錯(cuò)的量可用位借線長度來表示。位錯(cuò)密度是指單位體積中位錯(cuò)線的總長度，即：

式中：ρ

為位錯(cuò)密度,單位為m-2，ΣL

為位錯(cuò)線總長度,單位為m，V為體積，單位為m3。

退火金屬中位錯(cuò)密度一般為1010～1012m-2

左右127①位錯(cuò)線附近的晶格有相應(yīng)的畸變，有高于理想晶體的能量；②位錯(cuò)線附近異類原子濃度高于平均水平；③位錯(cuò)在晶體中可以發(fā)生移動(dòng)，即可動(dòng)性，是材料塑性變形基本方式之一；位錯(cuò)對(duì)材料性能的影響④位錯(cuò)與異類原子的作用，位錯(cuò)之間的相互作用，對(duì)材料的力學(xué)性能有明顯的影響。(詳細(xì)內(nèi)容到塑性變形一章再論述)128面缺陷的形式：晶界亞晶界相界(兩個(gè)不同類型晶體的分界面)

在三維空間的兩個(gè)方向上的尺寸很大(晶粒數(shù)量級(jí))，另外一個(gè)方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶體缺陷。1Cr17不銹鋼的多晶體7.3面缺陷129界面上的原子，同時(shí)受晶體內(nèi)自身原子和外部介質(zhì)原子或分子的作用力。內(nèi)部原子對(duì)界面原子的作用力顯著高于外部原子