基于DSP的便攜式混沌保密通訊設(shè)備-新品速遞

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周豐，關(guān)治洪（1．海程大學(xué)湖北武漢430033；2．華中科技大學(xué)湖北武漢430074）

混沌［1，2］是在確定性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)通常由微分方程、差分方程或簡單的迭代方程所描述，在某些非線性系統(tǒng)中，盡管方程中的系數(shù)都是“確定的”，即沒有概率性的因素，系統(tǒng)仍然具有對(duì)初值依賴的敏感性。由于這種初值敏感性，系統(tǒng)好像是隨機(jī)的，這種“假隨機(jī)性”與方程中有反映外界干擾的隨機(jī)項(xiàng)或隨機(jī)系數(shù)而引起的隨機(jī)性不同，是決定系統(tǒng)內(nèi)部所固有的，可稱之為內(nèi)在隨機(jī)性。具有混沌特性的系統(tǒng)被稱為混沌系統(tǒng)，如果將一個(gè)混沌系統(tǒng)作為密鑰流生成器，他雖然只有有限復(fù)雜的邏輯，但卻可以用確定的系數(shù)和確定的迭代方程，輸出混沌密鑰流序列。只要變換函數(shù)選取適當(dāng)，混沌密鑰流序列生成的加密信號(hào)是遍歷的和均勻分布的，其自相關(guān)函數(shù)是類δ函數(shù)，并且加密信號(hào)和原始信號(hào)之間的互相關(guān)性是零。本文介紹了一種以數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）為構(gòu)建的通用混沌加密平臺(tái)，該平臺(tái)解決了在DSP的浮點(diǎn)運(yùn)算速度能力下產(chǎn)生的有較強(qiáng)隨機(jī)性的混沌序列等工程問題，系統(tǒng)具有價(jià)格低廉、便于攜帶的特點(diǎn)。

1混沌序列流密碼的產(chǎn)生logistic映射［3］定義如下：

態(tài)，如圖1所示。也就是說，由初始條件x0在logistic映射的作用下所產(chǎn)生的序列｛xk；k＝0，1，2，3，…｝是非周期的、不收斂的并對(duì)初始值非常敏感。對(duì)于式（1）形式的Logistic映射，如果μ=4，概率分布函數(shù)PDF（ProbabilityDensityFunction）可以改寫為：

通過ρ（x），我們可以很容易地計(jì)算得到logistic映射所產(chǎn)生的混沌序列的一些很有意義的統(tǒng)計(jì)特性。例如，x的時(shí)間平均即混沌序列軌跡點(diǎn)的均值是：

Logistic序列的以上特性表明，盡管混沌動(dòng)力系統(tǒng)具有確定性，其遍歷統(tǒng)計(jì)特性等同于白噪聲，具有形式簡單、對(duì)初始條件敏感等諸多特性。2序列隨機(jī)性檢驗(yàn)指標(biāo)Returnmap（遞歸映像）是一種可以測(cè)量出隨機(jī)數(shù)序列周期性的測(cè)量方法，今有一數(shù)字序列為（X1，X2，…，Xn），遞歸映像檢測(cè)方式為：Xi對(duì)Xi＋1作圖，其中1≤i≤（n－1），若數(shù)字序列是周期性，則遞歸映像將出現(xiàn)一些固定點(diǎn)圖，若數(shù)字序列是非周期性，則遞歸映像圖將出現(xiàn)一些復(fù)雜的圖形。由圖2的R（n）隨機(jī)數(shù)遞歸映像圖可見混沌序列具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。

3混沌加密通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)除了用物理系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)外，混沌的數(shù)學(xué)模型也適合用DSP來實(shí)現(xiàn)混沌迭代運(yùn)算。本文采用DSP同步的思想實(shí)現(xiàn)混沌迭代系統(tǒng)的同步算法，可以回避構(gòu)造物理同步混沌系統(tǒng)時(shí)面臨的技術(shù)難題［4］。DSP系統(tǒng)可以地重現(xiàn)混沌迭代系統(tǒng)的所有啟動(dòng)狀態(tài)，啟動(dòng)參數(shù)和同步策略就是密碼，不需要使用復(fù)雜的物理混沌同步控制方法，這是物理學(xué)混沌模型不具備的特點(diǎn)。迭代方程（1）對(duì)參數(shù)充分敏感，即參數(shù)極微小的變動(dòng)都可以使其后的混沌序列產(chǎn)生無法預(yù)測(cè)的變化，因此混沌加密的實(shí)質(zhì)是用他難以預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)來加密，而不是用某難猜的數(shù)。為了獲得周期足夠長的密鑰流序列，可用不同的初始值進(jìn)行迭代，對(duì)結(jié)果進(jìn)行非線性組合，該密鑰為動(dòng)態(tài)密鑰，用二進(jìn)制表示這個(gè)數(shù)，就得到了呈混沌分布的0，1序列，這種混沌分布的0，1序列可以用來加密任何數(shù)字信息。如數(shù)字化的文本、語音、視頻等信息。密鑰產(chǎn)生后，就可以用各種標(biāo)準(zhǔn)的加密方法進(jìn)行加密運(yùn)算，如DES算法。為了便于實(shí)現(xiàn)和評(píng)估，采用了對(duì)稱密碼體制下的流式加密算法，作為加／解密算法。加密強(qiáng)度，主要取決于密鑰流算法，早期的流式加密算法都采用偽隨機(jī)產(chǎn)生式來產(chǎn)生密鑰流。相關(guān)分析法可以有效地分析并重構(gòu)偽隨機(jī)序列，實(shí)現(xiàn)破譯。用混沌系統(tǒng)替換偽隨機(jī)產(chǎn)生式，破壞關(guān)相關(guān)分析的適用條件，使加密算法得到加強(qiáng)。表達(dá)式如下：

G（t）就是前面所述的混沌密鑰生成算法。X是明文流，Y是密文流。4混沌加密系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)混沌加密系統(tǒng)的硬件框圖如圖3所示。

利用DSP可以實(shí)現(xiàn)上述數(shù)字語音混沌通信系統(tǒng)，DSP是微型計(jì)算機(jī)發(fā)展中的一個(gè)重要分支。用DSP實(shí)現(xiàn)數(shù)字語音混沌保密通信系統(tǒng)在滿足保密通信的隱蔽性、靈活性、保密性等要求的同時(shí)，具有成本低廉、便于攜帶和維護(hù)的特點(diǎn)。在發(fā)送系統(tǒng)中，數(shù)字信號(hào)處理器編程產(chǎn)生混沌密碼序列，從話筒輸入的語音信號(hào)經(jīng)過采樣保持后進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字語音信號(hào)，將二者進(jìn)行加密運(yùn)算，然后把密文發(fā)送到通信線路上。接收端的DSP芯片接收密文信號(hào)，產(chǎn)生與發(fā)送端相同的混沌密碼序列，然后兩者進(jìn)行解密運(yùn)算