高級計量經(jīng)濟學課后習題參考答案

.1.3某市居民家庭人均年收入服從元，元的正態(tài)分布，求該市居民家庭人均年 (1)5X-XF(2.5)-F(0.83)P<2.5)=根據(jù)附表1可知. =0.2023-0.0004=0.20191.4據(jù)統(tǒng)計70歲的老人在5年內(nèi)正常死亡概率為0.98，因事故死亡的概率為0.02。保險公司開辦老人事故死亡保險，參加者需繳納保險費100元。若5年內(nèi)因事故死亡，公司要賠償a元。應如何測算出，才能使公司可期望獲益；若有1000a.設公司從一個投保者得到的收益為XP1000人投保時，公司的期望總收益為并分別求出回歸系數(shù)的最小二乘估計。.過原點的一元線性回歸模型為minx(y-x)2bii對一階求導亭-x2(y-x)x=0iiiminx(y-a-x)2abiiiii過原點的二元線性回歸模型為Y=Xb+Xb+ci1i12i對分別求一階導亭(y一x一x)x=0i1i12i22i1i2i1i2ixxyxxx一xx2xxy(x1iixx1)i22一ixx21xix22ii1i2i1i2i2.2針對多元線性回歸模型試證明經(jīng)典線性回歸模型參數(shù)OLS估計量c同方差，無序列相關2.3為了解某國職業(yè)婦女是否受到歧視，可以用該國統(tǒng)計局的“當前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)，研究男女工資有沒有差別。這項多W雇員的工資率(美元小時)l其他若雇員為婦女l其他ED受教育的年數(shù)AGE年齡對124名雇員的樣本進行研究得到的回歸結(jié)果為(括號內(nèi)為估計的t值)：(.)... (1)求調(diào)整后的可決系數(shù)R2R AGE準差為多少？ (3)檢驗該國工作婦女是否受到歧視？為 (4)求以95%的概率，一個30歲受教育16年的該國婦女，平均每小時工作收入的預測 (2) 2女受到歧視。 (4)00.025000002.8設某公司的投資行為可用如下回歸模型i12i_13i_1iii_1Ki_1(1)對此模型進行估計，并做出經(jīng)濟學和(2)根據(jù)此模型所估計的結(jié)果，做計量經(jīng)(3)計算修正的可決系數(shù)。(4)如果2003年的F和K分別為5593.6和i1i12226.3，計算I在2003年的預測值，并iequationeq1.lsicfkexpand19842003smpl20032003f=5593.6k=2226.3smpl19842003eq1.forecastyfsf.scalartc=@qtdist(0.975,16)seriesyl=yf-tc*sfseriesyu=yf+tc*sfshowylyfyu (1)最小二乘回歸結(jié)果為：經(jīng)濟意義說明：在假定其他變量不變的情況當期總投資增加0.114158單位；在其他變量不變的情況下，上期資本存量增加1單位，當期總投資增加0.326143單位。 合優(yōu)度為R2=0.890687，修正可決F檢驗：對模型進行顯著性檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計量.對應的P值為0，因此在a=0.05的顯著性水平上我們拒絕原假設H:==0，說明回歸方程023和“上期資本”存量聯(lián)合起來確實對“當期atHj)進行顯著性檢驗。0ja23于2.12，所以拒絕H:=0(j=2,3)；但?對應的t0j101 (3)I (4)在2003年的預測值為1254.848，置信Ii度為95%的預測區(qū)間為(1030.292，1479.405).其回歸方程為iiSiX如果把變量X,X23分別對X1進行一元線性回231rrr=232131r2131. (1)對一元線性模型，由OLS可得a?=Y-Xx(XX)(YY)S=--xi(X-Xi)2=SXYiXXiiiii(S)SYXXiSiXX (2)偏相關系數(shù)是指在剔除其他解釋變量的影響后，一個解釋變量對被解釋變量的影3121211312121223123112.