商業(yè)銀行操作風險計量實證報告

商業(yè)銀行操作風險計量的實證研究―信息熵模型的應(yīng)用金融022虞梅芳指導(dǎo)老師：周春喜內(nèi)容摘要：《新巴塞爾資本協(xié)議》把操作風險納入到資本充足率的計算之中，對量化操作風險提出了迫切的要求。而我國銀行處于不完善的制度環(huán)境之中，采取內(nèi)部模型測量操作風險是加強銀行自律的有效前提。本文設(shè)計了基于信息熵的操作風險計量改進模型，解決目前數(shù)據(jù)不完全及分類不準確等引起的誤差問題。關(guān)鍵詞：操作風險；風險計量；信息熵模型操作風險和市場風險、信用風險并列，是金融風險機構(gòu)需要面對的三大風險之一。巴塞爾銀行委員會對操作風險的定義是：由于不完善或有問題的內(nèi)部操作過程、人員、系統(tǒng)或外部事件而導(dǎo)致的直接或間接損失的風險。銀行可以通過有效的風險管理計量風險值以降低防范風險的資金成本，而采用復(fù)雜技術(shù)通常能夠更為靈敏地反映銀行內(nèi)部風險變動及其所需的資本配置，從而在競爭中占據(jù)更為主動的地位。因此不少監(jiān)管當局希望一些大型的金融機構(gòu)能夠逐步建立基于復(fù)雜計量技術(shù)的操作風險內(nèi)部衡量方法。一、文獻回顧隨著監(jiān)管當局對操作風險的重視，金融機構(gòu)逐步積累、完善損失事件的歷史數(shù)據(jù)，并利用成熟的統(tǒng)計方法和模擬計算技術(shù)，產(chǎn)生了一些用來度量操作風險的數(shù)量模型。按照操作風險度量的出發(fā)角度不同可以將這些數(shù)量模型分成兩個大類：由上至下模型和由下至上模型。由上至下模型是在假設(shè)對企業(yè)的內(nèi)部經(jīng)營狀況不甚了解，將其作為一個黑箱，對其市值、收入、成本等變量進行分析，然后計算操作風險的值，使用這種思路的建立的模型有CAPM模型、基本指標法、波動率模型等。這一類的模型對數(shù)據(jù)要求較低，使用較少的外部數(shù)據(jù)就可以對操作風險作出估計，但是得到的結(jié)果較不準確(樊欣、楊曉光，2005)。由下至上模型則是在對企業(yè)各個業(yè)務(wù)部門的經(jīng)營狀況以及各種操作風險，最終將其加總作為整個企業(yè)的操作風險。按照這種思路建立的度量模型包括統(tǒng)計度量模型、情景分析、因素分析模型等。這一類模型不但要求有完善的對于操作風險損失事件的記錄，還要求很多其他的企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營的數(shù)據(jù)，當然使用這類模型得到的結(jié)果也更準確一些(樊欣、楊曉光，2005)。浩王旭東棍（車200轟4培）根據(jù)巴塞園爾委員會的攜建議，按照您銀行由低到苦高的風險管寒理水平，可寨以依次使用撿下面的方法良度量屯操作風險，前度量的方法拋越高級，需育要趁損失事件的炕信息越多，倍作為回報，搭最后計算出幟的商業(yè)銀行滅需要為操作緒風險配置的改資冊本就越少。礦這些方法由叮低級到高級炊依次是：臣1澆.炮基弄本指標法世基本指標法勤是指銀行持療有的操作風開險資本應(yīng)等益于前三年總接收入的平均簡值乘上一個叢固定比例（斃用沿表示），計編算公式如下瘡：約殖集口濾允銜只（午1蠟）事其中，犁是基本指閥標法需要勁的資本套，雙G趟I綱是前三年總綢收入的平均色值，躁是撓15純%諷（由巴塞爾針委員會設(shè)定著，將行業(yè)范如圍的監(jiān)管資春本要求與行式業(yè)范和圍的指標聯(lián)錯系起來）。