人教版五年級下冊二因數(shù)與倍數(shù)1因數(shù)和倍數(shù)（市一等獎）

《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計一、教學目標1．認識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。2．經(jīng)歷自主探索的過程，體會因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關系。3．感受將抽象概念轉化成具體實例的過程，體驗數(shù)學的奇妙，發(fā)展學生的數(shù)感。二、教學重點、難點重點：認識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。難點：利用語言描述表征數(shù)量關系，感悟因數(shù)和倍數(shù)的意義。三、教學過程（一）根據(jù)經(jīng)驗，建立聯(lián)系教師：在我們的生活中，有些人和人之間會有某些特殊關系的，比如：在一家人里面，如果你是她生的，她就是你的什么人？（媽媽），同時，你就是她的孩子。當然，人和人之間的關系會有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學生。好了，那數(shù)和數(shù)之間的關系呢？今天我們就來研究數(shù)與數(shù)之間的關系。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）【設計意圖：搭好生活與數(shù)學的橋梁，激發(fā)學生學習興趣，為更好地理解因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊?！浚ǘ┰谡麛?shù)乘法中，認識因數(shù)和倍數(shù)1．教師：在整數(shù)乘法（）×（）=（）中，如2×3=6，我們就說2和3是6的因數(shù)，同時6就是2和3的倍數(shù)，總結出：在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。2．請兩學生舉例說明哪些數(shù)之間是因數(shù)與倍數(shù)的關系，完成學習單。學生自由寫出整數(shù)乘法的式子，互相說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，再找個別學生匯報，最后全班訂正與評價。3．強調(diào)因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的。提醒學生注意，不能說某個數(shù)是因數(shù)，某個數(shù)是倍數(shù)，就如同不能說某個人是兒子，某個人是媽媽一樣。4．強調(diào)在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，為什么一般不包括0，因為0乘什么數(shù)都得0。5．完成做一做，學生匯報，再次強調(diào)因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關系?！驹O計意圖：①學生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關系一樣，數(shù)學上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)。這里從整數(shù)乘法的角度來理解因數(shù)和倍數(shù)。通過整數(shù)乘法2×3=6，知道“2和3滿足2×3=6”這樣的條件，就說明2、3和6有因數(shù)和倍數(shù)的關系。②讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數(shù)量關系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數(shù)和因數(shù)的認識，從而促進數(shù)感的形成。③用母子關系表征數(shù)與數(shù)之間的相互關系，更符合學生的認知規(guī)律。】（三）在整數(shù)除法中，認識因數(shù)和倍數(shù)1、在認知沖突中發(fā)現(xiàn)可以用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)和倍數(shù)的關系。教師：當遇到比較大的整數(shù)時，如13與221、27與516，你根據(jù)整數(shù)乘法13×（？）=221還容易判斷13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)嗎？2、用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關系。教師：你有什么辦法可以確定13和221是因數(shù)與倍數(shù)的關系？學生思考：發(fā)現(xiàn)可以用221÷13=（）看能否得到整數(shù)的商，進而發(fā)現(xiàn)對于比較大的整數(shù)，如果根據(jù)整數(shù)乘法難以確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關系時，可以用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關系。學生動手：計算除法，發(fā)現(xiàn)221÷13=17，能達到整數(shù)的商，斷定13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)；516÷27=19……1,得不到整數(shù)的商，可以斷定27與516不是因數(shù)與倍數(shù)的關系。3、在整數(shù)除法中，除數(shù)與被除數(shù)的關系是因數(shù)與倍數(shù)的關系。教師：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，指導學生閱讀課本第5頁的內(nèi)容，并質(zhì)疑。4、學生舉例說明因數(shù)與倍數(shù)的關系。學生自由寫出整數(shù)除法式子，互相說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，再請兩個學生匯報，訂正與評價?！驹O計意圖：用較大的數(shù)據(jù)讓學生判斷，從而引起認知沖突，激發(fā)學生尋求更適合的方法，用具體的實例將抽象的概念具體化，有利于學生理解因數(shù)和倍數(shù)的關系?！浚ㄋ模┛偨Y判斷因數(shù)與倍數(shù)關系的一般方法。判斷兩個數(shù)是否是因數(shù)與倍數(shù)關系，一般有兩種方法：第一種，用乘法，如果小的數(shù)的幾倍（乘幾）是不是得另一個大的數(shù)，小的數(shù)就是大的數(shù)的因數(shù)，大的數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)；第二種，用除法，如果大數(shù)除以小的數(shù)能得到整數(shù)而沒有余數(shù)，小的數(shù)就是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)?！驹O計意圖：總結階段引導學生反思，提煉出解決問題的方法和策略，將知識系統(tǒng)化，提升學生的思維能力和解決問題的能力?！浚ㄎ澹嵺`應用用你喜歡的方法判斷下面每組數(shù)是不是因數(shù)與倍數(shù)的關系。6和488和7623和598【設計意圖：通過練習鞏固，加深學生在語言表征、算式表征等形式來表征數(shù)與數(shù)之間的關系?！克?、板書設計因數(shù)和倍數(shù)在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。五、設計思路“因數(shù)和倍數(shù)”是一個比較抽象的概念，為了幫助學生建立和理解“因數(shù)和倍數(shù)”的概念，我們應該讓學生充分經(jīng)歷用語言描述、算式表征數(shù)與數(shù)之間的關系的過程。重視已有經(jīng)驗學生在日常生活中對“人與人之間的關系”已有自己的經(jīng)驗，因此教學時教師要引導學生通過“人與人之間的關系”來理解“數(shù)與數(shù)之間”，讓學生“學會學習”（中國學生的核心素養(yǎng)之一）。關注多元化表征研究表明對于一個數(shù)學概念或者數(shù)學問題，往往可以用多元的形式來表征它，通過從不同的角度對其本質(zhì)進