，21，211i11i1(X-X)(X-X)(X-X)(X-X)1i13i3(X-X)2(X-X)21i13i3x2x2x2x23i2i-rx2x2+rr2i2ii2131x2x2-rr+rr2i3i21313i2i2131x2x2=(r-rr)2i3i2331212i3ix2x23i2ix2x2x2x2rxx因為(X-X)(因為(X-X)(X-X)，(X-X)(X-X)1i12i2=令X-X=xX-X=xX-X1i11i2i22i3i33ix2注意到Xaa?X,X=Y?+Y?X13121rr=1i12i2=1i12i2=1i12i221i2i21i2i3i21i1i2i2i3i22i1i21i3i221ix2x22i3i31x22i1i21x21i3i21=xx2i3i31x22i1i21x21i3i21i1ix23ixx23ix2x21i=rx2x2-r232i3i31=rx2x2-rr232i3i3121=rx2x2-rr232i3i3121.rrrr2131re2=(1r2)x21i212ie2=(1r2)x22i313i((rrr)x2x2(121x2()3ix2=212i313i=面兩個模型：Y=+X++X++X+ei122illikkiiYX=+X++X++X+eili122illikkiiklljj (2)證明模型Ⅰ和Ⅱ的最小二乘殘差相等 (3)研究兩個模型的可決系數(shù)之間的大小 (1)設(Y)1Y2 (Yn),X)(b)(Y)1Y2 (Yn)|21||||,||||||||l|||21||||,||||||||l|||||||||||||,Xkn)(bk)(b)(cn)(Xln) (1,X,lll則X=Xellllllllll (2)由上述計算可得：.llllll反之，R,2<R23.4美國1970-1995年個人可支配收入和個人儲蓄的數(shù)據(jù)見課本102頁表格。由于美國1982年遭受了其和平時期最大的.模型進一步驗證美國在1970-1995年間儲蓄-t12t1tttttt0,當t<1982t12tt1121tseriesd1=0smpl19821995d1smpl@alllssavcpdid1*(pdi-2347.3).6顯著，所以美國在1970-1995年間儲蓄-收1入關系確實發(fā)生了一次結(jié)構變動.3.5在行風評比中消費者的投訴次數(shù)是評價行業(yè)服務質(zhì)量的一個重要指標。一般而言，受到投訴的次數(shù)越多就說明服務質(zhì)量越差。有關部門對電信、電力和鐵路三個服務行業(yè)各抽取了四家單位，統(tǒng)計出消費者一年來對這12家企業(yè)的投訴次數(shù)，見課本表格。試采用虛擬解釋變量回歸方法，分析三個行業(yè)的服務質(zhì)量是否存在顯著的差異。本題中有三個定性變量，所以需要設置兩個Y=+6D+6D+ci111i22iii1i0,otherwise2i0,otherwisei1.E(Yi為電力企業(yè))=+6i11E(Yi為鐵路企業(yè))=+6i12電信行業(yè)和電力行業(yè)的服務質(zhì)量不存在顯著性差異，電信行業(yè)和鐵路行業(yè)的服務質(zhì)量也不存在顯著性差異1i0,otherwise2i0,otherwisei11E(Yi為電力企業(yè))=+6i12i112所以電力行業(yè)和鐵路行業(yè)的服務質(zhì)量存在顯著差異，且電力行業(yè)的服務質(zhì)量比鐵路行業(yè)好。電信和鐵路行業(yè)服務質(zhì)量不存在顯著3.6虛擬變量的實質(zhì)原則是什么？試以加法形式在家庭對某商品的消費需求函數(shù)Y=+X+ci01ii.中引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素(淡、旺季)和家庭收入層次差異(高、低)對商品消費需求的影響，并寫出各類消費函數(shù)的Y=+X+6D+6D+ci01i11i22ii1若為旺季2高收入家庭所以淡季低收入家庭對商品的消費需求為Y=+X+ci01ii淡季高收入家庭對商品的消費需求為Y=(+6)+X+ci021ii旺季低收入家庭對商品的消費需求為Y=(+6)+X+ci011ii旺季高收入家庭對商品的消費需求為Y=(+6+6)+X+ci0121ii.