座此類模型的睛缺陷是操作儀風險的暴露綁與總收入之唯間的聯(lián)系并快不緊密，只貓能反映部分題操作風險，沸不利于加強外銀行的相關(guān)劫內(nèi)控管理建掉設(shè)。掉2順.問標準舟法環(huán)歉是基本指標歡法的一種改蠶進方法。它社與基本指標乓法的不同之撈處在于該方吼法將金融機幼構(gòu)的業(yè)務(wù)分芳為八個產(chǎn)品棵線，計算各閱產(chǎn)品線資本烤要求的方法蜻是用銀行各蘆產(chǎn)品線的總呈收入乘以一煎個該產(chǎn)品線致適用的系數(shù)耗（用攏表示）。盛值代表行業(yè)艦在特定產(chǎn)品啊線的操作風梨險損失經(jīng)驗偉值與該產(chǎn)品汪線總收入之陽間的關(guān)系。塔總資本售要求是各產(chǎn)紙品線監(jiān)管資昌本的簡單加踢總，計算公裹式如下：克售躁游詞隨（哀2漂）糠其中仁是用標準法陰計算的資本戰(zhàn)要求，設(shè)是按基本指朽標法的定義雜，八個產(chǎn)品汽線中各產(chǎn)品岡線過去三年逝的年均總收醉入，鍛是由委員會誠設(shè)定的固定漸百分數(shù)，建回立八個產(chǎn)品馳線中各產(chǎn)品錢線的總收入糊與資本要求柏之間的聯(lián)系材（見先表貴1膨）回表插1眉怎巴塞爾協(xié)議傘規(guī)定的產(chǎn)品縮線與蠢系數(shù)之間的音關(guān)源系頸返結(jié)（并王旭東控，課200獨4配）誘產(chǎn)品線振系數(shù)粥產(chǎn)品線嘴系數(shù)每公司金融（橫）貪18來支付和清算史（醬）彎18亦交易和腰銷售（符）壟18澆代理服務(wù)（鄙）刺15笑零售銀行業(yè)哄務(wù)（限）費12周資產(chǎn)管理（卡）宗12右商業(yè)銀行業(yè)暴務(wù)（患）嬌15丑零售經(jīng)紀（憶）三12辭標準法是按粉個產(chǎn)品線計屆算收入，因這此這種方暫法可以幫助停銀行耗按業(yè)務(wù)的不鐘同分配風漂險資本量，比有利于優(yōu)化吼資源配置及賠針對各部門躍及產(chǎn)品線進揚行績效考核削。但是，該嘩方羅法計算出的壁各產(chǎn)品線的況操作風險并嗎不能與金融陡機構(gòu)實巾際存在的操帖作風險相匹閱配?？?跡.擦內(nèi)部度量法居巴塞爾委員膏會建議把內(nèi)清部度量法作怠為計算規(guī)定停資本要求的踏高級方法。它與標準法相鋼同，委員會圾把金融機構(gòu)月的業(yè)務(wù)分為福不同的產(chǎn)品異線，對產(chǎn)品妹線緒/叔風險類很型娘借組合規(guī)定一減個風險暴露歷指標歇（臟E蠶I鞏），該指標符代表著該產(chǎn)坑品線操作風雹險暴露的規(guī)辯?；驍?shù)量。糞金融機構(gòu)通籮過內(nèi)部損失堆數(shù)據(jù)計算出小給定損失事毅件的概率岔（印P勾E此）以及該事禾件的損失雀（勢LG授E杏）。則該產(chǎn)城品封線瓦/游風險類腔型仍易組合的預(yù)期候損失噴（概E膠I瞞）為：哭旨迫裂霧充徐（蹈3存）伏監(jiān)管者根據(jù)俘全境行業(yè)的損失歇分布，為每賣個產(chǎn)品幅線槳/主損失類型組揪合確定一個裕將預(yù)期損失林轉(zhuǎn)換或資本輛要求的轉(zhuǎn)換席因子，利用怖轉(zhuǎn)換因子計叼算出每個業(yè)礎(chǔ)務(wù)單位的資浪本要求。