人教課標(biāo)實驗版七年級下冊第十章數(shù)據(jù)的收集與整理統(tǒng)計調(diào)查-“黃岡杯”一等獎

統(tǒng)計的意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解總體、個體、樣本等概念，能夠指出研究對象的總體、個體與樣本；2．了解普查與抽樣調(diào)查的概念，并能根據(jù)實際情況確定收集數(shù)據(jù)的方式；3．掌握從部分看整體的抽樣調(diào)查方法?！局黧w知識歸納】1．普查和抽樣調(diào)查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查；為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別：①普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的．②抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的．2．總體、個體與樣本的概念（1）我們把所要考察的對象的全體叫做總體；（2）把組成總體的每一個考察對象叫個體；（3）從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本．3．從部分看全體（1）在現(xiàn)實生活中，由于人力、物力、時間等因素的限制，我們常常無法調(diào)查總體中的每一個對象，于是轉(zhuǎn)而采取調(diào)查樣本的方法來調(diào)查總體．例如：要想知道炮彈的殺傷半徑，就得發(fā)射炮彈．因此，我們通常是從總體中抽取一個樣本，然后根據(jù)樣本的某種特性估計總體的相關(guān)特性．（2）從部分看整體的抽樣調(diào)查方法很多．例如可以調(diào)查樣本的體積、質(zhì)量、數(shù)目，再估計相應(yīng)的總體情況．4．抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：因為抽樣的調(diào)查方法是考察總體中的一部分樣本，所以它具有調(diào)查的范圍小、節(jié)省時間和人力、物力的優(yōu)點．它的缺點是不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確，它得到的只是估計值，而且，這個估計值是否接近實際情況還取決于樣本選的是否具有代表性．5．本節(jié)的重點是普查、抽樣調(diào)查、總體、個體和樣本的概念．【基礎(chǔ)知識精講】1．在一個具體的調(diào)查中找出總體和樣本，首先要明確調(diào)查的對象和調(diào)查的目標(biāo)．2．要判斷一個調(diào)查是普查還是用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是要看調(diào)查的目的如何，根據(jù)實際需要，即調(diào)查的目的和實際可行性選擇是普查還是抽樣調(diào)查．對調(diào)查結(jié)果的要求高還是一般，另外還要兼顧調(diào)查范圍的大小、時間的長短、人力、物力的節(jié)省等．如果需要，即使要花費很多時間、人力、物力，也要采用普查的方法．例如我國每十年一次的人口普查．3．要判斷一個樣本是否具有代表性，關(guān)鍵是要看調(diào)查的樣本的范圍大小，并判斷是否具有普遍性．【例題精講】例1．下列調(diào)查中哪些是用普查的方式，哪些是用抽樣調(diào)查的方式來收集數(shù)據(jù)的？（1）某市教育部門為了了解全市初中學(xué)生的視力情況，選擇城區(qū)的一所初中和農(nóng)村的一所初中，對這兩所學(xué)校的全體學(xué)生進(jìn)行檢查；（2）某廠的一臺車床每天加工3000個零件．為了掌握零件的質(zhì)量，每天選取其中的100個進(jìn)行相關(guān)項目的質(zhì)量測試；（3）某校為了調(diào)查本校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對全校的高中學(xué)生進(jìn)行書面和實踐兩方面測試；（4）某工廠為了掌握全廠工人的身體健康狀況，請一家醫(yī)院對全廠工人進(jìn)行體檢；（5）為了測定一種銅絲的最大控斷力，在一批銅絲中取50根進(jìn)行測試．解：（1）（2）（5）是抽樣調(diào)查，（3）（4）是普查．例2．指出下列抽樣調(diào)查中的總體、個體和樣本各是什么？