新高中數(shù)學(xué)北師大3習(xí)題：第三章概率 3.2.3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.3互斥事件課時(shí)過關(guān)·能力提升1。把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（)A。對(duì)立事件 B。不可能事件C。互斥但不對(duì)立事件 D.以上答案都不對(duì)解析：“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌"不能同時(shí)發(fā)生，但不是必有一個(gè)發(fā)生。答案：C2。下列說法中正確的是(）A.事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大B。事件A,B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率一定比事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率大C。互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是對(duì)立事件,對(duì)立事件一定是互斥事件解析:若事件A，B都是不可能事件，則可驗(yàn)證選項(xiàng)A，B都錯(cuò)誤;由互斥事件和對(duì)立事件的定義知選項(xiàng)C錯(cuò)選項(xiàng)D對(duì).答案：D3.12件同類產(chǎn)品中,有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件,與“抽得1件次品2件正品”互斥而不對(duì)立的事件是（)A.抽得3件正品B.抽得至少有1件正品C。抽得至少有1件次品D。抽得3件正品或2件次品1件正品答案：A4。從某班學(xué)生中任找一人,如果該同學(xué)身高小于160cm的概率為0。2，該同學(xué)的身高大于等于160cm小于等于175cm的概率為0.5,那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為（）A.0.2 B。0。3 C.0.7 D.0。8解析:由題意易知所求概率為1-0。2-0。5=0.3.答案：B5.若P(A+B)=1,則關(guān)于事件A與B的關(guān)系表述正確的是（)A。A,B是互斥事件 B。A，B是對(duì)立事件C。A,B不是互斥事件 D.以上都不對(duì)答案:D6.據(jù)統(tǒng)計(jì),某食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴次數(shù)為0,1，2的概率分別為0.4,0.5,0。1.則該企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴不超過1次的概率為。

解析：方法一：設(shè)事件A表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”，事件B表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”，事件C表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)不超過1次",則P(C)=P(A+B）=P（A)+P（B)=0。4+0。5=0。9.方法二:設(shè)事件D表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴2次"，事件E表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)不超過1次”,則P（D)=0.1，P(E)=1—P（D)=1—0.1=0.9。答案:0.97。圍棋盒子中有多粒黑子和多粒白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為解析:設(shè)“從中取出2粒都是黑子"為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C,則C=A+B,且事件A與B互斥.所以P（C）=P(A）+P（B）=17+1235答案:8.若某人射擊一次中靶的概率為0.95，中靶環(huán)數(shù)大于5的概率為0。75,則中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6的概率為.(只考慮整數(shù)環(huán)數(shù)）

解析：設(shè)某人射擊一次“中靶的環(huán)數(shù)大于5”為事件A，“中靶的環(huán)數(shù)大于0且小于6”為事件B,則A與B是互斥事件,由已知P(A+B）=0.95，得P(A）+P(B)=0.95,故P(B）=0.95-0。75=0。2。答案:0。29.在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：A(0,0),B(2,0),C（1，1）,D(0，2）,E(2，2),F（3,3）中任取三點(diǎn),這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是。(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

解析:從六個(gè)點(diǎn)中任取三點(diǎn)，共有以下20種所有可能的情況:ABC,ABD，ABE，ABF，ACD,ACE，ACF，ADE,ADF,AEF,BCD,BCE,BCF,BDE，BDF,BEF，CDE,CDF，CEF,DEF.其中,A（0，0）,C（1，1）,E(2，2),F（3,3）在直線y=x上,B（2,0），C(1,1）,D(0,2）在直線x+y=2上,所以A，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共線,B，C,D三點(diǎn)共線.構(gòu)不成三角形的點(diǎn)有:ACE,ACF,AEF,CEF,BCD共5種情況.所以任取三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率為1-答案:10.袋中裝有紅球、黑球、黃球、綠球共12個(gè),這些小球除顏色外完全相同，從袋中任取一球,得到紅球的概率為解:從袋中任取一球，記事件“得到紅球”“得到黑球"“得到黃球”“得到綠球”分別為A,B,C,D,則由題意得解得即得到黑球、黃球、綠球的概率分別是11。獵人在距離100m處射擊一野兔,命中的概率為解：設(shè)距離為dm，命中的概率為P,則有P=將d=100,P=12,代入上式可得所以P=設(shè)第一、二、三次擊中野兔分別為事件A,B,C.則有P（A)=所以三次內(nèi)擊中野兔的概率等于P（A+B+C）=P