用典內(nèi)部度量法鵝計算的總資睡本要求（璃）的計算公動式為：訓(xùn)仆粒形（餓4所）瓣其卡中魯i哥代表產(chǎn)品線融，移j銷代表風險類奏型。倚而巴塞爾蚊委員會在否內(nèi)部度量炮法中特別提黎到的損失分蘭布法伯則是利用歷追史數(shù)據(jù)來估挖計每一個業(yè)正務(wù)部門損失誤事件類型組閥合中的損失貢事件發(fā)生頻宏率失和損失金額桿的概率分布寫函數(shù)，有了早對這兩個屬高性的估販計之后，就革可以進一步權(quán)的計算操作玩風險的監(jiān)管沖資本。動內(nèi)部模型法炒是依照內(nèi)部條損失信息來之計算應(yīng)計提概資本，能夠誘更加真實地承反映銀行所找承受的操作鉤風險，但此查方法在實際它運用中的一梢大障礙是損女失數(shù)據(jù)的不深足。不管怎夠樣，我國銀弊行的操作風鉗險管理應(yīng)以煙內(nèi)部模型法咳為主體逐步秘開展。橋二、基于信猴息熵的內(nèi)部革模型輛惹疫梁繽尹離（恭200初5詢）使用內(nèi)部體模型法，首浩先要獲得操碌作風險的損騎失事件數(shù)據(jù)漠，其最理想殖的狀況合是具有充分響的來自于銀渡行內(nèi)部收集利的趣歷史損失數(shù)勵據(jù)，但銀行鏟數(shù)據(jù)庫中主帥要是高頻、楊不嚴重的損挨失事件，那付些低頻強影誠響親的損失數(shù)據(jù)條很難獲得，事因此模型應(yīng)侵充分考慮數(shù)州據(jù)的不渾完整。其次霜，委員會沒鑼有規(guī)定用于灣操作風險計狡量和計算監(jiān)崇管資本所需漂的具體方法耍和統(tǒng)計分布圣假設(shè)，銀行得必須表明所招采用的方法覽考慮到了潛谷在嚴重的概著率分布尾部像損失事件。濁冤塊信息熵模型激是今194礦8蘆年熵蘭農(nóng)運Shann企o哪n稱在創(chuàng)立信息狗論時建立的少，是一個量價度信息源不跑確定性的指全標。信息熵陳模型主要適色用數(shù)據(jù)不完葡善及分布主濫觀假設(shè)造成禾的風險，既貴符合現(xiàn)狀又蜂能基本滿足袖內(nèi)部管理的翅要求。振惹譜一個離膨散的信弊息源可表示里為：昏即隨機變巖量收x蒜取值浸的概率為架，銳i=浴1推，客2典，誘3房…線.瀉n程，這銷里碑p(x=俱/x=啦)=0箭i湊j峽蹦晨端會戰(zhàn)忠分鉤濁蜓幣雪地盞慎皇鳴勞(5)低則定義熵：吹繪叔叛會(6)敵K家可以為某個瞇常數(shù)，常幟取慧1負，在熵的計財算中，一般肉取妻2澆或舟1孕0迫為對數(shù)的，境其單位為比箭特。強式備（終6懶）中的乞量夫H聽稱為信息熵股，它描述的累是信息源的接不確定性，否對于連續(xù)信僵息源幼，歐x毫的分布函數(shù)棗用概率密老度最p(x粥)庫來描述。普牙清療部(7)詢即分布密纖度囑p(x披)禮對數(shù)業(yè)的數(shù)學(xué)期望僅定義為熵。向我們采用最桿大熵方法來粱確定基本囑樣本信息的禽概率分布密雖度的最優(yōu)估跪計。從信息怕論的角度看暑，無信息意債味著不確炸定性最大，纏最大熵適用掛于無信息和嬌有部分信息球的情況，它像可以解決數(shù)線據(jù)不完全的仁求解問題。室其主要思想虧是：在所有先可行的解中批，應(yīng)該選擇遍其熵最大的泡一個。因為丈在數(shù)據(jù)不充欣分的情況下暖求解，解必特須和已知的蟲數(shù)據(jù)相吻合輩，而又必須撿對未知的部躲分作最少的研假定，即對把數(shù)據(jù)的外推禮或內(nèi)插采取條最超然的態(tài)耀度。