（1）為了考察一個學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生參加課外體育活動的時間．（2）為了了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取10只進(jìn)行試驗．（3）為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里對進(jìn)園人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計．解：（1）該校學(xué)生每天參加課外體育活動時間的全體是總體，每個學(xué)生參加課外體育活動的時間是個體，所調(diào)查的20名學(xué)生每天參加課外體育活動的時間是從總體中抽取的一個樣本．（2）這批燈泡使用壽命的全體是總體，每個燈泡的使用壽命是個體，抽取的10個燈泡的使用壽命是總體的一個樣本．（3）這一年中每天進(jìn)公園的人數(shù)的全體是總體，每天進(jìn)公園的人數(shù)是個體，所抽取的30天每天進(jìn)公園的人數(shù)是總體的一個樣本．例3．請指出下列哪些調(diào)查不適合普查而適合作抽樣調(diào)查：（1）為了了解蘇州市市場上中秋月餅的質(zhì)量情況；（2）為了了解我校有多少教師乘公交車來學(xué)校上班；（3）為了了解我校學(xué)生家長中有多少是大學(xué)本科及以上學(xué)歷的；（4）為了了解我們班同學(xué)中有多少同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)．分析：要判斷一個調(diào)查是普查還是用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是要看調(diào)查的目的如何，對調(diào)查結(jié)果的要求高還是一般，另外還要兼顧調(diào)查范圍的大小，時間的長短，人力、物力的節(jié)省等．解：（1）（3）適合抽查，（2）（4）適合普查．例4．請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性：（1）在大學(xué)生中調(diào)查我國青年人最崇拜的偶像；（2）在深圳城鎮(zhèn)居民中調(diào)查我國家庭擁有私家車的比例；（3）調(diào)查一個班級里學(xué)號為奇數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)生對任課老師的意見和建議．分析：要判斷一個代表是否具有代表性，關(guān)鍵是要看調(diào)查的樣本的范圍大小，并判斷是否具有普遍性．解：（1）（2）調(diào)查的樣本缺乏代表性．例5．有一養(yǎng)殖場為了了解池塘里大約有多少條魚，第一次捕撈一網(wǎng)時，一共捕到30條魚，把它們?nèi)繕?biāo)上記號后放回池塘里．第二次捕撈了三網(wǎng)，一共捕到72條，其中的3條魚身上有標(biāo)記．請你估算一下這個魚塘里有多少條魚？解：根據(jù)下列近似關(guān)系：（設(shè)池塘里魚的數(shù)目為x）即所以池塘里共有魚720條．說明：類似這樣從部分看整體的抽樣調(diào)查方法，可以用來估計一些難以全面調(diào)查的對象；如一戶家庭一年要丟棄多少個塑料袋，某快餐店一年要用多少立方米的木材等．1．選擇題（1）某校要了解女生的視力情況，從中抽取了50名女生做視力檢查，在這個問題中，樣本是（）A．全校女生的視力情況B．抽取的50名女生視力情況C．每一個女生的視力情況D．抽取的50名女生（2）某洗衣機廠的成品庫里，取出10臺洗衣機進(jìn)行質(zhì)量檢查，這10臺洗衣機的質(zhì)量情況叫做（）A．總體B．樣本C．個體D．樣本容量（3）有人做了下列調(diào)查，其中是抽樣調(diào)查的是（）①為了了解所在班級的學(xué)生穿幾號鞋，向全班學(xué)生作調(diào)查②為了了解某校初二年級學(xué)生穿幾號鞋，向初二（5）班全體同學(xué)作調(diào)查③為了了解本班同學(xué)的身高，在每個小組任選了3名同學(xué)作調(diào)查④為了了解本班同學(xué)的體重，向第二小組的同學(xué)作調(diào)查．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④（4）某汽車廠六月份共生產(chǎn)汽車六萬輛，從中抽取200輛進(jìn)行質(zhì)量檢查，下列說法正確的是（）A．