人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 知識(shí)點(diǎn)梳理測(cè)評(píng)卷

人版年數(shù)下第八章二一方組識(shí)梳+測(cè)評(píng)卷、二一次方程的義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是，像這樣的方程叫做二元次方程。、二一次方程組定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。、二一次方程組解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。、二一次方程組解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。、代消元法解二一次方程組：（1）基本思路：未知數(shù)又多變少。（2）消元法的基本方法：將二元一方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。（3）代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這個(gè)方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入。（4）代入法解二元一次方程組的一步驟：、從程組中選出個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y用含另一個(gè)未知數(shù)（例如）的代數(shù)式表示出來(lái)，即寫成y=ax+b的式，即“變”、將y=ax+b代到另一個(gè)方中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，即“代、解這個(gè)一元一方程，求出x的值，即“解、把得的值代入中求出的值，即“回代”、把、y的用｛聯(lián)立起來(lái)即“聯(lián)”、加消元法解二一次方程組（1）兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。（2）用加減消元法解二元一次方程的解、方組的兩個(gè)方中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘、把個(gè)方程的兩分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)、得到一個(gè)一元一次方程，即“加減、解個(gè)一元一次程，求得一個(gè)未煮熟的值，即“解、將個(gè)求得的未數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值即“回代、把得的兩個(gè)未數(shù)的值{立來(lái)，即“聯(lián)二元一次方程組應(yīng)用題、一列二元一次程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：、審?fù)ㄟ^(guò)審題，實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；、找找出能夠表題意兩個(gè)相等關(guān)系；、列根據(jù)這兩個(gè)等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；、解解這個(gè)方程，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；、答在對(duì)求出的程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案一選題每題3分，共分）．方程－

1

=0，3x+y=0，2x+xy=13x+y－，－x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)

B

C．個(gè)

D4個(gè)y．二元一次方程組x

的解是（）A

xy

xy

C.

y

D

xy

yyyy．關(guān)于x，y的元一次方程組

xykxk

的解也是二元一次方程的，則k值是（）33Ak=－B．k=C．k=D．－44．如果方程組

xyaxby

有唯一的一組解，那么，bc的應(yīng)當(dāng)滿足（）Aa=1，c=1B．≠C．a(chǎn)=b=1≠1D．，≠1．方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)．2個(gè)．D．4個(gè)．已知x，y滿方程組

x4ym

，則無(wú)論取何值，x，y有關(guān)系式是（）Ax+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=－．如果│－1│和（－32

互為相反數(shù)，那么x，y的為（）A.

xy

C.

D.

xy．若

xy

的解，則（）值為（）A－

3535BC．－33二填題每題3分，共分）．寫出一個(gè)解為

xy

的二元一次方程_________．．若2x2a

3b

=0是元一次方程，則a=______，．11．若

是關(guān)于，b的元一次方程－一個(gè)解，則代數(shù)式（）2的是_________．－b=2，a－，（－c）

－（－c）+

94

=________．．已知yy

都是ax+by=7的，則a=_______，b=______．若2x5a

y

與－x2b

y2a

是同類項(xiàng)，則．．方程－是二元一次方程時(shí)，則m________．．方程組

sts3

=4的為．三解題．解方程組（每小題4分，共8分（1）

xy

(2)

y35x)

．已知y=3xy+x，代數(shù)式

2xxyy

的值小分）．已知方程組

yax

ybx

的解相同．求（2a+b2020

的值．（本小題5）．已知x=1是于x的一元一次方程－1=2－）的解是于y一元一次方程（y－3）=2（－）的解．在y=ax2

－3中求當(dāng)x=－時(shí)值

（本小題5）．甲、乙兩人同解方程組

ax②

時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a解得

xy

，乙看錯(cuò)了②中的b解得

x)2019y

的值小5分）．某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元按定價(jià)的九折銷售該電器臺(tái)與將定價(jià)降低30元售該電器9臺(tái)獲得的利潤(rùn)等．求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)定價(jià)各是多少元？（本小題6）

一方桌由1個(gè)面4條腿組成果1m

木料可以做方桌的桌面50個(gè)或桌腿300條有

木料，那么用多少立方米的木料做桌面多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方？能配成多少?gòu)埛阶佬☆}6分．甲、乙二人在上午8時(shí)，自A、B兩同時(shí)相向而行，上午時(shí)距36km，二繼續(xù)前行，到時(shí)相距36km，已知甲每小時(shí)比乙多走2km求A，兩的距離．（本題6分．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用座車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的座車，則多出一輛車余車恰好坐滿45座客每日每輛租金為220元座客車每日每輛租金為元問(wèn)：（1）春游學(xué)生共多少人原計(jì)劃租45座車多少輛？（2若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？（本小題）參答：一、選擇題．解析：②④是．解析：用加減法，直接相加即可消去y，求得x的值．．解析：解方程組可得x=7k－，

然后把x，y代二元一次方程解得k=

34

，故選B．．解析：正整數(shù)解為：yy．解析：由方程組消去，得到一個(gè)關(guān)于x，y方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可．．解析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個(gè)非負(fù)數(shù)必定都0所以有

xy2y．解析：把x=－2代原方程組得∴（－b）－16二、填空題．－2，－1解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得，y的數(shù)都是，

，b由二元一次方程定義，得bb

．．24解析：把a(bǔ)=1，－入原方程可得的，把a(bǔ)=1，－代入－b=得，因?yàn)閤+2xy+y2

－x+y2，所以原式=．y11．（案不唯一1．解析：由－，－c=可得－－，29再代入（b－）－（b－）+=．481解：本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法．分別將兩組法代入二元一次方程，可得

．．－解：本題涉及同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也同由此可得－2b，兩式聯(lián)立組成方程組，解出，的值，分別為b=2，故ba．≠

－．t3．t3三、解答題

即可．．解）

y20

①②

①×，6x3y=15③②－③，得．將代①，得y=5，所以原方程組的解為

xy

．（）原方程組變?yōu)?/p>

yy

①②①－②，得y=

222．將y=代入①，得×，x=0，555

所以原方程組的解為y5

．．解：因?yàn)閥=3xy+x，所以－－．當(dāng)x－y=3xy時(shí)，

2xxy))3xy(x)xy

．解析：首先根據(jù)已知條件得到xy=－，把要求的代數(shù)式化簡(jiǎn)成含有－的子然整體代入，使代數(shù)式中只含有xy，分后得解．y2．解：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組的解相同，所以解方程組y代入另兩個(gè)方程得

b

，∴原式（2×13）2004

．a(chǎn)2(1．解：將，分代入方程得b)2b所以原式=x2x3．當(dāng)－，3原式=×（－3）2×（－）－3=15－3=10．3．解：把

xy

代入方程②，得4（－3=b）－2解得．把

xy4代入方程①，得5a+54=15，解得a=－1所以a

+

(

b10))1010

2007

=1+（－1=0．．解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x，定價(jià)為元由題意得．yy30y210.答：該電每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是162元定價(jià)是元解析：打九折是按定價(jià)的90%銷售，利=價(jià)－進(jìn)價(jià)．．解：設(shè)用xm木做桌面3木做桌腿．由題意，得y106,xy4.（2×（：6m問(wèn)題中有兩個(gè)條件：

木料做桌面，

木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成張方桌．解析：①做桌面用的木+桌腿用的木=10②4×桌面?zhèn)€桌個(gè)數(shù)．．解：設(shè)AB兩相距xkm，乙每小時(shí)ykm，則甲每小時(shí)走（）kmyx根據(jù)題意，得解這．：略．yx36