擬變量：即以相加的形式將虛擬變量引入模型。加法形式引入虛擬變量可以考察截距的不同；斜率的不同則可通過以乘法方式引入虛擬變量來實現(xiàn)。3.9設消費函數(shù)的形式為觀測到某地區(qū)總消費和收入的數(shù)據(jù)見課本(1)當y=1時，估計模型并解釋其經(jīng)濟意(2)以y=1時所得到的參數(shù)估計量作為初始值，采用高斯-牛頓迭代方法回歸模型.y1時，消費函數(shù)形式為C=a+Y+元收入，消費就會增加0.899元。另外，我們注意到常數(shù)項在5%的水平上是不顯著.采用高斯-牛頓迭代得到樣本回歸方程為lsconscycoef(3)bparamb(1)11.14574b(2)0.898534b(3)1Equation…，彈出EquationEstimation窗口，在Specification中輸入方程cons=b(1)+b(2)*(y^b(3)).4.2對某種商品的銷售量Y進行調(diào)查，得到居民可支配收入X，其他消費品平均價格指12 (1)若以X、X為解釋變量，問是否存在多12 (2)你認為比較合適的模型是什么？R2=0.982189,但自變量X1水平上并不顯著的回歸系數(shù)在5%的XX21X為解釋變量，會產(chǎn)生多重共線性。2 1.對Y進行回歸，得到1利用X作為自變量對Y進行回歸，得到24.3根據(jù)我國1985-2001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入y和人均消費性支出x的數(shù)據(jù)，按照凱恩斯絕對收入假說建立的消費函數(shù)計量ii.e(1)解釋模型中0.77的經(jīng)濟意義；(2)檢驗該模型是否存在異方差性；(3)如果模型存在異方差，寫出消除模型. (1)凱恩斯絕對收入假說：在短期中，消費取決于收入，隨著收入的增加消費也將增加，但消費的增長低于收入的增長。0.77表示收入每增加1單位，其中有0.77單位用于消費，即邊際消費傾向。 驗方法：Goldfeld-Guandt檢適用White檢驗法。e0.05 (3)利用殘差與自變量之間的回歸方程iiii.||ijiyi=a+bxi+c-451.90+0.87x-451.90+0.87x-451.90+0.87x-451.90+0.87xiiii即先對原始數(shù)據(jù)進行處理，自變量與因變量iii著4.4設多元線性模型為110完220||||||nn試問此模型存在異方差嗎？如果存在異方差，怎樣把它變成同方差模型，并用廣義最小二乘法(GLS)求bij. ()()OLS進行估計得到：4.5下面給出的數(shù)據(jù)是美國1988年研究與開發(fā)(R&D)支出費用(Y)與不同部門產(chǎn)品銷售量(X)和利潤(Z)。數(shù)據(jù)見課本146頁試根據(jù)資料建立一個回歸模型，運用Glejser方法和White方法檢驗異方差，由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當?shù)姆椒右孕?White檢驗結(jié)果顯示，存在異方差Glejser檢驗結(jié)果顯示：存在異方差進行White異方差檢驗以z作為因變量，以x,y作為自變量，回歸在5%的顯著性水平上，拒絕同方差的原假取對數(shù)，回歸得到進行White異方差檢驗，得到在5%的顯著性水平上，不能拒絕同方差的注：(1)以各自方差的倒數(shù)為權數(shù)對模型進4.8(1)n=19，k=1,在5%顯著性水平上，lul (2)ii11用估計出來的進行廣義差分，再進行回歸1得到新殘差，再進行回歸得到2332443，故一階差分并不能消除序lluuu (1)原模型為Y=a+x6bX+ctit_iti=0則原模型可化為 .i=0施加有遠端約束的 Almon一次多項式滯后i01 70101 i011 則原模型可化為 i=0比較方程(1)和(2)，可見兩個模型是一 (2)lsln(cons)cpdl(ln(inc),6,2,1)(3)lsln(cons)cpdl(ln(inc),6,2,2) (4)lsln(cons)cpdl(ln(inc),6