全國(guó)第八屆華杯賽復(fù)賽試題及解答

全第華賽試及解

第八屆杯復(fù)賽試及答一填空1.

＝().2.方形草地ABCD分為面相等的、乙、丙和四份(如圖，其中形甲的長(zhǎng)寬的比是al，其中圖形乙長(zhǎng)和寬的比()∶(。3.火車從甲城乙城，年孺要小時(shí)1998年火第一次提速30，1999年第二提速25％年第三提速20，經(jīng)過(guò)三次提速后從甲城到乙乘火車只需)小時(shí)。4.及著名的胡金字為四棱錐形，方形底邊長(zhǎng)為，塔高l46.7，假定建金字塔所用料全部石英石，每方米重2700克那么胡夫字塔的總重是()千。5.、乙兩人從A到地甲前三分之路程的走速度是千米/時(shí)，中三分一程的行走速是4.5千米/時(shí)，最三分一路程的行走度是4千米/時(shí)；乙二分之一路速度是5米/時(shí)，后二分—路程的行走度是米/時(shí)。已甲比乙早到30秒A地到的路程()千米6.很多方法能2001寫成個(gè)自然(可以相，也可不相同)的，對(duì)每—種法，這個(gè)然數(shù)均相應(yīng)的最大約數(shù)，么這些最大約數(shù)中最大值)。（二）答（要求寫簡(jiǎn)要過(guò)）7.否找到自然a和使

.8.A，兩邀相120千米，已知人的行速度每小時(shí)5千米，摩托的行玻速度是小時(shí)千米，摩托車座可帶人。問(wèn)：有人并配一輛摩托車A地到B地最需要少小時(shí)?保留位小徽9.6個(gè)人成一圈每人心里想個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)告左、右鄰的兩個(gè)人然后每人把左、右個(gè)相鄰告訴自己的的平均亮出來(lái)，如所示。：

亮出數(shù)的原來(lái)心中想數(shù)是多?個(gè)球平分給若人，恰好分。若有—不參加分球則每人以多分2個(gè)，而球還有余；若每人分3個(gè)，則球個(gè)數(shù)不足。：原來(lái)人平均分多少個(gè)球？三、解。(要求寫出答案程)11.某居民自水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下：每每月用水噸以下，噸元當(dāng)超過(guò)4時(shí)，過(guò)部每3.00元。某月、乙兩戶共水費(fèi)26.40元，用水量之比為5∶，問(wèn)：甲、乙兩產(chǎn)應(yīng)交費(fèi)少元電予跳蚤游戲盤（如下圖為△ABC，AC-9，如果電子跳蚤開始時(shí)地上的

點(diǎn)，

=4。第一步蚤跳到AC邊上

點(diǎn)，且

；第二步蚤從第三步從

跳到AB邊上跳回到BC邊上

點(diǎn)，且點(diǎn)，且

；；……跳蚤按述規(guī)則跳下，第2001次點(diǎn)為，請(qǐng)算

與

之間的離。

第八屆杯復(fù)賽解1原＝＝＝＝＝答：原值為42．：因?yàn)锽CEC=2∶1，根題意：（），所以，DE=3EC；又根題4DE·EF=4BC·EC，所12EC·EF=8EC·EC，EF=答：∶EF＝9

EC，因此DE∶EF=3EC∶

EC=9∶3．：根據(jù)意，距離一時(shí)，速和時(shí)間成反例。19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=19.5×答：從城到乙城乘車只需10時(shí)。

×

＝(小時(shí)4．：因?yàn)閂=所以金塔體積：＝2595815.424（）又因?yàn)榛沂圆目偭?595815.424×2700=7008701644.8（答：建胡夫金字塔需材料重是7008701644．千克。

5．：如左，只需考察間三分一路段。30=分=

小時(shí)，＝答：A地到B地的離是9千米。

＝3，3÷＝（千米）6．：因?yàn)?001=3×23×29所以當(dāng)個(gè)自然數(shù)和是2001時(shí)，25個(gè)自然數(shù)最大公約數(shù)定能整這些最公約數(shù)中的大值不能超過(guò)否則這個(gè)之和必定于2001。所以最值是。7．：因?yàn)?/p>

，所以

＝2002,即a-b）（1001）如果、b同為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)那么（a+b）×a-b）定是偶偶數(shù)；如果、b為一奇一偶那么（a+b）×（a-b）定是奇×奇數(shù)。上述兩情況均與等右邊的數(shù)奇數(shù)相盾。答：找到自然數(shù)a和b，．8．：設(shè)甲摩托車帶乙A到行米，放下乙騎摩托折回，而此時(shí)丙已A地步至E后甲在處遇，甲騎摩車帶丙直駛向，恰好與乙同到達(dá)。小時(shí)（其中須滿足2×

＝（）其中

是甲騎由到丙在F處相遇間?；ǎ┦剑海?/p>

得即x（3,將（3代入（：＝－

×

≈5.7（小時(shí)）答：從A地到B地最少需5．時(shí)。9．：設(shè)亮數(shù)的人原來(lái)心中的數(shù)為x根據(jù)題，亮9的人想的數(shù)（，的人想數(shù)為（10×2-x因?yàn)榱?的人亮之?dāng)?shù)亮和亮的人所之?dāng)?shù)的平均，所以＝，解得。答：亮的原來(lái)想的數(shù)10解設(shè)2001球平均給n個(gè)人每人分個(gè)球則若n≥3×23那么每人分得的球不多于，如果人不參分球則多的球數(shù)足其余的人人一個(gè)，不合題意若n，那么個(gè)人分的球數(shù)不少于3×29=87個(gè)，如一個(gè)人參加分球，他每人少可多分3個(gè)，也不合題要求如果n=29，那么人不參分球則多余球正好人多分2個(gè)有余，人多分個(gè)而不，符合題意答：原每人平均分個(gè)球。（三）答（要求寫解答過(guò)）11解設(shè)甲戶用x噸則乙用水x若n≤4（x+×1.80=26.40，解得x≈9.16，x≤4盾，不合題；若x>4且，則（x-4）×1.80+x×1.80=26.40,x≈7.69,雖然x≈7.69>4，但x≈4.61，不小于，所以也合題意求。若＞4且＞，則（）×3.00+4×1.80+（x-4）×3.00+4×1.80=26.40，

x≈4.61

解得x≈7.5，x≈4.5，大于，符合題意要求所以甲戶交水（7.5-4×3.00+4×1.80=17.70（戶交水（元）答：甲交水費(fèi)．元，乙戶交水費(fèi)．。12解：因

=4，所以

=10-4=6，第一步從第二步從第三步從第四步從第五步從第六步從

→→→→→→

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