求解可仰以認為是從跳數(shù)據(jù)中提取多信息的過程央，信息來自巾兩個部分：費一是已知數(shù)感據(jù)，二是由酬于數(shù)據(jù)不完嫂全而不得不嚴對未知的部槐分所作的假差定。熵最大冠就茫意味著獲得賣的總信息量詠最少，即所踩添加的信息諒最少。因此余若沒有充足日的理由來選丈擇雄某種解析分還布函數(shù)，可流通過最大熵靈方法確定出窮最不帶綠傾向性的總匯體分布的形露式及參數(shù)（潛梁繽尹答，紡200鮮5箱）。址最大熵方法弟的樣本概率找密度的估計勵，可以利用而樣本信息的寺一種簡便的校方法計算樣甚本的各階矩河，下面以隨襯機變量來具圈體說明這種傻方法：復(fù)由拾（優(yōu)7緒）乞令愛巖品聚凈宴趁是(8)瑞約束條件為贏：槍謊棗疲悄碎耽巷繁皺由搏槍元（枯9謝）劍唱斗叮鬧的已飼廟蓄(恥10)繡式中言，康m欄為所用矩的適階段，叉為勻第吉i古階原點矩。頓下面通過調(diào)跡整恒p(x由)參來使熵達到敏最大值，并朱采用拉格朗鑄日乘子法來信求解此問題痰。設(shè)駕為莊拉格朗日函偵數(shù)，拉格朗隔日乘子為西，駛……跨,走則有當忘譜（憶1輕1灣）北擊謹陰憑絨刻（碰1耕2熱）糊整理蘿有虎腎謹娃湯薪奸剖神皂（姐1堂3老）忌則瘡雹葛逃間姨沒逐角射毯濾（樓1嘴4咽）技扭殲猜謀史坐諷勿針司徑忍（唐1禾5濫）故式亂（與1茅5閘）就是最大歸熵概率密度細函數(shù)的解析壯形式。立將式建（夸1住5患）代入劃（記9編）有晚答售委索乳崇皂（大1吧6誰）腸相江湖意遵絲輩壟苦左茂氏樓（跡1惱7宮）瘡捧距謠紫儉鎮(zhèn)求界另澡粥尺（惑1客8劈）圍(17蘋)慕式對銀關(guān)于譯微分可得：閘規(guī)籮姜細訊間屋駁滅鋪（講1爬9們）織將式勇（檢1燒8歷）對沖微分可得：血罪藝耳免刑桌某掛史侵恒捉（佳2篩0肢）別綜合前面得頓：看俊勁前感嘴首場那洋展(21搜)捉通過希（倚2千1言）可求幕解滿……明女m燒個方程紡再代入狠（渴1出8芽）求出丸只要疤……牢代入下蜓式財謝為取職到許mi煎n簽最小值，賺……劑最優(yōu)，從而終解出蝴求出竭和聯(lián)……器則可確定待屑估計的分布緊參數(shù)。壩因此我們可秩以依據(jù)收集呼的操作風險弦損失事件的指歷史數(shù)據(jù)，防利用信息熵擦模型的最大衡熵方法得出乒操作風險損恩失值的分布向，并利用它芹來為商業(yè)銀蔽行確定恰當立的監(jiān)管資本撤。擊三、數(shù)據(jù)來停源與處理碗蹄麻由于很難獲威得我國商業(yè)蒜銀行內(nèi)部的螺操師作風險損失濟事件數(shù)據(jù)，怨盡可能收集滋了剃國內(nèi)外媒體牙公開報導(dǎo)的牧我國商業(yè)銀割行操作風險蚊損失事件，準收集到的損輸失事件必共選7命1丈起，涉及我欠國內(nèi)的商業(yè)哪銀男行顫7暈家，時間跨昏度蝶有鐮199己0貸年把至擋200乞3梳年，給銀行溪帶來的損失括多贏至蓋5.鉗3跟億，少翁至滅250曾0是元。由于數(shù)城據(jù)有限，將欲國內(nèi)所有的澤商業(yè)銀行作藥為一個整體攜來考慮它的榜操作風險，芒因為如果想捆針對任何單枕獨一家商業(yè)撫銀行的話，耕損失事件的跨數(shù)目都是遠沖遠不夠的，巷而將它們作慮為一個整體轎考慮也具有馬合理性，因偽為這些商業(yè)哥銀行客戶群課體具有相似工性，又處于嘗同樣的社會瓜、文化、政吼治、法律與尺政策環(huán)境之牲下，因此其逼本質(zhì)上是同更質(zhì)的。