二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課型:新授課課時(shí):一課時(shí)年級(jí)：九年級(jí)教材分析《二次函數(shù)》是浙教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)中的第一章第一節(jié)，是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容。二次函數(shù)是九年級(jí)的第一節(jié)函數(shù)課，初中涉及到的“一元一次方程”，“二元一次方程組”，“一次函數(shù)”，“一元二次方程”，“反比例函數(shù)”這幾章代數(shù)的學(xué)習(xí)都為接下來(lái)的函數(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在思想上認(rèn)識(shí)到函數(shù)的一般性以及函數(shù)與生活中實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生有一定的邏輯思考能力，也有主動(dòng)思考的意識(shí)，所以，老師應(yīng)該多讓學(xué)生參加到課堂中來(lái)，多與學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)思考。九年級(jí)的學(xué)生相對(duì)比較活躍，教師應(yīng)積極帶動(dòng)課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能學(xué)生能夠根據(jù)題目或意境要求，寫(xiě)出相應(yīng)的二次創(chuàng)設(shè)情境，引入新知【教師】同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù),一次函數(shù)的定義是什么呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下.【課堂互動(dòng)】【教師】我們把形如y=ax+b(a≠【師生互動(dòng)】設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考。（二）自主探索，講授新知【例題1】請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與X之間的關(guān)系·圓的面積y(cm)與圓的半徑x(cm)王先生存人銀行2萬(wàn)元,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為x,兩年后王先生共得本息y元;擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m),種植面積為y(m2)·11113x教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：先個(gè)體探求，嘗試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式.上述三個(gè)問(wèn)題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討.（1）y=πx2（2）y=2000(1+x)2=20000x2+40000x+20000（3）y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征？【師生互動(dòng)】大家觀察這些函數(shù)有什么特點(diǎn)呢？是否和你之前的假設(shè)一樣呢？為什么？【結(jié)果】我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadraticfuncion),稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)設(shè)計(jì)意圖：借助實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在探索思考中形成概念，培養(yǎng)其思考能力。（三）學(xué)以致用，應(yīng)用新知1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）2、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）（2）（3）設(shè)計(jì)意圖：鞏固二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理解掌握和應(yīng)用。（四）綜合應(yīng)用，拓展新知例1、已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說(shuō)，教師一邊板書(shū)示范，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式和思考方法.練習(xí)：已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值是2.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.例2、如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分）.設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)，求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍.（2）當(dāng)x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表示.AABEFCGDH方法：（1）學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥.（2）對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH的面積DE4倍.直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2（3）對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中自變量的實(shí)際意義來(lái)確定.（4）對(duì)于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點(diǎn)讓學(xué)生看清x與y之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對(duì)稱性.練習(xí)：用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x，矩形的面積為y，求：（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積為多少?(五)歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？總結(jié)二次函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課形成整體的知識(shí)體系，便于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。（六）布置作業(yè)課本作業(yè)題.七、板書(shū)設(shè)計(jì)我們把形如y