云南省昆明一中2022-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試-9070

昆明一中2022—2022學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1、函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是A(2,)B(1,)C[1,)D[2,)2、若cos0，sin0，則角的終邊在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限、cos13-sin13cos43的值等于（）3計(jì)算sin43（A）3（B）1（C）2（D）332224如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（）AABCDABADBDDCBCADABACDADBC0AB5、已知函數(shù)f(x)cosx，則下列等式建立的是（）2（A）f(2x)f(x)（B）f(2x)f(x)（C）f(x)f(x)（D）f(x)f(x)6、設(shè)向量1,0,1,1,則下列結(jié)論中正確的選項(xiàng)是22A｜｜=｜｜B·22C∥D—與垂直7、若、是非零向量，且，｜｜≠｜｜，則函數(shù)=·—是（A）二次函數(shù)且是偶函數(shù)（B）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)（C）一次函數(shù)且是奇函數(shù)（D）一次函數(shù)但不是奇函數(shù)8、下列函數(shù)中，周期為，且在[（A）ysin(2x)2（C）ysin(x)29、設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，A）-3（B）-110、設(shè)0,函數(shù)ysin(x

]上為減函數(shù)的是42（B）ycos(2x)2（D）ycos(x)2f(x)2x2xb（為常數(shù)），則f(1)（C）1D3)2的圖像向右平移4個(gè)單位后與原圖像重合，則的最33小值是（A）2（B）4（C）3（D）333211、在RtABC中，=90°AC=4，則ABAC等于（A）-16（B）16（C）8（D）-812、設(shè)函數(shù)f(x)4sin(2x1)x，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點(diǎn)的是．（A）4,2（B）2,0（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題:本大題4小題，每題5分，共20分1；13、函數(shù)f(x)的單一減區(qū)間是x14、已知扇形的半徑為10㎝，圓心角為120°，則扇形的弧長(zhǎng)為；面積為；15、已知函數(shù)f(x)log3x,x0，則f(f(1))；2x,x0916、已知為一平面上的定點(diǎn)，，，為此平面上不共線的三點(diǎn)，若BC(OBOC2OA)0，則ABC的形狀是三、解答題:本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分10分）已知042,sin（1）求tan5的值；sin2cos（2）求2的值sincos18、（本小題滿分12分）已知非零向量、知足a11，且(ab)(a+b)21）求；2）當(dāng)ab=1時(shí)，求向量與的夾角的值219、（本小題滿分12分）如圖，某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近T/℃似知足函數(shù)yAsinxb（其中），230（1）求這一天6時(shí)至14時(shí)的最大溫差；20（2）求與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式10O68101214t/h20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxsin2xcos2x11）求函數(shù)的單一增區(qū)間；2）求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)的會(huì)合。21、（本小題滿分12分）已知向量(sin,2)與(1,cos)，其中(0,),且．2（1）求和的值；（2）若sin()10,0，求的值．10222、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sin2xacosx5a3，aR82（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；2）如果關(guān)于區(qū)間一、選擇題：

0,上的隨意一個(gè)，都有f(x)1建立，求的取值范圍2參照答案題123456789101112號(hào)答B(yǎng)DBDDCCAACBA案二、填空題：13,0,0,14．20㎝,10033三、解答題：

2151等腰三角形㎝16417解:1因?yàn)?，sin4，故cos3，所以tan4，2553sin32cos522sincossin2sinsintansincossincostan118．解：（1）因?yàn)?ab)(a+b)1，即a2b21，22221111，故b2所以ba2222（2）因?yàn)閏osab=2，又0180，故45ab2解:（1）這一天6時(shí)至14時(shí)的最大溫差是度；（2）由圖知A10,b20,又由12146得,點(diǎn)6,10代入得3,284所以函數(shù)解析式為:y10sin(x3)20，x[6,14]8420解:fxsin2xcos2x12sin2x14（１）由2k22x42k,kZ得函數(shù)的單一增區(qū)間2是:k3,kZ;,k88（２）當(dāng)2x42k,kZ即xk,kZ時(shí),函數(shù)的最大值=2128此時(shí)取最大值時(shí)的會(huì)合為:x|xk,kZ821解：（1）∵與互相垂直，則absin2cos0，即sin2cos，代入sin2cos21得sin25,cos5，又(0,)，552∴sin255,cos55（2）∵02，0，∴22，2則cos()1sin2()310∴10cos[()]coscos()sinsin()2222解：（1）f(x)sin2xcosx7cos2xcosx1(cosx1)23.8828則當(dāng)cosx1時(shí)，函數(shù)的最大值是3.2825a（2）f(x)cosx1aa212482當(dāng)0x時(shí)，0cosx1，令tcosx，則0t122a25a1,0t1yt1a2482當(dāng)0a1，即0a2時(shí)，則當(dāng)ta，即cosxa時(shí)，222f(x)maxa25a11，