人教版-必修一同步導(dǎo)學(xué)案1.2.2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

x222332xx2xxxx222332xx2xxx課題：§2.2.2.2數(shù)函數(shù))課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步加深理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用．1．設(shè)g(x＝

1，則gg())＝________.2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是_______．填序號(hào))①＝x和＝(x；②|y＝和＝x；③＝和y＝；a④＝x＝a.a3．若函數(shù)y＝()的定義域是2,4]，則＝f(logx)的定義域是________．124．函f()＝＋1)的值域?yàn)開_______．25．函f()＝(x＋b)(aa≠的圖象經(jīng)過(guò)－和(0,1)兩點(diǎn)，fa＝________.6．函y＝log－2)＋a>0a1)過(guò)定點(diǎn)_______．a(chǎn)一、填空題1設(shè)alog4b(logc5，則bc的大小關(guān)系為55________2．已知函數(shù)＝f)的義域?yàn)閇－1,1]，則函數(shù)y＝(logx)定義域?yàn)?________3．函f()＝x>0a≠1)f＝3則下列不等關(guān)系判斷正確的為a________(填序號(hào))①ff(－；②f(1)>f③f(－f(－④f(－3)>f(－．4．函數(shù)()＝a＋log(x＋1)在[0,1]上最大值與最小值之和為，則的a值為________1－5．已知函f()＝lg，若f(a)＝b，f(－)＝________.1＋6．函y＝3(－1≤x的反函數(shù)是．7．函f()＝lg(2________

x

－b)，≥1時(shí)f(x≥0成立，則b應(yīng)滿足的條件是

22228．函y＝logx當(dāng)>2時(shí)恒有|y|>1則a取值范圍是_______a9．若log，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．a(chǎn)二、解答題10已知f()＝log－ax)在∈[0,2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．a(chǎn)11已知函數(shù)f()＝log求a值；

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1－ax的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù)．－1若當(dāng)x∈，＋∞)時(shí)，fxlog－1)<m成立．求實(shí)數(shù)的取值范1圍．

2能力提升1．若函數(shù)f()(xax＋)有最小值，則實(shí)數(shù)a________13已知log，比較m與的大?。甿

a的取值范圍是

2222221．對(duì)數(shù)函數(shù)ylog(a，且a≠中，底數(shù)對(duì)其圖象的影響a無(wú)論取何值，對(duì)數(shù)函數(shù)＝xa，且a≠1)圖象均過(guò)點(diǎn)(1,0)且由a定義域的限制，函數(shù)圖象穿過(guò)點(diǎn)(落在第一、四象限，隨著的逐漸增大，＝xa>1且a1)圖象繞(在第一象限由左向右順時(shí)針排a列，且當(dāng)0<a<1函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)a>1函數(shù)單調(diào)遞增．2比較兩個(gè)(多個(gè))數(shù)的大小時(shí)，一看底數(shù)，底數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“底”的范圍決定，若“底”的范圍不明確，則需分底數(shù)大于1”“底數(shù)大于且小于1”種情況討論；二看真數(shù)，底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可借助于圖象，或應(yīng)用換底公式將其轉(zhuǎn)化為同底的對(duì)數(shù)來(lái)比較大??；三找中間值，底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可選擇適當(dāng)?shù)闹虚g值(等)比較．附答案雙基演練11.21解析∵g()＝ln，1∴g)e

ln

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1＝，21∴gg()).2．④

x162422164xxxxx2x162422164xxxxx2解析＝a＝xlogaxa即＝x兩函數(shù)的定義域、值域都相同．113．[，]11解析由題意得：2log≤4所以()≥x≥()，111即≤≤.

24．，＋∞)解析∵3＋，∴l(xiāng)og＋1)>0.25．2解析由已知得(b1)0logb1a∴ab從而(2)(2＝2.26．解析若－21則不論為何值，只要a>0≠1都有＝1.作業(yè)設(shè)計(jì)1．ba<c解析因?yàn)?<log，54所以b<ac.4.

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解析函數(shù)f(x)alog＋1)令＝，y＝(＋顯然[0,1]a12上，y＝a與＝log(x同增或同減．因而[f)][f)]＝f(1)f1maxmin1＝alog＋＋0a解得＝a5．－b

13x3xx22213x3xx222解析f(－x＝lg

11－x＝lg()－lg11＋x＝－f(x，所以f(x為奇函數(shù)，故f(－＝－f()＝－b.16．y＝log(≤x<1)31解析由＝3(－≤x<0)反函數(shù)是＝x(≤x．37．b1解析由題意，≥1，2－b≥1.≥，≤18．[，1)∪(1,2]解析∵，即>1或y－1∴xlogx－1a變形為x>log或log<logaa當(dāng)＝2，令＝1則有＝或log＝－，a1∴a2a.要使>2時(shí)，y

1a3綜上可得，a取值范圍是<11解∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴函數(shù)f(x為奇函數(shù)，∴(－＝－f(x)，

222222222222log

1

1ax－x1＝log，－－11x11－22解得a－1a1()f()log

1

－log

1

1log(x1)－112log(1x，12當(dāng)>1時(shí)log(1)<112∵當(dāng)∈(1＋∞)時(shí)，f)log(xm恒成立，1∴m≥1.12(1，2)

21解析已知函數(shù)(x有最小值，令＝－ax，由