人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版必修一相互作用5力的分解“十校聯(lián)賽”一等獎

《力的合成與分解》練習(xí)題一、選擇題1．(2017·廣東學(xué)業(yè)考試)一體操運(yùn)動員倒立并靜止在水平地面上，下列圖示姿勢中，沿手臂的力F最大的是()答案D解析將人所受的重力按照效果進(jìn)行分解，由于大小方向確定的一個力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而D圖中人最費(fèi)力，A、B兩圖中人最省力。2．三個共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是()A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零答案C解析合力不一定大于分力，B項(xiàng)錯誤；三個共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，由于三個力大小未知，所以三個力的合力的最小值不一定為零，A項(xiàng)錯誤；當(dāng)三個力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，故C項(xiàng)正確；當(dāng)三個力的大小分別為3a、6a、2a時，不滿足上述情況，故D項(xiàng)錯誤。3．某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點(diǎn)力作用，若這三個共點(diǎn)力大小和方向分別如圖甲、乙、丙、丁所示(坐標(biāo)紙中每格邊長表示1N大小的力)，則關(guān)于該物體受到合力的說法正確的是()A．甲圖中物體所受的合外力大小等于4N B．乙圖中物體所受的合外力大小等于4NC．丙圖中物體所受的合外力大小等于6ND．丁圖中物體所受的合外力大小等于6N答案C解析A項(xiàng)，對甲，先將F1與F3合成，然后再用勾股定理，與F2進(jìn)行合成，求得合力等于5N，故A項(xiàng)錯誤；B項(xiàng)，對乙，先將F1與F3沿水平和豎直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N，故B項(xiàng)錯誤；C項(xiàng)，對丙，可將F1沿水平和豎直方向正交分解，求得合力等于6N，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，根據(jù)三角形定則，丁圖中合力等于0，故D項(xiàng)錯誤。4．(2017·長春模擬)如圖所示，F(xiàn)1、F2為有一定夾角的兩個力，x為過O點(diǎn)的一維坐標(biāo)系，當(dāng)x軸取什么方向時，F(xiàn)1、F2在x軸上分力之和最大()A．F1、F2合力的方向 B．F1、F2中較大力的方向C．F1、F2中較小力的方向 D．F1、F2角平分線的方向答案A解析由題意可知，當(dāng)x軸取在F1、F2合力的方向時，F(xiàn)1、F2在x軸上分力之和最大，因此其它方向它們不產(chǎn)生分力，除此之外，在F1、F2中較大力的方向，或F1、F2中較小力的方向，或F1、F2角平分線的方向均會在其它方向產(chǎn)生分力，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯誤。5.(2016·課標(biāo)全國Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點(diǎn)O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動的過程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小答案A解析作出結(jié)點(diǎn)O的受力分析矢量圖(動態(tài))，可知F與T的變化情況如圖所示，可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A項(xiàng)正確。6．如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物體，現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做直線運(yùn)動(F1和OO′都在M平面內(nèi))．那么必須同時再加一個力F2，則F2的最小值是()A．F1cosθ B．F1sinθC．F1tanθ \f(F1,tanθ)答案B解析要使物體沿OO′方向做直線運(yùn)動，則物體受到的合力F沿OO′方向，如圖，由三角形定則知，當(dāng)F2方向垂直O(jiān)O′時，F(xiàn)2有最小值，為F2＝F1sinθ，故B項(xiàng)正確，A、C、D三項(xiàng)錯誤．7.(2017·漢中二模)如圖所示是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背面，AB、AC邊是斧頭的刃面．要使斧頭容易劈開木柴，則應(yīng)()A．縮短BC邊，AB邊也縮短些 B．BC邊延長些，AB邊也延長些C．BC邊縮短些，但AB邊延長些 D．BC邊延長些，AB邊也延長些答案C解析如圖所示：斧頭的重力形成對木柴兩端的擠壓力，兩力與斧頭的AB、BC邊相互垂直；則可知當(dāng)BC邊短一些，AB邊長一些時兩力之間的夾角更大，則兩分力更大；故C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯誤。8.某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)，圖中a＝0.5m，b＝0.05m，A．4 B．5C．10 D．1答案B解析設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進(jìn)行分解，作出力的分解圖如圖甲所示．則有：2F1cosθ＝F則得：F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ)再將F2按作用效果分解為FN和FN′，作出力的分解圖如圖乙所示則有：FN＝F2sinθ聯(lián)立得到：FN＝eq\f(Ftanθ,2)根據(jù)幾何知識得可知tanθ＝eq\f(a,b)＝10得到：FN＝5F9．