六萬輛汽車是總體B．200輛汽車是總體的一個樣本C．200輛汽車的質(zhì)量情況是總體的一個樣本D．每輛汽車是個體2．填空題（1）為一特定目的而對所有考察對象做的全面調(diào)查叫做_______．（2）為一特定目的而對部分考察對象做的調(diào)查叫做_______．（3）普查是通過調(diào)查_______的方式來收集數(shù)據(jù)的，而抽樣調(diào)查是通過調(diào)查_______的方式來收集數(shù)據(jù)的．（4）為了了解一批彩電的質(zhì)量情況，從中抽取了10臺彩電進(jìn)行實驗分析．在這個統(tǒng)計問題中，這批彩電的質(zhì)量情況的全體是_______，每臺彩電的質(zhì)量是_______3．下列調(diào)查中哪些是用普查的方式，哪些是用抽樣調(diào)查的方式來收集數(shù)據(jù)的？（1）某縣教育局為了了解全縣初中學(xué)生的視力情況選取城區(qū)的一所初中和兩所農(nóng)村初中，對這三所初中的全體學(xué)生的視力進(jìn)行檢查；（2）某廠的一臺車床每天加工3000個小零件，為了掌握零件的質(zhì)量，每天選取其中的100個進(jìn)行相關(guān)項目的質(zhì)量測試；（3）某校為了調(diào)查本校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力對全校的高中學(xué)生進(jìn)行書面和實踐兩個方面的測試．4．試指出下列抽樣調(diào)查的總體和樣本各是什么？（1）一家豆制品廠向某公司進(jìn)10000袋黃豆，每袋黃豆重100kg，為了掌握這批黃豆的雜質(zhì)含量，選取其中的100袋進(jìn)行雜質(zhì)含量的檢測;（2）某市教育局為了了解本市每個初中學(xué)生每天課外用于做作業(yè)的時間總量，對全市每一所初中每個年級的（1）班的每個學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；（3）某市市區(qū)加工油炸食品的飲食店共有535家，為了調(diào)查這些店家用于油炸食品的食油的質(zhì)量是否符合食品衛(wèi)生法的要求，市食品衛(wèi)生監(jiān)督所對其中40家進(jìn)行檢查；（4）某市一家皮鞋廠為了調(diào)查本市女中學(xué)生對該廠生產(chǎn)的“女中學(xué)生皮鞋系列”的意見，調(diào)查了市內(nèi)50所中學(xué)的部分女生．5．請指出下列哪些調(diào)查不適合作普查而適合作抽樣調(diào)查（1）某市大約有三十余萬外地民工．市政府想了解在本市工作的外地民工工作之余的活動方式；（2）比較三種不同的材料做燈絲的電燈泡的使用壽命；（3）調(diào)查一家大型食品廠生產(chǎn)的食品的合格率；（4）了解本單位退休職工的身體健康狀況；（5）在普及法律教育的活動中，某中學(xué)想了解本校學(xué)生的活動成果，并比較各個班級之間的差異；（6）某市實行70歲以上的老人免費乘車的規(guī)定．市交通局打算了解這一規(guī)定的實施情況．6．請指出下列哪些抽樣調(diào)查的樣本缺乏代表性．并說一說你的理由：（1）向各單位領(lǐng)導(dǎo)收集市民對城區(qū)一家公園配套設(shè)施的建議；（2）向本市圖書館閱覽室的中學(xué)生征求中學(xué)生對圖書館提供的閱讀資料的意見；（3）在網(wǎng)吧里調(diào)查市民對網(wǎng)吧的看法；（4）為了調(diào)查本縣10家重污染企業(yè)的工業(yè)廢水是否達(dá)標(biāo)排放，規(guī)定每周星期一進(jìn)行檢測．7．很久以前，有一老和尚為了培養(yǎng)小和尚的定性，讓他把一袋大米一粒粒數(shù)清．小和尚數(shù)了一個多月還沒有數(shù)清楚．你能用你學(xué)過的知識，幫小和尚很快估算出這袋大米的數(shù)目嗎？如果能，請加以說明．（想到幾種寫幾種）參考答案1．（1）B（2）B（3）B（4）C2．（1）普查（2）抽樣調(diào)查（3）總體樣本（4）總體個體3．（1）、（2）是抽樣調(diào)查，（3）是普查4．（1）總體是10000袋黃豆的雜質(zhì)含量，樣本是選取的100袋黃豆的雜質(zhì)含量；（2）總體是全縣初中學(xué)生每天課外用于做作業(yè)的時間總量，個體是全縣每校初中各年級（1）班全體學(xué)生每天課外用于做作業(yè)的時間總量；（3）總