料圖誓1鑰是直接做出缸的損失金額妨的直方圖。格我們可以看里到堡,漢由于損失金握額的變化幅潛度非常蟻大光,賤而大部分的喉損失都位閉于勉200餃0洗萬以下，因淹此如果直接單對它的概率箏分布進行估棟計侵,宵可能效果不夢太理波想，于是我離們考慮取損塘失金額的對即數(shù)鍋值刑,貍考察它的對圣數(shù)值的概率竿分布。息圖藝2轟是損失金額塊對數(shù)值的直掙方擴圖夫順(禁樊欣、楊曉溜光胸，斬2005數(shù))觀。放潮海峽駱凡娘算棗卻圖睡1艇褲憤唱截徑俱掩圖淺2然通過蒙特卡廟羅模擬升和迅Mathe切matic回a年計算得到的薪分布函數(shù)的勺形式是：之1朵．正態(tài)分布服：剃2企．威布爾分語布：于其連中肌L=-0.渴88速=3.64許度=2.66捕3勉．極值分布拜：樓其中收=2.99居刮=1.13們把三個分布瓶函酒數(shù)代入致熵陵近=悔后-1.68薪897品醬=-1.6許942右濫=-1.6座9943>>窩所以計算得煮出正態(tài)請分布應(yīng)該是晉最大熵的分部布函數(shù)，另嘩外億正態(tài)分布晉的展Chi-s才quare扣售檢驗值禁是付3235.狠922蓄5貧，也是最小遇和最優(yōu)的。網(wǎng)四、計算結(jié)澆果分析飄工議得出操作風撇險胞損失值的分關(guān)布并不是最鏟終的目的，把而是要利用棗它來為商業(yè)布銀行確定恰如當?shù)谋O(jiān)管資旺本，由于我梢們使用所有三商業(yè)銀行的指損失事件作胳為樣本，那濁么得出的結(jié)榮果就是針對刮整個商業(yè)銀疫行系統(tǒng)的監(jiān)紫管資本。稻工泉如果銀行可露以證明自己氏已對預(yù)期損杜失格(燭操作風險損疑失值分布的立均合值奏)慣在日常經(jīng)營渡中進行了防垮范世,羞那么需要撥牽備的資本就昏是弓99.9技%謹?shù)姆治粩?shù)減騾去預(yù)期損失店，在我們的齡結(jié)果中就規(guī)是婦2263爛.毫42蒸.遷億。根據(jù)Ｖ劑ａ鮮Ｒ模型的含私義祥,盆在撥備是了燒2263降.售4宜2柱億的資本辨后沾,已整個國內(nèi)的狀商業(yè)銀行系哄統(tǒng)可以抵御劍千年一遇的戀巨額操作風臣險損蛇失蘆(特與艱999視%愛的置信水平勉對餐應(yīng)煩)星。壤禾溪由于羊數(shù)據(jù)有限，券在研究中還搬存在許多問疼題值得進一說步探討。如歷果數(shù)據(jù)充分頓，我們就可爛以區(qū)別對待柜銀行每個業(yè)劇務(wù)部門和損景失事件的類狗型，計算結(jié)莊果也會更精彎確一些。所欠以金融機構(gòu)縮要采用更為蜜復(fù)雜的操作痰風險的衡量齡方法，就必谷須要采集更潛多、更廣泛慧的損失數(shù)據(jù)由，同時在采疑集數(shù)據(jù)時還火必須注意將芳自身的業(yè)務(wù)重種類，按照須新資本協(xié)議曾的要求重新功劃分為不同炒的業(yè)務(wù)線，下要明確采集稻的損失數(shù)據(jù)若主要反映哪券一種類型的男操作風險。軋另磚外我們是根俯據(jù)歷史數(shù)據(jù)河得到損失分偉布妖的概率密度匯函數(shù)，從而郊對未來作出隙預(yù)測，并沒龍有考慮時間拒因素，因此俗模型存在一份定的缺陷。飽箏口我國是一個最計劃經(jīng)濟向暗市場經(jīng)濟次轉(zhuǎn)軌的國家功，市場經(jīng)濟續(xù)所需要的社域會、經(jīng)濟、滅文化、法律怪環(huán)境還處于描建設(shè)之中。牽而由于體制碧上的原因，改銀