(2017·天津六校聯(lián)考)(多選)如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過滑輪的細(xì)繩連接物塊A、B，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B移至C點(diǎn)后，A、B仍保持靜止，下列說法中正確的是()A．B與水平面間的摩擦力減小B．地面對B的彈力增大C．懸于墻上的繩所受拉力不變D．A、B靜止時，圖中α、β、θ三角始終相等答案BD解析將物塊B移至C點(diǎn)后，對B進(jìn)行受力分析，如圖：由平衡規(guī)律得：Tcosθ1＝FfG＝FN＋Tsinθ1；細(xì)繩與水平方向夾角θ1減小，細(xì)繩中拉力T不變，B與水平面間的摩擦力Ff增大，地面對B的彈力FN增大，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；由于α＋β增大，滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力的合力減小，由平衡條件可知，懸于墻上的繩所受拉力減小，C項(xiàng)錯誤；A、B靜止時，圖中α、β、θ三角始終相等，D項(xiàng)正確。10.如圖所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個菱形，∠BAD＝120°，整個系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知A物塊所受的摩擦力大小為Ff，則D物塊所受的摩擦力大小為()\f(\r(3),2)Ff B．Ff\r(3)Ff D．2Ff答案C解析假設(shè)彈簧處于拉伸狀態(tài)，設(shè)彈簧的彈力為F，以A物塊為研究對象，受力如圖甲所示，根據(jù)平衡條件可得F＝Ff；再以D物塊為研究對象，受力如圖乙所示，F(xiàn)f′＝2F′cos30°＝2Fcos30°＝eq\r(3)Ff，C項(xiàng)正確。11．如圖所示，作用于O點(diǎn)的三個力F1、F2、F3合力為零．F1沿－y方向，大小已知．F2與＋x方向夾角為θ(θ<90°)，大小未知．下列說法正確的是()A．F3一定指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3與F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小D．F3的最小可能值為F1cosθ答案D解析因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B兩項(xiàng)錯誤；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，C項(xiàng)錯誤；當(dāng)F3與F2垂直時，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cosθ，D項(xiàng)正確。12.如圖所示，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物．在繩子距a端l/2的c點(diǎn)有一固定繩圈．若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比m1/m2為()\r(5) B．2\f(\r(5),2) \r(2)答案C解析如下圖所示平衡后設(shè)繩的bc段與水平方向成θ角，則tanθ＝2，sinθ＝eq\f(2,\r(5))，選擇結(jié)點(diǎn)c作為研究對象，對結(jié)點(diǎn)分析三力平衡，在豎直方向上，有m2g＝m1gsinθ，得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,sinθ)＝eq\f(\r(5),2)，選C項(xiàng)。二、非選擇題13.(2017·福州模擬)如圖所示，質(zhì)量為m1＝2kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O.輕繩OA水平，OB繩與水平方向的夾角θ＝30°，且通過一個光滑的輕滑輪與放置在水平面上的質(zhì)量為m2＝5kg的物體乙相連，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(g＝10m/s（1）輕繩OA、OB對結(jié)點(diǎn)O點(diǎn)的拉力大小；（2）物體乙對地面的壓力。（3）滑輪軸對滑輪的彈力的大小和方向．解析（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對象進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：FOA＝eq\f(m1g,tanθ)＝eq\f(20,\f(\r(3),3))N＝20eq\r(3)N；FOB＝eq\f(m1g,sinθ)＝eq\f(20,\f(1,2))N＝40N；（2）對乙根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：N＝m2g－FOB＝50N－40N＝10N；由牛頓第三定律可知：乙對地面的壓力N′，則N′＝10N，（3）以滑輪軸為研究對象進(jìn)行受力分析如圖所示，設(shè)滑輪軸對滑輪的彈力的方向與豎直方向的夾角為α，根據(jù)幾何關(guān)系可得2α＝90°－30°，解得：α＝30°；對滑輪：T＝2FOBcos30°＝40eq\r(3)N；方向與豎直方向成30°指向右上方。14.如圖所示，物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿著傾角θ＝60°的斜面勻速下滑，物體A受的重力G＝400N，(已知sin15°＝，cos15°＝（1）物體A總共受到幾個力的作用？（2）將F1與重力G進(jìn)行合成，合力F大小等于多少？合力F與斜面成多少度角(銳角)?(3)將斜面對物體的支持力與滑動摩擦力合成，得到合力F′，則F′與F的大小、方向有怎樣的關(guān)系？（4）斜面對物體的支持力與滑動摩擦力各等于多少？物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)等于多少？答案（1）4個（2）400eq\r(2)N與斜面成75°的銳角（3）等大反向(4)546N146N解析（1）物體受到重力、支持力和水平力F1、摩擦力，共4個力作用。（2）F1與重力G的合力．F＝eq\r(F12＋G